平均數教案【多篇】

平均數教案 篇一

一、教學內容：

《認識平均數》教學設計領導簽字

二、教學目標：

1、集合具體事例，經歷認識平均數、求平均數以及討論平均數意義的過程。

2、初步體會平均數的作用，能計算平均數、瞭解平均數的實際意義。

3、積極參加數學活動，體會用“平均成績”説明問題的公平性

三、教學重點：

使學生體會用“平均成績”比較哪個組成績好的公平性，瞭解平均數的實際意義，學會計算平均數。

四、教學難點：

體會平均數的作用，瞭解平均數的實際意義。

五、教學準備：

多媒體教學時數1

板書設計認識平均數

六、教學過程：

(一)炫我兩分鐘

口算練習

，560÷40= 240÷60= 420÷7= 150÷30= 54÷9=

，960÷6= 88÷8= 76÷4= 85÷5= 810÷9=

(30+50+80)÷4 (80+80+80+80+85)÷5=

【設計意圖：炫我兩分鐘的內容要圍繞着“目標原則”，即儘量設計成與本課內容相關的，本課重點內容為計算平均數，通過對簡單的加法、除法的口算練習，提高學生的運算能力，為這節課計算平均數打下基礎。】

(二)嘗試小研究課前嘗試小研究

1、1號筆筒有( )支鉛筆2號筆筒有( )支鉛筆3號筆筒有( )支鉛筆4號筆筒有( )支鉛筆5號筆筒有( )支鉛筆

2、上圖中一共有( )支鉛筆。要使每個筆筒放的鉛筆同樣多，每個筆筒應放( )支鉛筆，動手分一分。

3、列算式為：

(三)課上嘗試小研究

1、讀上面的統計表，你瞭解到了哪些信息？

2、上面兩個組哪個組的成績好？

3、你能算出每個組的平均成績嗎？

【設計意圖：整個小研究的設計體現了低起點、多層次、深思考、求精煉的原則，課前嘗試小研究的設計意在從學生舊有知識，且與本課密切相關的逐漸渡到新知的嘗試研究，充分發揮舊知識的遷移作用，為學生的'解決嘗試新知鋪路搭橋。而課上嘗試小研究通過計算平均數，加深學生對平均數的理解，展示學生自主學習的成果，感受平均數與日常生活聯繫緊密，增加學生的生活經驗，感受數學在生活中的存在。】

(四)小組合作探究

小組討論交流課上研究(一)(二)。多媒體出示小組合作交流建議：

1、組長組織本組成員有序進行交流，確定好組員的發言順序。

2、認真傾聽其他組員的發言，對他的發言內容進行評價，組內達成統一意見。

3、組內分工，為班級展示提升做準備。

【設計意圖：給每一個孩子創造一個發言的機會，小組合作交流建議的給出使小組交流有序進行，讓學生在思考、交流的過程中學會表達與合作、學會傾聽與欣賞、激發了全體學生參與學習、探索知識的慾望。】

(五)班級展示提升

1、找一個小組展示本小組對嘗試研究問題的討論結果，其他小組作補充和評價。

要求：下面的同學也要認真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會説出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價，或者對他們的研究方法進行補充。

2、組長帶領全組同學，對老師指定的嘗試小研究的內容進行交流彙報。

在交流彙報的基礎上，組長組織全班同學進行評價、補充、質疑。

組長：哪個同學對我們小組的彙報有評價、補充或提出不懂的問題？

其他組的學生進行評價、補充、質疑。教師適時點撥，填寫評價表格。

3、教師適時點撥引領：平均數的含義，體會數學與日常生活的密切聯繫。

4、互相糾錯，小組內同學互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。

【設計意圖：班級展示提升是小組內形成統一的觀點向全班同學展示交流並引發深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導，使教學重難點得以突破，使知識更加系統化，使學生將知識內化於心】

(六)挑戰自我

嘗試應用，解決平均數問題：

出示新華國小四年級(1)班第五組和第六組同學體重的統計表，讓學生讀表，瞭解表中的信息。交流時關注學生是否發現第五組有7個人，第六組有8個人。

教師提出：要比較哪組同學的平均體重重一些，該怎麼辦？學生可能回答先計算兩個組的平均體重，然後進行比較。

接下來讓學生分別求出兩個組的平均體重。學生在練習本上計算，教師巡視。指名兩名學生進行板演。

預設：第五組同學平均體重：

(34+36+42+44+46+50+42)÷7=42(千克)

