數學統計平均數教學設計

課題

統計

課型

新授

課時安排

一課時

教學目標：

1.結合具體事例，認識條形統計圖，理解平均數的意義，會求簡單數據的平均數。

2.能發現並提出有關平均數的問題，探索求平均數的方法，體會學習近平均數知識的價值。

教學重點難點：

理解平均數的意義

教學準備：

課件、卡片。

選用教法：

教學過程：

一、創設情境。

談話：同學們，喜歡看籃球比賽嗎？你們都瞭解關於籃球比賽的什麼知識？

二、探索新知。

1.（多媒體展示課本信息窗中的情景圖。）

談話：看，藍隊和紅隊正在進行一場激烈的籃球比賽，突然，藍隊的5號隊員腿抽筋了，跑不動了，他還是本隊的主力得分隊員，怎麼辦？

籃隊還有7號和8號兩名替補隊員，換誰上場呢？根據什麼？

誰的投籃水平高呢？學生會説出很多理由。

談話：同學們考慮的這些因素，都很有道理。但是5號隊員是主力得分隊員，替換他的隊員的主要任務是得分，所以我們應該主要從得分能力方面來考慮，對嗎？

以下是這兩名替補隊員在小組賽中的得分情況。

（大屏幕展示得分統計表）

2.談話：根據這些得分情況，請你動腦想辦法比較出誰的得分能力高？

先獨立思考，再在小組內交流討論，最後再在小組中選一名代表在全班交流。

學生可能出現的想法有：

（1）換８號隊員上場，因為８號隊員在小組賽中一共得了４０分，７號隊員在小組賽中才得了３３分，８號隊員得分多，所以應該換８號隊員上場。

（2）因為兩名隊員上場次數不一樣，用總分不公平應該比較平均得分。師生共同辯論各種方法的優劣。

引導學生體會到算平均得分是最合理的一種方法。

3.談話：怎樣算他們的平均得分？誰願意把自己的方法到台前展示一下？引導學生藉助條形統計圖採用移多補少的方法得到平均分。

4.討論：10分是8號隊員哪場比賽的得分？11分是7號隊員哪場比賽的得分？

引導學生融解平均數的意義。使學生明白10分和11分不是8號隊員和7號隊員在哪一場比賽中的得分而是反映他們在所有比賽中的整體得分情況。談話：現在你們認為應該換誰上場？

