平行四邊形教案【多篇】

平行四邊形教案 篇一

關鍵詞：國中數學；四邊形章節；探究能力；學習能力

常言道：“實踐是檢驗真理的唯一標準。”主動探知未知領域，能動實踐探求真相，是學生內在能動“天性”的重要外在表現。教育心理學認為，學生在學習活動進程中對親身經歷所獲得的知識技能，會留下深刻的“痕跡”。新實施的《國中數學課程標準》也將學生學習能力、特別是動手探究能力的培養作為能力培養教學的重要目標和要求。四邊形章節作為國中數學幾何部分章節知識體系的重要組成部分，是幾何圖形教學架構的重要分支。它以其自身所具有的豐富知識要素、深刻知識內涵和顯著發展功效，在培養學生探究實踐能力中發揮着重要的積極作用。本人在近年來的教學實踐中，圍繞如何在四邊形章節教學中、鍛鍊和培養國中生探究能力進行了教學探索，現進行簡要論述。

一、利用四邊形應用的廣泛性，讓學生在感知生活情境中主動“探”

情感是心理狀態活動的重要表現。國中生處於學習特殊階段，更加需要教師的有效引導和外在因素的刺激。通過對四邊形知識內容的分析可以看出，四邊形知識內容在現實生活中有着廣泛的應用，在生產、生活的各個方面，都會找尋到四邊形知識內涵的“蹤跡”。如家庭玻璃門的形狀、隔斷造型的形狀、圍牆欄杆組成的圖形等，這些都為激發學生主動探究提供了積極情感“因子”。因此，國中數學教師可以利用四邊形知識應用的廣泛性，營造出生活性的教學情境，讓學生在積極教學情感氛圍中，內在潛能得到釋放，主動探究成為內在要求。

如在四邊形章節“平行四邊形”教學活動中，教師在新課導入環節，根據學生認知規律和情感發展特點，抓住平行四邊形的現實應用性，設置了“如圖1所示，這是某廣告公司為某種商品設計的商標圖案，若圖中每個小長方形的面積都是1，則陰影部分的面積是多少？”的問題情境。此時，學生在教師設置的問題情境中，探究陰影部分面積的興趣得到了“調動”，動手操作解答的內在能動性得到了“激發”，紛紛動筆和尺開展計算求解陰影部分的面積，從而使學生從內心主動融入到教學活動，動手實踐成為了其內在自覺的要求。

二、發揮四邊形案例的深刻性，讓學生在解答問題過程中學會“探”

學生探究能力高低的重要表現，可以通過問題案例的解答進行生動的展現。而掌握和運用探究問題的策略和方法，是其探究問題案例活動開展的重要基礎和先決條件。四邊形章節內涵豐富，包含了不規則四邊形、正方形、矩形、菱形、平行四邊形等幾何圖形和內涵要義，並且這些知識點之間又有着密切的聯繫，這就在一定程度上使得四邊形問題案例的內涵更加深刻。國中數學教師在四邊形問題案例教學時，就可以讓學生髮揮主體作用，自主進行問題探究解答活動，並在教師指導總結中逐步掌握進行四邊形案例解答的方法和策略，為學生有效探究解答問題提供方法經驗。

如在教學“如圖2，ABC與CDE都是等邊三角形，點E、F分別在AC、BC上，且EF∥AB，（1）求證：四邊形EFCD是菱形；（2）設CD=4，求D、F兩點間的距離”問題時，教師採用“自主探究，先做後講”的教學方式，讓學生獨立自主或組成探究小組，開展問題分析、探究活動。學生在自主分析問題條件中，認識到這是一道關於菱形方面的數學問題案例。此時，教師向學生提出：“證明四邊形EFCD是菱形，可以通過什麼方法進行證明？求DF的長度，實際就要求出什麼就可以？”此時，學生通過學習探究小組共同探討，得出可以通過菱形的判定定理進行證明，求DF的長度實際就是求菱形CFED的對角線DF的長。這一過程中，學生主體能動性得到了發揮，獲得了動手探究的時機，同時通過探究對該類型問題解答的策略和途徑，學生有了更加深刻的認識和掌握，收到了“一石多鳥”的功效。

