《除法》知識點歸納精品多篇

《除法》知識點歸納 篇一

單元教學目標

1、鞏固三位數除以一位數，商中間或末尾有0的除法的計算方法。

2、進一步提高解決實際問題的能力。

單元編寫意圖

本單元主要學習兩、三位數除以一位數的除法，是在學生已經掌握百以內一位數乘除兩位數的口算和兩、三位數乘一位數的乘法的基礎上進行教學的。教材順序是：先學習兩（三）位數除以一位數商是兩（三）位數的筆算除法；然後再探索被除數是0的除法；在此基礎上學習商中間或末尾有0的三位數除以一位數的除法；再學習三位數除以一位數商是兩位數的除法；最後學習連除和乘除混合兩步計算。

這部分教材注重了以下幾個方面。

1. 引導學生在解決問題中體會計算方法

本單元需要學習除法的豎式計算，這是一個難點。教材試圖通過解決情境中的問題，引導學生觀察分東西的過程，從中體會豎式計算方法。如：“分桃子”一節，把48個桃子平均分給2只猴子。教材呈現的情境是：4筐（每筐10個），另有8個（每列4個）。學生在觀察的同時，可以運用口算得出結果：每隻猴子24個。在瞭解分桃子的具體過程和結果的情況下出現豎式，學生會很容易體會到每一步書寫和計算的合理性。

2. 內容的呈現注重了層次性和思考性

縱觀本單元各小節，它們之間有較強的邏輯性。

（1）“分桃子”——兩（三）位數除以一位數。（商是兩（三）位數。）

（2）“淘氣的猴子”——三位數除以一位數。（商是三位數，中間或末尾有0。）

（3）“送温暖”——三位數除以一位數。（商是兩位數。）

（4）“買新書”——連除和乘除混合運算。

這樣的安排，有較清晰的層次，由淺入深，循序漸進，體現了數學知識的相互聯繫。希望教師備課時能夠從單元的整體去備每一節課。

3. 重視估算

一般説來，學生試商是一個難點，突破這一難點需要進行有針對性的練習，估算對試商有着很重要的作用。教材安排了結合具體情境，讓學生對計算結果或問題答案進行估計的活動，如在教材第61頁“送温暖”的情境中，要把576本故事書送給6所國小，平均每所國小分到多少本？學生可能把576本看做600本，得出“每所國小分到的書不超過100本”，“每所國小分到的書在90～100本之間”，逐步培養學生的估算意識和能力。

分桃子教學目標

1、探索並掌握計算兩（三）位數除以一位數商是兩（三）位數的方法，能正確進行計算。

2、結合具體情境，培養提出問題的意識，提高解決問題的能力。

教材分析與教學建議

本節主要內容是兩（三）位數除以一位數商是兩（三）位數的計算方法。教材創設了猴子兩次分桃的情境，第一次2只猴子分48個桃，插圖中呈現有4籃桃，每籃10個，外面有8個。先分整籃的，每隻猴子分到2籃，再分外面的8個，每隻猴子又分到了4個。便於學生理解先除十位上的數，再除個位上的數。這道題十位上的數能被2整除，這個內容在第一單元口算除法中學過，在這裏主要介紹除法豎式的寫法，及豎式中的每一步表示的意思。第二次是3只猴子分48個桃，十位上的數不能被3整除，口算就不太容易了，需要列豎式計算，教材中的插圖説明：先分整籃的，每隻猴子先拿1籃，3只猴子分掉了3籃，剩下1籃（10個）要和外面的8個合在一起再接着分。從而説明在豎式上先除十位上的數，餘下1個10和8合起來再除。教學時，要組織學生動手操作，可以用小棒代表桃子，1捆棒（10根）代表1籃桃子，把除法豎式的寫法和操作過程結合起來，使學生真正理解豎式每步的含義。

