國中數學教學設計【精品多篇】

人教版國中數學教案大全 篇一

一元一次不等式組

教學目標

1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題；

2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；

3、體驗數學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。

教學難點

正確分析實際問題中的不等關係，列出不等式組。

知識重點

建立不等式組解實際問題的數學模型。

探究實際問題

出示教科書第145頁例2(略)

問：(1)你是怎樣理解“不能完成任務”的數量含義的？

(2)你是怎樣理解“提前完成任務”的數量含義的？

(3)解決這個問題，你打算怎樣設未知數？列出怎樣的不等式？

師生一起討論解決例2.

歸納小結

1、教科書146頁“歸納”(略).

2、你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解應用題的步驟一樣嗎？

在討論或議論的基礎上老師揭示：

步法一致(設、列、解、答);本質有區別。(見下表)一元一次不等式組應用題與二元一次方程組應用題解題步驟異同表。

人教版國中數學教案通用 篇二

教學目標

1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關的實際問題；

2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力；

3、體驗數學學習的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。

教學難點

正確分析實際問題中的不等關係，列出不等式組。

知識重點

建立不等式組解實際問題的數學模型。

探究實際問題

出示教科書第145頁例2(略)

問：

(1)你是怎樣理解“不能完成任務”的數量含義的？

(2)你是怎樣理解“提前完成任務”的數量含義的？

(3)解決這個問題，你打算怎樣設未知數？列出怎樣的不等式？

師生一起討論解決例2.

歸納小結

1、教科書146頁“歸納”(略).

2、你覺得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解應用題的步驟一樣嗎？

在討論或議論的基礎上老師揭示：

步法一致(設、列、解、答);本質有區別。(見下表)一元一次不等式組應用題與二元一次方程組應用題解題步驟異同表。

人教版國中數學教案 篇三

教學目標：

1．在具體情境中瞭解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角．

2．理解對頂角相等，並能運用它解決一些問題．

重點：

鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質與應用．

難點：

理解對頂角相等的性質的探索．

教學過程：

一、創設情境，引入新課

引導語：

我們生活的世界中，藴涵着大量的相交線和平行線．

本章要研究相交線所成的角和它的特徵，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質，研究平行線的性質和平行線的判定以及圖形的平移問題．

二、嘗試活動，探索新知

教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過程．

教師提出問題：剪布時，用力握緊把手，發生了什麼變化？進而使什麼也發生了變化？

學生觀察、思考、回答，得出：

握緊把手時，隨着兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應變小．如果改變用力方向，隨着兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應變大．

教師提問：我們可以把剪刀抽象成什麼簡單的圖形？

學生回答：畫成兩條相交的直線，學生畫直線AB、CD相交於點O，並説出圖中4個角．

教師提問：兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關係如何？根據不同的位置怎麼將它們分類？

學生用量角器分別量一量各角的度數，發現各對角的度數有什麼關係？(學生得出結論：相鄰的兩個角互補，對頂的兩個角相等)

學生根據觀察和度量完成下表：

兩條直線相交、所形成的角、分類、位置關係、數量關係

教師提問：

如果改變∠AOC的大小，會改變它與其他角的位置關係和數量關係嗎？

學生思考回答：

只會改變數量關係而不會改變位置關係．

師生共同定義鄰補角、對頂角：

有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的。兩個角叫做鄰補角．

如果兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那麼這兩個角叫做對頂角．

教師提問：

你同意下列説法嗎？如果錯誤，如何訂正？

1．鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩個角的另一條邊在同一條直線上．

2．鄰補角可看成是平角被過它的頂點的一條射線分成的兩個角．

3．鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角也是鄰補角．

學生思考回答：1、2是對的，3是錯的．

第3個應改成：鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角不一定是鄰補角．

教師讓學生説一説在學習對頂角的概念後，通過實際操作獲得的直觀體驗．

教師把説理過程規範地板書：

在右圖中，∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補，∠AOC與∠AOD互補，根據“同角的補角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，類似地有∠AOC＝∠BOD.

教師板書對頂角的性質：

對頂角相等．

強調對頂角的概念與對頂角的性質不能混淆：

對頂角的概念是確定兩角的位置關係，對頂角的性質是確定互為對頂角的兩角的數量關係．

三、例題講解

【例】 如圖，直線a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數．

【答案】 由鄰補角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.

四、鞏固練習

1．判斷下列圖中是否存在對頂角．

2．按要求完成下列各題．

(1)兩條直線相交，構成哪兩種特殊位置關係的角？指出下圖中具有這兩種位置關係的角．

eq o(sup7(,圖（1）) ,圖(2))

(2)如圖，若∠AOD＝ 90°，那麼直線AB與CD的位置關係如何？

【答案】

1．都不存在對頂角．

2.(1)對頂角，鄰補角．

對頂角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.

鄰補角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.

(2)垂直．

五、課堂小結

教師引導學生進行本節課的小結並強調對頂角的概念與對頂角的性質不能混淆：對頂角的概念是確定兩角的位置關係，對頂角的性質是確定互為對頂角的兩角的數量關係．

教學反思

通過本節課的學習，大部分學生能積極主動地參與到學習活動中來，並能積極主動地提出各類問題並解決問題，達到了基本的教學效果．但是由於對新概念的理解不是很深刻，所以在應用方面存在不足，針對這一情況，教師應選擇典型的例題，詳細講解，指導學生探求解題的思路和方法，加深對概念的理解，做到熟練的應用。

四年級人教版數學教案 篇四

一年級數學教案人教版1

左和右

教學目標：

1、通過遊戲，認識自己身上的左右位置。

2、通過觀察、討論、交流，知道以自我為參照中心的左右位置。

3、通過觀察，小組合作討論，辨析，實踐活動，能説出以其他物體為參照中心的左右位置。

4、感知生活中處處有數學，並對學生進行安全教育。

教學重點、難點：

從以自我為參照中心確定左右位置過渡到以其他物體為參照中心確定左右位置。

教學準備：

多媒體

教學過程：

一、遊戲引入，激發興趣

師：在今天上課之前老師先請小朋友們放鬆一下，請大家聽一段音樂。

師：剛才我們跳舞的時候，出現了兩個方位詞，小朋友聽出來了麼？(左和右)

師：對！今天我們將學習有關左與右的知識。

出示課題：左和右(注意左、右的寫法)

二、共同探討，獲取新知

1、用左右手引入，感知自身的左與右。

師：這個小朋友在吃飯，你們能告訴老師哪隻是左手，哪隻是右手？(拿調羹的是右手，拿碗的是左手)。

師：你們平時習慣用哪隻手拿調羹的？請舉起這隻手。(學生舉手)

師：其實在我們的生活中，大多數人和你們一樣習慣用這隻手拿調羹，我們就稱這隻手為右手(貼上粘紙“右”)。所以和右手同方向的這一邊就叫做右邊，這隻腳就是右腳。

師：這隻手是右手，那另一隻手就是左手(貼上粘紙“左”)。所以和左手同方向的這一邊就叫做左邊，這隻腳就是左腳。

師：我們現在能分清楚左手、右手，左腳、右腳。小朋友再看一看自己的身體，還有像這樣的左與右嗎？誰來説説？(要求學生摸着説)

師：我們小朋友已經學會區分左右了，接着老師請小朋友來做一個小遊戲。遊戲的名字是：聽口令做動作。

左拍拍、又拍拍，

向左看、向右看，

左手摸左耳、右手摸右耳，

雙手舉起來，耶。

師：小朋友真聰明，現在老師這裏有些圖片。圖片上面是我們小朋友身上的某些部分，你知道它們是左邊還是右邊嗎？

小結：將自身的位置調整到與照片中的位置相同，再判斷。

2、結合具體場景，進一步理解以自我為參照中心左與右的位置關係。

師：小朋友們真聰明！今天來了很多老師，他們對你們不是很熟悉，你們能幫陳老師介紹一下自己的同學嗎？不過在介紹之前老師也對小朋友們提一個小小的要求那就是你要告訴我：我的左邊是誰？我的右邊是誰。(學生介紹)

