平行四邊形教案（新版多篇）

平行四邊形 篇一

第二課時：平行四邊形面積的計算練習課

教學內容：練習二1 — 5題

教學目標：使學生進一步熟悉平行四邊形的面積公式並能熟練地加以運用。

教學過程：

練習二：

第1題：使學生畫出的平行四邊形面積與圖中長方形面積相等，平行四邊形底與高的乘積為15。所畫平行四邊形的底和高分別為5和3、3和5或15和1。

第2題：學生在測量時一定要注意底和高必須是對應的一組。

第3題：要告訴學生用途中標出的數據計算出來的面積是近似值。這種近似的測量和計算在實際生活中經常用到。

第5題：可以讓同桌兩人分別準備一樣大小的長方形框架。操作時，一個長方形不動，另一個長方形拉成平行四邊形。通過觀察、比較後要明確兩點：

1、把長方形拉成平行四邊形後，周長沒變，面積變了。

2、拉成的平行四邊形越是顯得扁平，它的高就越短，面積就會越小

平行四邊形的認識教案 篇二

教學目標

1、讓學生在聯繫生活實際和動手操作的過程中認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特徵。

2、讓學生在活動中進一步積累認識圖形的學習經驗，學會做一個平行四邊形，會在在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形。

3、學生感受圖形與生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對“空間與圖形的學習興趣。

教學重點

進一步認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特徵。

教學難點

進一步認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特徵。

教具

三角形框架、長方形框架、正方形框架，分別長5cm、10cm、15cm、20cm的紙條不等，大頭釘。

課時 一課時

教學過程

一、導入

1、複習學過的三角形、長方形和正方形。

師:同學們喜歡玩遊戲嗎？學習新課之前我們來玩一個猜圖遊戲。（教具三角形框架、長方形框架、正方形框架）

2、師:同學們真棒！現在老師要變一個魔術給你們看。看看你們能不能認出它。（拿出長方形教具，拉動長方形框架對角使其變為另一個圖形。）根據學生的回答，板書:認識平行四邊形。一邊板書，一邊説“今天，我們就來認識平面圖形家族的另一個新成員平行四邊形。相信通過這節課我們一起來進一步研究平行四邊形，相信通過研究，我們會有新的收穫。

二、探索新知

1、找平行四邊形。

師:同學們每天都要經過校門進入校園，但是你們注意觀察我們的校園了嗎？翻開書本三十七頁，在圖中你們能找到平行四邊形嗎？

在主題上找，在學校裏找，在身邊生活中找。

師:你們還能找出生活中的一些平行四邊形嗎？（如活動衣架、風箏、樓梯欄杆）

2、畫平行四邊形

（1）師:你們想把剛才在生活中找到的平行四邊形在電子圖中畫出來嗎？（生答）在38頁的點子圖中畫出來。

（2）展示作品，引導學生參與評價。

3、做平行四邊形

（1）師:現在各小組手上都有很多紙條，那我們可不可以自己動手做一個平行四邊形呢？

每一小組發教具紙條（5cm、10cm各一條，15cm、20cm各兩條），用大頭釘固定。同學們自己動手做平行四邊形。（可隨意交流。）做完後，派代表説一説心得。

（2）老師可以提問，如:

a、師:你們小組是怎樣做的這個平行四邊形呢？

b、師:你們在做的過程中發現了什麼？等等。

4、平行四邊形的特性

師:我們老師告訴我平行四邊形還會聽口令呢，我們來試試，我們一起喊向左--向右--變大--變小。看看你們手中的也會不會聽口令呢？

設疑:師:三角形也會聽口令嗎？（擺弄三角形框架）

（在通過動手操作的過程中，學生不難發現平行四邊形的易變性）

然後在分組讓同學們拉一下三角形的框架和平行四邊形的框架，進行比較，有同學們總結出:

