六年級數學《倒數的認識》精品教學設計精品多篇

倒數的認識教學設計 篇一

教學目的：

1．使學生感知倒數的意義，掌握求倒數的方法，學會對倒數的正確表述。

2．培養學生的觀察能力、數學語言表達能力、發現規律的能力等。

教學重點：求一個數的倒數的方法。

教學難點：理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。

教學準備：教學光盤

課前研究：自學課本P50：

（1）什麼是倒數？倒數的概念中哪幾個字比較重要？説一説你是怎麼理解的。

（2）觀察互為倒數的兩個數，説説他們分子、分母的位置發生了什麼變化？

（3）0有倒數嗎？為什麼？

教學過程：

一、作業錯例分析。

二、學習分數的倒數：

1、出示例7

學生在自備本上完成，指名核對。

教師板書： ×=1× =1× =1

2．你能模仿着再舉幾個例子嗎？

學生回答，教師板書。

3．觀察板書，揭示倒數意義：乘積是1的兩個數互為倒數。（板書）

和 互為倒數，也可以説的倒數是 ，的倒數是。

讓學生模仿着説另外兩個算式，誰和誰互為倒數？誰是誰的倒數？

4．你能分別找出和的倒數嗎？

學生同桌討論找法，指名交流。

5．觀察上面互為倒數的兩個數，學生討論怎樣求一個分數的倒數？

指名交流方法：求一個分數的倒數時，只要把它的分子、分母調換位置就可以了。

6．合作練習：同桌兩位同學一位説出一個分數，請另一位同學説這個分數的倒數，並交換練習。

三、學習整數的倒數：

1．電腦出示：5的倒數是多少？1的倒數呢？

學生跟自己的同桌説一説，再指名交流。

方法一：求5的倒數時，可以先把5看作，所以它的倒數是；

方法二：想5×（ ）=1，再得出結果。

2．那1的倒數是多少？（1）

3．0有倒數嗎？為什麼？（沒有一個數與零相乘的積是1，所以0沒有倒數）

4、分數和整數（0除外）都有它的倒數，小數有沒有倒數？你能發表自己的觀點嗎？

0.25 0.1 的倒數是多少？如何求的？

5、練一練 示範寫 的倒數： 的倒數是 ，明確不能寫成 ＝。

學生獨立完成，集體核對。

四、鞏固練習：

1．練習十第1題

學生獨立完成後集體訂正，説説思路及倒數的意義和求倒數的方法

2．練習十第2題

學生先獨立找一找，再交流想法，注意説完整話。例：與4互為倒數。

3．練習十第3題

學生獨立填空後集體訂正。

4．練習十第4題

寫出每組數的倒數。説説有什麼發現？

第1組中都是真分數，倒數都是大於1的假分數。

第2組中都是大於1的假分數，倒數都是真分數。

第3組中都是一個分數的分數單位，倒數都是整數。

第4組中都是非0的自然數，倒數都是幾分之一。

5．練習十第5題：

學生獨立完成。説説怎樣求正方體的表面積和體積。

6．練習十第6題

學生獨立列式解答後，辨析。

兩題中分數的不同意義：

第一題中的表示兩個數量間的倍比關係，要用乘法計算。

第二題中的表示用去的噸數，求還剩多少噸，要用減法計算。

7．思考題

學生小組討論，指名交流。

按鋼管的長度分三種情況考慮：

（1）如果鋼管的長度都是1米，那麼兩根鋼管用去的一樣多；

（2）如果鋼管的長度小於1米，那麼第一根用去的長度長一些；

（3）如果鋼管的長度大於1米，那麼第二根用去的長度長一些。

五、課堂總結：

今天我們學習了兩個數之間的一種新的關係——倒數關係，誰再來説一説倒數是怎樣定義的？怎樣求一個數的倒數？1的倒數是多少？0有沒有倒數？

倒數的認識教學設計 篇二

教學目標：

1、通過一些實例的探究，讓學生理解和掌握倒數的意義。在合作探究中掌握求倒數的方法，會求一個數的倒數。

2、使學生經歷倒數意義的概括過程，提高衙門觀察、比較、概括和歸納的能力以及靈活運用知識解決問題的能力。

3、通過學生親身參與探究活動，體驗數學學習的樂趣，激發他們積極的學習情感，養成合作探究問題的習慣。

教學過程：

一、情境導入，引出問題

1、談話理解“互為”。

師：俗話説，在家靠父母，出門靠朋友，一個人在社會上除了親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？

