《乘法分配律》教學設計4篇

《乘法分配律》教學設計1

教學內容：課本26頁例7

教學目標：

1.讓學生通過觀察、交流和歸納等數學活動，發現並理解乘法分配律，掌握乘法分配律的特點，區分乘法分配律和乘法結合律的不同。

2.經歷乘法分配律的推導、發現過程，體驗比較分析、歸納發現的學習方法。

3.進一步體會數學與生活的聯繫，培養學生應用數學的意識和解決問題的能力。

教學重難點：

重點：發現並理解乘法分配律，掌握乘法分配律的特點。

難點：乘法分配律意義的理解及應用。

教學過程:

一、初步發現乘法分配律

課前導學：

1.一共有25個小組參加植樹，每組裏有4人負責挖坑、種樹，2人負責抬水、澆水。一共有多少人蔘加這次植樹活動？

2.學校買來45盒彩色粉筆和155盒白粉筆，每盒40支。一共有多少支粉筆？

3.一套運動衣上衣75元，褲子45元。李阿姨購進了60套這種這種運動服，花了多少錢?

根據學生的回答板書三組等式：（4+2）×25=4×25+2×25

（45+155）×40=45成×40+155×40

（75+45）×60=75×60+45×6

二、分析乘法分配律的特徵

1. 問題：你能寫出同類型的等式嗎？

學生仿照教師所板書的等式，寫出同類型的等式。

2.學生獨立仿寫。

3.隨機抽人回答。

4.問題：你怎麼判斷這些等式是相等的？（重點引導學生從乘法的意義來理解）

思考等式相等的原因，分析等式的特徵。

三、鞏固練習（一）

1.在平板上完成練習題，並提交。

2.分析每道題對錯的原因。

四、理解乘法分配律的意義

導語：剛才我們發現的規律在數學中叫做乘法分配律，請大家自己看書上第26頁內容，看看規範的表述語是什麼，同時把字母表達式補充完整。

1.學生自己看書，劃一劃什麼叫做乘法分配律，並補充字母表達式。

2.結合具體等式用規範的語言表述乘法分配律。

五、鞏固練習（二）

1.在平板上完成練習題，並提交。

2.比較具體算式，找出乘法分配律與結合律的不同。

思考：乘法分配律與乘法結合律有什麼不同？

六、新舊知識的聯繫

問題：回憶一下，以往學過的哪些知識其實就是應用了乘法分配律呢？

1.長方形周長的計算方法

25×12的豎式

七、簡便計算

1.問題：這幾天我們學習的運算定律都可使計算簡便，乘法分配律是不是也有這樣的作用呢？下面我們來搶答一道題

97×88+3×88

2.仿照出類型的題。

3.拓展練習：

102×33

八、課堂總結

1.問題：這節課你有什麼收穫？

2.總結：在學習上給大家提出兩點建議，希望在以後的學習中能把新舊知識融會貫通，把所學知識學以致用。

3.佈置作業：

《課時練》25頁1、2題

《乘法分配律》教學設計2

教學目標：

1、藉助畫圖的方式理解、掌握乘法分配律並會用字母表示。

2、能夠運用乘法分配律進行簡便運算。

3、利用幾何直觀，培養學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。

4、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養學生獨立自主、主動探索，自己得出結論的學習意識。

教學重、難點：

理解並掌握乘法分配律。難點是乘法分配律的推理及運用。

教學過程：

一、情境導入：

出示採摘園圖片。這是老師去採摘園採摘草莓的圖片。你們觀察過採摘大棚的地面是什麼形狀？採摘棚原來寬20米，長60米，擴大規模後，長增加了30米。現在果園的面積有多大？

二、探究發現,歸納總結。

（一）藉助圖形，感知模型。

1、引導：想象一下，如果用一幅圖來表示題目的意思，這幅圖會是什麼樣的呢？

請把想象的圖畫出來。交流學生作品後，課件出示

              60米                   30米

20米     《乘法分配律》教學設計

           原面積                  增加的部分                 

2、你會獨立解決嗎？（學生嘗試解決）説説你是怎麼想的？

評價：剛才大家用自己喜歡的方法從不同的角度出色地解決了同一個問題。現在請觀察一下：（60+30）× 20=1800，60× 20+30× 20=1800，你有什麼發現？師相機板書等號。