教材中創設了“分桃子”的情境，教師可以利用這個情境，先啟發、鼓勵學生提出問題；然後根據問題列出除法算式；再引導學生探索兩位數除以一位數商是兩位數的計算方法。教學過程可以是：① 學生獨立計算“48÷2”。②小組交流。組織學生在小組內説一説自己的計算方法。③全班交流。小組代表發言，展示不同的算法。教師要充分利用學生的發言，結合“每隻猴子可以分到2籃零4個，共24個”“40÷2＝20，8÷2＝4，20＋4＝24”等理解商“2”要寫在十位上、商“4”要寫在個位上的算理。還要引導學生學會除法豎式的書寫格式。

淘氣的猴子教學目標

1、探索並掌握計算兩（三）位數除以一位數商是兩（三）位數的方法，能正確進行計算。

2、結合具體情境，培養提出問題的意識，提高解決問題的能力。

教材分析與教學建議

本節主要內容是兩（三）位數除以一位數商是兩（三）位數的計算方法。教材創設了猴子兩次分桃的情境，第一次2只猴子分48個桃，插圖中呈現有4籃桃，每籃10個，外面有8個。先分整籃的，每隻猴子分到2籃，再分外面的8個，每隻猴子又分到了4個。便於學生理解先除十位上的數，再除個位上的數。這道題十位上的數能被2整除，這個內容在第一單元口算除法中學過，在這裏主要介紹除法豎式的寫法，及豎式中的每一步表示的意思。第二次是3只猴子分48個桃，十位上的數不能被3整除，口算就不太容易了，需要列豎式計算，教材中的插圖説明：先分整籃的，每隻猴子先拿1籃，3只猴子分掉了3籃，剩下1籃（10個）要和外面的8個合在一起再接着分。從而説明在豎式上先除十位上的數，餘下1個10和8合起來再除。教學時，要組織學生動手操作，可以用小棒代表桃子，1捆棒（10根）代表1籃桃子，把除法豎式的寫法和操作過程結合起來，使學生真正理解豎式每步的含義。

教材中創設了“分桃子”的情境，教師可以利用這個情境，先啟發、鼓勵學生提出問題；然後根據問題列出除法算式；再引導學生探索兩位數除以一位數商是兩位數的計算方法。教學過程可以是：① 學生獨立計算“48÷2”。②小組交流。組織學生在小組內説一説自己的計算方法。③全班交流。小組代表發言，展示不同的算法。教師要充分利用學生的發言，結合“每隻猴子可以分到2籃零4個，共24個”“40÷2＝20，8÷2＝4，20＋4＝24”等理解商“2”要寫在十位上、商“4”要寫在個位上的算理。還要引導學生學會除法豎式的書寫格式。

送温暖教學目標

1、探索並掌握三位數除以一位數，商是兩位數的計算方法，並能正確計算。

2、能結合具體情境正確估算，培養估算意識。

3、會用乘法驗算除法，逐步養成驗算的習慣。

教材分析與教學建議

本節主要內容是三位數除以一位數，被除數的最高位比除數小，商是兩位數的除法。三位數除以一位數，相對來説，數目比較大，學生容易算錯，教材介紹了用乘法驗算除法，培養學生驗算的習慣。教學時，可以組織學生討論：被除數最高位比除數小，怎麼辦？在介紹驗算方法時，可以結合具體題目。如，現在求出每所國小分到96本，算得對不對呢？咱們把6所國小分到的書集中在一起，看一看是不是原來的576本，就要用乘法來驗算。

結合“送温暖”的情境，這部分內容的教學可以通過以下過程來實現。

（1）提出問題，列出算式：576 ÷ 6 。

（2）引導估算。請學生估一估，每所希望國小大約能分到多少本書。讓學生交流各自的估算方法。如：把576看成是600，600÷6＝100，每所學校分到的書不足100本；或6 × 90 ＝ 540，每所學校分到的書多於90本……綜合學生的分析，上面除法算式的商應當是一個兩位數，且大於90小於100。