師：(請一名學生的左邊同學站起來)

3、認識以其他物體為參照中心的左與右

(1)、出示P47的題1

師：小朋友們介紹得真不錯，你們已經認識了左與右，我們現在到大街上去瞧一瞧！

師：大街上來來往往的車輛和行人真多，真熱鬧啊！我們在過馬路時要注意什麼？

小結：過馬路，要安全，先看左，再看右。(板書)

(2)、出示P47的題2

師：小丁丁想過馬路，他先看看左，再看看右。他向左看到了什麼？向右看到了什麼？

請個別同學回答。

(4)、出示P47的題3

師：這時，小巧也準備過馬路。那麼，她向左看到了什麼？向右看到了什麼？

獨立完成後核對。

師：今天我們一起學習了“左與右”，知道在我們的生活中會經常碰到左與右。比如上課時，我們舉右手；上下樓梯時要靠右走。如今世博會就要在上海舉行了，我們要遵守世博禮儀，其中有一條就規定，乘坐自動扶梯時，要左行右立。只有遵守世博禮儀，我們才是講文明的小公民。

三、通過遊戲，鞏固新知

1、説一説。

師：小丁丁跟着媽媽去超市購物，他們來到了文具櫃枱。呵！那麼多玩具，挑選什麼呢？媽媽規定只能買一樣，並且不能説出它的名字，只能説出它的左、右鄰居各是誰。小朋友，如果你是小丁丁胖，你會怎麼説呢？其他小朋友能根據他的説法，猜出他想買的是什麼嗎？

2、擺一擺。

(1)師：把數學書擺在課桌的中間，把文具盒擺在數學書的右邊，把鉛筆擺在文具盒的右邊，把學具盒擺在數學書的左邊，把橡皮擺在學具盒的左邊。

(2)讓學生説一説，擺在最左邊的是什麼，擺在最右邊的是什麼。從左數，文具盒是第幾個，從右數，文具盒是第幾個。數學書的左邊有什麼，右邊有什麼。

3、跳一跳

出示：《分清左右》：向左拍拍，向右拍拍，向左拍拍，向右拍拍，左手跳舞，右手跳舞，左手、右手分得清楚。

板書：左與右

過馬路，要安全，

先看左，再看右。

一年級數學教案人教版2

教學目標：

1、從數鉛筆的具體情境中認識百以內的數，體驗數量與物體的對應關係。

2、會數、會讀百以內的數，還能根據一定的規律數數。

3、體會數位、基數、序數的意義。

教學重點：

數數、讀數。

教學難點：

有規律的數數。

教學過程：

一、情境創設，激發興趣

1、小朋友剛過了一個愉快的新年，大家都到長輩那兒拜年，你在春節裏有什麼收穫嗎？

2、今天，老師也準備了一些禮物要送給大家，看……(出示鉛筆)一共有多少支鉛筆呢？

二、數數、讀數

1、我們來數一數，説説你是怎樣數的？

2、學生活動：

(1)一支一支地數、兩支兩支地數、五支五支地數。

(2)把10支捆成一捆，一捆一捆地數。

明確10個十是100。

(3)活動時讓學生自己動手，分不同的形式數)

3、圈一圈，數一數。(第2頁)並説説是怎麼數的。

4、在下面各數的後面連續數出5個數來。

二十三、五十六、七十七、八十五、九十五

5、讀數、撥數。

師寫出一個數，生讀，並在計數器上撥出來，説説是怎麼撥的，表示什麼。如43，十位上撥4，表示4個十；各位上撥3，表示3個一。

三、練一練

1、數數(順數、倒數)

2、看誰數得快。(第3頁)

主要讓學生明白十個十個數的方法。

3、接力賽。(第3頁)

四、課外活動

數一數自己小組同學的鉛筆一共有幾支。

一年級數學教案人教版3

教學目標：

1、通過“數豆子”的實踐活動，初步培養學生的估算意識。

2、在“數豆子”的操作活動中體會物體與數量的對應關係，體驗數的實際意義。

3、會寫百以內的數，進一步體會數位、基數、序數的意義。

教學重點：

通過不同的活動理解位值意義。

教學難點：

位值意義。

教學過程：

一、情境創設

1、出示一杯豆子(內裝28粒)。

2、請學生估計一下有多少粒。

3、師生共同先數10粒放入另一杯子中，再估計一下。

4、誰估計得比較正確呢？為什麼？我們來數一數吧。

二、數豆子

1、指名幾生來數，其他學生跟着數。

(用不同的方法數)

三、知識學習

1、智慧老人：這個數怎麼撥？怎麼寫？

2、學生試一試，説説怎麼撥，怎麼寫。(每個學生在計數器上撥，在紙上寫，再指名撥、寫)

3、小組合作：説説這個數的各數位上數的意義。

4、彙報交流。

5、小結：十位上的數表示幾個十，個位上的數表示幾個一。

6、擺一擺。擺出26根小棒，説説是怎麼擺的。

7、討論：22的這兩個“2”的意義一樣嗎？

8、交流。

四、鞏固練習

1、寫出計數器上表示的數，並説説意義。(第4頁)

2、填空(第5頁)

補充：根據老師的表述寫數。如：6個十和3個一是。

3、看計數器寫數。(第3題)

4、寫門牌號，理解序數的意義。(第4題)

5、遊戲：抓小棒，先估計有多少根，再數一數，説一説有幾個十和幾個一。

一年級數學教案人教版

有理數的大小比較 教案 篇五

一、背景知識

《有理數的大小比較》選自浙江版《義務教育課程標準實驗教科書數學七年級（上冊）》第一章《從自然數到有理數》的第5節，有理數大小比較的提出是從學生生活熟悉的情境入手，藉助於氣温的高低及數軸，得出有理數的大小比較方法。課本安排了“做一做”等形式多樣的教學活動，讓學生通過觀察、思考和自己動手操作，體驗有理數大小比較法則的探索過程。

二、教學目標

1、使學生能説出有理數大小的比較法則

2、能熟練運用法則結合數軸比較有理數的大小，特別是應用絕對值概念比較兩個負數的大小，能利用數軸對多個有理數進行有序排列。

3、能正確運用符號“<”“>”“∵”“∴”寫出表示推理過程中簡單的因果關係。

三、教學重點與難點

重點：運用法則藉助數軸比較兩個有理數的大小。

難點：利用絕對值概念比較兩個負分數的大小。

四、教學準備

多媒體課件

五、教學設計

（一）交流對話，探究新知

1、説一説

（多媒體顯示）某一天我們5個城市的最低氣温 從剛才的圖片中你獲得了哪些信息？(從常見的氣温入手，激發學生的求知慾望，可能有些學生會説從中知道廣州的最低氣温10℃比上海的最低氣温0℃高，有些學生會説哈爾濱的最低氣温零下20℃比北京的最低氣温零下10℃低等；不會説的，老師適當點拔，從而學生在合作交流中不知不覺地完成了以下填空。

比較這一天下列兩個城市間最低氣温的高低（填“高於”或“低於”）

廣州_______上海；北京________上海；北京________哈爾濱；武漢________哈爾濱；武漢__________廣州。

2、畫一畫：(1)把上述5個城市最低氣温的數表示在數軸上，(2)觀察這5個數在數軸上的位置，從中你發現了什麼？

（3）温度的高低與相應的數在數軸上的位置有什麼？

（通過學生自己動手操作，觀察、思考，發現原點左邊的數都是負數，原點右邊的數都是正數；同時也發現5在0右邊，5比0大；10在5右邊，10比5大，初步感受在數軸上原點右邊的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。教師趁機追問，原點左邊的數也有這樣的規律嗎？從而激發學生探索知識的慾望，進一步驗證了原點左邊的數也有這樣的規律。從而使學生親身體驗探索的樂趣，在探究中不知不覺獲得了知識。）由小組討論後，教師歸納得出結論：