（二）藉助圖形，抽象模型。

1、出示幾何圖形：用兩種方法解決問題。

                   60米                 （  ）米

20米  《乘法分配律》教學設計

            原面積                  增加的部分       

剛才已知長增加了30米，現在嘗試自己決定長增加的數量，你還能寫出一些類似上面這樣的等式嗎？

2、交流：你想增加幾米？怎樣算？結論是什麼？

師相機板書。

引導：孩子們，現在黑板上有那麼多算式，你是否能結合圖2來説一説它們有什麼共同的特點？先同桌互説。再集體交流。

3、出示圖3，要求：先把自己猜測的數據填入下面的面積模型中，然後對自己的猜測進行計算、驗證、自主完成任務單項2。

          （   ）米                （   ）米

（  ）米《乘法分配律》教學設計

          原面積             增加的部分

4、交流：你是怎麼猜測和驗證的？結論是什麼？

教師小結：由此可以得到的結論是：兩個數相加的和乘一個數，等於用這兩個數分別乘這個數，再把和相加。字母表示為（a+b)×c=a×c+b×c

討論：這個規律在數學上叫——？（板書課題——乘法分配律）

（三）藉助圖形，逆用模型。

1、出示計算題：

（50+6）×25、8×（25+125）、102×45學生獨立計算，彙報反饋交流。

引導學生展開想象，看着這些算式，結合剛才長方形的面積模型，你想到了什麼？

2、46×25+54×25、98×20+98×80

請閉上眼睛想象一下兩個長方形拼成一個大正方形的過程，教師大屏幕演示。

（四）藉助圖形，拓展模型。

1、採摘大棚，原來寬20米，長60米，擴大規模後，長增加30米，問：原面積比增加的面積多多少？

你們能解決這個問題嗎？試着算一算。

反饋交流：説説你們是怎麼解決的？

我們可以把所求問題想象成是兩個長方形，沿着寬重合，然後求出多餘的部分就可以了。大屏幕演示。

2、20×60-20×30=600與（60-30）×20=600我們發現，它們之間存在着什麼樣的關係呢？

誰能用字母來表示這個新規律呢？

師板書：(a-b)×c=a×c-b×c

三、科學練習：

略

                                   董笑

《乘法分配律》教學設計3

教學內容：蘇教版四年級（下）運算律——乘法分配律

教學目標：1、讓學生經歷乘法分配律的探索過程，理解並掌握乘法分配律。

2、初步瞭解乘法分配律的應用。

3、在學習活動中培養學生的探索意識和抽象概括能力。

教學重點：在解決實際問題的過程中，理解並掌握乘法分配律的意義。

教學難點：正確表述乘法分配律，並能理解運用乘法分配律進行簡便計算的理由。

教學過程：

一、比賽激趣，引入新課。

（1）、同學們，學習新課前，我們先來一個小小的數學熱身賽，看誰算的又對又快。

7×4×25    125×9×8    48+315+52    888+17+83     125×8

（2）、評出勝負,分析原因。

（3）、小結：運用乘法結合律和乘法交換律可以使計算簡便，今天我們繼續探索乘法的另一定律《乘法分配律》（板書課題）

二、初步感知乘法分配律。

1、解決以下實際問題。

問題一：育新學校馬上要舉行藝術節比賽了，老師準備給他們每人買一套服裝，我們一起去看看好嗎？（課件出示例題情景圖）

短袖衫32元/件      褲子45元/件      夾克衫65元/件

（1）提問：要買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？請同學們在自己的本子上列出綜合算式，再算一算。