讓一名學生（甲）説出自己的好朋友是誰？（乙）

師：能用一句話表達兩人之間的朋友關係嗎？還可以怎麼説？能説甲是朋友，乙是朋友嗎？為什麼？

（設計意圖）學生對於互為兩個字的理解比較難，是教學中的一個難點。在這裏，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關係多次轉化，在自然中創設情境，讓學生有一種生活體驗，讓學生在生活情境中知道什麼是“互為朋友”，這樣調動了學生的積極性，讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學的難點。

2、遊戲，按規律填空。

吞———吳呆———（ ） 3/8 — — —（ / ）10/7 — — —（ / ）

（1 ）學生觀察填空，指名回答，並説出是怎麼樣想的。

（2 ）師：你們能按照上面的規律再説出幾組數嗎？（學生舉例，教師板書）

3、學生觀察板書的幾組分數，看看每組中的兩個數有什麼特點？

同桌討論交流，然後全班彙報每組中兩個分數的特點，教師注意引導。（主要是分子、分母的數字特點和兩個分數的乘積方面。）

4、師：能根據每組中兩個分數的特點，給這幾組分數起一個合適的名字嗎？

教師揭示課題：倒數的認識。

5、師：看到這個課題，大家想提什麼問題？

根據學生回答，選擇板書。如：（1 ）什麼是倒數？（2 ）怎麼樣求一個數的倒數？（3 ）認識倒數有什麼作用？……

（設計意圖）問題是數學的心臟，是學生探究的起點和動力，在談話、遊戲情境中引導學生髮現問題，提出問題。

二、合作探究、解決問題

1、探究倒數的意義。

（1 ）觀察3/8 與8/3 ，説説哪兩個數互為倒數？還可以怎麼樣説？

（2 ）誰能説説10/7 與7/10 中誰和誰互為倒數？也可以怎麼樣説？

（3 ）小組討論，什麼是倒數？

學生獨立思考後，組內交流。

全班彙報，教師根據學生的彙報點撥引導。學生可能有的答案是：

A ：分子、分母相互調換位置的兩個數叫做互為倒數。

B ：乘積是1 的兩個數叫做互為倒數。

師生共同歸納倒數的意義：乘積是1 的兩個數叫做互為倒數。（教師板書）

2、探究求倒數的方法。

（1 ）學習例1 ：寫出7/8 、5/2 的倒數。

A ：學生試寫，教師巡視，提醒書寫格式。

B ：指名回答，教師板書：7/8 的倒數是8/7 ，5/2 的倒數是2/5 。

師：互為倒數的兩個數相等嗎？怎麼樣表示它的結果？也可用—（破折號）表示。

C ：學生交流求一個分數倒數的方法。

（2 ）師：同學們已經會求一個分數的倒數了。想一想，我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數），那麼怎麼樣求整數、小數、帶分數的倒數呢？選擇一種，在小組內探究。

A ：學生選擇一種研究，教師巡視指導。

B ：學生交流彙報，教師分別板書一例。

C ：引導學生概括求倒數的方法。

（3 ）教師引導質疑：0 有沒有倒數？為什麼？學生討論釋疑。

1 ×（ ）=1 ，所以1 的倒數是1 。而0 ×（ ）=1 呢？

1 的倒數是它本身，0 沒有倒數。

求一個數（0 除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母互相交換位置就行了。

（設計意圖）充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解並掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