第六小組同學平均體重：

(38+34+54+34+35+41+39+45)÷8=40(千克)

提出“議一議”中問題“ 42千克、40千克分別表示什麼？”組織學生討論求出的兩個平均數的意義。完成比較哪一組平均體重重一些的問題。

【設計意圖】進一步加深學生對平均數意義的理解，使學生感受計算平均數的必要性，獲得積極的學習體驗。】

(七)鞏固練習，提升學習質量：

1、獨立完成教材中練一練的第二題；

小軍的身高是1米40釐米，他在一個平均水深為1米20釐米的游泳池中(小軍不會游泳)，問：小軍會不會有危險。

【設計意圖】藉助此題培養學生的數學眼光和應用數學知識解決問題的能力。】

(八)拓展延伸：

小軍的身高是1米40釐米，他站在一個平均水深為1米20釐米的游泳池中(小軍不會游泳)，問：小軍會不會有危險。

課後反思學生掌握了求平均數的方法，課堂氣氛活躍。

平均數教案 篇二

一、複習鋪墊，導入新課

小明利用五一假期，查找了一些有關小動物壽命的數據，並製作成了下面這張統計表。請同學們看大屏幕。

出示動物壽命統計表：

小貓老鼠大象烏龜

壽命/年6251152 提問：看了這張統計表，你發現了什麼？（烏龜的壽命最長，老鼠的壽命最短。）

談話：藉助統計，我們常常能發現一些有趣的現象和規律。今天我們繼續研究統計。（板書：統計）

【説明：利用動物壽命統計表這一學生感興趣的材料，複習相關舊知，導入新課，自然貼切，有利於調動學生學習的積極性和主動性。】

二、創設情境，自主探索

1. 呈現套圈情境。

多媒體演示“套圈比賽”的場景。

談話：三年級第一小組的男、女生在進行套圈比賽，每人套15個圈，這兩張統計圖分別表示男生和女生套中的個數。

2. 引入平均數。

出示男、女生套圈成績統計圖。

①提問：從統計圖中，你知道了什麼？

結合學生的想法，相機進行引導。

想法一：男生有4人，女生有5人。（為比較總數預設）

想法二：男生每人套中的'個數，誰來介紹女生沒人套中的個數。

②男生套得準一些還是女生套得準一些？你有什麼方法？

和你的同桌説説自己的想法。

想法一：女生套得準一些，因為套中的最多的是吳燕。

追問：那套中的個數最少是男生還是女生，所以套中最多的是女生，套中最少的也是女生。用一個人的成績代表整個隊的成績，這樣合適嗎？還有其他的方法嗎？

想法二：先要求出每個隊一共套中了多少個，再比較哪一隊套得多（比總數）。

③追問：這種想法的可取之處是已經注意到從整體的方面去比較，但是他們兩隊人數不相等，這樣比公平嗎？因為參與套圈的人數不相等，比較總數，是不公平的。

可以怎麼辦呢？

想法三：分別求出男、女生平均每人套中的個數，哪個隊平均每人套中的個數多，哪個隊就套得準。（比平均數）。

追問：這樣比公平嗎？（公平）我們就用這種方法試一試。

【説明：富有啟發性的“追問”，旨在引導學生認識到用原有認知結構中數據處理的方式，如比最多、比總數等解決這一問題並不合適，從而引出平均數，並在這一過程中初步感受平均數能表示一組數據的整體水平。】

