數學會考知識點總結（新版多篇）

數學會考知識點總結 篇一

圓的初步認識

一、圓及圓的相關量的定義（28個）

1、平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

2、圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

3（）、頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4、過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。

5、直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離；有2個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

6、兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

7、在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

二、有關圓的字母表示方法（7個）

圓--⊙ 半徑r 弧--⌒ 直徑d

扇形弧長/圓錐母線l 周長C 面積S三、有關圓的基本性質與定理（27個）

1、點P與圓O的位置關係（設P是一點，則PO是點到圓心的距離）：

P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO

2、圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

3、垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧。

4、在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

5、一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

6、直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

7、不在同一直線上的3個點確定一個圓。

8、一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等；內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

9、直線AB與圓O的位置關係（設OPAB於P，則PO是AB到圓心的距離）：

AB與⊙O相離，POAB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO

10、圓的切線垂直於過切點的直徑；經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線，是這個圓的切線。

11、圓與圓的位置關係（設兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P）：

外離P外切P=R+r;相交R-r

三、有關圓的計算公式

1、圓的周長C=2d 2.圓的面積S=s=3.扇形弧長l=nr/180

4、扇形面積S=n/360=rl/2 5.圓錐側面積S=rl

四、圓的方程

1、圓的標準方程

在平面直角座標系中，以點O(a,b)為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

2、圓的一般方程

把圓的標準方程展開，移項，合併同類項後，可得圓的一般方程是

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

和標準方程對比，其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

相關知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.

五、圓與直線的位置關係判斷

鏈接:圓與直線的位置關係（一。5）

平面內，直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關係判斷一般方法是

討論如下2種情況:

（1）由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等於0]，

代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關於x的一元二次方程f(x)=0.

利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關係如下:

如果b^2-4ac0,則圓與直線有2交點，即圓與直線相交

如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點，即圓與直線相切

如果b^2-4ac0,則圓與直線有0交點，即圓與直線相離

（2）如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行於y軸（或垂直於x軸）

將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,並且我們規定x1

當x=-C/Ax2時，直線與圓相離

當x1

當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時，直線與圓相切

圓的定理：

1不在同一直線上的三點確定一個圓。

2垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

推論1

①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧

推論2

1圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4圓是定點的距離等於定長的點的集合

5圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

6圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

希望這篇20xx會考數學知識點彙總，可以幫助更好的迎接即將到來的考試！

會考二次函數數學知識點 篇二

二次函數

二次函數的解析式有三種形式：

（1）一般式：

（2）頂點式：

（3）當拋物線與x軸有交點時，即對應二次好方程有實根和存在時，根據二次三項式的分解因式，二次函數可轉化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。

注意：拋物線位置由決定。

（1）決定拋物線的開口方向

①開口向上。

②開口向下。

（2）決定拋物線與y軸交點的位置。

①圖象與y軸交點在x軸上方。

②圖象過原點。

③圖象與y軸交點在x軸下方。

（3）決定拋物線對稱軸的位置（對稱軸：）

①同號對稱軸在y軸左側。

②對稱軸是y軸。

③異號對稱軸在y軸右側。

（4）頂點座標。

（5）決定拋物線與x軸的交點情況。、

①△>0拋物線與x軸有兩個不同交點。

②△=0拋物線與x軸有的公共點（相切）。

③△<0拋物線與x軸無公共點。

（6）二次函數是否具有、最小值由a判斷。

①當a>0時，拋物線有最低點，函數有最小值。

②當a<0時，拋物線有點，函數有值。

（7）的符號的判定：

表達式，請代值，對應y值定正負；

對稱軸，用處多，三種式子相約；

軸兩側判，左同右異中為0;

1的兩側判，左同右異中為0;

-1兩側判，左異右同中為0.