（2）學生動手，獨立算出要付的錢數。

（3）教師巡視，讓用65×5＋45×5和（65＋45）×5兩種不同方法解答的學生分別口答。並説明解題思路。

板書：   （65＋45）×5　　　　　65×5＋45×5　

問題二：一塊長方形的菜地長64米，寬26米，求周長。

(1)學生動手，獨立算出周長。

(2)教師巡視，讓用64×2＋26×2和（64＋26）×2兩種不同方法解答的學生分別口答。並説明解題思路。

板書：   64×2＋26×2     （64＋26）×2

三、探索規律。

1、板書：（65＋45）×5=65×5＋45×5

（64＋26）×2=64×2＋26×2

2、體驗感悟

（1）、談話：請同學們觀察這兩個等式，你發現它們有什麼共同的特點嗎？

（2）在學生回答的基礎上，教師根據情況相機引導：等號左邊先算什麼，再算什麼？右邊呢？ 

3、類比展開。

提問：你能根據剛發現的特點編幾組等式嗎？

學生編寫，教師巡視後全班交流。

4、揭示規律。

（1）用語言表述：兩個數的和與另一個數相乘，等於這兩個數分別與另一個數相乘再相加；

如果有學生答得比較到位：把他的話再重複一遍的。

（2）談話：如果現在要用字母來表示這個規律，你們認為應該用幾個字母呢？（3個）

我們就用a、b、c這三個字母來表示

（3）引導：如果在第一個等號的左邊我用a來表示65，b來表示45，c來表示5就可以寫成這樣的形式：

板書：（a＋b）×c

（4）追問：那麼等號的右邊應該怎麼來表示呢？

學生獨立完成。

學生口答後板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c

四、應用規律 。

練習課本56頁第一，二習題

五、拓展延伸。

1、看看前面買服裝的問題，根據提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，還可以提出什麼數學問題？

（1）出示：5件夾克衫比5條褲子貴多少元？

怎樣列式？還可以怎樣列式？出示：60×5-50×5  （60-50）×5 

（2）思考：這兩道算式等不等呢？你怎麼知道相等的？

這個等式和我們發現的乘法分配律的形式一樣嗎？哪兒不一樣？

（3）如果老師是這樣買的，

出示：買5件夾克衫、5條褲子和5件短袖衫，一共要付多少元？怎樣列式？還可以怎樣列式？出示：

60×5+50×5+30×5     （60+50+30）×5

（4）這兩道算式等不等呢？

這個等式和我們發現的乘法分配律的形式一樣嗎？

2小結：乘法分配律不僅適用於兩個加數相加，還適用於兩個數相減，甚至是多個數相加或相減。同學們掌握了這些知識後相信在今後的計算中會更加簡便快捷。

六、全課小結

你今天這節課學到了什麼？

請大家想一想，我們是怎樣發現乘法分配律的呢?

今天，我們通過猜想、舉例、總結、應用發現了乘法分配律，今後，同學們還可以運用這種數學思維去研究其他的數學知識。

《乘法分配律》教學設計4

《乘法分配律》教學設計與評析

教學目標：1、通過經歷探索乘法分配律的活動，發現並理解乘法分配律。

2、通過觀察、分析、比較，培養學生初步的分析、推理、抽象概括能力。

3、滲透“從特殊到一般”的數學思想和方法。

教學重點：指導探索乘法分配律。

教學難點：發現並歸納乘法分配律。

教    具： 課  件

教學過程：

一、創設情境，生成問題。

師：同學們，上節課我們研究了乘法的交換律和結合律，那乘法還有其他的運算律嗎？希望今天通過我們的努力，能有新的發現。

出示問題一、一個長方形的長是72米，寬是28米，這個長方形的周長是多少？

師：你能用幾種方法解答？

生1：（72＋28）×2

生2：72×2＋28×2（板書兩個算式）

師：同學們給出了兩種辦法，那這個長方形的周長到底是多少呢？選擇其中的一個算式計算一下。

生計算。

師：請選擇第一個算式的同學，説出你的計算結果。

生：長方形的周長是200米。

師：誰選擇的第二個算式，結果又是多少呢？

生：我算的結果也是200米。

師：通過大家的計算，這兩個數算式的結果相同，我能不能在這兩個算式之間寫上“=”？

生：可以

板書：（72＋28）×2=72×2＋28×2

出示問題二：學校要換夏季校服了，上衣每件32元，褲子每件18元，四年級一班共64人，一共需要多少元？

師：這道題你有能用幾種方法解答？結果是多少？

（生計算，彙報）

生1：我列的算式是32×64＋18×64，結果是6400元。

師：有沒有用不同的方法的？

生2：我列的算式是：（32＋18）×64，結果也是6400元。

師：兩種不同的方法，得出的結果卻是相同，那這兩個算式看來也是相等的。

板書：（32＋18）×64=32×64＋18×32

師：請同學們觀察我們剛才得到的兩個等式，你有怎樣的感覺？

生：可能有規律。

師：真的有規律嗎？

【評析：教師創設了求長方形的周長和學校買校服的情境，提出“你能用幾種方法解答？學生很快地按要求用兩種不同的方法列出算式，並且能夠輕而易舉地得出兩式相等。在以上兩個問題的解決中，讓學生在經歷了兩種不同思考方法的計算後，便於學生髮現新的知識規律。同時，產生這樣一種數學體驗，即乘法分配律的知識存在於實際問題的解決中。】

