高一下冊數學教案【精品多篇】

高一下冊數學教案 篇一

一、教材結構與內容簡析

1本節內容在全書及章節的地位：

《向量》出現在高中數學第一冊（下）第五章第1節。本節內容是傳統意義上《平面解析幾何》的基礎部分，因此，在《數學》這門學科中，佔據極其重要的地位。

2數學思想方法分析：

（1）從“向量可以用有向線段來表示”所反映出的“數”與“形”之間的轉化，就可以看到《數學》本身的“量化”與“物化”。

（2）從建構手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“數形結合”思想。

二、教學目標

根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，制定如下教學目標：

1基礎知識目標：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它們解決相關的問題。

2能力訓練目標：逐步培養學生觀察、分析、綜合和類比能力，會準確地闡述自己的思路和觀點，着重培養學生的認知和元認知能力。

3創新素質目標：引導學生從日常生活中挖掘數學內容，培養學生的發現意識和整合能力；《向量》的教學旨在培養學生的“知識重組”意識和“數形結合”能力。

4個性品質目標：培養學生勇於探索，善於發現，獨立意識以及不斷超越自我的創新品質。

三、教學重點、難點、關鍵

重點：向量概念的引入。

難點：“數”與“形”完美結合。

關鍵：本節課通過“數形結合”，着重培養和發展學生的認知和變通能力。

四、教材處理

建構主義學習理論認為，建構就是認知結構的組建，其過程一般是先把知識點按照邏輯線索和內在聯繫，串成知識線，再由若干條知識線形成知識面，最後由知識面按照其內容、性質、作用、因果等關係組成綜合的知識體。本課時為何提出“數形結合”呢，應該説，這一處理方法正是基於此理論的體現。其次，本節課處理過程力求達到解決如下問題：知識是如何產生的？如何發展？又如何從實際問題抽象成為數學問題，並賦予抽象的數學符號和表達式，如何反映生活中客觀事物之間簡單的和諧關係。

五、教學模式

教學過程是教師活動和學生活動的十分複雜的動態性總體，是教師和全體學生積極參與下，進行集體認識的過程。教為主導，學為主體，又互為客體。啟動學生自主性學習，啟發引導學生實踐數學思維的過程，自得知識，自覓規律，自悟原理，主動發展思維和能力。

六、學習方法

1、讓學生在認知過程中，着重掌握元認知過程。

2、使學生把獨立思考與多向交流相結合。

高一下冊數學教案 篇二

教學目標：

1、結合實際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；

2、學會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；

3、並對簡單隨機抽樣、系統抽樣及分層抽樣方法進行比較，揭示其相互關係。

教學重點：

通過實例理解分層抽樣的方法。

教學難點：

分層抽樣的步驟。

教學過程：

一、問題情境

1、複習簡單隨機抽樣、系統抽樣的概念、特徵以及適用範圍。

2、實例：某校高一、高二和高三年級分別有學生名，為了瞭解全校學生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？

二、學生活動

能否用簡單隨機抽樣或系統抽樣進行抽樣，為什麼？

指出由於不同年級的學生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機抽樣或系統抽樣進行抽樣不能準確反映客觀實際，在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機會相等，還要注意總體中個體的層次性。

由於樣本的容量與總體的個體數的比為100∶2500=1∶25，

所以在各年級抽取的個體數依次是。即40，32，28。

三、建構數學

1、分層抽樣：當已知總體由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然後按各部分在總體中所佔的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”。

説明：

①分層抽樣時，由於各部分抽取的個體數與這一部分個體數的比等於樣本容量與總體的個體數的比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的；

②由於分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據具體情況採取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實踐中有着非常廣泛的應用。

高一下冊數學教案 篇三

教學目標：

1、知識與技能目標：理解並掌握圓的標準方程，會根據不同條件求圓的標準方程，能從圓的標準方程熟練地寫出它的圓心座標與半徑。

2、過程與方法目標：通過對圓的標準方程的推導及應用，滲透數形結合、待定係數法等數學思想方法，提高學生的觀察、比較、分析、概括等思維能力。

3、情感與價值觀目標：通過學生主動參與圓的相關知識的探討和幾何畫板在解與圓有關問題中的應用，激發學生數學學習的興趣，培養學生的創新精神。

教學重點：

圓的標準方程的推導及應用。

教學難點：

利用圓的幾何性質求圓的標準方程。

教學方法：

本節課採用“誘思探索”的教學方法，藉助學生已有的知識引出新知；在概念的形成與深化過程中，以一系列的'問題為主線，採用討論式，引導學生主動探究，自己構建新知識；通過層層深入的例題配置，使學生思路逐步開闊，提高解決問題的能力。

同時藉助多媒體，增強教學的直觀性，有利於滲透數形結合的思想，同時增大課堂容量，提高課堂效率。

教學過程：

一、複習引入 ：

1、提問：國中平面幾何學習的哪些圖形？

國中平面幾何中所〈ＷＷＷ．〉學是兩個方面的知識：直線形的和曲線形的。在曲線形方面學習的是圓，學習解析幾何以來，已經討論了直線方程，今天我們來研究最簡單、最完美的曲線圓的方程。

