《乘法和連除的簡便運算》教學案例2篇

《乘法和連除的簡便運算》教學案例1

單位：鐘山國小

作者：王昭容

教學內容：人教版國小四年級數學下冊第29—31頁。

教學目標：

知識技能：

1、在解決實際問題中，結合具體數據、算式的特點和算式的意義，合理選擇算法，使計算簡便。

2、 在解決問題的過程中理解除法的運算性質，並能根據運算特點和數據特點，靈活進行簡便運算。

數學思考：

培養學生分析、判斷、推理的能力，學會歸納簡算的方法，增強使用簡便算法的擇優意識。

問題解決：

1、能正確運用連乘和連除的簡便算法。

2、正確、合理地進行簡算。提高學生的計算能力，培養學生思維的靈活性。

情感態度與價值觀：

通過靈活、合理的簡便算法調動學生學習的積極性。

教學重難點

重點：依據運算定律進行合理簡便運算。

難點：根據數據、算式的特點，合理、靈活地應用運算定律和運算性質進行簡便計算。

教學準備：

課件。

教學過程：

一、複習導入，感知思想。

1、我能很快地口算。

25×4×6 7×8×125 4×7×25

師：説一説怎樣計算更簡便。

生：運用乘法交換律和乘法結合律更簡便。

2聯繫上題，嘗試計算25×24。

師：你能想辦法很快地得到結果嗎？怎樣計算更簡便呢？

生1: 25×4×6

生2: 25×8×3

生3:25×20＋25×4

生4:（25×4）×（24÷4）

…

師：同學們真的很厲害，可以想到這麼多好方法，很有創新精神。今天我們就來學習乘法和連除的簡便運算。（板書課題：乘法和連除的簡便算法）

（設計意圖：通過練習喚醒學生已有知識和經驗，並由老師的評價引出本節課學習的內容，讓學生從知識經驗和心理方面做好的準備。）

二、合作交流，探究新知

1、探究乘法中的簡便計算。

(1)課件出示教材第429頁例8的主題圖。

師：仔細觀察，你從圖中知道了哪些信息？你能提出哪些問題?

(2)展示並整理問題。

生1：每副羽毛球拍多少錢？

生2：每支羽毛球拍多少錢？

生3：一共買了多少個羽毛球？

生4：買羽毛球一共花了多少錢？

生5：買羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢？

生6：買羽毛球比羽毛球拍多花了多少錢？

…

師：同學們很不錯，能提出這麼多好的問題。我們就先來解決“一共買了多少個羽毛球”的問題。

(設計意圖：通過主題圖把本節課的內容融入到學生熟悉的購物情境中，當數學問題與學生的實際生活緊密在一起時，學生就會不由自主的融入到情境中。同時在開放的情境中，學生能自主提出多種問題，激發學生學習的積極性。)