平行四邊形的特性--易變性 三角形的特性--穩定性（板書）

介紹三角形的穩定性在生活中的應用--電線杆的拉線、籃球架

介紹平行四邊形的易變性在生活中的應用--升降架、伸縮拉門

（出示課件或者圖片）

5、認識平行四邊形的特點--對邊相等

提問:師:平行四邊形有幾條邊圍成？演示:板書（上、下、左、右） 設疑:師:是否隨意四條邊就可以組成平行四邊形呢？

（有學生總結出）從做的過程中發現是不能的，且對邊相等。

小結:平行四邊形的對邊相等。（板書）

6、練習

（1）書本39頁練習題1、2題。

（2）第三題大家一起討論。

三、作業

總結 師:這節課我們認識了一個新圖形--平行四邊形，並知道我們在生活中找到它。請你們對生活中的物體在進行，去找一找我們今天認識的這個新圖形。

板書設計

認識平行四邊形

三角形的特性--穩定性

上

平行四邊形的特性--易變性 右

左

平行四邊形的特點--對邊相等 下

《認識平行四邊形》説課

一、説教材

認識平行四邊形這節課是在學生已經直觀認識平行四邊形，初步掌握了長方形、正方形、三角形的特徵，認識了平行與相交的基礎上，通過一系列的探究實踐活動繼續認識平行四邊形，瞭解對邊分別平行和對邊相等的特徵。這部分的內容是以後學習習近平行四邊形面積的基礎，有利於提高學生的動手能力，增強創新意識，進一步發展學生對“空間與圖形”的學習興趣。

二、説目標

1、知識與技能目標

（1）理解平行四邊形的概念及其特徵。

（2）培養學生實踐能力，觀察能力、分析能力。

2、過程與方法目標

讓學生通過動手操作，動眼觀察，動口表達、動腦思考等方式探究新知。

3、情感態度與價值觀目標

讓學生感受圖形與生活的密切聯繫，在探索中感受成功的樂趣。

三、説教學重難點

進一步認識平行四邊形，發現平行四邊形的基本特徵。

四、説教法和學法

（一）説教法

根據本節課的教材內容特點，為了更有效的突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，採用觀察發現法為主，（多媒體演示法為輔，教學適時運用電教媒體化靜為動），激發學生探求知識的慾望，逐步推導歸納得出結論，使學生始終處於主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。

（二）説學法

1、根據自主性和差異性原則，讓學生“觀察 猜想 概括 驗證 交流 應用”的學習過程中，自主參與知識的發生、發展和形成的過程，使學生掌握知識。

2、利用實際生活中的圖形，使獲取新知識的過程成為水到渠成，增強學生學習的成就感及自信心，從而培養濃厚的學習興趣。

五、説教具和學具準備

教具:（教學課件）三角形框架、長方形框架、正方形框架。

學具:以小組為單位準備5cm、10cm、15cm、20cm不等的紙條，大頭釘。

六、説教學過程

（一）猜圖遊戲，激趣導入。

談話:同學們喜歡玩遊戲嗎？我們在上課之前玩一個猜圖遊戲。

（設計意圖:通過猜圖遊戲活動，讓學生對以前學過的知識印象更深。）

（二）聯繫生活，初步感知

尋找我們身邊、生活中的平行四邊形。

（設計意圖:《數學課程標準》指出:“學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的。”選擇學生熟悉和感興趣的素材，吸引學生的注意力，激發學生主動參與學習活動的熱情，讓學生初步感知平行四邊形。）

（三）學生自主探究

1、在點子圖上畫，利用紙條自己做。

（設計意圖:這個環節的設計，本着學生為主體的思想，敢於放手，既體現了教師的導和學安生的學，又培養了動手、動腦能力，讓學生的多種感官參與活動，讓學生在操作中初步體驗平行四邊形的一些特點。）

