高中數學教學設計【精品多篇】
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高中數學教學設計範例 篇一
重點難點教學:
1、正確理解映射的概念;
2、函數相等的兩個條件;
3、求函數的定義域和值域。
教學過程:
1、使學生熟練掌握函數的概念和映射的定義;
2、使學生能夠根據已知條件求出函數的定義域和值域;
3、使學生掌握函數的三種表示方法。
教學內容:
1、函數的定義
設A、B是兩個非空的數集,如果按照某種確定的對應關係f,使對於集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數fx和它對應,那麼稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(function),記作:,yf A其中,x叫自變量,x的取值範圍A叫作定義域(domain),與x的值對應的y值叫函數值,函數值的集合{|}f A?叫值域(range)。顯然,值域是集合B的子集。
注意:
① “y=f(x)”是函數符號,可以用任意的字母表示,如“y=g(x)”;
②函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值,一個數,而不是f乘x。
2、構成函數的三要素定義域、對應關係和值域。
3、映射的定義
設A、B是兩個非空的集合,如果按某一個確定的對應關係f,使對於集合A中的任意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應,那麼就稱對應f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。
4、區間及寫法:
設a、b是兩個實數,且a
(1)滿足不等式axb?的實數x的集合叫做閉區間,表示為(a,b);
(2)滿足不等式axb?的實數x的集合叫做開區間,表示為(a,b);
5、函數的三種表示方法
①解析法
②列表法
③圖像法
高中數學教學設計題模板 篇二
教學設計
題目:《等差數列》教學設計
考生姓名:趙春麗 設計科目:數學
學 號: 41005211 專業班級:數學四班
高中數學教學設計
學科:數學 年級:高二 課題名稱:等差數列
一、課程説明
(一) 教材分析:此次一對一家教所使用教材為北師大版高中數學必修5。輔導內容為第一章第二節等差數列。前一節的內容為數列,學生已初步瞭解到數列的概念,知道什麼是首項,什麼是通項等等。以及瞭解到什麼是遞增數列,什麼是遞減數列。通過第一節的學習的鋪墊,可以讓學生更自主的探究,學習等差數列。而我也是在這些基礎上為她講解第二節等差數列。 (二) 學生分析:此次所帶學生是一名高二的學生。聰明但是不踏實,做題浮躁。基礎知識掌握不夠牢靠,知識的運用能力較差,分析能力較弱,解題思路不清。每次她遇到會的題,就快快的草率做完,總會有因馬虎而犯的錯誤。遇到稍不會的,總是很浮躁,不能冷靜下來慢慢思考。就由略不會變成不會。但她也是個虛心聽教的孩子,給她講課,她也會很認真地聽講。 (三) 教學目標:
1、通過教與學的配合,讓她能夠懂得什麼是等差數列,以及等差數列的通項公式。
2、通過對公式的推導,讓她加深對內容的理解,以及學會自己對公式的推導。並且能夠靈活運用。
3、在教學中讓她通過對公式的推導來明白推理的藝術,並且培養她學習,做題條理清晰,思路縝密的好習慣。
4、讓她在學習,做題中一步步抽絲剝繭,尋找解決問題的方法,培養她敢於面對數學學習中的困難,並培養她對克服困難和運用知識。耐心地解決問題。
5、讓她在學習中發現數學的獨特的美,能夠愛上數學這門課。並且認真對待,自主學習。 (四) 教學重點: 1.讓學生正確掌握等差數列及其通項公式,以及其性質。並能獨立的推導。
2、能夠靈活運用公式並且能把相應公式與題相結合。
(五) 教學難點:
1、讓學生掌握公式的推導及其意義。 2.如何把所學知識運用到相應的題中。
二、課前準備
(一) 教學器材
對於一對一教教採用傳統講課。一張掛歷。
(二) 教學方法
通過對生活中的有規律數據的觀察來提出問題,讓學生結合前一節所學,思考有什麼規律。從生活中着手有利於激發學生的興趣愛好,並能更積極地學習。讓學生先獨立的思考,不僅能讓她對所學知識映像更為深刻,並且培養她的縝密思維。讓她回答後,我再幫助她糾正,並且讓她提出心中所慮。經過我給她講完課後,讓她回答自己先前的疑慮。並且讓她自己總結,得出結論。最後讓她勤加練習。以一種“提出問題—探究問題—學習知識—解答問題—得出結論—強加訓練”的模式方法展開教學。
(三) 課時安排
課時大致分為五部分:
1、聯繫實際提出相關問題,進行思考。 2.以我教她學的模式講授相關章節知識。
3、讓學生練習相關習題,從所學知識中找其相應解題方案。 4.學生對知識總結概括,我再對其進行補充説明。 5.佈置作業,讓她課後多做練習。
三、課程設計 (一) 提出問題 【引入】根據我們的掛曆上,一個月的日期數。通過觀察每一行日期和每一列日期它們有什麼規律?
思考 1) 2) 3) 1,3,5,7,9.。.。.。.
2,4,6,8,10.。.。.。.
6,6,6,6,6.。.。.。
這些每一行有什麼規律?