（3）求準確商。先請學生獨立試做，然後組織交流。在交流中着重解決：被除數百位上的“5”比除數“6”小怎麼辦？商“9”寫在什麼位上？

（4）在介紹用乘法驗算時，要結合題目的具體情境，使學生在驗算中加深理解豎式計算和書寫的合理性以及驗算的必要性，養成驗算的習慣。

（5）回答問題，並反思解決問題的過程。

買新書教學目標

1、在解決現實問題的過程中理解連除、乘除混合式題的運算順序，能夠正確運算。

2、能靈活運用不同方法解決生活中的簡單問題，逐步提高解決問題的能力。

教材分析與教學建議

本節主要內容是連除和乘除混合運算。教材創設了圖書館買新書，要放在書架上的生活情境，當要求平均每層要放多少本時，可以用兩種方法解答。一種是連除，一種是乘除混合，教師要根據解題的步驟，幫助學生理解連除和乘除混合的運算順序。教學時要結合具體情境，幫助學生理解運算順序，有括號先算括號裏面的，沒有括號時按順序計算。

教材創設了“買新書”的情境，教師可以利用這個情境，讓學生提出數學問題。學生可能提出：①平均每個書架放多少本書？②平均每層放多少本書？③每層放30本書，能否放下？……教師可以請學生先集中研究問題②，其他問題可以於下課前或課後研究。要解決“平均每層放多少本書？” 可以先讓學生獨立思考，自己想出解決的辦法並列出算式。學生的解法可能是教材所寫的兩種，也可能分步列式，都要給予肯定。在充分獨立思考的基礎上進行小組交流和全班彙報。重點研究教材給出的兩個算式每一步所表示的意義，結合具體情境，使學生了解連除或乘除混合的計算過程中，如果有括號，要先算括號裏面的，沒有括號的按順序計算。

國小數學《豎式除法》教案 篇二

教學內容：課本63頁的例3以及相應的做一做

教學目標：

1、掌握用豎式書寫表內除法和有餘數除法的方法和要求。

2、結合具體操作，理解豎式中每一步的含義，能對除法豎式作出合理的解釋。

3、培養學生良好的書寫習慣濃厚的數學學習興趣。

教學重點：

掌握除法豎式的正確書寫方法。

教學難點：

理解豎式中各個部分的含義。

教學準備：多媒體課件、小棒等。

教學過程：

一、導入新課

上節課我們用小棒擺正方形，今天我們繼續擺一擺，請同學們拿出13根小棒，每4根分一組，看看結果怎樣？學生動手操作，教師巡視。

（1）能分幾組，有剩餘嗎？（能分3組，剩1根）

（2）怎樣列式表示？ 13÷4=3（組）？?1（根）

（3）回憶一下，我們在學習加法、減法和乘法的時候，除了列橫式之外，還可以怎麼列式？（豎式）

沒錯，除法和它們一樣，也可以寫成豎式的，那麼，怎麼寫除法的豎式呢？

二、探究新知

教學例3，出示除法豎式。

1、這道除法算式可以寫成這樣的豎式。（結合教材圖片）像漢字“廠”的符號表示除號，除號裏面的是被除數，一撇的左邊寫除數，商放在最上面，被除數下面寫除數和商的積，橫線表示相減，最後是餘數。