2、藉助手中的材料研究平行四邊形的特點

以小組為單位，觀察製作出來的平行四邊形，研究其特徵。

根據平行四邊行的特點判斷一個四邊形是不是平行四邊形。出示“想想做做”第一題讓學生判斷。提問:為什麼第2個圖形不是平行四邊形？

（設計意圖:這個環節的設計給學生提供了充分的自主探索的空間，引導學生利用手中材料選擇感興趣的自己去發現和交流，使學生在思維的碰撞和交流中得出結論。）

七、全課總結

（設計意圖:讓學生從小養成對所學知識進行歸納、整理、總結。）

平行四邊形教案 篇三

五年級上冊第79—81頁。

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

掌握平行四邊的面積計算公式，並能正確運用。

把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關係，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。

動手操作、小組討論、演示等

每個學生一把剪刀，一個平行四邊形

一、導入：

1、出示課本p79主題圖，“這是一幅街道圖，仔細觀察，找一找圖中有哪些學過的圖形？你會計算哪些圖形的面積？”板書：長方形的面積=長x寬

2、“同學們真會用數學的眼光觀察，老師還有一上問題，門口的這兩個花壇哪一個比較大呢？”

二、探索新知

1、用數方格的方法驗證：

我們把這兩個花壇按比例縮小畫到紙上，用數方格的方法數數看，它們的面積各是多少。注意：這裏的每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。”讓學生打開書第80頁，先獨立思考並數一數，填一填下面的表格，然後再和同桌互相交流。（注意再引導學生找找平行四邊形的底和高分別是哪裏）“觀察表格中的數據。你發現了什麼？

2、猜測：

誰能根據表格中的數據，大膽地猜測一下，平行四邊形面積的計算方法是怎樣的？這個猜想到底對不對呢？

3、探究平行四邊形面積公式

不數方格，你有什麼好方法驗證？能把平行四邊形轉變成我們學過的圖形來計算它的面積嗎？可以轉變成什麼圖形呢？怎麼樣才能用最簡單的方法把平行四邊形轉變成長方形？（小組討論）請同學們藉助手中的平行四邊形、剪刀等學具剪一剪，拼一拼（學生操作，四人小組比一比誰剪得快、好）

學生邊操作邊敍述自己實驗過程。“你把平行四邊形轉化成了什麼圖形？你是怎樣轉化的？”教師演示。“這兩種方法都沿着什麼來剪？為什麼？”

小組討論：平行四邊形轉化成長方形後，什麼變了？什麼沒變？

轉化後，長方形的長與平行四邊形的底有什麼關係？寬與平行四邊形的高有什麼關係？

平行四邊形的面積怎樣計算嗎？（板書：平行四邊形的面積=底x高）（字母式）

小結：沿着平行四邊形的任意一條高剪開，都可以通過平移把平行四邊形轉化成一個長方形。這個長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等；寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘高。

剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續應用了“轉化”的思想，轉化是一種很重要的數學方法，大家在以後還會經常用到。

4、應用：出示例1，誰來説一説你是怎麼做的？

要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？

三、鞏固練習

四、提高練習

五、總結

在本節課中，本來操作應能提高學生學習的積極性，但在引導學生把平行四邊形轉化成長方形時，交待不清，學生不明白老師要求做什麼，怎麼做。欠缺形式，氣氛不夠熱烈。教師在備課時應預設學生的反應，不應只關注自己的設計和練習。語言不夠精練，激勵語言較少，生生互動少。

平行四邊形教案 篇四

教學目標

1、知識目標

（1）使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。

（2）掌握平行四邊形的性質定理1、2，並能運用這些知識進行有關的證明或計算．

2、能力目標

（1）通過啟發、引導，讓學生猜想結論，培養學生的觀察能力和猜想能力。

（2）驗證猜想結論，培養學生的論證和邏輯思維能力。

（3）通過開放式教學，培養學生的創新意識和實踐能力。

3、非智力目標

滲透從具體到抽象、化未知為已知的數學思想及事物之間相互轉化的辯證唯物主義觀點．

教學重點、難點

重點：平行四邊形的概念及其性質．

難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質定理2的推論。

平行四邊形的概念及性質的靈活運用

教學方法：講解、分析、轉化

教學過程設計

一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念

1．複習四邊形的知識．

（1）引導學生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質，強調對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來研究．