在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。

（二）應用新知，體驗成功

1、練一練（師生共同完成例1後，學生完成隨堂練習1）

例1：在數軸上表示數5，0，-4，-1，並比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“<”號連接。（師生共同完成）

分析：本題意有幾層含義？應分幾步？

要點總結：小組討論歸納，本題解題時的一般步驟：①畫數軸②描點；③有序排列；④不等號連接。

隨堂練習： P19 T1

2、做一做

（1）在數軸上表示下列各對數，並比較它們的大小

①2和7 ②-6和-1 ③-6和-36 ④-和-1.5

（2）求出圖中各對數的絕對值，並比較它們的大小。

（3）由①、②從中你發現了什麼？

（學生小組討論後，代表站起來發言，口述自己組的發現，説明自己組發現的過程，逐步培養學生觀察、歸納、用數學語言表達數學規律的能力。）

要點總結：兩個正數比較大小，絕對值大的數大；兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小。

在學生討論的基礎上，由學生總結得出有理數大小的比較法則。

（1）正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數。

（2）兩個正數比較大小，絕對值大的數大。

（3）兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小。

3、師生共同完成例2後，學生完成隨堂練習2、3、4。

例2比較下列每對數的大小，並説明理由：（師生共同完成）

（1)1與-10，(2)-0.001與0，(3)-8與+2;(4)-與-;(5)-(+）與-|-0.8|

分析：第(4)(5)題較難，第(4)題應先通分，第(5)題應先化簡，再比較。同時在講解時，要注意格式。

注：絕對值比較時，分母相同，分子大的數大；分子相同，則分母大的數反而小；分子分母都不相同時，則應先通分再比較，或把分子化相同再比較。

兩個負數比較大小時的一般步驟：①求絕對值；②比較絕對值的大小；③比較負數的大小。

思考：還有別的方法嗎？（分組討論，積極思考）

4、想一想：我們有幾種方法來判斷有理數的大小？你認為它們各有什麼特點？

由學生討論後，得出比較有理數的大小共有兩種方法，一種是法則，另一種是利用數軸，當兩個數比較時一般選用第一種，當多個有理數比較大小時，一般選用第二種較好。

練一練：P19 T2、3、4

5、考考你：請你回答下列問題：

（1）有沒有的有理數，有沒有最小的有理數，為什麼？

（2）有沒有絕對值最小的有理數？若有，請把它寫出來？

（3）在於-1.5且小於4.2的整數有_____個，它們分別是____。

（4）若a>0，b<0，a<|b|，則你能比較a、b、-a、-b這四個數的大小嗎？（本題屬提高題，不要求全體學生掌握）

（新穎的問題會激發學生的好奇心，通過合作交流，自主探究等活動，培養學生思維的習慣和數學語言的表達能力）

6、議一議，談談本節課你有哪些收穫

（由師生共同完成本節課的小結）本節課主要學習了有理數大小比較的兩種方法，一種是按照法則，兩兩比較，另一種是利用數軸，運用這種方法時，首先必須把要比較的數在數軸上表示出來，然後按照它們在數軸上的位置，從左到右（或從右到左）用“<”（或“>”）連接，這種方法在比較多個有理數大小時非常簡便。

六、佈置作業：P19 A組、B組

基礎好的A、B兩組都做

基礎較差的同學選做A組。

人教版國中數學教案大全 篇六

教學目標

1.知識與技能

能運用運算律探究去括號法則，並且利用去括號法則將整式化簡。

2.過程與方法

經歷類比帶有括號的有理數的運算，發現去括號時的符號變化的規律，歸納出去括號法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。

3.情感態度與價值觀

培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。

重、難點與關鍵

1.重點：去括號法則，準確應用法則將整式化簡。

2.難點：括號前面是“-”號去括號時，括號內各項變號容易產生錯誤。

3.關鍵：準確理解去括號法則。

教具準備

投影儀。

教學過程

一、新授

利用合併同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括號，那麼該怎樣化簡呢？

現在我們來看本章引言中的問題(3)：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那麼它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，於是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為

100t+120(t-0.5)千米①

凍土地段與非凍土地段相差

100t-120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應如何化簡？

思路點撥：教師引導，啟發學生類比數的運算，利用分配律。學生練習、交流後，教師歸納：

利用分配律，可以去括號，合併同類項，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

我們知道，化簡帶有括號的整式，首先應先去括號。

上面兩式去括號部分變形分別為：

+120(t-0.5)=+120t-60③

-120(t-0.5)=-120+60④

比較③、④兩式，你能發現去括號時符號變化的規律嗎？

思路點撥：鼓勵學生通過觀察，試用自己的語言敍述去括號法則，然後教師板書(或用屏幕)展示：

如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同；

如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反。

特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).

利用分配律，可以將式子中的括號去掉，得：

+(x-3)=x-3(括號沒了，括號內的每一項都沒有變號)

-(x-3)=-x+3(括號沒了，括號內的每一項都改變了符號)

去括號規律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內原有幾項去掉括號後仍有幾項。

二、範例學習

例1.化簡下列各式：

(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括號後，要不要變號，括號內的每一項原來是什麼符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號。為了防止錯誤，題(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括號內，然後再去括號。

解答過程按課本，可由學生口述，教師板書。

例2.兩船從同一港口同時出發反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時。

(1)2小時後兩船相距多遠？

(2)2小時後甲船比乙船多航行多少千米？

教師操作投影儀，展示例2，學生思考、小組交流，尋求解答思路。

思路點撥：根據船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度-水流速度。因此，甲船速度為(50+a)千米/時，乙船速度為(50-a)千米/時，2小時後，甲船行程為2(50+a)千米，乙船行程為(50-a)千米。兩船從同一洪口同時出發反向而行，所以兩船相距等於甲、乙兩船行程之和。

解答過程按課本。

去括號時強調：括號內每一項都要乘以2，括號前是負因數時，去掉括號後，括號內每一項都要變號。為了防止出錯，可以先用分配律將數字2與括號內的各項相乘，然後再去括號，熟練後，再省去這一步，直接去括號。

三、鞏固練習

1.課本第68頁練習1、2題。

2.計算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

思路點撥：一般地，先去小括號，再去中括號。

四、課堂小結

去括號是代數式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“-”號時，括號連同括號前面的“-”號去掉，括號裏的各項都改變符號。去括號規律可以簡單記為“-”變“+”不變，要變全都變。當括號前帶有數字因數時，這個數字要乘以括號內的每一項，切勿漏乘某些項。

五、作業佈置

1.課本第71頁習題2.2第2、3、5、8題。

2.選用課時作業設計。

人教版國中數學教師教案 篇七

應用二元一次方程組——雞兔同籠

教學目標：

知識與技能目標：

通過對實際問題的分析，使學生進一步體會方程組是刻畫現實世界的有效數學模型，初步掌握列二元一次方程組解應用題。初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。

培養學生列方程組解決實際問題的意識，增強學生的數學應用能力。

過程與方法目標：

經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，進一步體會方程(組)是刻畫現實世界的有效數學模型。

情感態度與價值觀目標：

1、進一步豐富學生數學學習的成功體驗，激發學生對數學學習的好奇心，進一步形成積極參與數學活動、主動與他人合作交流的意識。

2、通過“雞兔同籠”，把同學們帶入古代的數學問題情景，學生體會到數學中的“趣”；進一步強調課堂與生活的聯繫，突出顯示數學教學的實際價值，培養學生的人文精神。重點：

經歷和體驗列方程組解決實際問題的過程；增強學生的數學應用能力。

難點：

確立等量關係，列出正確的二元一次方程組。

教學流程：

課前回顧

複習：列一元一次方程解應用題的一般步驟

情境引入

探究1：今有雞兔同籠，

上有三十五頭，

下有九十四足，

問雞兔各幾何？

“雉兔同籠”題：今有雉(雞)兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？

（1）畫圖法

用表示頭，先畫35個頭

將所有頭都看作雞的，用表示腿，畫出了70只腿

還剩24只腿，在每個頭上在加兩隻腿，共12個頭加了兩隻腿

四條腿的是兔子（12只），兩條腿的是雞（23只）

（2）一元一次方程法：

雞頭+兔頭=35

雞腳+兔腳=94

設雞有x只，則兔有(35-x)只，據題意得：

2x+4(35-x)=94

比算術法容易理解

想一想：那我們能不能用更簡單的方法來解決這些問題呢？

回顧上節課學習過的二元一次方程，能不能解決這一問題？

（3）二元一次方程法

今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

（1）上有三十五頭的意思是雞、兔共有頭35個，

下有九十四足的意思是雞、兔共有腳94只。

（2）如設雞有x只，兔有y只，那麼雞兔共有(x+y)只；

雞足有2x只；兔足有4y只。

解：設籠中有雞x只，有兔y只，由題意可得：

雞兔合計頭xy35足2x4y94

解此方程組得：

練習1:

1、設甲數為x，乙數為y，則“甲數的二倍與乙數的一半的和是15”，列出方程為_2x+05y=15

2、小剛有5角硬幣和1元硬幣各若干枚，幣值共有六元五角，設5角有x枚，1元有y枚，列出方程為05x+y=65.

