國中數學等腰三角形性質教學設計（精品多篇）

國中數學等腰三角形性質教學設計 篇一

一、教學目的

使學生熟練地掌握等腰三角形的性質．

二、教學重點、難點

重點：等腰三角形性質的應用．

難點：添加合適的輔助線．

三、教學過程

複習提問

1 ．等腰三角形的性質．

2．等腰三角形的底角一定是＿角？

3．等腰三角形的底角為20°，求它的頂角度數．

引入新課

等腰三角形一腰上的中線把它的周長分為15cm和6cm的兩部分，求這三角形各邊的長．

學生可能利用算術的方法，計算出腰長為10底邊長為1．也可能算不出來，這裏教師可作如下引導：

在圖1中，AB=AC，D為AB的中點（即AD=DB），設 AD=xcm，則 AB=AC=2cm（中線定義）．由AC+AD=15cm，得

2x+x=15．

解得 x=5，……

本題是利用列方程的方法解得的，此法對於某些幾何計算題來説，簡捷而有效．

新課

例2 已知：圖2，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且 BD=BC=AD．求△ABC各角的度數．

分析：欲求三角形各角度數．只需求出∠A度數，把∠A度數作為一個未知數x，則∠A=∠1=x°，∠2=∠A+∠1=2x°，∠ABC=∠C=∠2=2x°．應用三角形內角和定理於△ABC，求出方程所對應的幾何等式：∠A+∠ABC+∠C=180°，即可得出關於x的方程．

例3 已知：如圖3，點D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．

通過分析使學生髮現，要作AF⊥BC即底邊上的高這條輔助線（這是證明的關鍵所在），並告訴學生這是等腰三角形中一種常見的輔助線．利用這條輔助線就很容易證得結論．並説明，這是利用等腰三角形的“三線合一”性質來證明的題目．

小結

1．列方程解幾何計算題是幾何計算題的一種重要解法，在這種解法中，尋求幾何等式（如例2中∠A+∠ABC+∠C=180°）是基礎，把幾何等式的各項轉化為未知數x的代數式是關鍵（如∠A=x°，∠ABC=∠C=2x°）．

2．對於等腰三角形的”三線合一”性要靈活運用．

練習：略

作業：略

思考題：例3中輔助線改為△ABC的頂角平分線AF，寫出證明過程．

四、教學注意問題

1．等腰三角形性質的靈活、綜合應用，防止依賴於全等三角形證明線段或角相等的思維定勢．

2．要防止“三線合一”性在應用中出現的錯誤．

國中數學等腰三角形性質教學設計 篇二

一、教材分析

1、學習目標：根據《數學新課程標準》對學生在知識與技能、數學思考以及情感與態度等方面的要求，我把本節課的學習目標確定為：

知識目標：瞭解等腰三角形和等邊三角形有關概念，探索並掌握等腰三角形和等邊三角形性質，能應用性質進行計算和解決生產、生活中的有關問題。能力目標：能結合具體情境發現並提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學習能力。

情感目標：通過創設問題情境，激發學生自主探求的熱情和積極參與的意識；通過合作交流，培養學生團結協作、樂於助人的品質。

2、教學重、難點：

重點：等腰三角形性質的探索及其應用。

難點：等腰三角形性質的探索及證明。

3、突破難點策略：通過創設具有啟發性的、學生感興趣的、有助自主學習和探索的問題情境，使學生在活動豐富、思維積極的狀態中進行探究學習，組織好合作學習，並對合作過程進行引導，使學生朝着有利於知識建構的方向發展。

二、學情分析

剛進入八年級的學生觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步加強和引導。

三、教法分析

《數學課程標準》要求教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們進行自主探索和合作交流。為了順利達到這一目標，引導學生探索性學習，喚起學生的創新意識，我根據教材特點和學生實際，採用了以觀察法、發現法、實驗操作法、探究法為主的教學方法進行教學。

四、學法建構

《數學新課程標準》指出自主探索與合作交流是學生的主要學習方式，因此，通過本節教學，我將對學生進行以下學法指導：

1、指導學生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達，注重多感官參與，多種心智能力投入，使學生始終處於主動探索狀態。

2、向學生滲透探究、發現的學習方法，培養他們在合作中共同探索新知識、解決新問題的能力。

五、教學模式

本節課設計的指導思想是全日制義務教育《數學課程標準》及新課程改革的教學理念。

《數學課程標準》提出了“問題情境——建立模型——解釋、運用與拓展”的基本模式，在此模式指導下，本節課我將採用“創設情境——自主探索——合作交流——引導評價——實踐應用——反思歸納”的教學模式，力求着眼於學生探究能力和創造性思維能力的培養，