4. 理解平均數。

④操作：你知道男生平均每人套中多少個圈嗎？

請同學們仔細觀察統計圖，先在小組裏討論怎樣找出每個隊的平均成績，再試一試。看哪些小組想的辦法又多又好。

學生可能出現兩種方法：一是移多補少；二是先求和再求平均數。

⑤引入：男生中誰套中得最多？誰套中得最少？根據這個信息，你有什麼好方法求出男生平均每人套中多少個圈？

可以把張明套中的一個移給李小剛，另一個移給陳曉燕。——移多補少

反饋時，學生邊講解移多補少的過程，教師利用課件動態演示。

⑥還有其他的方法嗎？

引導列式：6 + 9 + 7 + 6 = 28（個）⑦28表示什麼？

28 ÷ 4 = 7（個）⑧7表示什麼意思？（圖中的紅色線條就表示了男生套中的平均數）

⑨你能看出，7比誰套中的個數多？比誰套中的個數少？

小結：平均數比最大的數小，比最小的數大

【説明：將學生對平均數的探求發端於操作，讓學生在活動中獲得有關平均數的多種求法。】

⑩提問：根據你的發現，誰能猜一猜女生隊平均每人套中的個數一定在什麼範圍之內？（在5~9之間）可以通過哪些方法來驗證？

⑾談話：女生平均每人套中多少個圈呢？你是怎樣知道的？請你獨立完成在書上。10+4+7+5+4=30（個）

30÷5=6（個）

⑿説説為什麼要除以5而不除以4？（女生有5人，要用5人的總數平均分成5份）

⒀現在求出女生平均每人套中6個圈，是不是女生每人都套中6個呢？為什麼？

仔細觀察女生套圈成績統計圖，得出結論：平均數代表的是一個整體水平。

提問：現在你能判斷男生套得準還是女生套得準嗎？

⒁在解決男生、女生平均套中多少個圈這兩個問題，有什麼相同和不同？

相同：⑴求平均數的方法，得出數量關係。（板書：總數÷份數=平均數）

⑵平均數比最大的數小，比最小的數大大。

⑶平均數都是代表了一個整體的水平。

不同：總數不同，人數不同，平均數也不同。

平均數教案 篇三

一、導入新授：

通過師生談話引出兩個小組投球比賽成績的數據。

二、新授：

1.出示投球記錄：

第一組 第二組

姓名 投中個數

劉傑 9

楊立 8

孫梅 5

王麗 3

丁鵬 5

姓名 投中個數

張華 8

王雲 7

李英 6

趙明 7

2.比較哪組的成績好。

（1）讓學生進行討論，學生可能會説出不同的比較方法和想法，重點引導學生考慮怎樣比較才是"公平"的'。

（2）如果學生不能説出平均每人投中的個數，教師可以作為參與者提出並讓學生討論。

3.學生試做。

4.交流計算結果，並根據平均數比較兩組的成績，説明哪組的成績好。

第一組（8+7+6+7）÷4 第二組（9+8+5+3+5）÷5

= 28÷4 =30÷5

=7（個） =6（個）

7＞6

答：第一組成績好。

三、求平均數：

1.下表是亮亮家一週丟棄塑料袋的情況。

星期 一 二 三 四 五 六 日

個數 1 3 2 3 2 6 4

2.算一算：平均每天丟棄幾個塑料袋？

（1）讓學生觀察統計表，説一説得到了哪些信息？

（2）自己試做。

（3）交流計算的方法和結果。

3.議一議：求出的"3個"是每天實際丟棄的塑料袋的個數嗎？

四、做一做：

先讓學生想一想，再動手操作。教師注意觀察學生的方法。交流操作的過程，有意識的指幾名學生説説是怎樣想的、怎樣做的。

平均數教案 篇四

教學目標：

1. 通過活動，初步感知“平均數”的概念。

2. 瞭解“平均數”的意義，初步學會求簡單數據的平均數，能運用生活經驗對“平均數”做出解釋。

3. 能運用“平均數”解決現實中的問題，強化數學在生活中的運用。

教學準備：

教具：十個小皮球、兩個小筐、多媒體課件

學具：五個筆筒、十五根鉛筆、統計表三張

教學過程：

教學環節 設計意圖 教學預設

一、遊戲導入，激發興趣

師：同學們，我們曾經玩過投球遊戲，今天咱們再來一場比賽，好嗎？男隊、女隊各出三人，看哪隊能贏。請兩隊各派一名記錄員做好統計。其他同學做裁判。學生進行比賽。賽完後展示統計表進行比較。（遊戲開始，老師事前制好統計表，分發給兩個統計員，進行記錄。比賽兩次）

二、巧設衝突，理解意義

師：聽説亮亮他們也在舉行投球比賽呢，咱們一起去看看吧。（多媒體展示書上的兩個統計表。）

咦，怎麼吵起來了？喔，原來他們在爭執哪組投的成績好呢。引導學生看課件中的兩個統計表，從表中知道了什麼？（人數不等及每人投中的個數）請大家幫着兔博士一起給評判一下吧。（最後定為比較平均每人投中的個數公平，多者為勝。）