（8）函數圖象的平移：左右平移變x，左+右-;上下平移變常數項，上+下-;平移結果先知道，反向平移是訣竅；平移方式不知道，通過頂點來尋找。

（9)對稱：關於x軸對稱的解析式為，關於y軸對稱的解析式為，關於原點軸對稱的解析式為，在頂點處翻折後的解析式為(a相反，定點座標不變）。

（10）結論：①二次函數(與x軸只有一個交點二次函數的頂點在x軸上Δ=0;

②二次函數(的頂點在y軸上二次函數的圖象關於y軸對稱；

③二次函數(經過原點，則。

（11）二次函數的解析式：

①一般式：(，用於已知三點。

②頂點式：，用於已知頂點座標或最值或對稱軸。

（3）交點式：，其中、是二次函數與x軸的兩個交點的橫座標。若已知對稱軸和在x軸上的截距，也可用此式。

國中數學知識點總結 篇三

1、等式與變量

用“=”號連接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”。

2、等式的性質

等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式。

等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式。

3、方程

含未知數的等式，叫方程。

4、方程的解

使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。

5、移項

改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項。移項的依據是等式性質1。

6、一元一次方程

只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。

7、一元一次方程的標準形式

ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）。

8、一元一次方程的最簡形式

ax=b（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）。

9、一元一次方程解法的一般步驟

整理方程——去分母——去括號——移項——合併同類項——係數化為1——（檢驗方程的解）。

10、列一元一次方程解應用題

（1）讀題分析法：多用於“和，差，倍，分問題”。

仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套等”，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關係填入代數式，得到方程。

（2）畫圖分析法：多用於“行程問題”

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵，從而取得佈列方程的依據，最後利用量與量之間的關係（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎。

11、列方程解應用題的常用公式

（1）行程問題：距離=速度·時間

（2）工程問題：工作量=工效·工時

（3）比率問題：部分=全體·比率

（4）順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；

（5）商品價格問題：售價=定價·折；利潤=售價-成本，

（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a，S環形=π(R-r)，V長方體=abc，V正方體=a，V圓柱=πRh，V圓錐=πRh。

國中數學知識點總結 篇四

常用數學公式：

1、乘法與因式分解

a2-b2=(a+b)(a-b)

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)

a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

2、三角不等式

|a+b|≤|a|+|b|

|a-b|≤|a|+|b|

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

3、一元二次方程的解：

-b+√(b2-4ac)/2a

-b-√(b2-4ac)/2a

根與係數的關係X1+X2=-b/a，X1*X2=c/a（注：韋達定理）

4、判別式：

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根；

b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根；

b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛複數根。

數學會考知識點總結 篇五

考點1：確定事件和隨機事件

考核要求：

〔 1〕理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關係；

〔 2〕能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。

考點2：事件發生的可能性大小，事件的概率

考核要求：

〔 1〕知道各種事件發生的可能性大小不同，能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小並排出大小順序；

〔 2〕知道概率的含義和表示符號，瞭解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值範圍；

〔3〕理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯繫，會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。

〔1〕在給可能性的大小排序前可先用〝一定發生〞、〝很有可能發生〞、〝可能發生〞、〝不太可能發生〞、〝一定不會發生〞等詞語來表述事件發生的可能性的大小；

〔 2〕事件的概率是確定的常數，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗的次數的多少有關，只有當試驗次數足夠大時才能更精確。

考點3：等可能試驗中事件的概率問題及概率計算

考核要求

〔1〕理解等可能試驗的概念，會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率；

〔2〕會用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的概率，會用區域面積之比解決簡單的概率問題；

〔3〕形成對概率的初步認識，瞭解機會與風險、規那麼公平性與決策合理性等簡單概率問題。

〔1〕計算前要先確定是否為可能事件；

〔2〕用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。

考點4：數據整理與統計圖表

考核要求：

〔1〕知道數據整理分析的意義，知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別；

〔2〕結合有關代數、幾何的內容，掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法，並能通過圖表獲取有關信息。

考點5：統計的含義

考核要求：

〔1〕知道統計的意義和一般研究過程；

〔2〕認識個體、總體和樣本的區別，瞭解樣本估計總體的思想方法。

考點6：平均數、加權平均數的概念和計算

考核要求：

〔1〕理解平均數、加權平均數的概念；

〔2〕掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意：在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象，提高運算準確率。