提高學生的自主意識和合作精神。

六、教學程序和設想

《數學課程標準》強調，教師應發揚教學民主，成為學生數學學習活動的組織者、引導者、合作者。據此本節課我分以下環節組織教學。

（一）創設情境，觀察聯想。

1、多媒體展示電視轉播台、房屋人字架，讓學生觀察找出其中的幾何圖形（等腰三角形、四邊形、梯形）

2、兩幅圖中都有哪種幾何圖形（等腰三角形）

從學生身邊的生活和已有知識出發，創設情境，引導學生觀察、聯想，使學生感受到生活中處處有數學，並學會從數學的角度去觀察事物，思考問題，激發學生對學習數學的興趣和願望。

（二）動手操作，揭示課題。

3、什麼是等腰三角形等邊三角形它們有何關係

4、請學生動手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下這個三角形，再動手摺疊，當兩腰重合時，找出發現哪些結論。

5、小組交流發現的結論。（兩底重合，摺痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。）

6、小組代表用語言表達得出的結論。

7、多媒體演示摺疊過程，再現歸納得出的結論。

8、揭示、板書課題：等腰三角形性質。讓學生温習、重現已學相關知識，為學習新知識做鋪墊。

波利亞曾説過：“學習任何知識的最佳途徑都是由自己去發現。”《新課程標準》要求通過實踐、思考探索、交流獲得知識，所以我在這裏力圖通過學生動手操作、動眼觀察、動口交流表達，使學生充分感知等腰三角形性質。

（三）獨立思考，探究新知。

9、對於觀察得出的結論是否能進行論證，請學生動手試一試。

放手讓學生決定自己的探索方向，鼓勵學生選用不同的方法，把期望帶給學生，讓學生最大限度地發現自己的潛能，使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。

（四）合作探究，交流創新。

10、當部分同學找到了問題的突破口，而少數找不到思路的同學也充分感知了困難，嘗試了困難後，及時組織學生進行合作探究和交流，並作為合作者參與到學生的交流中。

組織學生探索、交流，有利於開闊學生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學習氛圍，培養學生合作精神。

（五）引導評價，形成規律。

11、小組合作交流後，請各小組一名代表上台講解（給學困生提供上台機會，讓他們嘗試成功的喜悦）共有三種輔助方法：作∠A的角平分線AD、作AD⊥BC、作BC邊上的中線AD。通過師生、生生的相互補充評價，將探究活動引向深入，強化學生的創新思維訓練。

12、等邊三角形是特殊等腰三角形，它又具有哪些性質呢

學生探索能得出：①每個角都相等，且都是60°，②每邊上的高、中線、角平分線互相重合。

運用知識遷移在新知識的基礎上探索新的未知，把學生的探究興趣進一步推向高潮，激勵學生要敢於迎接挑戰，不斷追求，鍛鍊意志。

13、閲讀課本：等腰三角形性質（一）（注意：等邊對等角、三線合一的幾何語言表達）。培養學生的閲讀能力和準確的幾何語言表達能力。

（六）實踐應用，鞏固提高。

例：已知房屋的頂角∠ABC=100°，過屋頂的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，根據圖中條件，你能求出哪些角的度數。

把例題改編成開放題，為學生再一次創設探究情境，進一步培養學生的探究能力和思維的廣闊性、靈活性。達標練習（搶答）①填空。設計基礎練習，體現素質教育的全員性，通過搶答訓練，更好地激發學生的學習興趣和求知慾望。

②△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，DE⊥AB，FD⊥BC交AC於F點，∠A=56°，求∠EDF的度數通過能力訓練題，提高學生分析問題和解決問題的實踐能力。

③應用：某廠車間的人字屋架為等腰三角形，跨度AB=12米，為使屋架更加牢固，需安裝中柱CD，你能幫工人師傅確定中柱的位置嗎説明選用的工具和原理。進一步體現數學來源於實踐，又應用於實踐，培養學生的應用意識和應用能力。

（七）反思歸納，形成結構。

1、引導學生對學習過程進行小結：

①本節課你有哪些收穫（知識、方法、技能），你認為重點是什麼

②所學知識能解決哪些實際問題

③本節課所運用的學習方法對你今後學習有什麼啟示

2、佈置作業：（分層佈置）

這樣進行課堂小結，關注學生個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的提高和發展，進一步培養學生的主體意識，鍛鍊學生的歸納總結能力。

國中數學等腰三角形性質教學設計 篇三

一、教材分析

v 《等腰三角形》是冀教版八年級數學第十五章第五節的教學內容，等腰三角形這節課在教學中起着比較重要的作用，它是對三角形的性質的呈現。利用軸對稱變換，探索等腰三角形的性質是本節課的主要內容。在以往的教科書中，等腰三角形的有關內容一般安排於介紹三角形的內容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性質，而本書中，等腰三角形的有關內容安排在軸對稱變換之後，在掌握了軸對稱的相關性質之後，通過實驗、觀察，發現等腰三角形的性質，再利用三角形的全等的知識給以證明

