直線與圓的位置關係

“直線與圓的位置關係”這一課題選自人教A版高中數學必修二第四章第一節。

一、教材分析

1.教材地位：

圓的教學在平面幾何中乃至整個中學教學都佔有重要的地位，而直線和圓的位置關係的應用又比較廣泛，它是國中幾何的綜合運用，又是在學習了點和圓的位置關係的基礎上進行的，為後面的圓與圓的位置關係作鋪墊的一節課，在今後的解題及幾何證明中，將起到重要的作用。

2.學情分析：

高中學生活潑好動，好奇心和求知慾都非常強，並且在國中學習基礎上，高一學生有一定的分析力，歸納力。

根據他們的特點，聯繫生活實際，結合本節課學習材料注重激發學生的求知慾，讓他們真正理解這節課是與生活緊密聯繫的一節課。通過直線與圓的相對運動，揭示直線與圓的位置關係，培養學生運動變化的辨證唯物主義觀點；通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和化歸思想的認識。

3.教學目標：

（一）教學目標：

(1)知識與技能

①理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關係。

②根據圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關係揭示直線和圓的位置。

(2)過程與方法

①經歷探索直線與園位置關係的過程，培養學生的探索能力。

②通過觀察得出“圓心到直線的距離d和半徑r的數量關係”與“直線和圓的位置關係”的對應與等價，從而實現位置關係與數量關係的相互轉化。

（3）情感、態度與價值觀

①通過探索直線與圓的位置關係的過程，體驗數學活動充滿着探索與創造，感受數學的

嚴謹性以及數學結論的確定性。

②在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛鍊克服困難的意志，建立自信心。

4.重、難點分析：

重點：①經歷探索直線與圓位置關係的過程。

②理解直線與圓的三種位置關係。

難點：經歷探索直線與圓的位置關係的過程，歸納總結出直線與圓的三種位置關係。

二、教學方法

現代建構主義理論認為：數學學習不是一種“授予一一吸收”的過程，而是學習者主動的建構活動。教師不僅是知識的傳授者，而且是學生學習活動的促進者。按照這一理論，我把本節課教學的指導思想定為：以教師為主導，以學生為主體，以問題解決為主線，以能力發展為目標，運用多媒體演示作為輔助教學的一種手段，以遵循由感性認識到理性認識的規律，激發學生的學習興趣，啟迪學生的思維，提高課堂效率，

(1）實例引入，利用學生感興趣的實際問題引入課題，圍繞實例展開學習，調動學生學習的積極性和興趣。

（2)引導發現.本節課與已學過的計算概率的方法做對比，提出新問題，引導學生繼續對概率的另一類問題進行思考、分析，進而提出可行性解決問題的建議或想法，通過不同形式的探究過程讓學生積極思考參與到教學活動中，學生邊學習、邊體會、邊小結、邊理解，加深對類比思想的理解，同時在思考中深化提高。

(3）類比思想。

三、學法指導

現代教育學認為：教學的關鍵是是使學生實現由“學會”到“會學”的質的飛躍，

首先，通過分析月亮升起的情況對應直線與圓的幾種位置關係，自主探究，合作交流，讓學生在課堂中回顧舊知，學會自己用新的知識尋找問題的突破口，在探究中學會思考，在合作中學會推進，在觀察中學會比較，在競爭中得以提高，進而推進整個教學程序的展開。

其次，通過在學生的最近發展區設置問題，提高學生觀察、分析、歸納問題的能力。

學生實踐中體驗過程，過程中感受應用，交流中昇華知識，只有在不斷地解決問題，產生成就感的過程中，才能真正地提高學習的興趣。