也就是： 4 商

除數被除數

1 24和3的積

1 餘數

師：同學們，仔細觀察這個豎式，你知道豎式中的每個數的含義嗎？

預設：（1）13表示一共有13根小棒，4表示每份分成幾根，3表示13根小棒，每份分4根最終分成的份數。

（2）12表示分掉的12根小棒，就是4和3的乘積，1表示餘下的一根小棒。

師生總結：除法豎式的一般寫法分為三步：一除二乘三減。

2、指導學生練習書寫豎式，師巡視訂正。

師：同學們，我們剛剛學的除法豎式，大家會寫了嗎，我們是怎樣寫除法豎式的？我們回顧一下。（結合具體情境讓學生説一説寫豎式的步驟以及每一步所表示的意思）

3、師：如果有16根小棒，每4根分一組，結果怎樣？豎式怎麼寫？ 學生動手分小棒，然後集體討論，反饋信息。

預設：（1）16根小棒正好分完，沒有剩餘。

（2）可以寫算式16÷4=4（組）

（3）它的豎式可以仿照前面的方法來寫，被除數換成16，除數不變，商是4，除數和商的積是16，這裏沒有餘數，相當於餘數是0，表示沒有餘數。

三、鞏固練習

1、完成“做一做”第1、2題

指導學生分別拿出11、12根小棒，每3根一組分一分，根據分得的結果，確定商和餘數，然後書寫除法橫式和相應的除法豎式，先寫在書本上，然後指名板演。集體訂正。

2、完成“練習十四”第3題。

用小棒代替棒棒糖，分一分，寫一寫豎式，師根據學生反饋板書，然後指名説説豎式中每個數的含義。

四、課堂小結

這節課我們學習了哪些知識？你的收穫是什麼？

《除法》知識點歸納 篇三

單元教學目標

1.結合實際情境，探索除數是兩位數的除法的計算方法，並能正確筆算三位數除以兩位數的除法。

2.在實際情境中，理解和掌握路程、時間與速度之間的關係，並能解決生活中的簡單問題。

3.結合具體情境，通過對大數的估計，體會萬、億等大數的實際意義。

4.經歷探索商不變規律的過程，並能運用規律進行簡便計算。

5.會進行整數四則混合運算（不超過三步）。

單元編寫意圖

本單元的內容主要有：三位數除以整十數，三位數除以兩位數，商不變的運算規律，整數四則混合運算。此外，還有路程、時間與速度的數量關係，進一步感受大數等內容。

本單元教材編寫的特點是突出題材的現實性，從學生的生活環境中選擇一些有趣的問題，讓學生在解決問題的過程中掌握除法計算的基本方法。為鼓勵學生進行探索，不論是除法的計算，還是除法的運算規律以及解決簡單的問題，教材都安排了學生自主探索的空間，目的是通過這些活動提供培養學生探索能力的平台。在教學的過程中，需要注意以下幾點。

1. 在探索的過程中引導學生歸納計算的方法

提倡計算方法的多樣化，其宗旨是承認學生思維策略的差異，尊重學生的獨立思考，它是提高學生探索能力，促使學生不同潛能得以充分發揮的有效途徑。在本單元的各個活動中，創設各種條件，讓學生自己在解決問題的過程中，逐步歸納計算的方法。如“買文具”的活動（教材第58頁），對於三位數除以整十數的計算，教材呈現了三種計算的方法，有逐步相減的、有用乘法思考的、也有用豎式計算的。在解決這個問題時，可以讓學生先獨立地進行探索，與同學進行交流後再歸納計算的方法。又如“參觀苗圃”的活動（教材第 64 頁），如何試商是除數是兩位數除法計算的關鍵，在教學的過程中，教師不要急於為學生提供現成的計算方法，可以在學生探索計算方法的基礎上，讓學生自己總結各種方法的優劣，選擇適合自己的方法。

本單元安排的“探索與發現（四）”（教材第 74 頁）是第三單元三個“探索與發現”的繼續，探索的方法與前面有所不同，主要是通過對數據之間的關係進行推理，從中發現商不變的規律。教材中用對話的形式來反映探索的過程，教學時，可以運用這些思路來指導學生。對於商不變規律的應用問題，主要是一些比較簡單的應用，所以相關的簡便計算不要求加大難度。

2. 在解決問題中提高學生運用知識的能力

本單元解決實際問題的內容的安排都與計算同步。在解決問題時，首先需要指導學生分析呈現的信息，會選擇相關的信息。因為在題目中有些信息是多餘的，有些信息是隱蔽的，只有把這些信息合理分析，才能正確地解決相關的問題。其次是合理地利用題目中的條件，並能根據條件之間的關係作出簡單的推理。如教材第77頁第3題的“設計購買方案”是條件比較多的問題，而且具有開放性。因此，如何根據題目的要求，作出一些簡單的推理則顯得十分必要。當然，對一些有困難的學生，在解決問題時可以逐步出示一些條件，以減輕他們學習的壓力。

3. 在運算的過程中提高學生估算的能力

在本單元中，基本上在每個運算前都安排了估一估的要求，目的是加強對學生估算能力的培養。在教學中，不論是學習新的知識，還是練習鞏固，都應該讓學生先估一估，然後再算一算。對於學生的估算，可以讓學生説一説估算的依據。當然，每個學生的估算方法不一定是一致的，只要合理都應肯定。

