國小五年級數學知識點總結【精品多篇】

五年級數學知識點總結 篇一

因數和倍數

1、a×b=c(a、b、c是不為0的整數)，c是a和b的倍數，a和b是c的因數。

找因數的方法：

一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，的因數是它本身。

一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

2、自然數按是否是2的倍數來分：奇數 偶數

奇數：不是2的倍數

偶數：是2的倍數(0也是偶數)

最小的奇數是1，最小的偶數是0.

個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

個位上是0或5的數，是5的倍數。

一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

能同時是2、3、5的倍數的的兩位數是90，最小的三位數是120。

3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.

質數：有且只有兩個因數，1和它本身

合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數

1： 只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

最小的質數是2，最小的合數是4。

20以內的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、

43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、分解質因數

用短除法分解質因數 (一個合數寫成幾個質數相乘的形式)

5、公因數、公因數

幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中的那個就叫它們的公因數。

用短除法求兩個數或三個數的公因數 (除到互質為止，把所有的除數連乘起來)

幾個數的公因數只有1，就説這幾個數互質。

兩數互質的特殊情況：

⑴1和任何自然數互質；⑵相鄰兩個自然數互質； ⑶兩個質數一定互質；

⑷2和所有奇數互質； ⑸質數與比它小的合數互質；

國小五年級數學知識點 篇二

長方體和正方體

【概念】

1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的稜長度相等。

2、兩個面相交的邊叫做稜。三條稜相交的點叫做頂點。相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體有12條稜，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

4、長方體和正方體的面、稜和頂點的數目都一樣，只是正方體的稜長都相等，正方體可以説是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

5、長方體有6個面，8個頂點，12條稜，相對的面的面積相等，相對的稜的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條稜，每條的稜的長度都相等。

長方體的稜長總和=(長+寬+高)×4 L=(a+b+h)×4

長=稜長總和÷4-寬 -高 a=L÷4-b-h

寬=稜長總和÷4-長 -高 b=L÷4-a-h

高=稜長總和÷4-長 -寬 h=L÷4-a-b

正方體的稜長總和=稜長×12 L=a×12

正方體的稜長=稜長總和÷12 a=L÷12

6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

無底(或無蓋)長方體表面積= 長×寬+(長×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab

無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2 S=2(ah+bh)

正方體的表面積=稜長×稜長×6 S=a×a×6

6、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。

長方體的體積=長×寬×高 V=abh

長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h

高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b

正方體的體積=稜長×稜長×稜長 V=a×a×a

7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，(即a·a·a)

【體積單位換算】 高級單位 低級單位

低級單位 高級單位

進率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方釐米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率

本章重點、難點：

1、求稜長問題：

2、求面積問題：佔地面積，不規則圖形面積、分割立體圖形表面積變化問題

3、求體積(容積)問題：分割問題、不規則圖形體積、排水法。(添一法、去尾法)

五年級數學下冊期末複習知識點總結

【體積單位換算】

進率

大單位轉換成小單位

÷進率

小單位轉換成大單位

進率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 (立方相鄰單位進率1000)

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方釐米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

注意：長方體與正方體關係

把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)後，表面積增加了，體積不變。

重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率

進率

【單位換算】

大單位 小單位

÷進率

小單位 大單位

長度單位：1千米 =1000 米 1 分米=10 釐米 1釐米=10毫米 1分米=100毫米

1米=10分米=100釐米=1000毫米 (相鄰單位進率10)

面積單位：1平方千米=100公頃 1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方釐米 1公頃=10000平方米 (平方相鄰單位進率100)

質量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克

人民幣：1元=10角 1角=10分 1元=100分

國小五年級數學知識點總結 篇三

1、方程的意義

含有未知數的等式，叫做方程。

2、方程和等式的關係

3、方程的解和解方程的區別

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

4、列方程解應用題的一般步驟

(1)弄清題意，找出未知數，並用表示。

(2)找出應用題中數量之間的相等關係，列方程。

(3)解方程。

(4)檢驗，寫出答案。

5、數量關係式

加數=和-另一個加數減數=被減數–差被減數=差+減數

因數=積另一個因數除數=被除數商被除數=商除數

五年級數學下冊知識點：圖形的變換

圖形的變換

1、軸對稱圖形：把一個圖形沿着某一條直線對摺，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、成軸對稱圖形的特徵和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

國小五年級數學下冊知識點總結 篇四

1、分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。

2、分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。

3、分數與除法的關係：除法中的被除數相當於分數的分子，除數相等於分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。

4、真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小於1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大於1或等於1。由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數。

5、假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數，用分子除以分母，所得商作整數部分，餘數作分子，分母不變。把帶分數化成假分數，用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。

6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

7、公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中的一個叫做公因數。

8、互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法：①1和任何大於1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時(除了合數是質數的倍數情況下)，一般情況下這兩個數也都是互質數。