三、合作探究

探究2：以繩測井。若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺。繩長、井深各幾何？

題目大意：用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺。問繩長、井深各是多少尺？

找出等量關係：

解：設繩長x尺，井深y尺，則由題意得

x=48

將x=48y=11。

所以繩長4811尺。

想一想：找出一種更簡單的創新解法嗎？

引導學生逐步得出更簡單的方法：

找出等量關係：

（井深+5）×3=繩長

(井深+1

解：設繩長x尺，井深y尺，則由題意得

3(y+5)=x

4(y+1)=x

x=48

y=11

所以繩長48尺，井深11尺。

練習2：甲、乙兩人賽跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，則甲跑4秒就可追上乙。設甲速為x米/秒，乙速為y米/秒，則可列方程組為(B)。

歸納：

列二元一次方程解決實際問題的一般步驟：

審：審清題目中的等量關係。

設：設未知數。

列：根據等量關係，列出方程組。

解：解方程組，求出未知數。

答：檢驗所求出未知數是否符合題意，寫出答案。

四、自主思考

探究3：用長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖中豎式和橫式的兩種無蓋紙盒。現在倉庫裏有1000張正方形紙板和2000張長方形紙板，問兩種紙盒各做多少隻，恰好使庫存的紙板用完？

解：設做豎式紙盒X個，橫式紙盒y個。根據題意，得

x+2y=1000

4x+3y=2000

解這個方程組得x=200

y=400

答:設做豎式紙盒200個，橫式紙盒400個，恰好使庫存的紙板用完。

練習3：上題中如果改為庫存正方形紙板500，長方形紙板1001張，那麼，能否做成若干只豎式紙盒和若干只橫式紙盒後，恰好把庫存紙板用完？

解：設做豎式紙盒x個，做橫式紙盒y個，根據題意

y不是自然數，不合題意，所以不可能做成若干個紙盒，恰好不庫存的紙板用完。

歸納：

五、達標測評

1、解下列應用題

（1）買一些4分和8分的郵票，共花6元8角，已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那麼兩種郵票各買了多少張？

解：設4分郵票x張，8分郵票y張，由題意得：

4x+8y=6800①

y-x=40②

所以，4分郵票540張，8分郵票580張

（2）一項工程，如果全是晴天，15天可以完成，倘若下雨，雨天一天只能完成晴天

的工作量。現在知道在施工期間雨天比晴天多3天。問這項工程要多少天才能完成

分析：由於工作總量未知，我們將其設為單位1

晴天一天可完成

雨天一天可完成

解：設晴天x天，雨天y天，工作總量為單位1，由題意得：

總天數：7+10=17

所以，共17天可完成任務

六、應用提高

學校買鉛筆、圓珠筆和鋼筆共232支，共花了300元。其中鉛筆數量是圓珠筆的4倍。已知鉛筆每支0.60元，圓珠筆每支2.7元，鋼筆每支6.3元。問三種筆各有多少支？

分析：鉛筆數量+圓珠筆數量+鋼筆數量=232

鉛筆數量=圓珠筆數量×4

鉛筆價格+圓珠筆價格+鋼筆價格=300

解：設鉛筆x支，圓珠筆y支，鋼筆z支，根據題意，可得三元一次方程組：

將②代入①和③中，得二元一次方程組

4y+y+z=232④

0.6×4y+2.7x+6.3z=300⑤

解得

所以，鉛筆175支，圓珠筆44支，鋼筆12支

七、體驗收穫

1、解決雞兔同籠問題

2、解決以繩測井問題

3、解應用題的一般步驟

七、佈置作業

教材116頁習題第2、3題。

x+y=35

2x+4y=94

x=23

y=12

繩長的三分之一-井深=5

繩長的四分之一-井深=1

-y=5①

①-②，得

-y=1②

-y=5①

-y=5①

-y=5①

X=540

Y=580

y-x=3②

x=7

y=10

x+y+z=232①

x=4y②

0.6x+2.7y+6.3z=300③

X=176

Y=44

Z=12

一年級數學教案人教版 篇八

教學目標：

1、結合問題情境，理解和掌握小數進、退位的加減法。

2、能運用本課所學的知識，解決簡單的實際問題。

教學重難點：

理解、掌握小數進退位的加減法。

教學準備：

課件、星星。

二、説教法與學法

數學家波利亞説過：學習任何知識的途徑，都是自己去發現。學習學習知識是接受的過程更是發現、探索的過程。的教法是引導學生自己去發現、主動去探索。本節課緊密聯繫學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，讓學生在生活情境中發現數學問題，運用所學知識探索解決問題的策略，讓學生體驗到數學算法的多樣化，發展其作出決策的能力。並通過小組討論，把所學的知識點進行歸納總結。體現了“小課堂，大社會”的課堂教學理念。

三、説教學流程

(一)創設情境，舊知鋪墊

1.師：今天數學遊樂園開張了。老師準備帶大家一起去遊一遊。只要大家答對門口的幾道題，就可以免費進去了，你們有信心嗎？

2.課件出示情境：

0.24+0.1 0.82-0.32 1.54+2.3 9.88-4.32

售票員阿姨：“只要小朋友能準確地計算出得數，不管用什麼方法都可以。

3.師引導：可以口算，可以列豎式計算、還可以請教別人，等等。

4.學生計算後、彙報結果。

(華裔諾貝爾物理學獲獎者崔琦先生説過：“喜歡和好奇心比什麼都重要。”針對學生的喜歡和好奇心，以遊樂園的情境貫穿於各個教學環節，激發了學生學習的興趣。本環節目的是激活學生學習本課所需的知識，選擇不同算法，關注學生的個別差異，特別給予後進生再次學習的機會。)

(二)提出問題

1、問題情境

師：大家計算得真準確！我們可以進去數學遊樂園嘍！你們瞧，遊樂園裏真樂鬧啊！大象伯伯在那裏給大家量體重，我們去看看！哦，有三位小朋友量出來的體重是……(課件出示遊樂園情境圖)

笑笑 38千克

淘氣 45.2千克

丁丁 33.4千克

2、大象伯伯要考考你們：你能不能根據圖上的信息，提出一個問題呢？

3、學生提出問題，教師從中選擇出本節課將解決的問題：(退位減法)

(1)淘氣比丁丁重多少千克？

(2)丁丁比笑笑輕多少千克？

(從學生熟悉的生活情境中提出問題，讓學生充分感受到生活中處處有數學，數學與我們的生活緊密相聯。在潛移默化中培養學生用數學的角度觀察生活中的事物。)

三、探索算法

(1)淘氣比丁丁重多少千克？

1、學生列出算式：45.2-33.4=2、師：請小朋友們開動腦筋，把得數算出來。

2、學生獨立探究算法。

3、全班交流：生1：我算出得數是11.8。

(師追問：你是怎麼算出來的呢？)