（2）將四邊形的邊角按位置關係分為兩類：

教學時應結合圖形，讓學生識別清楚，並注意與三角形中角的對邊、邊的對角及第一章中的鄰角相區別．

2．教師提問：四邊形中的兩組對邊按位置關係分為幾種情況？

引導學生畫圖回答，並出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關係，如圖4－11．

3．對比引出平行四邊形的概念．

（1）引導學生根據圖4－11，敍述平行四邊形的概念，引出課題．

（2）注意它與梯形的對比，及它與四邊形的特殊與一般的關係：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質（共性）．同時它還具有一般四邊形不具備的特殊性質（個性）．

（3）強調定義既是平行四邊形的一個判定方法，同時又是平行四邊形的一個性質．

（4）介紹平行四邊形的符號表示及定義的使用方法：如圖4－12．

①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四邊形的定義）

②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（平行四邊形的定義）

練習1（投影）

如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個，它們是__．

二、探索平行四邊形的性質並證明

1．探索性質．

啟發學生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對角線的位置關係及數量關係入手，來觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質如下：

（3）對角線

⑤對角線互相平分（性質定理3）

教師注意解釋並強調對角線互相平分的含義及表示方法．

2．利用化歸的方法對性質逐一進行證明．

（1）由平行四邊形的定義及平行線的性質很快證出性質①，④，③．

（2）啟發學生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識證出性質②，⑤．

（3）寫出證明過程．

3．關於“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學．

（1）利用性質定理2

導出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

①提問：在圖4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那麼AB，CD的數量有何關係？引導學生根據平行四邊形的定義和性質進行證明．

②引導學生用語言簡練地敍述圖4－14所反映的幾何命題，並強調它的作用．證題時可節省步驟，省掉判定平行四邊形這一步，直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．

③強調推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，並做一組辨析練習．

練習2

（投影）如圖4－15，判斷下列幾組圖形能否體現推論所代表的含義．

（2）根據圖4－15（d）引出兩條平行線的距離的概念，並通過練習區別三個距離．

練習3

在圖4－15（d）中，

①點A與點C的距離是線段__的長；

②點A到直線l2的距離是線段__的長；

③兩條平行線l1與l2的`距離是線段__或__的長；

④由推論可得：兩條平行線間的距離__．

三、平行四邊形的定義及性質的應用

1．計算．

例1填空．

（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，則ABCD的周長為__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，則∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，則∠A＝___，∠B＝__；

（3）已知平行四邊形周長為54，兩鄰邊之比為4∶5，則這兩邊長度分別為__；

（4）已知ABCD對角線交點為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，則△OBC周長為__；②若AB⊥AC，則△OBC比△OAB的周長大___；

（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

説明：通過此題讓學生熟悉平行四邊形的性質，會用它及方程的思想進行計算，並複習近平行四邊形的面積公式．

2．證明．

例2已知：如圖4－16，ABCD中，E，F分別為BC，AD上的點，AE∥CF．求證（1）BE＝DF；（2）EF過BD的中點．

分析：

（1）儘量利用平行四邊形的定義和性質，避免證三角形全等．

（2）考慮特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上運動到如下位置：AE⊥BC於E，CF⊥AD於F，求證BE＝DF．在題目的變化與聯繫中靈活選用性質來解題．

例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．

着重引導學生先分解基本圖形，圖中有3個平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對角相等和對邊相等的性質使問題得到證明．對於第（2）問也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來證明．

例4已知：如圖4－18（a），ABCD的對角線AC，BD相交於點O，EF過點O與AB，CD分別相交於點E，F．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

分析：

（1）引導學生證明以OE，OF為邊的兩個三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．

（2）根據學生實際，對圖4－18（a）可作適當引申，如圖4－18（b），（c），（d），並歸納結論如下：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或對邊的延長線，所得對應線段相等．