師：解決這個問題，需要哪些信息？你能根據所選得信息，自己解決這個問題嗎？

(3)學生嘗試計算，彙報交流，展示不同的簡算方法。

點名上台板演。

生1:12×25

=（3×4）×25

=3×（4×25）

=3×100

=300（個）

師追問：你是怎麼想的？（運用乘法的結合律可以使計算簡便。）

師：哪個小組有不同的算法？

生2：12×25

=（10+2）×25

=10×25＋2×25

=250+50

=300（個）

師：説説你的想法。（運用乘法分配律可以使計算簡便。）

師：還有其他的算法嗎？

生3：12×25

=12×（100÷4）

=12×100÷4

=1200÷4

=300（個）

師：你好棒！説説你是怎麼想的吧？（因為25×4=100，擴大了4 倍，要使積不變就得將100÷4）

生4：12×25

=（4+8）×25

=4×25＋8×25

=100+200

=300（個）

師：你真厲害！説説你的思路。（運用乘法分配律以及湊整的方法可以使計算簡便。）

（設計意圖：算法的多樣化體現了學生的個性。為學生營造寬鬆的氛圍，提供足夠的探索空間和時間，給他們一個展示自我的舞台，這樣可以激發學生的學習積極性。）

師：今天同學們的表現非常不錯，通過自己的努力想出了這麼多算法。比較以上四種不同的解法，它們有什麼相同點呢？

生1：它們的結果相同。

生2：它們運用了乘法運算定律。

生3：它們的關鍵是“湊整”。兩個數相乘，如果其中一個因數是25或125，可以考慮將另一個因數分解成4×（）或8×（），再運用乘法結合律進行簡便計算。如果一個因數接近整十或整百，就將其分解成10±（）或100±（），再運用乘法分配律進行簡便計算。

師：同學們總結得非常好!思考的角度不一樣，解決問題的方法就不一樣。今天我們學習的就是“乘除法的簡便運算”。板書課題：乘除法的簡便運算。

（設計意圖：在交流的基礎上，引導學生比較方法的異同，體會簡便算法的關鍵是根據數據特徵和算式特點，依據乘法運算定律找到簡便的算法。)

(4) 計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

35×5×2025×（4+8） 125×32

2、探究連除中的簡便運算。

（1）嘗試解決問題。

課件出示“每支羽毛球拍多少錢？”這個問題。

學生嘗試解題，合作討論，交流。，

（設計意圖：小組合作的探究方法，讓全體學生參與到學習中，這樣能充分發揮小組合作的優勢。）

學生彙報，展示不同解法，並説一説依據是什麼。老師適時板書。

生1:先算每副球拍花了多少錢，再算每支多少錢。

330÷5÷2

=66÷2

=33（元）

生2：先算一共有多少支球拍，再算每支多少錢。

330÷(5×2)

=330÷10

=33(元)

（2）觀察比較。

觀察330÷5÷2=33和330÷(5×2)=33，我們可以用什麼來表示它們之間的關係。

生：330÷5÷2=330÷(5×2）。

（3）舉例驗證。

你能再舉出一些這樣的例子嗎？同桌之間互相討論一下。

生1：200÷5÷4=200÷(5×4)

生2: 350÷7÷5=350÷（7×5）

師：根據以上等式，你能説説你的發現嗎？同桌之間互相説一下。

生：我發現了一個數連續除以兩個數，除了可以按照順序，從左往右依次計算；還可以先將兩個除數相乘，再用被除數除以它們的積。

師：這就是除法的運算性質。你能用字母公式表示嗎？

生：a÷b÷c=a÷(b×c)(其中b、c都不能為0)