生1:我先算出452-334=118，那麼45.2-33.4就等於11.8。

師：很好，不過這種算法的前提是小數的位數相同。

生2：我是把這道題想成錢來算的。我先從45.2元裏面拿出33元……

師：你能把生活經驗用在這裏解決算術問題真不錯。

生3：我能用列豎式的方法來算。

師：你的算法很特別，能不能上台來跟同學們説説你是怎麼算的。

生3：(一邊板書，一邊講)我把先45.2寫在上面，33.4寫在下面，要注意小數點對齊，然後2減4不夠減，找前一位借1，變成12-4=8，……最後算出來的得數是11.8

師：謝謝你。

師：你們覺得哪一種方法計算起來更方便呢？

(列豎式)

師：那好，我們就用列豎式的方法計算第二個問題。

(新知識只有通過學生的主動參與，自行探索，才能轉化為學生的知識，才能培養學生的創造性思維能力。本環節讓學生從具體的問題出發，主動參與，探究小數退位減法的豎式計算方法，體現了學生學習的主體性，而且有效的保持學生學習興趣。在師生交流過程中，學生感受到數學算法的多樣化，並且學會優化選擇。)

(2)丁丁比笑笑輕多少千克？

(課件出示問題及智慧爺爺説的話“小數末尾添上‘0’或去掉‘0’，小數大小不變。”)

1、學生獨立計算，教師巡視指導。

2、請2位學生板演。

3、引導學生評價。

(課件出示情境)

4、師：數學遊樂園裏還有個小朋友晶晶還不明白，我們一起來幫幫他。

5、小組討論：列豎式計算要注意什麼？不夠減時怎麼辦？如果碰到整數怎麼辦？

6、分組討論，並做好記錄。

7、彙報交流。(強調智慧爺爺説的話)

8、師小結：計算小數退位減法時，小數點要對齊，不夠減時要向前一位借一。小數末尾添上“0”或去掉“0”，小數大小不變。

(教師通過課件進行板書。)

(通過小組討論，促進生生互動，發展學生合作交流的能力和歸納、概括數學知識的能力。)

四、鞏固和應用

“有獎解答”

1、師：小朋友們都學好了本領，接來老師要帶大家去參加遊樂園的“有獎解答”活動，看誰獲得的獎品最多？

2、P16第一題。

(課件出示)

(1)看誰算得最準確。

8.25

+1.55

-

7.3

-2.25

-

10

- 2.45

-

教師着重引導小數進位加法的計算問題。

小結：計算小數進位加法時，小數點要對齊，滿十要向前一位進一。

3、P16第二題。

新學期開學了，笑笑到商店買了1個書包和1個文具盒，笑笑一共花了多少元？

名稱 單價/元

書包 32.50

文具盒 7.60

4、分發獎品。(星星——貼在光榮榜)

(在“有獎解答”的具體情境中，學生既鞏固新知，同時又引出了小數進位加法的計算問題。給予學生自主學習的空間) 第九文書網

五、總 結 回 顧

1、師：我們今天的遊園活動到這裏就結束了，你願意把今天的收穫和大象伯伯分享嗎？

2、學生談收穫。

3、師總結：這就是我們所今天學習的——小數進、退位的加減法。相信以後遇到小數加減法的問題，應該難不倒你們了。

(讓學生分享收穫，體現了 “反思”的思想，使學生學會總結，深化認識，把所學知識變成自己內在的東西

人教版國中數學教案通用 篇九

學習目標：

1.理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關係；

2.理解並掌握平行公理及其推論的內容；

3.會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線；

學習重點：

探索和掌握平行公理及其推論。

學習難點：

對平行線本質屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質

一、學習過程：預習提問

兩條直線相交有幾個交點？

平面內兩條直線的位置關係除相交外，還有哪些呢？

(一)畫平行線

1、工具：直尺、三角板

2、方法：一“落”;二“靠”;三“移”;四“畫”。

3、請你根據此方法練習畫平行線：

已知：直線a,點B,點C.

(1)過點B畫直線a的平行線，能畫幾條？

(2)過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎？

(二)平行公理及推論

1、思考：上圖中，①過點B畫直線a的平行線，能畫 條；

②過點C畫直線a的平行線，能畫 條；

③你畫的直線有什麼位置關係？ 。

②探索：如圖，P是直線AB外一點，CD與EF相交於P.若CD與AB平行，則EF與AB平行嗎？為什麼？

二、自我檢測：

(一)選擇題：

1、下列推理正確的是 ( )

A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d

C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c

2.在同一平面內有三條直線，若其中有兩條且只有兩條直線平行，則它們交點的個數為( )

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

(二)填空題：

1、在同一平面內，與已知直線L平行的直線有 條，而經過L外一點，與已知直線L平行的直線有且只有 條。

2、在同一平面內，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對應的位置關係：

(1)L1與L2 沒有公共點，則 L1與L2 ;

(2)L1與L2有且只有一個公共點，則L1與L2 ;

(3)L1與L2有兩個公共點，則L1與L2 。

3、在同一平面內，一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那麼 這兩個角的大小關係是 。

4、平面內有a 、b、c三條直線，則它們的交點個數可能是 個。

三、CD⊥AB於D，E是BC上一點，EF⊥AB於F，∠1=∠2.試説明∠BDG+∠B=180°。

人教版國中數學教案 篇十

教學目標

1．瞭解代數和的概念，理解有理數加減法可以互相轉化，會進行加減混合運算；

2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；

3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力。

教學建議

（一）重點、難點分析

本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算．

由於減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。瞭解運算符號和性質符號之間的關係，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．

（二）知識結構

（三）教法建議

1．通過習題，複習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正．

2．關於“去括號法則”，只要學生了解，並不要求追究所以然．

3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如

-3-4表示-3、-4兩數的代數和，

-4+3表示-4、+3兩數的代數和，

3+4表示3和+4的代數和

等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。

4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

12－5＋7 應變成 12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

教學設計示例一

有理數的加減混合運算(一)

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．瞭解：代數和的概念．

2．理解：有理數加減法可以互相轉化．

3．應用：會進行加減混合運算．

（二）能力訓練點

培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力．

（三）德育滲透點

通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想．

（四）美育滲透點

學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算．體現了數學的統一美．

二、學法引導

1．教學方法：採用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練

習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題．

2．學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1．重點：把加減混合運算算式理解為加法算式．

2．難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋．

七、教學步驟

（一）創設情境，複習引入

師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好！請同學們看以下題目： －9＋（＋6）；（－11）－7．

師：（1）讀出這兩個算式．

（2）“＋、－”讀作什麼？是哪種符號？

“＋、－”又讀作什麼？是什麼符號？

學生活動：口答教師提出的問題．

師繼續提問：（1）這兩個題目運算結果是多少？

（2）（－11）－7這題你根據什麼運算法則計算的？

學生活動：口答以上兩題（教師訂正）．

師小結：減法往往通過轉化成加法後來運算．

【教法説明】為了進行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎．這裏特別指出“＋、－”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作．

師：把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數的加減混合運算．（板書課題2.7有理數的加減混合運算（1））

教學説明：由複習的題目巧妙地填“－”號，就變成了今天將學的加減混合運算內容，使學生更形象、更深刻地明白了有理數加減混合運算題目組成．

（二）探索新知，講授新課

1．講評（－9）＋（－6）－（－11）－7．

（1）省略括號和的形式

師：看到這個題你想怎樣做？

學生活動：自己在練習本上計算．

教師針對學生所做的方法區別優劣．

【教法説明】題目出示後，教師不急於自己講評，而是讓學生嘗試，給了學生一個展示自己的機會，這時，有的學生可能是按從左到右的順序運算，有的同學可能是先把減法都轉化成了加法，然後按加法的計算法則再計算？這樣在不同的方法中，學生自己就會尋找到簡單的、一般性的方法．

師：我們對此類題目經常採用先把減法轉化為加法，這時就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7．