四上五單元除法學習者分析

一、認知特點

本單元的內容主要有：三位數除以整十數，三位數除以兩位數，速度、時間與路程的數量關係，探索商的運算規律以及整數四則混合運算。學生在學習本單元的內容時，在認知方面有如下的特點：

1、商定位的認知特點

雖然，在三年級的學習中，學生已經接觸了三位數除以一位數的除法，也會用豎式進行計算，但本單元的三位數除以兩數的除法，對學生的除法計算而言，則是一次較大的認識上的飛躍。因為，三位數除以一位數的計算，學生仍然可以藉助直觀的想象，運用平均分的思路分析商的定位問題，而三位數除以兩位數的除法，則往往難以藉助直觀的學具進行分析，這時，商的定位則完全需要對算式各位數據意義理解的基礎，才能進行確定。如果“80÷20”的計算，如果不用豎式計算，學生計算的正確性反而高，他們知道80裏面有4個20，所以商是4。但在豎式計算時，他們反而會把這個“4”定位在十位上，這樣就會出現十分明顯的錯誤。當然，數據簡單，這種錯誤的特點還不明顯，如果被除數的數據較大，那麼學生的錯誤就會比較明顯，他們會按照錯誤的定位進行計算，從而形成商的數據擴大 10倍、100倍的現象。為此，有教學這一內容時，重點應突出商的定位，並説清楚為會把商“4”要寫在個位上的道理。

2、試商過程的認知特點

對除數是兩位數的除法計算，學生認知上較為困難的是試商的熟練程度。在除數是一位數時，學生可以運用基本的口訣進行快速地試商；在除數是整十數時，他們也可以運用乘法口訣進行試商。而除數是一般的兩位數時，這時，頭腦中先要把這個兩位數看作整十數，然後再運用口訣進行試商。在試商的過程中，又涉及到兩位數乘一位數的口算。最後，得出的積可能大了？也可能小了？還需要進一步地改商。這一系列的過程中，只要有一個環節出現錯誤，那麼整道題的計算就會出現錯誤。即使學生每一步都正確，仍然還存在一個熟練的程度。為此，在計算三位數除以兩位數的除法時，教師可以安排一些鋪墊的練習。如根據四捨五入的方法看作整十數的練習，兩位數乘一位數的口算練習，三位數減三位數的口算練習等，當學生的這些基礎十分牢固時，他們試商的正確率與速度才會有明顯的改變。

3、認識除法運算規律的認知特點

對四年級的學生來説，觀察幾個不同的算式，比較它們的異同是不困難的。所以，本單元學習的商不變規律的得出一般學生都能理解。但學生在認識規律後，在直接的運用時，往往會出現一些概念混淆的錯誤。如判斷下列的算式是否成立：24÷8= （24÷2）÷（8×2）、24÷8=（24＋2）÷（8＋2）；學生在判斷時，往往會誤認為是正確的。出現這一現象的根本原因是對商不變性質概念理解的缺失，學生把商不變的概念擴大化，認為題目中只要有類似的形式都是商不變的。因此，在教學中，除了概念的導入需要正確的引導、觀察外，在鞏固概念的練習中可以多安排一些容易混淆的題目，讓學生多加辨析。

二、知識基礎

1、會正確計算一位數除兩、三位數的除法

在第一學段的學習中，學生已經學習了一位數除兩、三位數的除法，知道如何用豎式進行計算的道理。同時，對於商有中間“0”與末尾“0”的計算，他們也已經學習。所以，在學習本單元的內容時，重點是理解商的定位與試商的具體方法上，而且學生形成較為熟練的程度需要一個階段的練習時間。

