八年級上冊數學複習知識點（多篇）

八年級數學上冊總複習篇一

第一章 勾股定理

1、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方；即 。

2、勾股定理的證明：用三個正方形的面積關係進行證明（兩種方法）。

3、勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長 ， ， 滿足 ，那麼這個三角形是直角三角形。滿足 的三個正整數稱為勾股數。

第二章 實數

1、平方根和算術平方根的概念及其性質：

（1）概念：如果 ，那麼 是 的平方根，記作： ；其中 叫做 的算術平方根。

（2）性質：①當 ≥0時， ≥0;當 <0時， 無意義；② = ；③ 。

2、立方根的概念及其性質：

（1）概念：若 ，那麼 是 的立方根，記作： ；

（2）性質：① ；② ；③ =

3、實數的概念及其分類：

（1）概念：實數是有理數和無理數的統稱；

（2）分類：按定義分為有理數可分為整數的分數；按性質分為正數、負數和零。無理數就是無限不循環小數；小數可分為有限小數、無限循環小數和無限不循環小數；其中有限小數和無限循環小數稱為分數。

4、與實數有關的概念： 在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義與有理數範圍內的意義完全一致；在實數範圍內，有理數的運算法則和運算律同樣成立。每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數，即實數和數軸上的點是一一對應的。因此，數軸正好可以被實數填滿。

5、算術平方根的運算律： （ ≥0， ≥0）； （ ≥0， >0）。

第三章 圖形的平移與旋轉

1、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經過平移，對應點所連的線段平行且相等；對應線段平行且相等，對應角相等。

2、旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。這點定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經過旋轉，圖形點的每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同和角度；任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角；對應點到旋轉中心的距離相等。

3、作平移圖與旋轉圖。

第四章 四邊形性質的探索

1、多邊形的分類

2、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質、判別：

（1）平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等；對角相等，鄰角互補；對角線互相平分。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

（2）菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等；對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。四條邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等於兩條對角線乘積的一半（面積計算，即S 菱形=L1_L2/2）。

（3）矩形：有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對角線相等；四個角都是直角。對角線相等的平行四邊形是矩形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等於斜邊長的一半； 在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。

（4）正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。

（5）等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形；對角互補的梯形是等腰梯形。

（6）三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點的線段。性質：平行且等於第三邊的一半

3、多邊形的內角和公式：(n-2)_180°；多邊形的外角和都等於 。

4、中心對稱圖形：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉 ，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形。

第五章 位置的確定

1、直角座標系及座標的相關知識。

2、點的座標間的關係：如果點A、B橫座標相同，則 ‖ 軸；如果點A、B縱座標相同，則 ‖ 軸。

3、將圖形的縱座標保持不變，橫座標變為原來的 倍，所得到的圖形與原圖形關於 軸對稱；將圖形的橫座標保持不變，縱座標變為原來的 倍，所得到的圖形與原圖形關於 軸對稱；將圖形的橫、縱座標都變為原來的 倍，所得到的圖形與原圖形關於原點成中心對稱。

第六章 一次函數

1、一次函數定義：若兩個變量 間的關係可以表示成 （ 為常數， ）的形式，則稱 是 的一次函數。當 時稱 是 的正比例函數。正比例函數是特殊的一次函數。

2、作一次函數的圖象：列表取點、描點、連線，標出對應的函數關係式。

3、正比例函數圖象性質：經過 ； >0時，經過一、三象限； <0時，經過二、四象限。

4、一次函數圖象性質：

（1）當 >0時， 隨 的增大而增大，圖象呈上升趨勢；當 <0時， 隨 的增大而減小，圖象呈下降趨勢。

（2）直線 與軸的交點為 ，與 軸的交點為 。

（3）在一次函數 中： >0， >0時函數圖象經過一、二、三象限； >0， <0時函數圖象經過一、三、四象限； <0， >0時函數圖象經過一、二、四象限； <0， <0時函數圖象經過二、三、四象限。

（4）在兩個一次函數中，當它們的 值相等時，其圖象平行；當它們的 值不等時，其圖象相交；當它們的 值乘積為 時，其圖象垂直。

4、已經任意兩點求一次函數的表達式、根據圖象求一次函數表達式。

5、運用一次函數的圖象解決實際問題。

第七章 二元一次方程組

1、二元一次方程及二元一次方程組的定義。

2、解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加減消元法；③圖象法。

3、方程組解應用題的關鍵是找等量關係。

4、解應用題時，按設、列、解、答 四步進行。

5、每個二元一次方程都可以看成一次函數，求二元一次方程組的解，可看成求兩個一次函數圖象的交點。

第八章 數據的代表

1、算術平均數與加權平均數的區別與聯繫：算術平均數是加權平均數的一種特殊情況，（它特殊在各項的權相等），當實際問題中，各項的權不相等時，計算平均數時就要採用加權平均數，當各項的權相等時，計算平均數就要採用算術平均數。

