高中數學誘導公式總結（通用多篇）

2020年大學聯考數學知識點：常用的誘導公式有以下幾組 篇一

公式一：

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

sin（2kπ+α）=sinα (k∈Z)

cos（2kπ+α）=cosα (k∈Z)

tan（2kπ+α）=tanα (k∈Z)

cot（2kπ+α）=cotα (k∈Z)

公式二：

設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關係：

sin（π+α）=-sinα

cos（π+α）=-cosα

tan（π+α）=tanα

cot（π+α）=cotα

公式三：

任意角α與 -α的三角函數值之間的關係：

sin（-α）=-sinα

cos（-α）=cosα

tan（-α）=-tanα

cot（-α）=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關係：

sin（π-α）=sinα

cos（π-α）=-cosα

tan（π-α）=-tanα

cot（π-α）=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關係：

sin（2π-α）=-sinα

cos（2π-α）=cosα

tan（2π-α）=-tanα

cot（2π-α）=-cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關係：

sin（π/2+α）=cosα

cos（π/2+α）=-sinα

tan（π/2+α）=-cotα

cot（π/2+α）=-tanα

sin（π/2-α）=cosα

cos（π/2-α）=sinα

tan（π/2-α）=cotα

cot（π/2-α）=tanα

sin（3π/2+α）=-cosα

cos（3π/2+α）=sinα

tan（3π/2+α）=-cotα

cot（3π/2+α）=-tanα

sin（3π/2-α）=-cosα

cos（3π/2-α）=-sinαtan（3π/2-α）=cotα

cot（3π/2-α）=tanα

2020年大學聯考數學知識點：這十二字口訣的意思 篇二

第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是“+”；

第二象限內只有正弦是“+”，其餘全部是“-”；

第三象限內切函數是“+”，弦函數是“-”；

第四象限內只有餘弦是“+”，其餘全部是“-”。

上述記憶口訣，一全正，二正弦，三內切，四餘弦

2020年大學聯考數學知識點：誘導公式記憶口訣 篇三

※規律總結※

上面這些誘導公式可以概括為：

對於π/2k ±α(k∈Z)的三角函數值，

①當k是偶數時，得到α的同名函數值，即函數名不改變；

②當k是奇數時，得到α相應的餘函數值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot，cot→tan.

（奇變偶不變）

然後在前面加上把α看成鋭角時原函數值的符號。

（符號看象限）

例如：

sin（2π-α）=sin（4·π/2-α），k=4為偶數，所以取sinα。

當α是鋭角時，2π-α∈（270°，360°），sin（2π-α）<0，符號為“-”。

所以sin（2π-α）=-sinα

上述的記憶口訣是：

奇變偶不變，符號看象限。

公式右邊的符號為把α視為鋭角時，角k·360°+α(k∈Z)，-α、180°±α，360°-α

所在象限的原三角函數值的符號可記憶

水平誘導名不變；符號看象限。

各種三角函數在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣“一全正；二正弦（餘割）；三兩切；四餘弦（正割）”。