高一數學必修五知識點歸納多篇

高一數學必修五知識點歸納 篇一

⑴公比為q的等比數列，從中取出等距離的項，構成一個新數列，此數列仍是等比數列，其公比為q（m為等距離的項數之差）。

⑵對任何m、n，在等比數列{a}中有：a=a·q，特別地，當m=1時，便得等比數列的通項公式，此式較等比數列的通項公式更具有普遍性。

⑶一般地，如果t，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數，且t+k，p，…，m+…=m+n+r+…（兩邊的自然數個數相等），那麼當{a}為等比數列時，有：a。a。a。…=a。a。a。…。。

⑷若{a}是公比為q的等比數列，則{|a|}、{a}、{ka}、{}也是等比數列，其公比分別為|q|}、{q}、{q}、{}。

⑸如果{a}是等比數列，公比為q，那麼，a，a，a，…，a，…是以q為公比的等比數列。

⑹如果{a}是等比數列，那麼對任意在n，都有a·a=a·q>0。

⑺兩個等比數列各對應項的積組成的數列仍是等比數列，且公比等於這兩個數列的公比的積。

⑻當q>1且a>0或00且01時，等比數列為遞減數列；當q=1時，等比數列為常數列；當q<0時，等比數列為擺動數列。

高一數學必修五知識點歸納 篇二

高中數學共有五本必修和選修1—1，1—2（文科），2—1，2—2，2—3（理科），主要為代數（大學聯考佔比約為50%）和幾何（大學聯考佔比25—30%），其他（算法，概率統計等）。

高一上期將會學習必修1整本書（集合和函數，初等函數，方程的根等），必修四（三角函數）等。主要為函數內容的學習，主要考察學生的抽象思維。而且函數的基本概念和性質，為(本站☆)整個高中的代數奠定了基礎。在這一階段的學習，學生應該儘量培養自己的抽象思維，多思考。可以適當少做題，多花時間在知識概念等的複習和理解上面，弄清楚所學內容之間的邏輯聯繫。

高一下期將會學習必修四（向量，三角函數和差公式等），必修五（解三角形，數列，解不等式）等。這一階段的內容，主要考察學生的推演和計算能力。可以適當多做題，多訓練，提高自己計算的速度和準確性。

高二將會進入幾何部分的學習。

高二上期學習必修二（立體幾何，直線和圓），必修三（算法，概率統計）等。這一階段的內容對學生的空間想象力（立體幾何）和邏輯思維能力要求較高，同時也要求學生具備較高的計算水平（經過高一下的訓練）。同時，這也是對學生學習數學相對比較輕鬆的一個學期。所以，可以在學好本學期內容的基礎上，對上學期的內容多做複習，温故而知新。

高二下期主要學習選修部分（圓錐曲線，導數等）。這一學期的內容是整個大學聯考的壓軸，也是最難的內容。它對學生各方面能力的要求都很高，是學生拿高分必須要學好的部分。對於這一階段的學習，一定要形成自己的思想，在多思考的基礎上，一定要動筆！

總之，對於數學的學習，新課很重要！接觸知識的第一印象，很大程度上決定了你對整個板塊知識的邏輯關係的認識。只有理清楚了數學各個知識之間的邏輯聯繫，形成自己的一套體系，才能更快更好地學好數學。

數學是大學聯考科目之一，故從七年級開始就要認真地學習數學。進入高中以後，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由於同學們不瞭解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。有不少同學把提高數學成績的希望寄託在大量做題上。我認為這是不妥當的，我認為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在於做題的效益要高。做題的目的在於檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那麼多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。

其次要掌握正確的學習方法。鍛鍊自己學數學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會採用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會“提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應用反思”的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。

總之，對高中生來説，學好數學，要抱着濃厚的興趣去學習數學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。

高一數學必修五知識點歸納 篇三

1.等差數列通項公式

an=a1+(n-1)d

n=1時a1=S1

n≥2時an=Sn-Sn-1

an=kn+b（k,b為常數）推導過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則得到an=kn+b

2.等差中項

由三個數a，A，b組成的等差數列可以堪稱最簡單的等差數列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。

有關係：A=(a+b)÷2

3.前n項和

倒序相加法推導前n項和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=（a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個）=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差數列的前n項和等於首末兩項的和與項數乘積的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1

4.等差數列性質

一、任意兩項am，an的關係為：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差數列廣義的通項公式。

二、從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N

三、若m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq

四、對任意的k∈N，有

Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差數列。