三、放大四邊形知識的探析性，讓學生在探究辨析活動中善於“探”

國中數學教師在四邊形章節教學時，可以利用學生探究辨析、自主反思的特性，設置具有探析特徵的四邊形問題案例，讓學生在探析、思考、總結中形成高效探究問題的內在素養。

問題：如圖3，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A、B、E在同一條直線上，P是線段DF的中點，連結PG、PC，若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG與PC的位置關係及PG/PC的值。

小聰同學的思路是：延長GP交DC於點H，構造全等三角形，經過推理使問題得到解決。

請你參考小聰同學的思路，探究並解決下列問題：

（1）寫出上面問題中線段PG與PC的位置關係及PG/PC的值；

（2）將圖3中的菱形BEFG繞點B順時針旋轉，使菱形BEFG的對角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問題中的其他條件不變（如圖4）。你在（1）中得到的兩個結論是否發生變化？寫出你的猜想並加以證明。

（3）若圖3中∠ABC=∠BEF=2α（0°

平行四邊形教案 篇二

教學目標：

1、理解、掌握平行四邊形面積的計算公式形成過程，能正確計算平行四邊形的面積。

2、通過畫一畫、剪一剪、拼一拼等活動，經歷平行四邊形面積計算的推導，體驗轉化的數學思想和方法。

3、在探究和嘗試過程中培養學生分析、綜合、抽象、概括的能力。

教學重點：理解並掌握平行四邊形面積計算的方法。

教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。

教學過程：

一、引入

1、出示

2、問：如果我想計算平行四邊形的面積，你想知道哪些數據？

二、探究

（一）、猜測平行四邊形面積計算方法

1、學生猜測

2、各自表述理由

3、二次修正猜想

（二）小組合作驗證猜想

1、小組藉助工具驗證猜想

2、交流彙報

3、三次修正猜想

4、藉助課件進一步理解

（三）自主驗證任意一個平行四邊形都可以用底×高求面積

（四）得出結論

結：如果用S

表示平行四邊形的面積，

用a

表示平行四邊形的底，

用h

表示平行四邊形的高，

平行四邊形面積的計算公式是：S＝ah

三、鞏固練習

1、平行四邊形面積如何計算？

2、3、你能想辦法求出平行四邊形的面積嗎？（機動）

四、總結

板書：

平行四邊形的面積

猜想：

拉動（面積變化）

轉化（面積不變）

驗證：

平行四邊形教案 篇三

理論和實踐都告訴我們，要想充分發揮每一種教學方法在教學過程中的實際效能，達到優化教學過程的目 的，首先要在優選教學方法或教學方法的優化設計上下功夫。前者指的是合理選擇已有的教學方法，後者是指 自己創造新的教學方法。無論是“優選”還是“創新”，一般都應注意以下四點：一是教學方法的選用或創新 必須符合教學規律和原則；二是必須依據教學內容和特點，確保教學任務的完成；三是必須符合學生的年齡、心理變化特徵和教師本身的教學風格；四是必須符合現有的教學條件和所規定的教學時間。另外，在指導思想 上，教師應注意用辯證的觀點來審視各種教學方法。

其一，任何一種教學方法，都是人們在某種範圍內根據特定的需要創造出來的。因此，每一種教學方法都 有其優越性和侷限性。就拿較為簡單的講授法來講，它利於教師發揮主導作用，在短時間內傳授較多知識，系 統性強，亦可引發學生進行一定的思考。但是，它不容易發揮學生學習的主動性、獨立性和創造性，還需要學 生有較高的學習自覺性和聽講能力。因此，較適合於中高年級，而且宜用於教材系統性較強的內容。

其次，只有實現有關教法的優化組合，才能為提高教法的使用效率奠定良好的基礎。經驗告訴我們，教學 任務的完成，教學質量的提高，依靠多種因素、多種方法的綜合作用。巴班斯基曾指出：“不存在教學方法上 的‘百寶箱’。”美國的富蘭克爾也説：“不存在任何情況下，對任何學生都行之有效的，唯一的‘最佳方法 ’。”因此，簡單否定某一種方法或把某種教學方法的作用加以誇大，都是片面的、不切實際的。