考點7：中位數、眾數、方差、標準差的概念和計算

考核要求：

〔 1〕知道中位數、眾數、方差、標準差的概念；

〔 2〕會求一組數據的中位數、眾數、方差、標準差，並能用於解決簡單的統計問題。

〔1〕當一組數據中出現極值時，中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平；

〔2〕求中位數之前必須先將數據排序。

考點8：頻數、頻率的意義，畫頻數分佈直方圖和頻率分佈直方圖考核要求：

〔 1〕理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關係式；

〔2〕會畫頻數分佈直方圖和頻率分佈直方圖，並能用於解決有關的實際問題。解題時要注意：頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數；頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1。

考點9：中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用考核要求：

〔1〕瞭解基本統計量〔平均數、眾數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率〕的意計算及其應用，並掌握其概念和計算方法；

〔2〕正確理解樣本數據的特徵和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測；

〔3〕能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統計量來進行推理和分析，

要練説，得練看。看與説是統一的，看不準就難以説得好。練看，就是訓練幼兒的觀察能力，擴大幼兒的認知範圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞彙、理解詞義、發展語言。在運用觀察法組織活動時，我着眼觀察於觀察對象的選擇，着力於觀察過程的指導，着重於幼兒觀察能力和語言表達能力的提高。

單靠〝死〞記還不行，還得〝活〞用，姑且稱之為〝先死後活〞吧。讓學生把一週看到或聽到的新鮮事記下來，摒棄那些假話套話空話，寫出自己的真情實感，篇幅可長可短，並要求運用積累的成語、名言警句等，定期檢查點評，選擇優秀篇目在班裏朗讀或展出。這樣，即鞏固了所學的材料，又鍛鍊了學生的寫作能力，同時還培養了學生的觀察能力、思維能力等等，達到〝一石多鳥〞的效果。研究解決有關的實際生活中問題，然後作出合理的解決。

一般説來，〝教師〞概念之形成經歷了十分漫長的歷史。楊士勛〔唐初學者，四門博士〕 ？春秋穀梁傳疏？曰：〝師者教人以不及，故謂師為師資也〞。

這兒的〝師資〞，其實就是先秦而後歷代對教師的別稱之一。

韓非子也有云：“今有不才之子？…師長教之弗為變〃其“師長〃當然也指教師。這兒的〝師資〞和〝師長〞可稱為〝教師〞概念的雛形，但仍説不上是名副其實的〝教師〞，因為〝教師〞必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。

數學會考知識點總結 篇六

不等式與不等式組

1.定義：

用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

2.性質：

①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。

②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

3.分類：

①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式組：

a.關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

4.考點：

①解一元一次不等式(組)

②根據具體問題中的數量關係列不等式(組)並解決簡單實際問題

③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集

數學會考知識點總結 篇七

一、代數式

1、概念：用基本的運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數與字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

2、代數式的值：用數代替代數式裏的字母，按照代數式的運算關係，計算得出的結果。

二、整式

單項式和多項式統稱為整式。

1、單項式：1)數與字母的乘積這樣的代數式叫做單項式。單獨的一個數或字母（可以是兩個數字或字母相乘）也是單項式。

2) 單項式的係數：單項式中的 數字因數及性質符號叫做單項式的係數。

3) 單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

2、多項式：1)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。

2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。

3、多項式的排列：

1)。把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

2)。把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

三、整式的運算

1、同類項——所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也叫同類項。同類項與係數無關，與字母排列的順序也無關。

2、合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。即同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變。

3、整式的加減：有括號的先算括號裏面的，然後再合併同類項。

4、冪的運算：

5、整式的乘法：

1) 單項式與單項式相乘法則：把它們的係數、同底數冪分別相乘，其餘只在一個單項式裏含有的字母連同它的指數作為積的因式。

2) 單項式與多項式相乘法則：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

3) 多項式與多項式相乘法則：先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

6、整式的除法

1) 單項式除以單項式：把係數與同底數冪分別相除作為上的因式，對於只在被除式裏含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

2) 多項式除以單項式：把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加。

四、因式分解——把一個多項式化成幾個整式的積的形式

1) 提公因式法：（公因式——多項式各項都含有的公共因式）吧公因式提到括號外面，將多項式寫成因式乘積的形式。 取各項係數的最大公約數作為因式的係數，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項式，也可以是多項式。

2) 公式法：A.平方差公式； B.完全平方公式