三、鞏固聯繫、拓展深化。

1、下面哪兩個數是互為倒數。

4/3 ， 7/6 ， 8 ， 6/7 ， 3/4 ， 1/8

2、寫出下面各數的倒數。

4/11 ， 16/9 ， 35 ， 15/8 ， 1/5

學生在課練本上寫出這些數的倒數，指名回答，並説出是怎麼樣求的，集體評價。

3、爭當小法官，明察秋毫。

（1 ）1 的倒數是1 。（2 ）所有的數都有倒數。

（3 ）3/4 是倒數。（4 ）A 的倒數是1/A 。

（5 ）因為0.5 ×2=1 ，所以0.5 與2 互為倒數。

（6 ）7/5 的倒數是7/2 。

（7 ）真分數的倒數都大於1 。 （8 ）假分數的倒數都小於1 。

（9 ）因為8 －7=1 ，3 ÷3=1 ，所以8 和7 ，3 和3 是互為倒數。

4、填空。

3/4 ×（ ）=1 7 ×（ ）=1

2/5 ×（ ）= （ ）×4= 5/4 ×（ ）=0.5 ×（ ）=1

5、遊戲：找朋友。

師：剛才我們在上課時各自説出了自己的好朋友，老師覺得你的朋友太少了，現在我們就在課堂上再找幾個朋友吧，願意嗎？

一名學生説出一個數，誰能又對又快地説出這個數的倒數，誰就和這名同學互為好朋友。

（設計意圖）多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨着學生情感參與的遊戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悦的情感體驗。

四、總結反思、評價體驗

這節課你們有什麼收穫？還有什麼疑問？

（設計意圖）幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

五、佈置作業。

《倒數的認識》教學反思：

本節課一開始創設“讓學生找朋友”的情境，通過此活動幫助學生理解“互為”的含義，從而為構建新知掃清語言理解障礙。並在課中多次強調錶達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。

本節課我採用了發現式教學法。教師只是通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習過程中去，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，並尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，並在修正錯誤中體會成功。以平等寬容的態度，激起學生的探究熱情。特別是在探究倒數的意義與求倒數的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結。此環節的設計，是為了引導學生在仔細觀察數據特徵的基礎上，細心體會分子與分母的位置關係，嘗試發現求倒數的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切真理都要由學生自己獲得或由他們重新發現，至少由他們重建”。

“倒數”的學習適於學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學法，我還採用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面也可以增強學生的合作意識，讓學生在小組交流、全班交流過程中，相互學習、相互借鑑，逐步完成對“倒數”的認識，有時還受同學啟發，迸發出智慧的火花。並且充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解並掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。

在課後的鞏固練習中，我設計了“爭當小法官，明察秋毫”、“填空”、“遊戲：找朋友”等題型，通過這些多層次的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨着學生情感參與的遊戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悦的情感體驗。

最後在全課的小結中再次提出問題，總結反思，幫助學生梳理知識，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數學學習的經驗。

國小數學教案倒數的認識 篇三

教學目標

1．學生通過觀察算式的特點，引出倒數的意義，並能夠真正的理解和掌握。

2．學習求一個數的倒數的方法，使學生能夠正確地求出一個數的倒數。

3．培養學生的觀察能力和概括能力。

教學重點和難點

1．正確理解倒數的意義及互為的含義。

2．正確地求出一個數的倒數。

教學過程設計

（一）激發興趣，引出概念

1．投影。哪個同學和老師比賽？誰説得快？

師：你們想知道老師為什麼説得這麼快嗎？這兩個因數之間有什麼聯繫嗎？這節課老師就要把這中間的奧祕告訴你們，相信你們得知後比老師説得還快。這節課我們一起學習倒數的認識。（板書課題）