提出問題：雖然加號、括號省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個算式可以讀成？

學生活動：先自己練習嘗試用兩種讀法讀，口答（教師糾正）．

【教法説明】教師根據學生所做的方法，及時指出最具代表性的方法來給學生指明方向，在把算式寫成省略括號代數和的形式後，通過讓學生練習兩種讀法，可以加深對此算式的理解，以此來訓練學生的觀察能力及口頭表達能力．

鞏固練習：（出示投影1）

1．把下列算式寫成省略括號和的形式，並把結果用兩種讀法讀出來．

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）＋（）－（）－（）．

2．判斷

式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）．

A．負7、正1、負5、負9；

B．減7、加1、減5、減9；

C．負7、加1、負5、減9；

D．負7、加1、減5、減9；

學生活動：1題兩個學生板演，兩個學生用兩種讀法讀出結果，其他同學自行演練，然後同桌讀出互相糾正，2題搶答．

【教法説明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運算題目都轉化成加法運算寫成代數和的形式，這裏特別注意了代數和形式的兩種讀法．

2．用加法運算律計算出結果

師：既然算式能看成幾個數的和，我們可以運用加法的運算律進行計算，通常同號兩數放在一起分別相加．

－9＋6＋11－7

＝－9－7＋6＋11．

學生活動：按教師要求口答並讀出結果．

鞏固練習：（出示投影2）

填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

4．____________________________________

學生活動：討論後回答．

【教法説明】學生運用加法交換律時，很可能產生“－9＋7＋11－6”這樣的錯誤，教師先讓學生自己去做，然後糾正，又做一組鞏固練習，使學生牢固掌握運用加法運算律把同號數放在一起時，一定要連同前面的符號一起交換這一知識點．

師：－9－7＋6＋11怎樣計算？

學生活動：口答

［板書］

－9－7＋6＋11

＝－16＋17

＝1

鞏固練習：（出示投影3）

1．計算（1）－1＋2－3－4＋5；

（2）．

2．做完前面兩個題目計算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）．

學生活動：四個同學板演，其他同學在練習本上做．

【教法説明】針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中．

師小結：有理數加減法混合運算的題目的步驟為：

1．減法轉化成加法；

2．省略加號括號；

3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；

4．按有理數加法法則計算．

（三）反饋練習

（出示投影4）

計算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

（2）．

學生活動：可採用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的．

【教法説明】這兩個題目是本節課的重點．採用測驗的方式來達到及時反饋．

（四）歸納小結

師：1．怎樣做加減混合運算題目？

2．省略括號和的形式的兩種讀法？

學生活動：口答．

【教法説明】小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統．

八、隨堂練習

1．把下列各式寫成省略括號的和的形式

（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

2．説出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法．

3．計算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；

（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

（3）．

九、佈置作業

（一）必做題：1．計算：（1）－8＋12－16－23；

（2）；

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）選做題：（1）當時，，，哪個最大，哪個最小？

（2）當時，，，哪個最大，哪個最小？

十、板書設計

人教版國中數學教案大全 篇十一

教學目標

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2.學會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗某對數值是否為二元一次方程的解；

3.學會把二元一次方程中的一個未知數用另一個未知數的一次式來表示；

4.在解決問題的過程中，滲透類比的思想方法，並滲透德育教育。

教學重點、難點

重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。

難點：把一個二元一次方程變形成用關於一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。

教學過程

1.情景導入：

新聞鏈接：桐鄉70歲以上老人可領取生活補助，得到方程：80a+150b=902880.2.

2.新課教學：

引導學生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程。

3.合作學習：

給定方程x+2y=8,男同學給出y(x取絕對值小於10的整數)的值，女同學馬上給出對應的x的值；接下來男女同學互換。(比一比哪位同學反應快)請算的最快最準確的同學講他的計算方法。提問：給出x的值，計算y的值時，y的係數為多少時，計算y最為簡便？

4.課堂練習：

1)已知：5xm-2yn=4是二元一次方程，則m+n=;

2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當x=2時，y=_

5.課堂總結：

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念(注意書寫格式);

(2)二元一次方程解的不定性和相關性；

(3)會把二元一次方程化為用一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式。

作業佈置

本章的課後的方程式鞏固提高練習。

元一次方程組的解法—代入法教案 篇十二

教學內容：人教版七年級數學下冊第八章二元一次方程組第2節P96頁

教學目標

（1）基礎知識與技能目標：會用代入消元法解簡單的二元一次方程組。

（2）過程與方法目標：經歷探索代入消元法解二元一次方程的過程，理解代入消元法的基本思想所體現的化歸思想方法。

（3）情感、態度與價值觀目標：通過提供適當的情境資料，吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣；在合作討論中學會交流與合作，培養良好的數學思想，逐步滲透類比、化歸的意識。

教學重、難點關鍵

教學重點：用代入消元法解二元一次方程組

教學難點：探索如何用代入消元法解二元一次方程組，感受“消元”思想。

教學關鍵：把方程組中的某個方程變形，而後代入另一個方程中去，消去一個未知數，轉化成一元一次方程。學生分析授課對象為少數民族地區的七年級學生，基礎知識薄弱，特別是對一元一次方程內容掌握的不夠透徹，再加上厭學現象嚴峻，團結協作的能力差，本節課設計了他們感興趣的籃球比賽和常用的消毒液作為題材來研究二元一次方程組，既能調動他們的學習興趣，又能解決本節課所涉及到的問題，為以後的進一步學習二元一次方程組做好鋪墊。

教學內容分析：本節主要內容是在上節已認識二元一次方程（組)和二元一次方程(組）的解等概念的基礎上，來學習解方程組的第一種方法——代入消元法。並初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”。二元一次方程組的求解，不但用到了前面學過的一元一次方程的解法，是對過去所學知識的一個回顧和提高，同時，也為後面的利用方程組來解決實際問題打下了基礎。通過實際問題中二元一次方程組的應用，進一步增強學生學習數學、用數學的意識，體會學數學的價值和意義。國中階段要掌握的二元一次方程組的消元解法有代入消元法和加減消元法兩種，教材都是按先求解後應用的順序安排，這樣安排既可以在前一小節中有針對性的學習解法，又可在後一小節的應用中鞏固前面的知識，但教材相對應的練習安排較少，不過這樣也給了學生一較大的發揮空間。

教具準備教師準備：ppt多媒體課件投影儀

教學方法本節課採用“問題引入——探究解法——歸納反思”的教學方法，堅持啟發式教學。

教學過程

（一）創設情境，導入新課籃球聯賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，保安族中學校隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那麼這個隊勝負場數分別是多少？

（二）合作交流，探究新知第一步，初步瞭解代入法1、在上述問題中，除了用一元一次方程解答外，我們還可以設出兩個未知數，列出二元一次方程組學生活動：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個學生板演①設勝的場數是x,負的場數是y

x+y=22

2x+y=40

②設勝的場數是x，則負的場數為22-x

2x+(22-x)=40

2、自主探究，小組討論那麼怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什麼關係？

3、學生歸納，教師作補充上面的解法，第一步是由二元一次方程組中一個方程，將一個未知數用含另一未知數的式子表示出來，再代入另一方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

第二步，用代入法解方程組把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式(1)2x-y=5(2)4x+3y-1=0學生活動：嘗試自主完成，教師糾正思考：能否用含y的式子來表示x呢？

例1用代入法解方程組x-y=3①3x-8y=14②

思路點撥：先觀察這個方程組中哪一項係數較小，發現①中x的係數為1，這樣可以確定消x較簡單，首先用含y的代數式表示x,而後再代入②消元。

解：由①變形得X=y+3③

把③代入②，得3(y+3)-8y=14

解這個方程，得y=-1

把y=-1代入③，得X=2

所以這個方程組的解是X=2y=-1

如何檢驗得到的結果是否正確？學生活動：口答檢驗。

第三步，在實際生活中應用代入法解方程組

例2根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產品的銷售數量（按瓶計算）比為2:5.某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝兩種產品各多少瓶？思路點撥：本題是實際應用問題，可採用二元一次方程組為工具求解，這就需要構建模型，尋找兩個等量關係，從題意可知：大瓶數：小瓶數=2：5;大瓶所裝消毒液+小瓶所裝消毒液=總生產量（解題過程略）教師活動：啟發引導學生構建二元一次方程組的模型。學生活動：嘗試設出：這些消毒液應該分裝x個大瓶和y個小瓶，得到5x=2y500x+250y=22500000並解出x=20000y=50000