再次，應注意選擇教法和使用效果的有機統一。選擇教學方法，核心問題是最大限度地調動學生學習的主 動性和積極性，使教與學在教學的動態發展中得以平衡，最終使預定的教學目標與教學的實際效果相一致。為 此，就應充分考慮學生是怎樣學習的，怎樣才能學得更好。也就是説，應按照學生學習的一般程序來選擇或設 計教學方法，切忌簡單套用某種教學模式的做法。

教學方法選擇的程序，在一般的教學論中很少涉及。巴班斯基對這一問題的論述值得我們借鑑。按其基本 精神，選擇教學方法的程序，大致包括三個步驟：(1)明確選擇標準；(2)儘可能廣泛地提供有關的考慮方法， 便於教師考慮和選擇；(3)對各種供選擇的教學方法進行各種比較。

參考上面的説法，我們認為選擇教學方法的程序可分兩個步驟完成：

第一步：學習大綱、分析教材，確定目標。由於教學方法始終受教學目標和教學內容的制約，因此，要選 擇好教學方法，就必須首先了解大綱的精神，理解教材的特點和編寫意圖。

第二步：選擇教法、綜合比較，確定方案。選擇教法既可直接考慮採用綜合性的教學方法，也可採取將有 關基本的教學方法加以有機組合的辦法。特別是後者，在實際教學中往往被絕大多數教師所採用，應作重點考 慮。一般來説，可以按照一節課中教材知識呈現的先後順序，分階段來考慮教學方法的選擇。

下面，以“平行四邊形”（第一課時）的教學為例，説明教法選擇的做法和步驟。

《九年義務教育全日制國小數學教學大綱》中關於平行四邊形概念教學的具體要求是“掌握平行四邊形的 特徵”。這部分教材可分為以下幾個部分：(1)由解放軍的紅領章引入，通過度量引出平行四邊形這一概念；( 2)解釋説明平行四邊形有兩組對邊分別平行這一特徵；(3)通過教具演示和插圖等説明平行四邊形具有可變性這 一性質，並舉例説明它在實際中的應用；(4)分別介紹平行四邊形的高和底；(5)用韋恩圖説明平行四邊形、長 方形和正方形的關係。教學的重點應該是使學生理解並掌握平行四邊形這一概念及其特徵。為此，該課時的教 學目標可確定為：使學生理解並掌握平行四邊形的概念及其特徵，理解平行四邊形的可變性及其在實際中的簡 單應用，知道平行四邊形的高和底，瞭解平行四邊形、長方形和正方形的從屬關係；通過教學培養學生的抽象 概括能力和空間觀念；結合教學進行熱愛解放軍和端正學習目的的教育。

平行四邊形教案 篇四

今年筆者有幸參加會考閲卷。在閲卷過程中，筆者時而為學生的創新證法拍案叫絕；時而為學生犯下的種種錯誤扼腕歎息。感慨之餘，有反思，有展望，欲將胸中壘塊傾注於筆底，以期得到同仁的共鳴。

題目：（2011年？徐州）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F.

（1） 求證：ABE≌CDF； （2）若AC與BD交於點O.求證：AO=CO.

本題的設計有以下特點：

（1） 面向全體，注重考查空間與圖形的核心內容

全等三角形的判定與性質、直角三角形的性質、平行四邊形的判定與性質是空間與圖形的核心內容，是課標中要求學生掌握的內容。本題入口寬，坡度小，有利於對全體學生基礎知識的考查。難能可貴的是本題沒有把證明AO=CO放在狹隘的“全等三角形”的範圍內，而是放在“四邊形”框架下，不僅實現了知識與方法的有效整合，而且為學生對問題的解決預留了更大的思維空間（利用全等三角形的性質或平行四邊形的性質），更有效地考查了學生的不同思維水平。