(二) 分析問題並講解
1、通過觀察每一個數與前一個數相差為同一個常數。再結合前一節所學數列的定義總結出“每一項與前一項的差為同一個常數,我們稱這樣的數列為等差數列。”並且得出“這個常數為等差數列的公差。”
2、設首項為 a1 ,公差為d。由思考題 1) 2) 3)可觀察出什麼?由學生通過她的發現來推導總結出
ana1(n1)dnd(a1d
3、通過分析通項公式的特點,做下題(學生自己分析,思考來做。) 例:已知在等差數列{an}中,a520,a2035,試求出數列的通項公式?
通過學生做題再分析總結,用詳細的語言講解總結等差數列的性質: 等差數列{an},{bn} 1)
ana1anamd(nm1,n,mN)。
n1nm2) 若mnpq(m,n,p,qN)
pq則2anapaq。 則amanapaq(反之不真)。 3) 若mn,2m4) am,amk,am2k,am3k,,amnk也構成等差數列,公差為kd。
5) a1a2am,am1am2a2m,a2m1a2m2a3m,也構成等差數列,其公差為md。
26) 數列{can差數列。 7)
d}為等差數列,{anbn},{anbn}為等a1ana2an1a3an2akan1k
讓學生根據所講性質做練習題 練習: 1) a1a4a715,a2a4a645
{an}為等差數列,求an?
2) 已知等差數列{an} , a133,a775
求a2,a3,a4,a5,a6及an?
4、由以上公式,性質,讓學生總結。講解等差數列的定義。並且掌握數列的遞增,遞減與公差d的關係。 5.總結,串講當日所學
給出題目:12349899100 讓她求其和Sn,並思考如何快速計算?
(三) 佈置作業
1、總結當日所學。 2.做練習冊上章節習題。
3、根據當日所學以及課上所講求 的思考題,找出快速運算方法,並引導預習等差數列前n項和。
四、設計理念
以一種最簡便,易懂的方式讓學生來學習,一切以讓學生正確掌握知識,並能正確運用為理念。並能充分調動學生和家教老師的積極性為理念來設計。
五、教學設計反思
本節課教程內容較難,是下一節等差數列前n項和的鋪墊。此節課學習通過聯繫實際,把數學融入到生活中,從生活中探究學習數學。並提出問題,分析問題。把主動權交給學生,由她先獨立思考總結,再由我給她正確講解總結,然後再讓她做相應練習題,課後再認真總結。這樣可以加強她學習的主動性,更有利於她對知識的消化,吸收。這種方法同時可以培養學生的思維能力,讓她從自主學習中探索適合自己的學習方法,培養她獨立思考的能力。讓她更深刻的瞭解知識內涵,鞏固所學。使她能靈活運用所學。
教學設計要符合學生特點,才能更好地幫助學生學習。
高中數學單元教學設計 篇三
學習目標
明確排列與組合的聯繫與區別,能判斷一個問題是排列問題還是組合問題;能運用所學的排列組合知識,正確地解決的實際問題。
學習過程
一、學前準備
複習:
1.(課本P28A13)填空:
(1)有三張參觀卷,要在5人中確定3人去參觀,不同方法的種數是 ;
(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學,不同方法的種數是 ;
(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息,不同方法的種數是 ;
(4)集合A有個 元素,集合B有 個元素,從兩個集合中各取1個元素,不同方法的種數是 ;
二、新課導學
◆探究新知(複習教材P14~P25,找出疑惑之處)
問題1:判斷下列問題哪個是排列問題,哪個是組合問題:
(1)從4個風景點中選出2個安排遊覽,有多少種不同的方法?
(2)從4個風景點中選出2個,並確定這2個風景點的遊覽順序,有多少種不同的方法?
◆應用示例
例1.從10個不同的文藝節目中選6個編成一個節目單,如果某女演員的獨唱節目一定不能排在第二個節目的位置上,則共有多少種不同的排法?
例2.7位同學站成一排,分別求出符合下列要求的不同排法的種數。
(1) 甲站在中間;
(2)甲、乙必須相鄰;
(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);
(4)甲、乙必須相鄰,且丙不能站在排頭和排尾;
(5)甲、乙、丙相鄰;
(6)甲、乙不相鄰;
(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。
◆反饋練習
1. (課本P40A4)某學生邀請10位同學中的6位參加一項活動,其中兩位同學要麼都請,要麼都不請,共有多少種邀請方法?
2.5男5女排成一排,按下列要求各有多少種排法:
(1)男女相間;
(2)女生按指定順序排列
3.馬路上有12盞燈,為了節約用電,可以熄滅其中3盞燈,但兩端的燈不能熄滅,也不能熄滅相鄰的兩盞燈,那麼熄燈方法共有______種。
當堂檢測
1.某班新年聯歡會原定的5個節目已排成節目單,開演前又增加了兩個新節目。如果將這兩個節目插入原節目單中,那麼不同插法的種數為( )
A.42 B.30 C.20 D.12
2.(課本P40A7)書架上有4本不同的數學書,5本不同的物理書,3本不同的化學書,全部排在同一層,如果不使同類的書分開,一共有多少種排法?
課後作業
1.(課本P41B2)用數字0,1,2,3,4,5組成沒有重複數字的數,問:
(1)能夠組成多少個六位奇數?
(2)能夠組成多少個大於201345的正整數?
2.(課本P41B4)某種產品的加工需要經過5道工序,問:
(1)如果其中某一工序不能放在最後,有多少種排列加工順序的方法?
(2)如果其中兩道工序既不能放在最前,也不能放在最後,有多少種排列加工順序的方法?
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