（設計意圖：從特殊到一般，通過組織學生舉例驗證，從而引導他們總結出除法的性質。最後要求學生用自己喜歡的字母來表示規律，促使學生從感觀的體驗上升到理性的思考。）

三、鞏固練習。

1、完成教科書P30“練習八”的第二題。

學生獨立計算，點名彙報，説説自己的想法。

2、完成教科書P30“練習八”的第三題。

學生獨立完成後同桌交流，點名彙報。

（設計意圖：通過練習，讓學生在解決實際問題中自主選擇計算方法，靈活處理運算順序，提高學生的運算能力。）

（四）拓展提高。

怎樣簡便就怎樣計算。

①790÷（79×2） ②4000÷25÷8 ③1500÷6÷5

學生先嚐試練習，合作交流，點名上台板演。

師：觀察同學們的解答過程，你有什麼發現？

一個數連續除以幾個數，如果被除數是第二個除數的倍數，那麼交換除數的位置，商不變。用字母公式這樣表示：a ÷ b ÷ c＝a ÷ c ÷ b（b、c都不為0）

（設計意圖：讓學生根據數據的特徵和算式的特點，運用以前所學的知識來選擇簡便計算的方法，從而培養學生的思維能力。讓學生來説發現是為了培養學生的總結和概括能力。）

五、課堂小結。

這節課我們學習了什麼內容？你有什麼收穫？

六、板書設計：

乘法和連除的簡便算法

例8 ：(1) 一共買了多少個羽毛球？

方法 一：12 × 25方法二： 12 × 25 ．方法三：12 × 25方法四、12 × 25

=(3 × 4) × 25 = (10+2) × 25= 12 × (100 ÷ 4)=（4+8）×25

= 3 × (4 × 25)=10 × 25+2 × 25= 12 × 100 ÷ 4 =4×25+8×25

= 3 × 100 =250+50=12 00 ÷ 4=100+200

= 300 （個） = 300 （個）= 300 （個）=300（個）

答：一共買了300 個羽毛球。

（2）每支羽毛球拍多少錢？

330÷5÷2330÷（5×2）

=66÷2= 330÷10

=33（元） =33（元）

答：每支羽毛球拍33元。

教學反思：本節課學生的學習熱情很高，都很積極主動地思考簡便算法，教學效果很好。開課的導入練習讓學生進一步熟悉了乘法的結合律和乘法分配律的運用。導入練習的第二小題為學生解答12×25指引了思考的方向，所以在簡算12×25時，學生能很自然地想到首先拆分12，又根據前期學生所掌握的簡便計算的關鍵是“湊整”，（25×4=100），於是就很快想到了將12改寫成3×4或者改寫成（10+2），甚至（4+8）再×25，最後運用乘法的結合律和分配律來進行簡算。教學連除的簡算時，先讓學生觀察算式中數據的特徵，再引導學生回憶所學的減法的性質，運用“類比遷移”的方法來思考連除的簡便算法，大部分學生都想出來。

教學時我有意讓學生先觀察比較,再思考所學的知識，然後説説自己的發現，這樣大大地培養了學生的概括總結的能力。

《乘法和連除的簡便運算》教學案例2

《乘法和連除的簡便算法》的教學設計和教學反思

                   李妙婷

教學內容：人教版國小四年級下冊第29頁的例8及相關練習。

教學目標：

知識技能：

1、      理解一個數連續除以兩個數，改成除以這兩個數的積的算理。

2、      理解一個數乘以一個數的多種簡便算法的算理。

數學思考與問題解決：

正確、合理地進行簡算，提高學生的計算能力，培養學生思維的靈活性。

情感態度：通過靈活、合理的簡便算法調動學生學習的積極性。

重點： 使學生理解除法性質及其乘、除法的多種簡便算法的算理。

難點：選擇合理的簡便算法。

教學設計：

一複習導入：

1、聽算：24×5=        25×4=         8×125=       20×5=

1250÷125=       560÷56=等。

2、複習減法性質：板書：a-b-c=a-(b+c),逆運用:a-(b+c)=a-b-c.

3、      課件出示情境圖，引入新課。

二、探究學習新課。

（一）除法性質。

1、出示例題：一共有25個小組，每個小組種了5棵樹苗。購買樹苗用了1250元，每棵樹苗多少錢？

(1)審題，找出已知條件和問題。

（2）按照老師要求列綜合式解答。

方法一：先求每個小組購買樹苗用了多少錢？ 方法二：先求一共買了多少棵樹苗？

1250÷25÷5                         1250÷（25×5）

=50÷5                            =1250÷125

=10（元）                       =10（元）

   答：每棵樹苗10元錢。

（3）引導學生觀察兩種解法，初步發現：1250÷25÷5=1250÷（25×5）。

2、出示29頁的例8的問題（2）：每支羽毛球拍多少錢？

（1）問：要解決這個問題，需要哪兩個條件？（讓學生在例題中找，指名回答，師據生回答在例題中劃出。）

（2）放手讓學生小組合作探究，列式解答。

（3）指名彙報，師板書如下：

330÷5÷2                         330÷（5×2）

=66÷2                         =330÷10

=33（元）                    =33（元）

再次發現：330÷5÷2=330÷（5×2）.