師：怎樣才能求出平均每人投中的個數呢？（幻燈單獨出示第一組的統計表。）

師：那第一組平均每人投中的數7個，就是這組同學投球的“平均數” 。（板書）

師：誰能求一下第二組投中球的平均數？

師：為什麼第一組是除以4，而第二組卻除以5呢？

師：現在比較一下，哪組獲勝？

生：第一組獲勝。

三、自主探究，歸納方法

師：剛才我們用的是求平均數的方法裁決出第一組獲勝。看來平均數用處不小啊，這不，亮亮看到媽媽經常使用不能降解的塑料袋買菜，就暗暗做了統計，想用真實的數據來説服媽媽保護環境呢。出示統計表。

師：請大家幫亮亮算一算，媽媽平均每天丟棄幾個塑料袋？

師：請大家仔細觀察我們上邊三道題的解答過程，你知道怎樣求平均數了嗎？（出求平均數的數量關係式： 用總數/份數＝平均數）

師：不過兔博士還有一個問題要問問大家呢。出示“議一議”1.求出的“3個”是每天實際丟棄塑料袋的個數嗎？

生：不是每天丟棄的塑料袋的個數，而是算出的一個平均數。

師：出示2.求出的 “3個”與星期四媽媽丟的塑料袋3個一樣嗎？

不一樣，求出的“3個”只是一個平均數，而星期四媽媽丟的塑料袋3個是一個實際的數，是實際丟了3個。

四、動手操作，鞏固驗證

師：看學得這麼認真，兔博士決定來個小測驗，記住，既要動手又要動腦呀。

出示做一做。

下面筆筒中放有根數不同的鉛筆，如果要使每個筆筒中放的鉛筆根數不同，每個筆筒放幾根？

師：誰來説一説，你是怎樣想的、怎樣做的。

師：大家輕鬆一下，來一個拍球比賽怎麼樣？每組為一個隊，由組長做好記錄，發統計表。最後看哪組平均成績好，哪組就獲勝。比賽。最後表揚優勝小隊。

師：大頭蛙有幾個問題實在是弄不明白，誰能幫幫它？(判斷題)

1.河北省籃球隊隊員的平均身高是釐米，a王剛是這個籃球隊的隊員，他身高185釐米，可能嗎？b這個球隊有沒有身高超過釐米的隊員？

2.小明所在的三年級的平均體重是28千克，小明的體重一定是28千克嗎？

師：兔博士站又添新內容了，想去看看嗎？

出示：

我國每人平均住房面積：城鎮24平方米；農村28平方米。

我國平均每人年收入為8800元。

我國平均每人生活用水量每日為208升。

我國平均每人每年用電量為1081千瓦時。

我國男性平均身高為1.68米。

我國女性平均身高為1.54米。

看完這組數據你想説什麼？

五、學以致用，拓展延伸

1. 調查自己家水費、電費平均每月要交多少元？

2. 統計本小組成員假期讀書情況，並計算出小組平均每人讀書多少本。

課前讓學生親歷一個自己十分感興趣的遊戲，在活動中複習統計的過程，讓學生感知到：“人數相等可以比總數”，為後面人數不等求“平均數”的情況埋下伏筆。

由於人數不同，（再用比較總數的方法就不公平了）所以不能用比較總數的方法來決定勝負，一時找不到解決的方法，激起學生進一步探究的慾望和興趣，老師把富有挑戰性的問題大膽拋向學生，在學生的認知思維衝突中，在解決問題的需要中，自然而然地逼近了平均數，讓學生在不經意間感受到了平均數產生的價值和必要。