2、中位數和眾數：中位數指的是n個數據按大小順序（從大到小或從小到大）排列，處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）。眾數指的是一組數據中出現次數最多的那個數據。

八年級數學課文知識點 篇二

實數

一。知識框架

二。知識概念

1、算術平方根：一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼正數x叫做a的算術平方根，記作。0的算術平方根為0;從定義可知，只有當a≥0時，a才有算術平方根。

2、平方根：一般地，如果一個數x的平方根等於a，即x2=a，那麼數x就叫做a的平方根。

3、正數有兩個平方根（一正一負）它們互為相反數；0只有一個平方根，就是它本身；負數沒有平方根。

4、正數的立方根是正數；0的立方根是0;負數的立方根是負數。

5、數a的相反數是-a，一個正實數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0

實數部分主要要求學生了解無理數和實數的概念，知道實數和數軸上的點一一對應，能估算無理數的大小；瞭解實數的運算法則及運算律，會進行實數的運算。重點是實數的意義和實數的分類；實數的運算法則及運算律。

八年級數學複習方法總結 篇三

一、國中數學會考複習方法：

數學家華羅庚曾經説過：“聰明在於學習，天才在於勤奮”，勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才。

1、複習一定要做到勤

勤動手：做題不要看，一定要算，不會的知識點寫下來，記在筆記本上。

勤動口：不會的有疑問的一定要問老師，時間不等人，在沒有時間可以浪費。而且學會與同學討論問題。

勤動耳：老師講的複習課一定要聽，不要認為這道題會，老師講就可以溜號，須知温故可知新。

勤動腦：善於思考問題，積極思考問題——吸收、儲存信息

勤動腿：不要參加過於激烈的運動，防止受傷影響學習，但要運動，每天慢跑30分鐘即可，報至狀態。

2、國中數學複習還要強調兩個要點：

一要：動手，二要：動腦。

動腦就是要學會觀察分析問題，學會思考，不要拿到題就做，找到已知和未知之間的聯繫，多問幾個為什麼，多體會考的哪個知識點。

動手就是多實踐，多做題，要拳不離手曲不離口。同學就是題不離手，這 兩個要點大家要記住並且要堅持住。動腦又動手，才能地發揮大腦的效率。這也是老師的經驗。

3、用心做到三個一遍

上課要認真聽一遍：聽老師講的方法知識等。

動手算一遍：按照老師的思路算一遍看看是否融會貫通。

認真想一遍：想想為什麼這麼做題，考的哪個知識。

4、重視簡單的學習過程

讀好一本教科書它是教學、會考的主要依據；

記好一本筆記方法知識是教師多年經驗的結晶，每人自己準備一本錯題集；

做好做淨一本習題集它是使知識拓寬；

這些看似平凡簡單，但是確實老師親身的體驗，用心觀察我們的會考、大學聯考狀元，其實他們每天重複的不就是老師剛剛説的嗎？

沒有寶典神功，只有普普通通。最最難能可貴的是堅持。

資源可以的話，找幾套往屆的期末考試題，是自己縣區的，其他縣區也可以（考點差不多一樣的），在規定時間內，摸摸底，熟悉每個章節考的的題型，練練自己的做題效率。很多同學第一次做練習出錯，如果不及時糾正、反思，而僅僅是把答案改正，那麼他沒有真正地弄明白自己到底錯在什麼地方，也就沒弄明白如何應用這部分知識，最終會導致在今後遇到類似的問題一錯再錯。

八年級上冊數學複習知識點 篇四

平行四邊形

1、平行四邊形的定義

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2、平行四邊形的性質

（1）平行四邊形的對邊平行且相等。

（2）平行四邊形相鄰的角互補，對角相等

（3）平行四邊形的對角線互相平分。

（4）平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點。

常用點：(1)若一直線過平行四邊形兩對角線的交點，則這條直線被一組對邊截下的線段

的中點是對角線的交點，並且這條直線二等分此平行四邊形的面積。

（2）推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。

3、平行四邊形的判定

（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

（2）定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

（3）定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

（4）定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

（5）定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

4、兩條平行線的距離

兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離。平行線間的距離處處相等。

5、平行四邊形的面積

S平行四邊形=底邊長×高=ah