2、會正確計算帶有小括號的四則混合運算

從一年級起，學生已初步接觸加減的混合運算，在二年級時，他們又知道加減乘除四則混合運算的順序，在三年級時，他們學習了帶有小括號的四則混合運算。每個學生都已掌握在加減與乘除的混合運算中，先乘除、後加減的道理；在有小括號的運算中，先做帶有小括號的部分運算，再做其它的運算。因此，教學本單元的帶有中括號的運算，可以從學生已有的基礎着手，在複習這些知識的前提下，引出帶有中括號的運算式子。當然，在引出帶有中括號的運算時，仍應讓學生體會到下列兩個方面：一是中括號的引入的必要性。中括號的引入是算式中僅有小括還不能表示運算的要求，所以需要引入中括號，以區別與其運算的不同。二是體會中括號與小括號在運算過程的不同作用。運算的算式中增加小括號與中括號都是為了進一步突出先算的部分，但在這兩個括號都存在的情況下，應該先算小括號內，然後再算中括號的。

3、經歷自主探索運算規律的過程

在本冊教材的第二單元，學生在學習乘法的結合律、乘法的分配律時，通過具體的情景活動，他們已經歷“發現問題、舉例驗證、歸納規律、實踐運用”的過程。這些學習方法的形成，對學生髮現“商不變的規律”將有較大的促進作用。因此，在學生“商不變的規律”時，完全可以把探索、發現的過程交給學生，讓學生自己確定觀察的方法，自己歸納觀察的結果，對一些有困難的學生，教師可以作一些適當地引導。

三、典型錯誤分析

1、豎式計算錯誤

⑴ 889÷41 =210……28 ⑵ 970÷40 =24……1

210 24

41 889 40 970

82 8

69 17

41 16

28 1

第⑴題的錯誤是計算時出現商的最高位定位錯誤，因為學生把“41”看作“4個十”時，錯誤地認為“8個百”裏有2個十，這樣在定位時就把商的最高位定在百位上，從而形成後面計算的一連串錯誤。第⑵題在運用商不變的運算進行簡便計算時，忽視餘數的“1”在數位上所表示的實際意義。消除這類錯誤的方法可以從兩個方面着手：一是在新授課時，要讓學生理解每一步運算的意義。如商的最高位在定位時，可以反覆追問學生“為什麼要把商的最高位定在某一位？”在運用商不變的性質時，也可以追問學生“餘數的1表示什麼？”等，通過這些提問，至少可以讓學生理解運算中的道理。二是加強估算。第⑴、⑵題的計算結果只需要簡單的估算一下，就能發現結果不正確，這樣便於學生立即進行糾正。

2、運算順序的錯誤

⑴ 420＋180÷（37＋23） ⑵ 125×80÷25×4

=600÷60 =10000÷100

=10 =100

對於四則混合運算的順序，一般學生都可以十分熟練的背誦，但在實際的運用過程中，特別是一些比較特殊的數據組成的算式，學生錯誤率將會成倍地提高。第⑴題運算順序來説，先做小括號內的運算，再做除法，最後做加法。但由於“420＋180”是一個湊整的結果，這時學生往往會沒有根據地先計算這部分，導致整道題的運算錯誤。第⑵題也同樣存在着這個問題，因為“125×8、25×4”的結果都是整萬、整百的數，學生很容易受簡便計算的影響，而犯運算錯誤。防止、或者糾正這類錯誤的方法可以從兩個方面着手：一是加強同類算式的比較練習。如“420＋180÷（37＋23）與（420＋180）÷（37＋23）”可以放在同一層的練習中，通過這些比較，讓學生理解為什麼要先算某一步的道理。二是培養學生做題思考依據的習慣。如“125×80÷25×4=10000÷100”那麼它的依據是什麼呢？如果學生經常這樣思考，就不會隨意地改變運算的順序。

3、商不變規律運用的錯誤

⑴ 運用商不變的規律計算 800÷25。

800÷25

=（800÷4）÷（25×4）

=200÷100

=2

⑵ 兩數相除，商是24，餘數是6，如果被子除數與除數同時擴大乘4，商是（ 24 ），餘數是（ 6 ）。

第⑴題的錯誤是沒有把握商不變的運算規律，認為除數“乘4”，那麼被除數要“除以4”。第⑵題的錯誤是把商不變的運算規律擴大化了，其實餘數的變化是與被除數的變化有密切的關係。糾正上述錯誤的方法也可以從兩個方面考慮：一是正確理解商不變的運算規律。在教學中應讓學生清晰地知道商不變的運算規律本質是什麼？在運用時它適合哪些條件？二是倡導學生養成驗算的習慣，如第⑴題口頭驗算就會發現，結果是錯誤的；第⑵題可以運用舉例的方法進行驗算，也能發現結果是錯誤的。