通過實際問題，讓學生自己感悟，經歷求平均數的過程，為理解平均數的意義建立了平台，又從不同的角度探索出求平均數的方法，使解決問題的方法多樣化。

求完平均數提出這一問題的目的是讓學生明白總量與份數是要一一對應的，加深學生對平均數計算方法的印象。

在學生學習習近平均數的同時進行環保教育，增強學生的環保意識。

（充分印證求平均數的計算方法）

讓學生在探究的基礎上，獨立概括出求平均數的數量關係式。訓練學生的觀察、概括的能力。

讓學生在具體的情境中感悟平均數的意義，知道“3個”不是媽媽某一天丟棄塑料袋的真實個數，而是一個平均數。

讓學生再次明確平均數的意義。與實際數據加以區別。

通過動手動腦再次驗證、鞏固求平均數的方法。要給學生充分的操作時間，發揮學生的聰明才智。

根據認知規律，適當地加入學生熟悉的遊戲作為教學資源，使學生能從熟悉的生活中學習習近平均數。

讓學生進一步明確“平均數”的意義，知道平均數介於最大數和最小數之間。

設置兔博士站是為了讓學生加深理解“平均數”的意義，讓學生更加深刻地體會“平均數”在現實問題中的。必要性，感受數學與生活的密切聯繫。

適時對學生進行節水節電、積極參加體育鍛煉的教育。

用學過的知識來解決實際問題，體會到數學與生活的聯繫，感受數學的魅力。 師：男生贏還是女生贏？你是怎麼裁決的？

生：男生贏，因為男生一共投進去8個，女生一共投進去了6個，所以男生贏了。

師：女生服氣嗎？想不想再玩一次？（第二次兩隊各加2人蔘加比賽。）

師：這次是哪隊贏？你是怎麼裁決的？

生：這次男生一共投進了11個球，女生一共投進了12個球，所以是女生贏。（也有可能出現相平的情況）

師：剛才你們是怎樣比較出輸贏的？

生：看哪隊一共投中了多少個球。看哪隊投中的多。

師：剛才兩個裁判都用比投球總數的方法裁決出了勝利者，這種方法公平嗎？

生：公平。

生1：第二組成績好，因為他們投進球的總數多。（受前面評判方法的影響）

生2：不公平，他們人還多呢。

生3：第二組成績好，因為他們組有投球冠軍，劉傑一個人就投中9個呢。

生4：一個人成績好不代表全組人都好。

生5：比較平均每人投中的個數就公平了。

（學生若實在説不出來老師可參與進來。老師：同學們，大家聽聽老師的方法行不行，我們比較這兩個組平均每人投中的個數呢？）

在求平均每人投中的個數時，可能會出現兩種情況：1.移多補少；2.計算

生：從8裏面拿出1給6，那麼這四個數都是7了，所以第一組平均每人投中7個。

生：先求出投中的總數，再除以人數就求出來了：（8+7+6+7）÷4＝7（個）

生：（9+8+5+3+5）÷5＝6（個）第二組投中球的平均數是6。

生：第一組投進球的總數是4個人的總數，所以要除以4；第二組投進球的總數是5個人的總數，所以要除以5

生：（1+3+2+3+2+6+4）÷7＝3（個）

師：能説説你怎麼想的嗎？

生：先算出一週丟棄塑料袋的總個數，再用總個數除以天數，就是平均每天丟棄的塑料袋數。

生：都是用總數/份數＝平均數

師：對，這就是我們求平均數的方法。板書。

學生可能會有兩種認識：1.認為就是每天丟棄塑料袋的個數；（教師可以讓學生再次觀察表格明確不是真實的數，從而認識平均數的特點。）2.認為不是每天實際的個數。

會出現三種方法：1.移多補少；2.求平均數；3.把所有鉛筆收到一起，再一根一根地分到筆筒裏。

生：（邊演示邊敍述）從多的裏面拿出來放到少的裏面去。每個竹筒放3根。

生：把所有的鉛筆都拿出來，再一根一根的依次分到竹筒裏。

生：用剛學的求平均數的方法來做。（3+4+2+5+1）÷5＝3（根）

平均數教案 篇五

教學內容 人教版數學四年級下冊第91——92頁。

教學目標 知識與技能：

1、能對獲得的數據進行整理，並用條形統計圖表示出來。

2、認識一格表示多個單位的條形統計圖。能用條形統計圖表示數據，能根據給出的數據提問題並解決問題。

過程與方法：

1、經歷收集、整理、描述和分析數據的過程。

2、經歷讀統計圖、交流信息、提問題、解決問題的過程。

情感態度價值觀：

從統計圖中獲取信息、用統計圖表示數據的過程中，體驗用統計圖表達表達交流數據的特點，認識統計圖的價值。

教學重點認識一格表示多個單位的條形統計圖。能用條形統計圖表示數據，能根據給出的數據提問題並解決問題。

教學難點能用條形統計圖表示數據，能根據給出的數據提問題並解決問題。

教學方法嘗試教學法 課型 新授課

教學準備多媒體 教學時數 1

板書設計

教學過程：

一、炫我兩分鐘

二戰前期德國勢頭很猛，英國從敦刻爾克撤回到本島，德國每天不定期的對英國狂轟亂炸，後來英國空軍發展起來，雙方空戰不斷。

為了能夠提高飛機的防護能力，英國的飛機設計師們決定給飛機增加護甲，但是設計師們並不清楚應該在什麼地方增加護甲，於是請來了統計學家，統計學家將每架中彈之後仍然安全返航的飛機的中彈部位描繪在一張圖上，然後將所有中彈飛機的圖都疊放在一起，這樣就形成了濃密不同的彈孔分佈。工作完成了，然後統計學家信心十足的説沒有彈孔的地方就是應該增加護甲的地方，因為這個部位中彈的飛機都沒能倖免於難。