(4)出示：240÷5÷6（   ）240÷（5×6），810÷27÷3（     ）810÷（27×3），讓學生在括號裏填上合適的符號。

3、引導學生觀察、比較這幾組算式的左右兩邊各有什麼特點？

4、小組討論，歸納概括規律。（課件出示文字，師據生回答板書字母公式。）

5、練習：怎樣簡便就怎樣算。

2000÷125÷8         1280÷16÷8      640÷5÷64      630÷（9×5）

（二）一個數乘以一個數的多種簡便算法。

1、再看例8.出示（1）王老師一共買了多少個羽毛球？

（1）找出所需條件，放手讓學生列出算式，板書：12×25.

（2）小組合作探究，尋找不同的簡便算法。

（3）啟發、引導學生想出這種算法：

12×25=12×100÷4=1200÷4=300

2、再看例8，師在例題裏劃出“還買了25筒羽毛球，每筒32元，”問：根據着兩個條件，又可以提出什麼問題？（買羽毛球一共花了多少錢？）

3、放手讓學生自己 列式解答，然後把不同的算法板書。

三、鞏固練習。（略）

四、課堂總結。

五、作業佈置。《新課堂》第17頁的習題。

教學反思：

除法運算性質是在學生學習了加法、乘法運算定律和減法性質的基礎上進行教學的。讓學生理解並掌握“一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積。”是教學的重點，而學習這個運算性質的目的是為了學生能更簡便靈活地進行計算，因此我有意識地強化了“根據算式特點靈活運用除法運算性質進行簡便計算。”這也是本課的難點。為了突破重難點，我在設計時作了這樣的處理：

1、教學中滲透學習方法的指導。

因為有減法性質的基礎，我認為學生應用類比遷移能夠比較自然地想到除法的運算性質，所以我依託“類比遷移”的數學思想，以“半放半扶”的教學思想，和有意識地合理處理教材，聯繫學生的知識實際和生活實際（解決生活中的問題等），引導學生展開自主探究。採用這種教學思路的更多意義在於滲透一種“學習方法”，這對培養學生的可持續發展能力應該是有幫助的。

2、有意識地強化了“要根據算式特點合理選擇方法靈活計算”這一數學思想，並將這個難點分散與各個環節。如在（1）新授環節，解決例題時，引導學生按要求想出兩種方法（方法一：1250÷25÷5 方法二：1250÷（25×5）），引導學生比較後有意識地追問，如果讓你選擇一種，你會選哪一種？為什麼？引導學生初步體會可以根據算式中的數據特點，靈活選擇簡便的方法進行計算。（2）練習設計中滲透和強化在鞏固除法運算性質的同時，用你認為最合理的方法進行計算。

3、注意瞭解答應用題的學法指導。如學習例8時，通過引導學生：（1）由問題找條件；（2）由條件提問題等方式引導他們學會審題，在此基礎上，再由學生選擇方法列式解答。與此同時，還注意了引導學生按照不同思路尋求應用題的不同解法和計算題的不同簡便算法，既拓展了學生的思維，也培養了運用知識的靈活性。

不管對教材和學生的理解是否到位和準確，也不管教學環節的設計是否合理，要上好一節課還在於課堂節奏的有效把握。本課現場教學是有遺憾的。1、由於客觀原因，第一節推遲15分鐘才上課，所以整節課都在趕時間，給學生小組合作探究的時間過少，有點流於形式的感覺；2、過高估計了學生的能力，導致浪費了不少時間。如補充例題：“要求學生按照老師給出的思路列綜合式解答”就是 這樣。3、由於時間問題，未能按預定設計完成鞏固練習。

一節原本可以上得很輕鬆自如的課卻出乎意料地變成緊張急促，着實值得自己反思。有遺憾就會有收穫，“追求課堂實效，重視課堂節奏。”還需要在平時不斷歷練。