2．同學認真觀察每個算式，你發現了什麼？同桌互相説一説。指名説。

板書：乘積是1 兩個數

3．你還能很快説出乘積是1的兩個數嗎？你為什麼説得這麼快，有什麼竅門嗎？

生：兩個數分子、分母顛倒位置就可以了。

師：説得好，因此我們把乘積是1的兩個數叫做互為倒數。（把板書補充完整）

4．舉例説明，什麼叫互為倒數？

師：3是倒數這句話對嗎？為什麼？

你們説得對，誰能説出幾組倒數？

同桌互相説，每人説兩組。（指名説）

問：怎樣判斷他們説得是否正確？

生：看這組數的乘積是否是1。如果乘積是1，這兩個數是互為倒數；如果乘積不等於

倒數的認識教學設計 篇四

教學內容：數學第十一冊19頁----倒數的認識。

教學目標：

（1）知識目標：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

（2）能力目標：會求倒數，提高學生觀察、比較、抽象、概括以及合作學習、口頭表達的能力。

（3）情感目標：提高學生學習數學的興趣，發展學生質疑的習慣和合作的意識。

教學重點：理解倒數的意義和怎樣求一個數的倒數。

教學難點：正確理解倒數的意義及0為何沒有倒數。

一、遊戲導入

教師：我知道同學們特別喜歡做遊戲。今天我們一起做個遊戲。這個遊戲是這樣的。如果我説1、2，大家就説2、1。那我説1、2、3，大家該怎麼説？好！遊戲正式開始。喜歡！我教育你！我吃西瓜！我打籃球！誰能説一説這個遊戲的規則是什麼？在數學當中，我們還可以怎樣玩這個遊戲？繼續玩，我説分數，大家倒過來説。3／8、15／7、1／80、3（板書）

二、探究意義

1、找特點

師：請同學們觀察黑板上四組數都有什麼特點。

（生：分子、分母互相顛倒 ）

師：請同學們把每一組中的兩個數相乘，看乘積是多少？

（生：每一組中的兩個數乘積都是1 ）師及時板書

師：誰還能很快説出乘積是1的兩個數嗎？

（生回答）

師：同學們説得這麼快一定找到了竅門，把你找到的竅門跟同學門説説好嗎？

（生：兩個數分子分母顛倒位置乘積是1）

師：那麼乘積是1 的兩個數數學給它起個什麼名呢？

（生回答，師板書：乘積是1 的兩個數叫互為倒數）

師：在這個概念中你認為哪個詞比較重要？讓學生自由説出自己的想法。

重點講解“互為”的意思，就是互相是的意思。例如：

3/8×8/3=1 我們就説3/8是8/3的倒數，或者説3/8的倒數是3/8，也可以説8/3和3/8互為倒數。而不能説8/3的倒數，或3/8是倒數。

師：誰來把黑板上的後三組數仿照老師剛才敍述的來説一遍，用上“因為”“所以”一詞。

（指名敍述）

師：根據同學們的敍述，我們可以看出倒數不是指某一個數，而是指兩個數相互依存的關係，是相對兩個數而言，不能孤立的説某一個數是倒數。

三、探究求倒數的方法。

師：現在我們已經理解了倒數的意義，那麼怎樣求一個數的倒數呢？繼續觀察黑板上的四組數，看互為倒數的兩個數有什麼特點，（分子，分母調換了位置）根據這個規律我們試着求下面幾個數的倒數。