買文具教學目標

1. 結合實際情境，探索並掌握除數是整十數除法的算法，並能進行正確的計算。

2. 能運用所學的方法解決簡單的實際問題。

教材分析與教學建議

在二、三年級時，學生已經學習了除數是一位數的除法計算，基本掌握了除法計算的試商方法。除數是整十數的除法，其基本方法與前面相同，不同的是商的數值可能較大，在試商時又涉及商的定位。解決買文具問題的過程中，教師不要急於得出結論，而要藉助問題讓學生獨立嘗試。有的學生藉助過去分一分活動的經驗，看80裏有幾個20；也有的學生藉助推理，2個20是40，3個20是60，最後得到4個20是80；還有的學生會直接想幾乘20得80。這些方法並不存在高低之分，重要的是對於學生的想法要給予充分肯定並創造交流的機會。教學時，可以先讓學生根據情境圖的要求，討論“80元可以買多少個書包”怎樣列式，再鼓勵學生獨立嘗試，然後進行交流。在學生的多種計算方法中，逐步引導學生列豎式計算，並重點討論“4為什麼寫在個位上”。教材之所以在這裏安排豎式計算，是為了分散難點，先解決商的定位問題。如果有些學生對豎式理解有困難，可以利用圖上直觀的人民幣進行解釋。

路程、時間與速度教學目標

1. 在實際情境中，理解並掌握路程、時間與速度之間的關係。

2. 根據路程、時間與速度的關係，解決生活中簡單的問題。

教材分析與教學建議

教學時，可以從教材呈現的材料着手，也可以從學生生活中接觸較多的兩個人行走的快慢着手。通過對具體問題的討論，使學生認識到：兩個物體運動的快慢與路程和時間都有關係，從而引出路程、時間與速度。學生在理解這三者的實際意義後，可以多安排一些實際問題，並通過多樣化的算法以鞏固他們對三者關係的認識。

參觀苗圃教學目標

1. 經歷探索三位數除以兩位數的計算過程，能把除數看作整十數進行試商，並能正確計算。

2. 能運用所學的方法解決簡單的實際問題。

教材分析與教學建議

教學時，先讓學生説説題目的意思，列出算式，接下來重點討論兩個問題。（1）如何估計算式的得數；（2）如何進行試商。第（1）個問題可以讓學生自己先説一説，學生估計的方法可能與教材中呈現的幾種估計方法不同，只要合理便可。第（2）個問題也可以先請學生用豎式算一算，然後説説試商的過程。在學生説的過程中，逐步引導學生理解把除數22看作20的合理性。

秋遊教學目標

1. 通過具體的情境，體驗“調商”的過程。

2. 能正確計算三位數除以兩位數，並能解決簡單的實際問題。

教材分析與教學建議

教學時，可以先讓學生説一説情境圖上的信息，然後討論怎樣安排乘車，在學生充分討論的基礎上，引出第（1）題；接着估計商的得數。教材中呈現了兩種估計的方法：一是把除數看作整十數，估計約需要 9 輛車；二是車輛數直接取整十數，知道需要的車輛應比 10 輛少。在討論時，學生可能會有其他的估計方法，只要他們説得合理，就應肯定。在試商的過程中，學生仍會把“34”看作“30”來進行試商，但在具體的計算時，會發現“9 × 34的積”比被除數大。那麼，積大了説明什麼，為什麼會大呢，這些都是討論的重點問題。學生明白了其中的道理，那麼商是改大還是改小，自然就理解了。