國小五年級數學知識點 篇五

國小五年級數學各單元重點知識點

1.軸對稱的意義：把一個圖形沿着某一條直線對摺，如果它能夠與另一個圖形完全重合，那麼就説這兩個圖形成軸對稱；這條直線就是對稱軸。兩個圖形完全重合時的點叫做對應點；互相重合的角叫做對應角，互相重合的線段叫做對應線段。

2.五年級下冊數學各單元重點知識點：軸對稱的性質：對應點到對稱軸的距離相等。

3.軸對稱的特徵：沿對稱軸對摺，對應點、對應線段、對應角重合。

旋轉 1.旋轉的意義：物體繞着某一點運動，這種運動叫做旋轉。

2.圖形旋轉方向：鐘錶中指針的運動方向成為順時針旋轉；反之，稱逆時針旋轉。

3.圖形旋轉的性質：圖形繞着某一點旋轉一定的度數，圖形中的對應點、對應線段都旋轉相應的度數，相對應的點到旋轉點的距離相等，對應角相等。

4.圖形旋轉的特徵：圖形旋轉後，形狀、大小都沒有發生變化，只是位置變了。

設計圖案的基本方法 1.設計圖形的基本方法：利用平移、旋轉或對稱，可以設計簡單而美麗的圖案

2.運用平移設計圖案的方法：(1)選好基本圖形；(2)確定平移的距離；(3)確定平移方向；(4)畫出平移後的圖形

3.運用平旋轉計圖案的方法：(1)選好基本圖形；(2)確定旋轉點；(3)定好旋轉角度；(4)沿每次旋轉後的基本圖形的邊緣畫圖。

4.運用對稱設計圖案的方法：(1)選好基本圖形；(2)定好對稱軸；(3)畫出基本圖形的對稱圖形。

五年級數學知識點

因數和倍數

1.因數和倍數的意義：如果a×b=c(a、b、c都不為0的整數)，那麼a、b就是c的因數，c就是a、b的倍數。

2.數與倍數的關係：因數和倍數是兩個不同的該概念，但又是一對相互依存的概念，不能單獨存在。

3.找一個數的因數的方法：(1)列乘法算式：根據因數的意義，有序地寫出兩個乘積是此數的所有乘法算式，乘法算式中每個因數就是該數的因能數。(2)列除法算式：用此數除以大於1等於1而小於等它本身的整數，所得的商是整數而無餘數，這些除數和商都是該數的因數。

4.找一個數的倍數的方法：求一個數的倍數，就是用這個數，依次與非零自然數相乘，所得之數就是這個數的倍數。

2、3、5的倍數的特徵 1.2的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。

2.奇數和偶數的意義：在自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的數叫做奇數。

3.奇數、偶數的運算性質：奇數±奇數=偶數，偶數±偶數=偶數，奇數±偶數=奇數(大減小)，奇數×奇數=奇數，奇數×偶數=偶數，偶數×偶數=偶數。

4.5的倍數的特徵：個位上是0或5的數都是5的倍數。

5.3的倍數的特徵：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

質數和合數 1.質數和合數的意義：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數);一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

2.質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的質因數。

3.分解質因數：把一個合數用質數相乘的形式表是出來，就是分解質因數。

4.分解質因數的方法：(1)：“樹枝”圖式分解法；(2)短除法分解。

國小五年級數學知識點歸納

摸球遊戲(用分數表示可能性的大小)

【知識點】

用分數表示可能性的大小。

客觀事件中，“不可能”出現的現象用數據表示為“可能性是0”，客觀事件中，“一定能”出現的現象用數據表示為“可能性是1”，當可能性是相等的時候，用數據表述是“”。

逐步體會到數據表示的簡潔性與客觀性。

設計活動方案

【知識點】

運用分數表示可能性的大小，能自主地設計一些活動方案。

對實際生活中的事件與現象，能運用可能性的知識進行合理的解釋。

數學與生活

迎新年

【知識點】

通過活動，複習分數的認識與加減法的知識內容。

通過活動加深對可能性大小問題的理解，能用分數表示可能性大小，能按指定的可能大小設計方案。

能將所學的知識進行綜合，並能解決一些簡單的實際問題。

鋪地磚

【知識點】

學習綜合應用圖形面積、乘除法、方程等知識解決簡單的實際問題。

五年級數學知識點總結 篇六

一、填空。

1、某廠計劃每月用煤a噸，實際用煤b噸，每月節約用煤( )噸。

2、一本書100頁，平均每頁有a行，每行有b個字，那麼，這本書一共有( )個字。

3、用字母表示長方形的周長公式( )

4、根據運算定律寫出：

9n+5n=( + )n= a×0.8×0.125=( × )

ab=ba運用( )定律。

5、實驗國小六年級學生訂閲《希望報》186份，比五年級少訂a份。186+a表示( )