（3）圖4－18是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質對解答覆雜問題是很有幫助的．

3．供選用例題．

（1）從平行四邊形的一個鋭角頂點作平行四邊形的兩條高線．如果這兩條高線的夾角為135°，則這個平行四邊形相鄰兩內角的度數為__；若高線分別為1cm和2cm，則平行四邊形的周長為__，面積為___；若兩條高線夾角為120°呢？

（2）如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過D作DE∥AC交AB於E，過E作EF∥DC交AC於F．求證：AE＝FC．

（3）如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．

四、師生共同小結

1．平行四邊形與四邊形的關係．

2．學習了平行四邊形哪些方面的性質？

3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什麼性質？

五、作業

課本第143頁第2，3，4，5，6題．

課堂教學設計説明

本教學設計需2課時完成．

這節內容分2課時．第1課時在複習四邊形的有關知識的基礎上，用對比的方式引入平行四邊形的概念，充分體現了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然後，教師應啟發學生從邊、角、對角線三個方面探索平行四邊形的性質，使知識更加系統，更符合學生的認知規律，而且突出了第1課時的重點，同時更能培養學生主動探求知識的精神和思維的條理性．第2課時重點應用平行四邊形的定義、性質進行計算和證明，教師注意讓學生鞏固基礎知識和基本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導和結論的昇華．

平行四邊形及其性質

教學目標

1、知識目標

（1）使學生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念。

（2）掌握平行四邊形的性質定理1、2，並能運用這些知識進行有關的證明或計算．

2、能力目標

（1）通過啟發、引導，讓學生猜想結論，培養學生的觀察能力和猜想能力。

（2）驗證猜想結論，培養學生的論證和邏輯思維能力。

（3）通過開放式教學，培養學生的創新意識和實踐能力。

3、非智力目標

滲透從具體到抽象、化未知為已知的數學思想及事物之間相互轉化的辯證唯物主義觀點．

教學重點、難點

重點：平行四邊形的概念及其性質．

難點：正確理解兩條平行線間的距離的概念和性質定理2的推論。

平行四邊形的概念及性質的靈活運用

教學方法：講解、分析、轉化

教學過程設計

一、利用分類、特殊化的方法引出平行四邊形的概念

1．複習四邊形的知識．

（1）引導學生畫任意凸四邊形，指出它的主要元素——頂點、邊、角、對角線的性質，強調對角線的作用：將四邊形分割化歸為三角形來研究．

（2）將四邊形的邊角按位置關係分為兩類：

教學時應結合圖形，讓學生識別清楚，並注意與三角形中角的對邊、邊的對角及第一章中的鄰角相區別．

2．教師提問：四邊形中的兩組對邊按位置關係分為幾種情況？

引導學生畫圖回答，並出示投影片顯示四邊形與特殊四邊形的關係，如圖4－11．

3．對比引出平行四邊形的概念．

（1）引導學生根據圖4－11，敍述平行四邊形的概念，引出課題．

（2）注意它與梯形的對比，及它與四邊形的特殊與一般的關係：平行四邊形是特殊的四邊形，因此它具有四邊形的一切性質（共性）．同時它還具有一般四邊形不具備的特殊性質（個性）．

（3）強調定義既是平行四邊形的一個判定方法，同時又是平行四邊形的一個性質．

（4）介紹平行四邊形的符號表示及定義的使用方法：如圖4－12．

①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四邊形的定義）

②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．（平行四邊形的定義）

練習1（投影）

如圖4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，圖中的平行四邊形共有__個，它們是__．

二、探索平行四邊形的性質並證明

1．探索性質．

啟發學生從平行四邊形的主要元素——邊、角、對角線的位置關係及數量關係入手，來觀察、探索、猜想平行四邊形的特有的性質如下：

（3）對角線

⑤對角線互相平分（性質定理3）

教師注意解釋並強調對角線互相平分的含義及表示方法．

2．利用化歸的方法對性質逐一進行證明．

（1）由平行四邊形的定義及平行線的性質很快證出性質①，④，③．

（2）啟發學生添加一條或兩條對角線，將四邊形分割、化歸為三角形；利用全等三角形的知識證出性質②，⑤．

（3）寫出證明過程．

3．關於“兩條平行線間的平行線段和距離”的教學．

（1）利用性質定理2

導出推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

①提問：在圖4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那麼AB，CD的數量有何關係？引導學生根據平行四邊形的定義和性質進行證明．