二、探索交流，歸納規律。

師：剛才同學們感覺到這兩個等式中含有規律，下面把你的想法在小組內交流一下吧。

師：對於可能存在的規律，僅憑這兩個等式就能説明它是成立的嗎？

生：不能。

師：那該怎麼辦？

生：找更多的這樣的等式。

師：既然找到了方法，那就請同學們，再找出一些這樣的式子，驗證它們的結果是否相等。

（生舉例驗證）

彙報：

生1：（3＋2）×5=3×2＋2×5

師：你計算過了嗎？

生1：算了，兩邊的結果都是30.

師：很好，其他同學還有嗎？

生2：（30＋50）×5=30×5＋50×5

生3：（24＋76）×2=24×2＋76×2

……

師：同學們都找到了這樣的式子嗎？

生：是。

師：看來同學們頭腦中的那個規律可能真的存在。我們舉了這麼多的例子，兩邊的結果都是相等的，可是，萬一除了咱們舉得這些例子外有一個不能成立？那我們舉得這麼多例子也就失敗了。我們能不能換個角度去看，我們不去計算，就能夠判斷兩個式子的結果是否相同？

（生思考）

生：老師，我能。

師：你説説看。

生：比如（72＋28）×2=72×2＋28×2，左邊括號裏算出是100，就表示100個2，右邊是72個2加上28個2，也是100個2，所以兩邊的結果一定是相等的。

師：同學們，你聽明白了嗎？

生：明白了。

師：那你能用這個思路説説你舉得例子嗎？

生1：我寫的是（53＋22）×4=53×4＋22×4，左邊是75個4，右邊是53個4加上22個4，也是75個4

……

師：現在我們再來思考，有沒有可能像這樣的式子兩邊不相等？

生：不可能，兩邊的結果一定相等。

【評析：學生在已經初步得出規律的基礎上，教師並沒有急於讓學生説出規律，而是繼續為學生提供具有挑戰性的研究機會：“請你再舉出一些符合自己心中規律的等式”，繼續讓學生觀察、思考、猜想，然後交流、分析、探討，感悟到等式的特點，驗證其內在的規律，從而概括出乘法分配律。這樣既培養了學生的猜想能力，又培養了學生驗證猜想的能力。學生通過自主探索去發現、猜想、質疑、感悟、調整、驗證、完善，主體性得到了充分的發揮。】

師：這麼看來，同學們猜測的那個規律是真的存在，你能用自己的方式表示出你認為的規律嗎？

生1：（我＋你）×他=我×他＋你×他 ，我和你都是他的好朋友，也就是我是他的朋友，你也是他的朋友。

生2：（爸爸＋媽媽）×我=爸爸×我＋媽媽×我。

生3：（A＋B）×C=A×C＋B×C

生4、（a＋b）×c=a×b＋a×c

生5、（○＋□）×◎=○×◎＋□×◎

師：同學們真了不起，通過努力驗證了這個規律，你覺得用那一種表示這個規律更好一些？

生：第三個用小寫字母的那一個。

師：你為什麼覺得這個好？

生：這樣簡單好記，而且前面學的交換律和結合律也是用字母表示的。

師：我也同意你的觀點，這就是咱們數學的簡潔美的體現。這個規律就是乘法的分配律。讀一讀這個式子。

（通過讀式子，完善語言表達）

【評析：教師對於乘法分配律的教學，教師不是把重點放在數學語言的表達上，而是把重點放在讓學生在多個算式的計算中去完整地感知，通過觀察、比較和歸納，大膽用自己喜歡的方式表示出來……。學生經過這樣的探究活動，才能建構對自己有意義的知識，用語言表達乘法分配律也就水到渠成】