二、教學目標

1、知識與技能：瞭解等腰三角形的概念，探索並掌握等腰三角形的性質；

2、數學思考：使學生經歷通過觀察、實驗、探究、歸納、推理、證明的認識圖形的全過程，上實驗幾何與論證幾何有機結合；

3、情感態度與價值觀：通過剪紙等活動，培養學生的實驗意識和探索精神，使學生進一步認識到數學與現實生活的密切聯繫，感受數學的嚴謹性以及結果的確定性。

三、教學重、難點

1、重點：等腰三角形的性質

2、難點：“等邊對等角”的證明

四、教學方法

動手體驗、小組、討論、合作、交流、探究驗證師生互動

五、教、學具

1、教具：長方形紙，剪刀，幻燈片。

2、學具：長方形紙，剪刀。

六、教學媒體：

投影儀

七、教與學互動設計:

一、聯繫生活實際，創設問題情境。激發學生興趣，導入新課

師：同學們：我們在剪紙中欣賞了軸對稱圖形帶給我們的享受，中外建築中也洋溢着軸對稱圖形的藝術氣息，國旗及各種標誌中軸對稱圖形又向我們展示着它獨特的社會含義，而我們親自動手實踐中又體會了軸對稱圖形帶給我們的二次驚喜！今天老師給大家帶來了這個（展示摺紙-----飛機），你們喜歡摺紙嗎？一頁普普通通的紙經過我們靈巧的雙手就可以變成飛機、小船和各種有趣的動物建築特等，其實通過摺紙我們還可以發現很多數學知識！下面就讓我們折一折，剪一剪，看看會有什麼發現？

學生活動：要求：

（1）拿出事先準備好的長方形紙片，對摺，使兩部分重合。

（2）對摺出一角，沿摺痕撕開或剪開，你得到了什麼圖形？

師：板書： 15.5 等腰三角形

師：為了更好的掌握這節課的知識，老師把咱們班分了六組，設計了幾個環節來完成，希望同學們踴躍的參與各個環節中來，好不好？

第一環節：精彩回放《投影1》

要求：全班分六組，各組在最短的時間各顯其能，展示自己的才華回答方式為搶答

問題：

1、在等腰三角形ABC中，請你介紹

一下哪個是等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角？

2、你知道等腰三角形的哪些知識？

給同學們介紹一下？

（1、三角形的兩邊之和大於第三邊2、內角和為180度等）

師：各組同學在這個環節中表現的非常出色，連老師也為你們的成功感到驕傲，希望下一個環節再接再勵。（教師給予鼓勵性的評價）

在國中研究一個圖形的性質，一般都從對稱性、角、邊、角平分線來探究，為了使同學們都成為探究者，請進入第二環節（投影）

第二環節：探究等腰三角形的邊、角

師：拿出剪好的等腰三角形觀察説出邊和角的特點？你是怎樣得到的？各小組談見解

生：1、等腰三角形兩腰相等 2、等腰三角形兩底角相等

幾何格式：∵ AB=AC ∴∠B=∠C

學生活動：為了培養學生的思維，啟發他們從1、度量法2摺疊法、3證全等法、三個方面來驗證等腰三角形兩底角相等這一性質

師：利用等腰三角形的邊和角的性質可以幫助我們解決一些簡單的計算題和證命題《投影2》

要求：各組出一名同學回答，答對給各組加1分

1、如果等腰三角形的一個底角75°那麼它的頂角等於( )度？

2、如果等腰三角形的一個角為90°那麼其餘兩角( )度？

3、如果等腰三角形的一個角為100°那麼其餘兩角( )度？

4、兩邊長為10和8，則第三邊長是( )？

學生總結解題方法：要求：搶答並加分

（1）等腰三角形中頂角與底角的關係：頂角十 2 ×底角=180°

（2）推論：等邊三角形三個內角相等，每一個內角都等於60°（板書）

結論：在等腰三角形中

1、當一內角是鋭角時兩種情況。

2、直角或鈍角時一種情況

師：各組同學表現的非常出色，解題的技巧總結的很好，讓我們帶着勝利的喜悦竟如第三個環節

第三個環節：探討等腰三角形的對稱性

學生活動：拿出剪好的等腰三角形猜想：

1、等腰三角形是軸對圖形嗎？它有幾條對對稱軸？

2、請同學們動手畫出頂角平分線、底邊的高線、底邊的中線有什麼特徵？

學生回答：

1、等腰三角形是軸對稱圖

第四個環節：智者闖關

規則：各組可搶答比一比，賽一賽哪一隊的同學能夠順利過關