出示：3/5 7/2 8/6 5/12 10/4

（指名回答師板書）

師：你們是怎麼找出每個數的倒數的？

（説自己的方法）

師：除了這些分數外我們還學過哪些數？（整數、小數、帶分數）怎樣求它們的倒數呢？求同學們試着求下面書的倒數。

出示：6 0.5 2 7/8 1

（生回答，師板書）並説説你是怎樣求的？

師：是不是所有的數都有倒數呢？同桌討論

0為什麼沒有倒數？（0和任何數相乘都不得1）

師：通過同學們的練習，誰來總結求一個數的倒數的方法？

（生總結，師板書）

四、小結並揭示課題

同學們我們今天重點認識了什麼？（板書課題：倒數的認識）你們在這節課都學會了什麼？下面老師想知道你們是否真正的掌握了沒有，所以老師要考考你們，。

五、鞏固練習。

1、填空

1、乘積是（）的兩個數叫（）倒數。

2、因為7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（ ）

3、5的倒數是（ ）。 0.2的倒數是（ ）。

4、（）的倒數是它本身。（）沒有倒數。

5、8×（）=1 0.25×（）= 1

（）×2/3=1 7/2×（ ）=（ ）×8=（ ）×0.15 =1

2、當把小醫生。

1、得數是1的兩個數叫互為倒數。（）

2a是一個整數，它的倒數一定是 1/a 。（）

3、因為2/3×3/2=1，所以2/3是倒數。（）

4、1的倒數是1，所以0的倒數是0。（）

5、真分數的倒數都大於1。（）

6、2.5和0.4 互為倒數。（）

7、任何真分數的倒數都是假分數。（）

8、任何假分數的倒數都是真分數。（）

3、面各數的倒數

2.5 4 1/8 2 6/7 0.12

4、列式計算

1、7/6加上它的倒數的和乘2/3，積是多少？

2、1減去它的倒數後除以0.12,商是多少？

3、已知A×3/2=B×3/5，（A、B都是不為0的數）

求A、B的大小

六、教學反思：

倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。理解倒數的意義和會求一個數的倒數是學生學習分數除法的前提。學生必須學好這部分知識，才能更好地掌握後面的分數除法的計算和應用題。

“倒數的認識”這一課的核心內容是“倒數的意義和求法”。“倒數的意義”屬於概念的教學，我認為，只有讓學生關注基礎知識本身，讓學生在深入剖析“倒數的意義”的過程中，學會數學思考，體會解決問題所帶來的成功體驗，才能使學習真正成為學生的需要。“倒數的求法”中求一個小數或帶分數的倒數學生可能有些困難。

今天教學倒數的認識後，我的感觸很多。以往教學這部分內容，我是直接讓學生寫出結果是1的算式，再從學生説的算式中把乘積是1的算式板演在黑板上，再讓學生觀察算式的特點，然後再讓學生理解互為的意思，最後總結出倒數的意義。現在想起來有一種牽着學生鼻子走的感覺。通過新課標理論的學習，我重新設計了教案。我覺得這樣設計才是讓學生自己通過觀察、比較、歸納總結出倒數的意義，是學生自己通過參與整個學習過程後有了真正的收穫。特別是通過遊戲的形式激發學生的學習興趣，學生髮現了算式的'特點，並讓學生舉例後發現，有這樣特點的算式是寫不完的。然後讓學生仿照老師的樣子，通過例子説倒數的意義，並強調説倒數的關鍵字詞。這對學生掌握概念是非常必要的。當學生很高興的自認為是掌握了求一個數的倒數的方法時，我又給學生設計了障礙：怎樣求帶分數、小數和整數的倒數。雖然教材新授內容沒有這些知識，但在以後的練習中出現了。我把它提到前面來，大家一起研究。我覺得很有必要。這樣，使學生避免把帶分數的倒數也用把分子分母顛倒位置的方法來求。這樣就不會給學生的認知造成誤導。學生在知道了分數、帶分數、整數、小數的求倒數的方法以後，我又提出是不是所有的數都有倒數麼？使學生想到0的倒數問題。以前我是直接問學生“0“有倒數嗎？好像暗示學生”0“沒有倒數。改換成今天這樣問，學生通過自己思考，得出兩種答案，”0“有倒數，另一種是”0“沒有倒數。有了分歧意見，又一次把學生帶入了問題王國。學生分別發表自己的見解。最後，大家一致認為”0“沒有倒數。因為“0”和任何數相乘都不等於1，也就是0不能作分母。我覺得這節課的教學比以往教學有了本質的轉變，就是發揮了學生的主體作用。

六年級數學《倒數的認識》優秀教學設計 篇五

教學目標：

1、引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數的意義，讓學生經歷提出問題、自探問題、應用知識的過程，自主總結出求倒數的方法。