2、提問：具有什麼性質的點的軌跡是圓？

強調確定一個圓需要的的條件為：圓心與半徑，它們分別確定了圓的位置與大小，

二、概念的形成：

1、讓學生根據顯示在屏幕上的圓自己探究圓的方程。

教師演示圓的形成過程，讓學生自己探究圓的方程，教師巡視，加強對學生的個別指導，由學生講解思路，根據學生的回答，教師展示學生的想法，將兩種解法同時顯示在屏幕上，方便學生對比。

學生通常會有兩種解法：

解法1：(圓心不在座標原點)設M(x,y)是一動點，點M在該圓上的充要條件是|CM|=r。由兩點間的距離公式，得

=r。

兩邊平方，得

(x-a)2+(y-b)2=r2。

解法2：(圓心在座標原點)設M(x,y)是一動點，點M在該圓上的充要條件是|CM|=r。由兩點間的距離公式，得

=r

兩邊平方，得

x2+y2=r2

若學生只有一種做法，教師可引導學生建立不同的座標系，有自己發現另一個方程。

2、圓的標準方程：(x-a)2+(y-b)2=r2

當a=b=0時，方程為x2+y2=r2

三、概念深化：

歸納圓的標準方程的特點：

①圓的標準方程是一個二元二次方程；

②圓的標準方程由三個獨立的條件a、b、r決定；

③圓的標準方程給出了圓心的座標和半徑。

四、應用舉例：

練習1 104頁練習8-9 1、2(學生口答)

練習2 説出方程 (x+m)2+ (y+n)2=a2的圓心與半徑。

例1 、根據下列條件，求圓的方程：

(1)圓心在點C(-2,1)，並且過點A(2，-2);

(2)圓心在點C(1,3),並且與直線3x-4y –6=0相切；

(3)過點A(2,3),B(4,9),以線段AB為直徑。

分析探求：讓學生説出如何作出這些圓，教師用幾何畫板做圖，幫助學生理清解題思路，由學生自己解答，並通過幾何畫板來驗證。

例2、求過點A(0,1),B(2,1)且半徑為 的圓的方程。

分析探求：鼓勵學生一題多解，先讓學生自己求解，再相互討論、交流、補充，最後教師將學生的想法用多媒體進行展示。

思路一：利用待定係數法設方程為 (x-a) 2 + (y-b) 2 = 5，將兩點座標代入，列方程組，求得a,b,再代入圓的方程。

思路二：利用圓心在圓上兩點的垂直平分線上這一性質，利用待定係數法設方程為 (x-1) 2 + (y-b) 2 = 5，將一點座標代入，列方程，求得b,再代入圓的方程。

思路三：畫出圓的圖形，利用直角三角形，直接求圓心座標。

由例1、例2總結求圓的標準方程的方法。

五、反饋練習：

104頁練習8-9 3(要求學生限時完成)

六、歸納總結：

學生小結並相互補充，師生共同整理完善。

1、圓的標準方程的推導；

2、圓的標準方程的形式；

3、求圓的方程的方法；

4、數學思想。

七、課後作業：(略)

高一下冊數學教案 篇四

一、教學目標

1.知識與技能：掌握畫三視圖的基本技能，豐富學生的空間想象力。

2.過程與方法：通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3.情感態度與價值觀：提高學生空間想象力，體會三視圖的作用。

二、教學重點：畫出簡單幾何體、簡單組合體的三視圖；

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。

三、學法指導：觀察、動手實踐、討論、類比。

四、教學過程

(一)創設情景，揭開課題

展示廬山的風景圖——“橫看成嶺側看成峯，遠近高低各不同”，這説明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體。

(二)講授新課

1、中心投影與平行投影：

中心投影：光由一點向外散射形成的投影；

平行投影：在一束平行光線照射下形成的投影。

正投影：在平行投影中，投影線正對着投影面。

2、三視圖：

正視圖：光線從幾何體的前面向後面正投影，得到的投影圖；

側視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影，得到的投影圖；

俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影，得到的投影圖。

三視圖：幾何體的正視圖、側視圖和俯視圖統稱為幾何體的三視圖。

三視圖的畫法規則：長對正，高平齊，寬相等。

長對正：正視圖與俯視圖的長相等，且相互對正；

高平齊：正視圖與側視圖的高度相等，且相互對齊；

寬相等：俯視圖與側視圖的寬度相等。

3、畫長方體的三視圖：

正視圖、側視圖和俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方和正上方觀察到有幾何體的正投影圖，它們都是平面圖形。

長方體的三視圖都是長方形，正視圖和側視圖、側視圖和俯視圖、俯視圖和正視圖都各有一條邊長相等。

4、畫圓柱、圓錐的三視圖：

5、探究：畫出底面是正方形，側面是全等的三角形的稜錐的三視圖。

(三)鞏固練習

課本P15練習1、2;P20習題1.2[A組]2。

(四)歸納整理

請學生回顧發表如何作好空間幾何體的三視圖

(五)佈置作業

課本P20習題1.2[A組]1。