三、鞏固應用，內化提高

1、火眼金睛，判對錯。

56×（19＋28）=56×19＋28

64×64＋36×64=（64＋36）×64

32×（3×7）=32×7＋32×3

2、思維敏捷，連一連。（把結果相同的兩個式子連起來）

①（42＋25＋33）×26           ①20×25＋4×25

②36×15－26×15               ②(66＋34)×66

③66×66＋66×34               ③42×26＋25×26＋33×26

④38×99＋38×1                ④（36－26）×15

⑤（20＋4）×25                ⑤38×（99＋1）                              

師：相等的式子我們都找到了，請你選擇其中的一組計算出它們的結果。

生1、我算的是（20＋4）×5=20×25＋4×25，結果是600.

師：你是把兩邊的式子都計算了嗎？

生1：沒有，我是算的右邊的那個式子。

師：你為什麼沒用左邊的式子計算呢？

生1：右邊的那個式子計算起來簡單。

師：看來乘法分配律還可以用來簡便計算，提高我們的計算速度。

生2：我算的是38×99＋38=38×（99＋1），結果是3800，我算的是右邊的那個式子，右邊的括號裏是100，38×100好算。

師：大家來觀察這個式子，這是我們發現的那個乘法分配律嗎？

生1：不是.

生2：是，就是把它給倒過來用的。

師：是的，這是乘法分配律的逆應用，也可以用來簡化計算。

生3：我算的是36×15－26×15=（36－26）×15，結果是150，是通過右邊的式子計算出來的，那樣簡便。

師：看了這個等式，你有什麼想説的？

生：我們剛才做的都是帶“＋”的，可是這個是“－”。

師：看來我們的乘法分配律還有新的內涵呢。

補充板書：（a－b）×c=a×c－b×c

師：有沒有計算（42＋25＋33）×26=42×26＋25×26＋33×26這個等式的？

生4：我算了，結果是2600，算的是左邊的那個式子。

師：看了它，你有沒有想説的？

生：剛才我們做的都是兩個數的和與一個數相乘，這個題是三個數的和與一個數相乘。

師：如果是4個、5個數、更多數的和與一個數相乘，還能用分配律嗎？

生:能。

3、合理選擇，算一算。

312×12＋188×12

101×87

（53＋47）×23

【評析：練習題的設計綜合性、層次性強，特別是第2題設計的非常巧妙，既對乘法分配律的基本形式進行了練習，又對乘法分配律可以使計算簡便和乘法分配律的拓展形式，讓學生有了初步感知，把學生引入更廣闊的數學探索空間。讓學生體驗到數學知識內在的魅力，培養了學生的數學學習興趣。】

四、拓展延伸，引發思考。

這節課我們共同來研究了乘法分配律，除法有沒有分配律呢？

板書：（a＋b）÷c=a÷c＋b÷c ？

同學們可以課後用我們今天研究乘法分配律的方法進行驗證，總結。

【總評：乘法分配律是在學生學習了加法交換律、結合律和乘法交換律、結合律的基礎上教學的。乘法分配律也是學生較難理解和敍述的定律。在本節課教學設計上教師注重了從學生的實際出發，把數學知識和實際生活緊密聯繫起來，讓學生在不斷的感悟和體驗中學習知識。注重引導學生在自主探索的活動中，感悟和發現乘法分配律，變教學生“學會”為指導學生“會學”。教學中，通過讓學生用兩種不同的方法解決實際問題，在兩個不同的算式之間建立起聯繫，讓學生初步感知乘法分配律。之後，給學生提供體驗感悟的空間，讓學生寫出符合規律的式子，引導學生在研究討論中，進一步形成清晰的表象。在此基礎上，讓學生自己再寫出一些符合乘法分配律的等式，既為概括乘法分配律提供更豐富的素材，又加深了對乘法分配律的認識。隨後的練習設計層次清楚，重點突出，形式活潑，有效地促進學生知識的內化。這些教學活動使學生經歷了知識的形成過程，有利於學生改善學習方式。讓學生親歷觀察、歸納、猜測、驗證、推理等探究發現的全過程，學生不僅發現乘法分配律的知識，而且學習到了科學探究的方法，數學思維能力得到了發展。】