2、通過合作活動培養學生學會與人合作，願與人交流的習慣。

3、通過學生自行實施實踐方案，培養學生自主學習和發展創新的意識。

教學重點：

理解倒數的意義和怎樣求倒數。理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

教學難點：掌握求倒數的方法。

教具準備：多媒體課件。

教學過程：

一、舊知鋪墊（課件出示）

1、口算：

（1）× × 6× ×40

（2）××3××80

2、今天我們一起來研究“倒數”，看看他們有什麼祕密？出示課題：倒數的認識

二、新授

1、課件出示知識目標：

（1）什麼叫倒數？怎樣理解“互為”？

（2）怎樣求一個數的倒數？

（3）0、1有倒數嗎？是什麼？

2、教學倒數的意義。

（1）學生看書自學，組成研討小組進行研究，然後向全班彙報。

（2）學生彙報研究的結果：乘積是1的兩個數互為倒數。

（3）提示學生説清“互為”是什麼意思？（倒數是指兩個數之間的關係，這兩個數相互依存，一個數不能叫倒數）

（3）互為倒數的兩個數有什麼特點？（兩個數的分子、分母正好顛倒了位置）

3、教學求倒數的方法。

（1）寫出的倒數：求一個分數的倒數，只要把分子（數字3閃爍後移至所求分數分母位置處）、分母（數字5閃爍後移至所求分數分子位置處）調換位置。

（2）寫出6的倒數：先把整數看成分母是1的分數，再交換分子和分母的位置。

4、教學特例，深入理解

（1）1有沒有倒數？怎麼理解？（因為1×1＝1，根據“乘積是1的兩個數互為倒數”，所以1的倒數是1。）

（2）0有沒有倒數？為什麼？（因為0與任何數相乘都不等於1，所以0沒有倒數）

5、同桌互説倒數，教師巡視。

三、當堂測評

1、練習六第2題：

2、辨析練習：練習六第3題“判斷題”。

3、開放性訓練。

3/5×（ ）＝（ ）×4/7＝（ ）×5=1/3×（ ）=1

四、課堂總結

你已經知道了關於“倒數”的哪些知識？

你聯想到什麼？

還想知道什麼？

設計意圖

倒數的認識一課，教學內容較為簡單，學生通過預習、自學，完全可以自行理解本課的內容。針對本課的特點，教學中我放手給學生，讓學生通過自學、討論理解“倒數”的意義，而在這其中，有一些概念點猶為關鍵，如“互為”，因此我也適當的加以提問點撥。對於求倒數的方法，我同樣給學生自主的空間，自學例題，按自己的理解、用自己的話概括出求一個數的倒數的方法。但對於“0”“1”的倒數這種特例，我並沒有忽視它，而是充分發揮教師“導”的作用，幫助學生加強認識。

教學後記

第十一、十二課時：整理和複習

國小數學教案倒數的認識 篇六

一、教學內容：九年義務教育六年制第九冊第二單元《倒數的認識》

二、教材分析：

“倒數的認識”是在學生掌握了整數乘法、分數加法和減法計算、分數乘法的意義和計算法則、分數乘法應用題等知識的基礎上進行教學的。“倒數的認識”是分數的基本知識，學好倒數不僅可以解決有關實際問題，而且還是後面學習分數除法、分數四則混合運算和應用題的重要基礎。

