高中數學立體幾何知識點總結【通用多篇】

數學立體幾何知識點 篇一

1.平面的基本性質：掌握三個公理及推論，會説明共點、共線、共面問題。

能夠用斜二測法作圖。

2.空間兩條直線的位置關係：平行、相交、異面的概念；

會求異面直線所成的'角和異面直線間的距離；證明兩條直線是異面直線一般用反證法。

3.直線與平面

①位置關係：平行、直線在平面內、直線與平面相交。

②直線與平面平行的判斷方法及性質，判定定理是證明平行問題的依據。

③直線與平面垂直的證明方法有哪些？

④直線與平面所成的角：關鍵是找它在平面內的射影，範圍是

⑤三垂線定理及其逆定理：每年大學聯考試題都要考查這個定理。 三垂線定理及其逆定理主要用於證明垂直關係與空間圖形的度量。如：證明異面直線垂直，確定二面角的平面角，確定點到直線的垂線。

4.平面與平面

(1)位置關係：平行、相交，(垂直是相交的一種特殊情況)

(2)掌握平面與平面平行的證明方法和性質。

(3)掌握平面與平面垂直的證明方法和性質定理。尤其是已知兩平面垂直，一般是依據性質定理，可以證明線面垂直。

(4)兩平面間的距離問題→點到面的距離問題→

(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：

①定義法，一般要利用圖形的對稱性；一般在計算時要解斜三角形；

②垂線、斜線、射影法，一般要求平面的垂線好找，一般在計算時要解一個直角三角形。

③〔〕射影面積法，一般是二面交的兩個面只有一個公共點，兩個面的交線不容易找到時用此法。

快速提高數學成績的方法 篇二

1、運算是學好數學的基本功。國中階段是培養數學運算能力的黃金時期，國中代數的主要內容都和運算有關，如有國中數學理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。國中運算能力不過關，會直接影響以後數學的學習。

2、做完一節的全部練習後，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；

先易後難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的國中數學；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對於例題，有兩種處理方式：“先做後看”與“先看後測”。

3、最重要就是興趣問題，學習興趣是一件非常重要的事情，如何培養我們的學習興趣呢？首先，我們自己要做的就是調整好我們的情緒，很多同學一提起數學這兩個字，負面情緒馬上出現，這樣，不用其他人，你自己已經把自己給放棄了！因此，想學好國中數學，最重要的是調整好自己的情緒，只有有了積極的情緒，才會有高效率的學習。

高中數學立體幾何知識點 篇三

數學知識點1、柱、錐、台、球的結構特徵

(1)稜柱：

幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側稜平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。

(2)稜錐

幾何特徵：側面、對角面都是三角形；平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到

截面距離與高的比的平方。

(3)稜台：

幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側面是梯形 ③側稜交於原稜錐的頂點

(4)圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其餘三邊旋轉所成

幾何特徵：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側面展開圖

是一個矩形。

(5)圓錐：定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一週所成

幾何特徵：①底面是一個圓；②母線交於圓錐的頂點；③側面展開圖是一個扇形。

(6)圓台：定義：以直角梯形的垂直與底邊的腰為旋轉軸，旋轉一週所成

幾何特徵：①上下底面是兩個圓；②側面母線交於原圓錐的頂點；③側面展開圖是一個弓形。

(7)球體：定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的幾何體 幾何特徵：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。

數學知識點2、空間幾何體的三視圖

定義三視圖：正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)

注：正視圖反映了物體的高度和長度；俯視圖反映了物體的長度和寬度；側視圖反映了物體的高度和寬度。

數學知識點3、空間幾何體的直觀圖——斜二測畫法

斜二測畫法特點：①原來與x軸平行的線段仍然與x平行且長度不變；

②原來與y軸平行的線段仍然與y平行，長度為原來的一半。