（2） 突出考查了學生的合情推理與演繹推理能力

本題突出考查了學生綜合運用數學知識解決問題的能力及合情推理與演繹推理能力。特別是問題（2）的解決，學生首先要對圖形及條件觀察、實驗、猜想、驗證，選擇正確的策略（證明哪兩個三角形全等或證明哪一個四邊形是平行四邊形），最後利用演繹推理完成解答。

（3） 有利於學生認識自我、建立自信

對於問題（1）的解決，學生可利用“HL”，也可利用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；對於問題（2），學生可以證明四邊形ABCD或四邊形AECF是平行四邊形，也可證明ABO≌CDO或AEO≌CFO.由於解決問題策略的多樣化，易於讓學生展示自己在數學學習方面的成就，有利於學生自我教育、自我進步、認識自我、建立自信。

閲卷過程中，我們欣喜地看到絕大多數學生都能給出圓滿解答，特別是問題（1）的解決，部分學生突破了常規思路（利用“HL”證明RtAEB≌RtCFD）,創造性地利用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”證明ABE≌CDF.但是我們也看到個別學生出現判定兩三角形全等時條件不充分、“SSA”、書寫不規範等錯誤；在已經證明了四邊形ABCD是平行四邊形之後，不是利用平行四邊形的性質證明AO=CO，而是繼續證明ADO≌CBO.這不得不引起我們反思：是什麼導致學生失誤？是什麼讓學生捨近求遠？總之，這是一道內涵豐富、意味雋永的題目，有很高的教學價值。為此，我打算以此題為平台做好全等三角形、平行四邊形的複習，為進一步提高九年級數學複習課教學效能，根據《課標》和《會考數學考試説明》作如下教學設計。

教學目標：

1. 以問題為載體全面複習全等三角形、平行四邊形有關知識，幫助學生建構完整的認知結構；

2. 引導學生多角度思考問題，並優化其思維過程，培養學生思維的縝密性、靈活性、發散性、求異性、創新性和合情推理與演繹推理能力；

3. 經歷分析問題、解決問題的過程中，進一步激發學生對數學的好奇心與求知慾；在數學活動過程中獲得成功的體驗，鍛鍊克服困難的意志，建立自信；體驗數學活動充滿探索與創造，感受數學的嚴謹性及結論的正確性；形成事實求是的態度和獨立思考的習慣。

教學重點：全等三角形與平行四邊形。

教學難點：靈活運用多種方法解決問題並優化解法。

教法、學法：自主探究、合作探究。

教學流程：

一、學案點評，建構知識體系

課前一、兩天發放學案，學案主要內容如下：

基礎達人 誰與爭鋒

1. 如圖2，點B、E、F、D在一條直線上，且BE=DF，AB=CD，添加一個條件，使ABF≌CDE.你添加的條件是

.

2. 如圖3所示，∠BAC＝∠ABD，AC=BD，點O是AD、BC的交點，點E是AB的中點．試判斷OE和AB的位置關係，並給出證明．

3. 已知：如圖4，E、F分別是ABCD的邊AD、BC的中點．求證：（1） AF=CE（儘可能給出多個證法）；（2） 連接BE、DF，設BE、AF交於M，DF、CE交於N，求證：ME=FN．

4. 根據以上解答，填空：

5. 如圖5，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F.

（1） 求證：ABE≌CDF； （2）若AC與BD交於點O.求證：AO=CO.

教師精心批改後，發給學生，學生於課前繼續矯正自己的答案。上課伊始教師首先將作業中的問題集中投影到屏幕上，師生共同點評．然後板書課題：全等三角形與平行四邊形複習。接着由三位學生彙報問題4的答案，教師出示投影。

設計意圖：課前教師把經典習題做成學案發給學生，目的是充分發揮學生的主體作用，培養學生的自主學習能力。教師精心批改是瞭解學生的學習水平，使教學走在學生的前面，真正做到有的放矢；教師批改學案後重新發給學生是讓學生有自省、自糾、交流、矯正的時空，讓學生的聽課更加高效；由於學生通過課前自主學習、合作學習完成了知識體系的建構，因此教師就可以在學生彙報後直接投影，提高學習效率。點評的內容主要是：① 作業中出現的問題；② 歸納問題解決的方法。既要體現解法的多樣性，優化其解法，又要把點評的重點放在“為何這樣思考”上。這個過程約5分鐘。