三、教學目標：1.理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

2、能熟練地寫出一個數的倒數。

3、結合教學實際培養學生的抽象概括能力。

四、教學重點：理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

五、教學難點：熟練寫出一個數的倒數。

六、教學過程：

（一）、談話

1、交流

師：我們的黑板是什麼顏色？

生：黑色。

師：教室的牆面又是什麼顏色？

生：黑色。

師：黑與白在語文上是什麼聯繫？

生：黑是白的反義詞。

生：白是黑的反義詞。

師：能説黑是反義詞或白是反義詞嗎？

生：不能，因為黑與白是相互依存的聯繫。必須説清楚誰是誰的反義詞。

師：那麼，數學上有沒有相互依存聯繫的現象呢？

生：約數和倍數。

師：你能舉例説明約數和倍數的相互依存聯繫嗎？

生：例如8是4的倍數，4是8的約數。不能説成8是倍數或4是約數。因為8和4是相互依存的。

2、導入今天，我們繼續來研究數學中具有相互依存聯繫的現象的有關知識。

（二）、學習新知

對數遊戲

1、學習倒數的意義

我們六年級辦公室裏有7人，男教師4人，女教師3人，下面我和同學們做個對數遊戲，就是我先根據3和4説一個數，同學們跟着根據3和4説一個數。

師：4是3的4/3，

生：3是4的3/4

師：7是15的7/15;生：15是7的15/7。

……

提問；看我們做遊戲的結果，你們有沒有發現什麼？

生1：第一個分數的分子就是第二個分數的分母，第一個分數的分母就是第二個分數的分子。

生2：兩個分數的分子、分母相互調換了位置。

生2：兩個分數的乘積是1。

提問：像符合這種規律的兩個數叫做什麼數呢？誰能給這種數取個名字。（倒數） 出示課題：倒數的認識

提問：那麼怎樣的兩個數才是互為倒數呢？指導看書。

思考：(1)什麼是倒數？滿足什麼條件的兩個數互為倒數？

（2）你能找出互為倒數的兩個數嗎。請舉例

評析：回答問題

理解“互為”的意義。怎樣的兩個數互為倒數。

找朋友遊戲（課前每位同學發一張數字卡片）

練習

（！)出示卡片 (六位同學舉着卡片依次站在黑板前）

7/911/41/5086/599

（2）規則：如果下面的同學拿到的數是以上這些數字的倒數就到相應的同學前面排隊

提問：下面的同學你們找到自己的朋友了嗎？那麼你們能找到自己的朋友嗎？

3教學求一個數倒數的方法

出示例題：找出下列各數的倒數

2/37/41/591/7/80.4

小組討論指名板演

提問：1.你是怎麼找出2/3的倒數的？

生1：因為2/3與3/2乘積是1，所以2/3的倒數是2/3

生2：因為互為倒數的兩個數的分子與分母正好調換位置。2/3的分子與分母調換位置後是3/2，所以2/3的倒數是3/2。

2、你是怎麼找出7/4的倒數的？

……

提問：我們怎樣才能很快地找到一個數的倒數？為什麼？

4、練習請剩下的沒有找到朋友的同學繼續找倒數

5、討論：1的倒數是誰？0的倒數呢？

生：1的倒數是1

師：能説明一下理由嗎？

生1：因為1與1的乘積還是1。

生2：因為1可以化成1/1，1/2的分子與分母調換位置後還是1/1，即1，所以1的倒數是1。

師：0的倒數呢？

生1：0的倒數是0。因為1的倒數是1，所以0的倒數是0。

生2：因為0與任何數相乘都得0，所以0的倒數是任何數。

生3：0的倒數是沒有的。因為乘積是1的兩個數才互為倒數，而0乘任何數都得0，説明0乘任何數都不得1，所以0沒有倒數。

生4：0可以寫成0/1，0/1的倒數是1/0。

生5：不對，1/0分母是0，沒有意義，所以0是沒有倒數的。

6、完善求一個數的倒數的方法

三、鞏固練習

（一）填空

1、因為5/3XX/5=1，所以（)和（）互為(）；

2、因為15XX/15=1，所以（)和（）互為(）；

3.4/7與()互為倒數；

4、()的倒數是6/11

5、()的倒數是2

6.1/8的倒數是()

7.1/2/7的倒數是()

8.0.3的倒數是()

（二）判斷

1、得數是1的兩個數互為倒數。()

2、互為倒數的兩個數乘積必定是1。()

3.1的倒數是1，所以0的倒數是0。()

4、分數的倒數都大於1。()

（四）思考

4/5XX)=()XX

四、總結：今天我們學習了什麼知識？你有什麼收穫？還有什麼問題嗎？

五、佈置作業