5．探討平均數的計算方法。

師提示：平均分與什麼有關？我們應先算出什麼？然後再求什麼？進行小組交流討論。

7號：（9+11+13）÷3

8號：（7+13+12+8）÷4

小結得出平均分的計算方法：

總分÷ 出場數=平均分

三、拓展應用。

談話：同學們，生活中經常遇到有關平均數的問題，下面我們就一起來看一看。請大家輕聲地把問題讀一讀，思考之後，可以和同座交流自己的看法。

1、（1）一條小河平均水深1米，小強身高1.2米，他不會游泳，但他下河玩耍池肯定安全。（）

（2）城南國小全體同學向希望工程捐款，平均每人捐款3元。那麼，全校每個同學一定都捐了3元。（ ）

2、小明身高125釐米，如果他跌進一個平均水深110釐米的水塘裏會有危險嗎？請運用今天所學知識來分析一下。

四、小結：

這節課你有什麼收穫？

使用過程：

教後記：

課題

統計

課型

新授

課時安排

一課時

教學知識點及教學目標：

1.結合實例，進一步理解平均數的意義，會計算較複雜的平均數。

2.能根據具體情況運用平均數解決與分析實際問題，發展學生統計觀。

3.進一步增強於他人交流的意識與能力，樹立學習數學的信心。

教學重難點：

求較複雜平均數的方法，複式統計表。

使用教具：課件、卡片

選用教法：

教學過程：

一、理解意義

談話：上一節課我們一起認識了平均數，也知道了如何求平均數，請大家先想一想，你是怎樣理解平均數這個知識的？

【通過發表自己的理解和舉例説明，使學生明白平均數反映的是一組數據的整體水平。】

二、掌握方法

1.創設情境，探討策略。

（1）準備盛着水的4個同樣帶有刻度的杯子，每個杯子裏分別裝有6釐米、2釐米、5釐米、3釐米刻度的水，還有一個大杯子。

（2）如果把四個杯子中的水倒得同樣多你有哪些方法？

2.小組合作，研究方法。（教師巡視）

3.全班交流，嘗試解決。

（1）移多補少。從6釐米高的水杯中倒2釐米到2釐米高的水杯中，從5釐米高的水杯中倒1釐米到3釐米高的水杯中，這樣每個杯子就有4釐米高的水了。

（2）把四個杯子中的水倒在大杯子中，再平均倒在四個杯子裏。

（3）列算式解答： （6+3+2+5）÷4

4.歸納小結，優化方法。

師：在日常生產和生活中，一般用計算的方法解決平均數的問題。

總數量÷ 總份數= 平均數

問：根據這個公式，你還能知道什麼？

【通過小組合作交流，移多補少，加深對平均數的理解。通過歸納總結，優化算法，掌握平均數的求法。】

三、學習新知：

下面是四年級一組同學的仰卧起坐的成績，你能算出他們的平均成績嗎：

姓名張平李東王強劉明林海黃玉個數203535243531

你計劃怎樣來計算：

師提示：先算什麼？再算什麼？

生一：20+35+35+24+35+31=180（次）

180÷6=30（次）

生二：35×3+20+24+31=180（次）

180÷6=30（次）

小組討論兩種方法的相同點和不同點

相同點：都是先算出全隊的總成績再除以全隊的人數即：總數量÷總份數=平均數

不同點：第一種算法是將每一項累加，再除以人數；而第二種算法是用乘法計算出相同的身高數並相加，再除以總人數。大家更喜歡哪一種呢？能談一談嗎？

四、實踐運用

1.合情推測

四（2）班第一小組同學身高情況統計表

師問：A、明明算了他們的平均身高是143釐米，不計算，你能不能知道他算得對不對？

（讓學生明白：平均數的大小應該在最大的數和最小的數之間，這裏最大的數就是142，平均數不可能超過142，所以平均身高143釐米是錯誤的。）

B、那麼我們應該怎麼求他們的平均數呢？

C、指名列式，老師告訴答案為138釐米。由此，你能不能猜測一下，四（2）班全班同學的平均身高大約是多少？

D、你想了解我國四年級同學的平均身高嗎？

出示：根據健康網的報道，全國四年級國小生的平均身高約是139釐米。看到全國四年級國小生的平均身高，結合自己的身高，你有什麼想法?

2.師生共同解決自主練習的6、7題。

【通過實例讓學生明白平均數的大小應該在最大的數和最小的數之間。是反應整體的平均水平。】

五、課堂小結

談話：通過本節課的學習，你都有哪些收穫？

使用過程：

教後記：

課題

統計

課型

新授

課時安排

一課時

教學知識點及教學目標：

1.結合具體事例，學會複式分段統計的方法，並能根據分段統計的結果做出分析與判斷。

2.在實際探索活動中，體會複式分段統計在對事物進行綜合分析判斷時的作用。

3.結合現實統計活動，培養自主學習能力和創新意識。

教學重難點：

結合具體事例，學會複式分段統計的方法，並能根據分段統計的結果做出分析與判斷。

使用教具： 課件、計算器

選用教法：

教學過程：

一、創設情境，提出問題

教師：為了達到我鍛鍊，我健康的目的，學校組織學生進行了立定跳遠活動。現蒐集到了兩隊隊員立定跳遠的成績（出示兩隊的成績單）

教師：説説你的發現，你能提出什麼問題？

二、探索新知，解決問題

教師：用什麼方法能比較出哪個隊的成績好呢？

（學生獨立思考）

教師：哪個小組願意來交流一下你們組的想法？

（小組彙報）

教師：為了清楚地看出各隊隊員立定跳遠成績的分佈情況，你認為用什麼方法比較好？

學生大多會聯繫求平均數的方法，教師應及時讓學生討論除了求平均數方法之外的解決方法，從而突出本課的主題。（學生討論，知道用統計的方法整理數據更科學）

教師：為了便於大家整理，老師為每個小組提供了三種不同的表格（單式，複式、複式分段），請你們小組商量一下，選擇一種統計表將各隊的成績整理一下。（小組討論整理）

教師：請同學們把你們整理的結果向大家展示一下。（教師可有目的地讓不同的小組進行交流）（學生交流）

教師：對各組的整理結果你有什麼想法？

（引導學生根據每個小組交流的意見，逐步統一到複式分段統計表上來。）

教師：剛才同學們發現，從這個統計表中能比較容易的看出兩個隊的立定跳遠水平。那請你仔細觀察一下這個統計表是怎樣進行統計的？

與以往的統計表有什麼不同？能體現兩個或兩個以上的統計表為複式統計表。

教師：從複式分段統計表中，你認為哪隊立定跳遠力好？

（學生交流自己的分析結果，説出得出結論的理由和這種統計方法的優點。）

教師：我們通常把這種統計的方法稱為複式分段統計，它在日常生活中應用比較廣泛。

三、鞏固練習

1.課本97頁自主練習第1題

學生獨立整理數據，完成統計表。

小組之間交流，然後全班交流。

2.課本97頁自主練習第2題。

學生獨立完成後交流自己的分析、發現。

學生獨立完成。

小組交流，全班交流。

課本第98頁第3題。

根據表中的數據分析該年齡段兒童在獨立性發展方面的差異。

四、課堂小結。

這節課我們學習了什麼？

使用過程：

教後記：