從這個故事中你知道的統計有什麼作用嗎？

【設計意圖：炫我兩分鐘給學生一個自我展示的平台，綻放其生命色彩。能夠提高學習數學的情趣，增強學好數學的信心。】

二、嘗試小研究

嘗試小研究：

研究一：

1.從上面的統計圖中，你得到了哪些信息？

2.這個統計圖一個格表示幾個人？你是怎麼知道的？

3.自己提出問題並解答。

研究二：

1.完成課本91頁，試一試：根據統計表，完成統計圖。

2.交流展示學生完成的統計圖。

三、小組合作探究

嘗試研究一

出示小組合作交流建議：1、組長組織本組成員有序進行交流，確定好組員的發言順序。2、認真傾聽其他組員的發言，對他的`發言內容進行評價，組內達成統一意見。3、組內分工，為班級展示提升做準備。

【設計意圖：給每一個孩子創造一個發言的機會，讓學生在思考、交流的過程中對知識進行一個思維的碰撞。】

四、班內展示交流，建構新知

１、全班交流，師生評價。

２、試一試，學生讀統計表，談一談自己的感受。觀察不完整的統計圖，找出這幅統計圖的特徵。（用一個格表示4個人）

3、學生試着補充完整統計圖，師巡視指導，交流時，讓學生説明不夠整格時怎樣想的，是怎樣處理的。（生表述自己的發現，關注學生能否發現每個格代表4人，如果學生沒有發現教師予以提示。）

小結：用條形統計圖表示數據，當數據比較大時經常採用一格表示多個單位的方法。

4、鼓勵學生根據統計圖提問並解答。交流時，學生提出的問題只要合理，就給予肯定。

【設計意圖：通過交流，學生利用知識的遷移，認識一格表示多個單位的條形統計圖。能用條形統計圖表示數據，能根據給出的數據提問題並解決問題。這是學生對知識一個內化、提升的過程。】

五、挑戰自我

1、數學書92頁練一練的第1題

【設計意圖：面向全體學生，鞏固當堂所學的知識。】

2、數學書92頁練一練的2題。自己設計一張調查表，記錄自己一學期讀課外書的情況。

六、盤點收穫

通過這節課的學習你有什麼新的收穫？

【談收穫環節是數學課堂上必不可少的一個環節，它既可以是對本節課所學知識點的梳理，能讓學生更清晰本節課所學的內容，也可以是對數學學習方法的梳理和數學活動經驗的建構，培養學生自主反思建構的良好學習習慣。】

課後

反思 引導學生在自主探究的基礎上合作交流，並利用現代化的教手段，形象生動地展示了統計圖由縱向變為橫向條形統計圖的過程，學生在合作探究中了理解知識間的聯繫，不僅充分調動了學生參與學習的積極性，而且使學生對知識的理解逐步昇華，應用多種策略解決問題的能力不斷提高。

平均數教案 篇六

第一課時

素質教育目標

（一）知識教學點

1．使學生初步瞭解統計知識是應用廣泛的數學內容 .

2．瞭解的意義，會計算一組數據的 .

3．當一組數據的數值較大時，會用簡算公式計算一組數據的 .

（二）能力訓練點

培養學生的觀察能力、計算能力 .

（三）德育滲透點

1．培養學生認真、耐心、細緻的學習態度和學習習慣 .

2．滲透數學來源於實踐，反地來又作用於實踐的觀點 .

（四）美育滲透點

通過本課的學習，滲透數學公式的簡單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧於淺顯，寓紛繁於嚴謹的辯證統一的數學美 .

重點·難點·疑點及解決辦法

1．教學重點：的概念及其計算 .

2．教學難點：的簡化計算 .

3．教學疑點：簡化公式的應用，a如何選擇 .

4．解決辦法：分清兩個公式，公式②的運用要選擇一個適當的a .