6、一塊長方形試驗田有4.2公頃，它的長是420米，它的寬是( )米。

7、一個等腰三角形的周長是43釐米，底是19釐米，它的腰是( )。

8、甲乙兩數的和是171.6，乙數的小數點向右移動一位，就等於甲數。甲數是( );乙數是( )。

二、判斷題。(對的打√，錯的打×)

1、含有未知數的算式叫做方程。( )

2、5x表示5個x相乘。( )

3、有三個連續自然數，如果中間一個是a,那麼另外兩個分別是a+1和a-1。( )

4、一個三角形，底a縮小5倍，高h擴大5倍，面積就縮小10倍。( )

三、解下列方程。

3.5x=140 2x+5=40 15x+6x=168

5x+1.5=4.5 13.7—x=5.29 4.2×3—3x=5.1(寫出檢驗過程)

國小五年級知識點數學 篇七

一 圖形的變換

軸對稱： 如果一個圖形沿着一條直線對摺後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。(正方形，長方形，三角形，平行四邊形，圓)

旋轉：在平面內，一個圖形繞着一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角，原圖形上的一點旋轉後成為的另一點成為對應點。

旋轉的性質：圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動；其中對應點到旋轉中心的距離相等；旋轉前後圖形的大小和形狀沒有改變；兩組對應點非別與旋轉中心的連線所成的角相等，都等於旋轉角；旋轉中心是不動的點。

知識點連接：平移、軸對稱、旋轉的區別聯繫

二 因數和倍數

1、整除：被除數、除數和商都是自然數，並且沒有餘數。

大數能被小數整除時，大數是小數的倍數，小數是大數的因數。

找因數的方法：

一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，的因數是它本身。

一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身。

因數與倍數是相對存在，不能脱離開來：2是4的因數，4是2的倍數

因數與倍數指的通常是整數，不能針對小數。2.4×5=12,所以5是12的因數(×)

2、自然數按能不能被2整除來分：奇數 偶數

奇數：不能被2整除的數

偶數：能被2整除的數。

最小的奇數是1，最小的偶數是0.

個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

個位上是0或5的數，是5的倍數。

一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

能同時被2、3、5整除的的兩位數是90，最小的三位數是120。

3、自然數按因數的個數來分：質數、合數、1.

質數：有且只有兩個因數，1和它本身

合數：至少有三個因數，1、它本身、別的因數

1： 只有1個因數。“1”既不是質數，也不是合數。

最小的質數是2，最小的合數是4。

20以內的質數：有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)

4、分解質因數

用短除法分解質因數 (一個合數寫成幾個質數相乘的形式)

5、公因數、公因數

幾個數公有的因數叫這些數的公因數。其中的那個就叫它們的公因數。

用短除法求兩個數或三個數的公因數 (除到互質為止，把所有的除數連乘起來)

幾個數的公因數只有1，就説這幾個數互質。

兩數互質的特殊情況：

⑴1和任何自然數互質；⑵相鄰兩個自然數互質； ⑶兩個質數一定互質；

⑷2和所有奇數互質； ⑸質數與比它小的合數互質；

如果兩數是倍數關係時，那麼較小的數就是它們的公因數。

如果兩數互質時，那麼1就是它們的公因數。

0、1、2、3、4

6、公倍數、最小公倍數

幾個數公有的倍數叫這些數的公倍數。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數。

用短除法求兩個數的最小公倍數(除到互質為止，把所有的除數和商連乘起來)

用短除法求三個數的最小公倍數(除到兩兩互質為止，把所有的除數和商連乘起來)

如果兩數是倍數關係時，那麼較大的數就是它們的最小公倍數。

如果兩數互質時，那麼它們的積就是它們的最小公倍數。

1. 跑圈問題

2. 公交問題

3.公因數

國小五年級數學知識點 篇八

最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。

最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。

通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

特殊情況下的公因數和最小公倍數：

①成倍數關係的兩個數，公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。

分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就小；同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。

分數和小數的互化：小數化分數，一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；分數化小數，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。

國小五年級數學知識點 篇九

1、(P45)在含有字母的式子裏，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。

加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

2、a×a可以寫作a·a或a，a讀作a的平方。2a表示a+a

3、方程：含有未知數的等式稱為方程。

使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

求方程的解的過程叫做解方程。

4、解方程原理：天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外)，等式依然成立。、

5、個數量關係式：加法：和=加數+加數一個加數=和-另一個加數

減法：差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差

乘法：積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數

除法：商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商

6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

7、方程的檢驗過程：方程左邊=……

8、方程的解是一個數；

解方程式一個計算過程。=方程右邊

所以，X=…是方程的解。

針對練習

1.判一判下面的説法是否正確。

(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。

(2)含有未知數的等式叫做方程。()

(3)方程的解和解方程是一樣的。()

(4)10=4x-8不是方程。()

(5)x=0是方程5x=5的解。()

(6)9.3-1.3=10-2是等式。()

2.解方程。

x+53=102x-17=54

x-0.9=1.2x+310=690

8.5+x=10.2x-0.74=1.5