二、問題回眸，成就精彩過程

平行四邊形教案 篇五

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2012）06-0157-01

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在中學數學教學中，巧用電化教學，以形象具體的“圖、文、聲、像”來創設教學情境，使單一乏味的傳統數學教學變得形象、直觀、生動有趣，可成功激發學生的學習興趣，從而提高教學質量，提高教學效率。

1運用電化教學手段創設情境，激發學生學習興趣

愛因斯坦曾説：“興趣是最好的老師。”數學是一門抽象性極強的學科，教學手段不恰當的話，常常會使學生感到枯燥無味。 “萬事開頭難”，一個精彩的開場白可以大大地激發學生們的學習興趣，使他們投入到自主的學習中。因此教師可以根據教學目標、教學內容、教學對象，給學生帶來直觀、形象、具體、生動的畫面，創設一種能激發學生學習情趣的場景，就十分必要了，而電化教學手段的運用往往能在這時起到十分有效的作用。例如，數學八年級的《方差》教學，我用一個很精美的開場動畫吸引了所有的學生，在動畫中，有很多遊樂的設施和遊玩的人，在學生興趣高漲的時候，我趁熱打鐵讓學生進行一些數據統計，然後師生共同探討用方差衡量數據波動大小的規律，激發學生想出計算方差的方法，在這樣的學習氣氛中，學生較好的完成了本節課的學習內容。

2應用電化教學手段，強化學生實驗操作感知

電化教學能使學生動眼看、動耳聽、動手做、動腦想、動口説有機的結合起來，使學生參與教學的全過程，獲得更理想的教學效果。利用電化教學讓學生參與教學活動實驗操作可以促進知識的內化，使學生真正能掌握所學知識，發展智力技能。例如：在講授七年級“有趣的七巧板”時，在製作七巧板和拼擺圖案的活動中，培養學生動手動腦能力，利用“Z+Z”製作七巧板，瞭解七巧板中七個部分之間的大小關係。讓學生討論找出平行的線段和垂直的線段，相等的線段和相同的圖案。在課本中拼出的金魚圖案中，找出一個鋭角，一個直角，一個鈍角，並將它們表示出來，它們分別是多少度。請學生挪動一塊使它變成一個長方形的圖案，再挪動一塊使它變成一個平行四邊形的圖案，最後再挪動一塊使它變為一個梯形圖案。把每次變出來的圖案畫出來與同學交流，通過電教媒體七巧板的製作、拼擺等活動，進一步豐富了學生對平行，垂直及角等有關內容的認識，積累了教學活動的經驗。通過一副七巧板激發了學生學習數學的熱情，讓學生感受到數學就在我們身邊，在教學時通過讓學生在投影器上拼擺七巧板，既培養了學生的動手能力，又調動了學生的積極性，使每個學生都強化了所學知識。

3利用電化教學手段，有效突出重點突破難點

媒體是為教學服務的，事實上，無論一個教師是多麼善於表達、比劃，也難以表現一些抽象和具有共性的知識內容，而這些知識內容又往往是一節課的重點和難點。電化教學的過程再現等操作，便可以輕鬆解決問題，達到突出重點、突破難點的目的，起到事半功倍的教學效果。如：在講軌跡一節內容時。充分利用幾何畫板的動態性，就很容易使學生理解軌跡的意義，再如“順次連結四邊形（或平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形）各邊中點所得到的四邊形是什麼圖形？”，這是一道常見的題目，以前用傳統的方法來講，要在黑板上畫出大量的圖形，而且很難講清楚，用幾何畫板製作一個課件，動態地展示當四邊形變為“平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形”時，順次連結四邊形各邊中點所得到的圖形的變化情況，使學生很容易掌握了這個規律。

4巧用電化教學手段，對學生進行美育教育