第四步，小組討論，得出步驟學生活動：根據例1、例2的解題過程，你們能不能歸納一下用代入法解二元一次方程組的步驟呢？小組討論一下。學生歸納，教師補充，總結出代入法解二元一次方程組的步驟：①選取一個係數較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數；②將變形後的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的。）；③解這個一元一次方程，求出未知數的值；④將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中，求出另一個未知數的值；⑤用“{”聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；⑥最後檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。

（三）分組比賽，鞏固新知為了激發學生的興趣，鞏固所學的知識，我把全班分成4個小組，把書本P98頁練習設計成必答題、搶答題和風險題幾個集知識性、趣味性於一體的獨立版塊，練習是由易到難、由淺到深，以小組比賽的形式呈現出來，這樣既提高了學生的積極性，培養了團隊精神，也使各類學生的能力都得到不同的發展。

（四）歸納總結，知識回顧1、通過這節課的學習活動，你有什麼收穫？2、你認為在運用代入法解二元一次方程組時，應注意什麼問題？

（五)佈置作業1、作業：P103頁第1、2、4題2、思考：提出在日常生活中可以利用二元一次方程組來解決的實際問題。設計説明代入消元法體現了數學學習中“化未知為已知”的化歸思想方法，化歸的原則就是將不熟悉的問題化歸為比較熟悉的問題，用於解決新問題。基於這點認識，本課按照“身邊的數學問題引入—尋求一元一次方程的解法—探索二元一次方程組的代入消元法—典型例題—歸納代入法的一般步驟”的思路進行設計。在教學過程中，充分調動學生的主觀能動性和發揮教師的主導作用，堅持啟發式教學。教師創設有趣的情境，引發學生自覺參與學習活動的積極性，使知識發現過程融於有趣的活動中。重視知識的發生過程。將設未知數列一元一次方程的求解過程與二元一次方程組相比較，從而得到二元一次方程組的代入(消元）解法，這種比較，可使學生在複習舊知識的同時，使新知識得以掌握，這對於學生體會新知識的產生和形成過程是十分重要的。

國小數學教案人教版 篇十三

教學目標：

1、在實際情景中，理解路程、時間與速度之間的關係

2、根據路程、時間與速度的關係，解決生活中簡單的問題

3、感受數學知識與生活的密切聯繫，樹立生活中處處有數學的思想

教學重點：

根據路程、時間與速度的關係解決生活中的實際問題。

教學過程：

一、創設情境，激發學生的學習興趣。

出示劉翔跑步圖片

師：同學們，圖中跑步的是誰呀？你們認識嗎？(劉翔)

師：對了，這就是我們中國的飛人劉翔。

師：同學們，劉翔跑得怎麼樣？(很快)這裏的快指的是劉翔的什麼快？(速度) (出示成績表)

師：從成績單中，他們都跑的這110米是什麼意思？(出示：路程)

那麼他們的12.91秒，13.18 秒，13.20秒這些是什麼？(出示：時間) 同學們，通過這個表格來看，為什麼是劉翔贏了呢？(他用的時間最少) 師：(出示並觀察這兩個表格)，那麼通過剛才的兩次比較，你發現速度的快慢與什麼有關係？(時間、路程有關係)到底什麼是速度？速度與路程和時間又有什

麼關係？今天這節課就一起來研究(板書：路程 時間 與速度)

二、師生互動、探究新知。

1、師：剛才呀，咱們在比快慢的時候知道了如果路程相等的時候，誰用的時間少，誰就快。如果路程跟時間都不相同呢？怎麼比快慢？下面請看這樣一組信息： 小卡車2小時行駛了120千米，大客車3小時行駛了210千米，哪輛車跑的比較快？

(1)師：你們能從圖中瞭解到哪些數學信息？

哪輛車跑的快些？你們能試着解決嗎？

(2)你可以通過計算，也可以藉着畫線段圖的方法來分析數量關係，解決問題，清楚了嗎？做完後可以和同桌交流，開始

(3)彙報各自的解決辦法。(指名板演)

(4)同學們比的都不錯，那麼剛才老師在巡視的過程中，發現同學們都沒有用線段圖，其實呀，畫線段圖可以幫助我們正確的理解數量關係，解決問題，那麼怎麼畫線段圖呢？你們想不想學習呀？

師：好，請看。我們先畫一段線段，用它表示小卡車行駛的路程，小卡車行駛了多少千米呀？(在黑板上畫下表示120千米的線段)

然後我們再畫一條線段，用來表示大客車行駛的路程，那麼在畫的時候要注意左端對齊，那麼同學們，跟這條線段相比，應該畫多長呀？

強調：應該按照一定的比例適當的長些。

(黑板上畫了210千米長的線段)

那麼大客車行使了多少千米？(210千米 標上)

師：小卡車的120千米是多少時間行駛的？(生反饋：2小時)

師：那麼怎麼樣在線段圖上表示它1小時行駛的路程？

師：恩，在一半的位置來畫，就是把線段怎麼樣？

師：平均的分成兩半

(教師在黑板上分)那麼這裏的每一份表示小卡車1時行駛的路程，我們這樣來表示。那麼怎麼樣在線段圖上表示大客車1時行駛的路程呢？

(在黑板上比劃了不同的3段)可以嗎？怎麼分？一起説。

師：把它平均分成3份，同樣，這是每一份表示大客車1時行駛的路程，同樣，我們取這一段來表示。

(教師在黑板上分)那麼從線段圖上來看，哪輛車1時行駛的路程長？ 師：大客車行駛的路程長。大客車就跑的快。

2、講解速度的讀法、寫法

師：在剛才的比較過程中，我們無論是通過計算，還是通過畫線段圖，都是比較兩輛車多長時間行駛的路程？

師：對了，他們每小時或1時行駛的路程就是他們的速度，那麼像這樣小卡車1小時行使了60千米，也就是小卡車的速度是60千米/時，

(板書60千米/時)這就是我們今天要學習的用來表示速度的單位，誰來説一説這個單位是是由哪些我們學過的單位組成的？

師：對，速度的單位是由路程單位和時間單位組成的，中間用斜線隔開。讀作每60千米每時。(指名讀)

你知道每小時60千米表示什麼嗎？

那麼你能不能這樣來表示出大客車的速度？在練習本上寫一寫(指名板演)

3、經歷公式形成的過程。

師：很好，剛才呀，咱們求出了小卡車和大客車的速度，那麼結合這個算式和線段圖來看一看，速度和路程還有時間有什麼樣的關係？和你的夥伴交流交流。好，開始。

(彙報，結合120÷2=60(千米)來講解。板書：速度=路程÷時間)讓學生讀一讀。

4、理解單位時間，理解速度的意義。

同學們，那麼通過這個關係式來看，如果要想求出速度的話，我們需要知道什麼？(路程與時間)知道了相對應的路程和時間，我們就可以求出速度了。好，請同學們在下面小聲的讀題，然後口答下列各題中物體的速度，開始。 師：請寫出下面各物體的速度

①一列火車2時行駛180千米，這列火車的速度是_________

②自行車3分鐘行駛600米，這輛自行車的速度是_________

③一名運動員8秒跑了80米，這名運動員的速度是________

師：我們一起來看下這三個速度，它們分別是這些物體在多長時間內行駛的路程？

師：其實他們每時，每分，每秒行駛的路程就是他們的速度，我們把這樣的像一時、一分、一秒…這樣的時間叫做單位時間。你對速度是怎樣理解的？ 物體在單位時間(一時，一分，一秒…)內所行駛的路程，叫做速度。自己練習説一説。