國家體育場教學目標

1. 通過小組活動，進一步感受萬、億等大數的實際意義。

2. 結合生活中的具體數據，形象地描述大數。

教材分析與教學建議

本活動是學生在學習除數是兩位數的除法後，利用生活中的具體數據來體會較大數的實際意義。由於生活中的一些較大數據離學生較遠，學生不容易體會其實際意義，因此，通過一些學生經常接觸的具體數據，形象地描述這些大數的意義，可以幫助學生建立大數認識的參照數據，從而理解一些較大數據的意義。

探索與發現（四）教學目標

1. 通過小組活動，進一步感受萬、億等大數的實際意義。

2. 結合生活中的具體數據，形象地描述大數。

教材分析與教學建議

本活動是學生在學習除數是兩位數的除法後，利用生活中的具體數據來體會較大數的實際意義。由於生活中的一些較大數據離學生較遠，學生不容易體會其實際意義，因此，通過一些學生經常接觸的具體數據，形象地描述這些大數的意義，可以幫助學生建立大數認識的參照數據，從而理解一些較大數據的意義。

中括號教學目標

能進行簡單的整數四則混合運算，並能解決一些簡單的實際問題。

教材分析與教學建議

教學時，可先複習過去學過的帶括號的混合運算題的計算順序，然後思考本節中提出的整數四則混合運算題怎樣計算。通過本節教學，應使學生明確四則混合運算的順序規則。

《除法》知識點歸納 篇四

10、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6，一個因數是0.3，求另一個因數是多少。

11、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有餘數，要添0再除。

11、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。

注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。

12、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四捨五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。

13、除法中的變化規律：①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。②除數不變，被除數擴大（縮小），商隨着擴大（縮小）。③被除數不變，除數縮小，商反而擴大；被除數不變，除數擴大，商反而縮小。

14、(p28)循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字。如6.3232……的循環節是32.簡寫作6.32

15、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。小數分為有限小數和無限小數。

國小數學《豎式除法》教案 篇五

一、教學目標：

1、使學生在理解算理的基礎上初步掌握一位數除兩位數，商是兩位數的計算方法。

2、培養學生觀察、分析、推理、概括的能力。

3、掌握除法豎式的書寫格式，培養學生認真審題的習慣。

二、教學重點：

掌握一位數除兩位數（十位能整除）的筆算方法。

三、教學難點：

1、掌握一位數除兩位數，商是兩位數的筆算過程中的試商方法。

2、豎式的書寫格式。

四、教具準備：

小棒，口算卡片。教學過程：

五、教學過程：

（一）學前準備1、口答。

42是由幾個十和幾個一組成的？28是由幾個十和幾個一組成的？52如果去掉4個十，還剩下幾個一？

2、板演。

訂正時，請同學們説一説是怎樣求出商的，每道題各用哪一句口訣求商，我們在寫豎式時要注意什麼。

3、導入新課。

出示主題圖。

（1）理解圖意。

（2）説一説你從圖中看懂了什麼。

（3）想一想：我們能用前幾節課學過的方法來算出同學們提出的問題的結果嗎？

（二）探究新知

1、學習教材第15頁例1。

（1）解決學生甲提出的問題：42除以2等於多少。

（2）明確42÷2表示什麼意思。

（3）提問：乘法口訣表中有“二四十二”的口訣嗎？你能用前面學過的方法算出它的結果嗎？

（4）想一想：寫豎式要分幾步來寫？

（5）試一試，寫出豎式。

（6）交流筆算方法。

（7）圖式結合。

從圖上看，每份是21根；從豎式上看，得數是21.

2、師生共同歸納筆算除法的方法。

（三）課堂作業新設計

1、計算教材第19頁練習四的第1題中的 、

（1）獨立完成下面兩道除法算式題，請兩名同學板演。

（2）教師巡視，指導學習有困難的。學生。

（3）集體訂正，請同學敍述計算過程。

2、看病門診。

（1）觀察、研討計算中出現的錯誤。

（2）改正錯誤之處。

（3）提出改進方法。

3、計算教材第19頁練習四的第1題中的 、

（1）看清題中數據。

（2）獨立完成。

（3）集體訂正。

（4）回顧做題過程，總結計算方法。

（四）思維訓練

你能嘗試解決同學們提出的主題圖中的第二額問題嗎？四年級平均每班種多少棵樹？