八年級數學函數教案

八年級數學函數教案一

一、學情分析

認知基礎：學生在七年級下冊第四章已學習了《變量之間的關係》，對變量間互相依存的關係有了一定的認識，但對於變量間的變化規律尚不明確，理解的很膚淺，也缺乏理論高度，另外本章在認知方式和思維深度上對學生有較高的要求，學生在理解和運用時會有一定的難度。

活動經驗基礎：在七年級下冊《變量之間的關係》一章中，學生接觸了大量的生活實例額，體會了變量之間相互依賴關係的普遍性，感受到了學習變量關係的必要性，初步具備了一定的識圖能力和主動參與、合作的意識和初步的觀察、分析、抽象概括的能力。

二、教學目標：

知識與技能目標：

(1)初步掌握函數概念，能判斷兩個變量之間的關係是否可以看作函數。

(2)根據兩個變量之間的關係式，給定其中一個變量的值相應的會求出另一個變量的值。

(3)會對一個具體實例進行概括抽象成為函數問題。

過程與方法目標：

(1)通過函數概念初步形成利用函數的觀點認識現實世界的意識和能力。

(2)經歷具體實例的抽象概括過程，進一步發展學生的抽象思維能力。

情感態度與價值觀目標：

(1)經歷函數概念的抽象概括過程，體會函數的模型思想。

(2)能主動從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數學知識的理解和有效的學習模式。

八年級數學函數教案二

知識點2 總體、個體、樣本

調查中，所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體.

例如，某班10名女生的考試成績是總體，每一名女生的考試成績是個體.

從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本.

例如，要調查全縣農村中學生學生平均每週每人的零花錢數，由於人數較多(一般涉及幾萬人)，我們從中抽取500名學生進行調查，就是抽樣調查，這500名學生平均每週每人的零花錢數，就是總體的一個樣本.

知識點3 中位數的概念

將一組數據按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處於中間位置的數稱為這組數據的中位數;如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數稱為這組數據的中位數.

知識點4 眾數的概念

一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數.

例如：求一組數據3，2，3，5，3，1的眾數.

解：這組數據中3出現3次，2，5，1均出現1次.所以3是這組數據的眾數.

又如：求一組數據2，3，5，2，3，6的眾數.

解：這組數據中2出現2次，3出現2次，5，6各出現1次.

所以這組數據的眾數是2和3.

【規律方法小結】(1)平均數、中位數、眾數都是描述一組數據集中趨勢的量.

(2)平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數據都有關，是最為重要的量.

(3)中位數不受個別偏大或偏小數據的影響，當一組數據中的個別數據變動較大時，一般用它來描述集中趨勢.

(4)眾數只與數據出現的頻數有關，不受個別數據影響，有時是我們最為關心的統計數據.

探究交流

1、一組數據的中位數一定是這組數據中的一個，這句話對嗎?為什麼?

解析：不對，一組數據的中位數不一定是這組數據中的一個，當這組數據有偶數個時，中位數由中間兩個數的平均數決定，若中間兩數相等，則這組數據的中位數在這組數據之中，反之，中位數不在這組數據之中.

總結：(1)中位數在一組數據中是唯一的，可能是這組數據中的一個，也可能不是這組數據中的數據.

(2)求中位數時，先將數據按由小到大的順序排列(或按由大到小的順序排列).若這組數據是奇數個，則最中間的數據是中位數;若這組數據是偶數個，則最中間的兩個數據的平均數是中位數。

(3)中位數的單位與數據的單位相同.

(4)中位數與數據排序有關.當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數來描述這組數據的集中趨勢.

課堂檢測

基本概念題

1、填空題.

(1)數據15，23，17，18，22的平均數是 ;

(2)在某班的40名學生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人，則這個班學生的平均年齡約是_________;

(3)某一學生5門學科考試成績的平均分為86分，已知其中兩門學科的總分為193分，則另外3門學科的分為________;

(4)為了考察某公園一年中每天進園的人數，在其中的30天裏，對進園的人數進行了統計，這個問題中的總體是________，樣本是________，個體是________.

基礎知識應用題

2、某公交線路總站設在一居民小區附近，為了瞭解高峯時段從總站乘車出行的人數，隨機抽查了10個班次的乘車人數，結果如下：

20，23，26，25，29，28，30，25，21，23.

(1)計算這10個班次乘車人數的平均數;

(2)如果在高峯時段從總站共發車60個班次，根據前面的計算結果，估計在高峯時段從總站乘該路車出行的乘客共有多少.