5、經歷公式形成的過程。

現在咱們知道了什麼是速度，也知道了速度等於路程除以時間，那麼同學們，時間該怎麼求？路程又該怎麼求呢？我們一起結合下面的問題來試一試。 (出示題目1)你能從中獲得什麼數學信息？

那麼根據這些信息，你能解決這個問題嗎？

你能説一説求路程的關係式是怎麼樣的？

時間=路程÷速度

路程=時間×速度

師：同學們太厲害了，通過這個關係式我們可以看出要想求出速度，就必須知道相對應的路程和？ (時間)

師：那麼求時間和求路程也是一樣的，必須要知道相對應的另兩個量，你看，路

程，時間和速度的關係是多麼的密切呀。

三、實際運用

1、感受生活中的速度

師：速度不僅在咱們的課堂中有，在咱們的生活中也是無處不在的，咱們一起到生活中感受一下速度，好嗎？讀一讀，感受一下。出示看一看圖片 讓學生看一看讀一讀。

2、解決問題

小紅和小明約好到少年宮玩，如果她倆同時從家裏出發，誰會先到達少年宮呢？

(出示 只有距離沒有其它條件的題目)

師：那麼同學們，你説如果看路程的話，能不能確定誰先到少年宮？ 師：還需要知道什麼？

人教版四年級數學教案

人教版國中數學教案 篇十四

問題描述：

國中數學教學案例

國中的，隨便那個年級。20__字。案例和反思

1個回答 分類：數學 20__-11-30

問題解答：

我來補答

2.3平行線的性質

一、教材分析：

本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書（五四學制）七年級上冊第2章 第3節平行線的性質，它是平行線及直線平行的繼續，是後面研究平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分。

二、教學目標：

知識與技能：掌握平行線的性質，能應用性質解決相關問題。

數學思考：在平行線的性質的探究過程中，讓學生經歷觀察、比較、聯想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。

解決問題：通過探究平行線的性質，使學生形成數形結合的數學思想方法，以及建模能力、創新意識和創新精神。

情感態度與價值觀：在探究活動中，讓學生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學生學習數學的熱情和勇於探索、鍥而不捨的精神。

三、教學重、難點：

重點：平行線的性質

難點：“性質1”的探究過程

四、教學方法：

“引導發現法”與“動像探索法”

五、教具、學具：

教具：多媒體課件

學具：三角板、量角器。

六、教學媒體：大屏幕、實物投影

七、教學過程：

（一）創設情境，設疑激思：

1．播放一組幻燈片。內容：①火車行駛在鐵軌上；②游泳池；③橫格紙。

2．聲音：日常生活中我們經常會遇到平行線，你能説出直線平行的條件嗎？

學生活動：

思考回答。①同位角相等兩直線平行；②內錯角相等兩直線平行；③同旁內角互補兩直線平行；

教師：首先肯定學生的回答，然後提出問題。

問題：若兩直線平行，那麼同位角、內錯角、同旁內角各有什麼關係呢？

引出課題——平行線的性質。

（二）數形結合，探究性質

1．畫圖探究，歸納猜想

任意畫出兩條平行線（a‖b）,畫一條截線c與這兩條平行線相交，標出8個角（如圖）.

問題一：指出圖中的同位角，並度量這些角，把結果填入下表：

第一組

第二組

第三組

第四組

同位角

∠1

∠5

角的度數

數量關係

學生活動：畫圖——度量——填表——猜想

結論：兩直線平行，同位角相等。

問題二：再畫出一條截線d,看你的猜想結論是否仍然成立？

學生：探究、討論，最後得出結論：仍然成立。

2．教師用《幾何畫板》課件驗證猜想

3．性質1.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

（三）引申思考，培養創新

問題三：請判斷內錯角、同旁內角各有什麼關係？

學生活動：獨立探究——小組討論——成果展示。

教師活動：引導學生説理。

因為a‖b 因為a‖b

所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2

又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°

所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°

語言敍述：

性質2 兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等。

（兩直線平行，內錯角相等）

性質3 兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補。

（兩直線平行，同旁內角互補）

（四）實際應用，優勢互補

1.（搶答）

（1）如圖，平行線AB、CD被直線AE所截

①若∠1 = 110°,則∠2 = °.理由：.

②若∠1 = 110°,則∠3 = °.理由：.

③若∠1 = 110°,則∠4 = °.理由：.

（2）如圖，由AB‖CD,可得（ ）

（A）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3

（C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4

（3）如圖，AB‖CD‖EF,

那麼∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）

（A） 180°（B）270° （C）360° （D）540°

（4）誰問誰答：如圖，直線a‖b,

如：∠1＝54°時，∠2＝ .

學生提問，並找出回答問題的同學。

2.（討論解答）

如圖是一塊梯形鐵片的殘餘部分，量得∠A＝100°,

∠B＝115°,求梯形另外兩角分別是多少度？

（五）概括存儲（小結）

1．平行線的性質1、2、3；

2．用“運動”的觀點觀察數學問題；

3．用數形結合的方法來解決問題。

（六）作業 第69頁 2、4、7.

八、教學反思：

①教的轉變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者。在引導學生畫圖、測量、發現結論後，利用幾何畫板直觀地、動態地展示同位角的關係，激發學生自覺地探究數學問題，體驗發現的樂趣。

②學的轉變：學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境。

③課堂氛圍的轉變：整節課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特徵，教師對學生的思維活動減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特徵，整節課學生與學生、學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬鬆的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷髮現的價值。

平行線的判定教案 篇十五

一、教學目標

1、瞭解推理、證明的格式，理解判定定理的證法。

2、掌握平行線的第二個判定定理，會用判定公理及定理進行簡單的推理論證。

3、通過第二個判定定理的推導，培養學生分析問題、進行推理的能力。

4、使學生了解知識來源於實踐，又服務於實踐，只有學好文化知識，才有解決實際問題的本領，從而對學生進行學習目的的教育。

二、學法引導

1、教師教法：啟發式引導發現法。

2、學生學法：積極參與、主動發現、發展思維。

三、重點•難點及解決辦法

（一）重點

判定定理的推導和例題的解答。

（二）難點

使用符號語言進行推理。

（三）解決辦法

1、通過教師正確引導，學生積極思維，發現定理，解決重點。

2、通過教師指導，學生自行完成推理過程，解決難點及疑點。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

三角板、投影儀、自制膠片。

六、師生互動活動設計

1、通過設計練習，複習基礎，創造情境，引入新課。

2、通過教師指導，學生探索新知，練習鞏固，完成新授。

3、通過學生自己總結完成小結。

七、教學步驟

（一）明確目標

掌握平行線的第二個定理的推理，並能運用其進行簡單的證明，培養學生的邏輯思維能力。

（二）整體感知

以情境創設，設計懸念，引出課題，以引導學生的思維，發現新知，以變式訓練鞏固新知。

（三）教學過程

創設情境，複習引入

師：上節課我們學習了平行線的判定公理和一種判定方法，根據所學看下面的問題（出示投影）。

學生活動：學生口答第1、2題。

師：你能説出有什麼條件，就可以判定兩條直線平行呢？

學生活動：由第l、2題，學生思考分析，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行。

教師將第3題圖形畫在黑板上。

學生活動：學生口答理由，同角的補角相等。

師：要求學生寫出符號推理過程，並板書。

【教法説明】本節課是前一節課的繼續，是在前一節課的基礎上進行學習的，所以通過第1、2兩題複習上節課所學平行線判定的兩個方法，使學生明確，只要有同位角相等或內錯角相等，就可以判定兩條直線平行。第3題是為推導本節到定定理做鋪墊，即如果同旁內角互補，則可以推出同位角相等，也可以推出內錯角相等，為定理的推理論證，分散了難點。

師：第4題是一個實際問題，題目中已知的兩個角是什麼位置關係角？

學生活動：同分內角。

師：它們有什麼關係。

學生活動：互補。

師：這個問題就是知道同分內角互補了，那麼兩條直線是不是平行的呢？這就是這節課我們要研究的問題。