教學步驟

（一）明確目標

在日常生活中，我們常與數據打交道，例如，電視台每天晚上都要預報第二天當地的最低氣温與最高氣温，商店每天都要結算一下當天的營業額，每個班次的飛機都要統計一下乘客的人數等．這些都涉及數據的計算問題．請同學們思考下面問題．（教師出示幻燈片）

為了從甲乙兩名學生中選拔一人蔘加射擊比賽，對他們的射擊水平進行了測驗．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環數如下：

甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4

乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7

1．怎樣比較兩個人的成績？2．應選哪一個人蔘加射擊比賽？

教師要引導學生觀察，給學生充分的時間去思考，並可以分成小組討論解決辦法．

對於這個問題，部分學生可能感到無從下手，部分學生可能想到去比較兩組數據的平均，讓學生動手具體算一下兩組數據的結果它們相等在學生無法解決此問題的情況下，教師説明，這正是本章要解決的問題之一（寫出課題）．這樣做的目的是教師有意創設問題情境、製造懸念，這不僅能激發學生學習的積極性和自覺性，引起學生對所學課程的注意，還能誘發學生探求新知識的濃厚興趣．

（二）整體感知

解決類似上述的問題要用到統計學的知識，統計學是一門研究如何收集、整理、分析數據並據之做出推斷的科學，它以概率論為基礎，着重研究如何根據樣本的性質去推測總體的性質．在當今的信息時代，統計學的應用非常廣泛，以至於它已滲透到整個社會生活的各個方面．本章我們將學習統計學的一些初步知識．

（三）教學過程

這節課我們首先來學習．

1．（出示幻燈片）請同學看下面問題：

某班第一小組一次數學測驗的成績如下：

86 91 100 72 93 89 90 85 75 95

這個小組的平均成績是多少？

教師引導學生動筆計算，並找一名學生到黑板板演，講完引例後，引導學生歸納出求方法，這樣做使學生對的計算公式能有深刻的認識 .

2．的概念及計算公式

一般地，如果有n個數 .

那麼 ①

叫做這n個數的， 讀作“x撥” .

這是在國中數學課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個數相加的一般寫法 .學生對此可能會感到比較抽象，不太習慣，要向學生強調，採用這種寫法是簡化表示，是為了使問題的討論具有一般性.教師應通過對公式的剖析，使學生正確理解公式，並掌握公式中各元素的意義 .

3．計算公式①的應用

例1 一個地區某年1月上旬各天的最低氣温依次是（單位：℃）：

－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7

求它們的平均氣温 .

讓學生動手計算，以鞏固計算公式（一名學生板演）

教師應強調：①解題格式 .②在統計學裏處理的數據包括負數 .③在本章中，如無特殊説明，計算結果保留的位數與原數據相同 .

例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質量如下（單位：千克）：

210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215

計算它們的平均質量 .（用投影儀打出）

引導學生兩人一組完成計算，然後一起對答案 .由於數據較大，計算較繁，可能會出現不同的答案 .正好為下面提出簡化計算公式作好鋪墊 .

教師提出問題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒有較為簡便的'算法呢？引導學生觀察數據有什麼特點？都接近於哪一個數？啟發學生討論，尋找簡便算法 .

學生回答：數據都在200左右波動，可將各數據同時減去200，轉而計算一組數值較小的新數據的，至此讓學生再一次兩人一組用簡便方法計算例2，並與前面計算的結果相比較是否一樣 .

講完例2後，教師指出幾點：常數a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡化計算的結果與前面毛算的結果相同 .

通過學生的動手計算，若產生困難或錯誤，教師及時點撥，引導學生尋找解決問題的方法，這不僅可以激發學生學習的興趣，更培養了學生的發散思維能力，同時也使學生對公式②的推導更容易接受 .

3．推導公式②

一般地，當一組數據 的各個數值較大時，可將各數據同時減去一個適當的常數a，得到

，

那麼 ，

因此，

即 ②

為了加深學生對公式②的認識，再讓學生指出例2的 、、各是什麼？（學生回答）

課堂練習：

教材P148中～P149中1，2，3

（四）總結、擴展

知識小結：1．統計學是一門與數據打交道的學問，應用十分廣泛 .本章將要學習的是統計學的初步知識 .

2．求n個數據的的公式① .

3．的簡化計算公式② .這個公式很重要，要學會運用 .

方法小結：通過本節課我們學到了示一組數據的方法 .當數據比較小時，可用公式①直接計算 .當數據比較大，而且都在某一個數左右波動時，可選用公式②進行計算 .

八、佈置作業

教材P153中1、2、3、4 .

九、板書設計