②引導學生用語言簡練地敍述圖4－14所反映的幾何命題，並強調它的作用．證題時可節省步驟，省掉判定平行四邊形這一步，直接得到夾在兩條平行線間的平行線段相等．

③強調推論中的條件：“夾”、“平行線間”、“平行線段”的含義和重要性，並做一組辨析練習．

練習2

（投影）如圖4－15，判斷下列幾組圖形能否體現推論所代表的含義．

（2）根據圖4－15（d）引出兩條平行線的距離的概念，並通過練習區別三個距離．

練習3

在圖4－15（d）中，

①點A與點C的距離是線段__的長；

②點A到直線l2的距離是線段__的長；

③兩條平行線l1與l2的距離是線段__或__的長；

④由推論可得：兩條平行線間的距離__．

三、平行四邊形的定義及性質的應用

1．計算．

例1填空．

（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，則ABCD的周長為__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，則∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，則∠A＝___，∠B＝__；

（3）已知平行四邊形周長為54，兩鄰邊之比為4∶5，則這兩邊長度分別為__；

（4）已知ABCD對角線交點為O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，則△OBC周長為__；②若AB⊥AC，則△OBC比△OAB的周長大___；

（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

説明：通過此題讓學生熟悉平行四邊形的性質，會用它及方程的思想進行計算，並複習近平行四邊形的面積公式．

2．證明．

例2已知：如圖4－16，ABCD中，E，F分別為BC，AD上的點，AE∥CF．求證（1）BE＝DF；（2）EF過BD的中點．

分析：

（1）儘量利用平行四邊形的定義和性質，避免證三角形全等．

（2）考慮特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上運動到如下位置：AE⊥BC於E，CF⊥AD於F，求證BE＝DF．在題目的變化與聯繫中靈活選用性質來解題．

例3已知：如圖4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求證：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．

着重引導學生先分解基本圖形，圖中有3個平行四邊形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分別利用對角相等和對邊相等的性質使問題得到證明．對於第（2）問也可用“夾在兩條平行線間的平行線段相等”來證明．

例4已知：如圖4－18（a），ABCD的對角線AC，BD相交於點O，EF過點O與AB，CD分別相交於點E，F．求證：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

分析：

（1）引導學生證明以OE，OF為邊的兩個三角形全等，如證△AOE≌△COF或證△BOE≌△DOF．

（2）根據學生實際，對圖4－18（a）可作適當引申，如圖4－18（b），（c），（d），並歸納結論如下：過平行四邊形對角線的交點作直線交對邊或對邊的延長線，所得對應線段相等．

（3）圖4－18是一組重要的基本圖形，熟悉它的性質對解答覆雜問題是很有幫助的．

3．供選用例題．

（1）從平行四邊形的一個鋭角頂點作平行四邊形的兩條高線．如果這兩條高線的夾角為135°，則這個平行四邊形相鄰兩內角的度數為__；若高線分別為1cm和2cm，則平行四邊形的周長為__，面積為___；若兩條高線夾角為120°呢？

（2）如圖4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，過D作DE∥AC交AB於E，過E作EF∥DC交AC於F．求證：AE＝FC．

（3）如圖4－20，在ABCD中，AD＝2AB，將AB向兩方延長，使AE＝BF＝AB．求證：EC⊥FD．

四、師生共同小結

1．平行四邊形與四邊形的關係．

2．學習了平行四邊形哪些方面的性質？

3．兩條平行線的距離是怎樣定義的？有什麼性質？

五、作業

課本第143頁第2，3，4，5，6題．

課堂教學設計説明

本教學設計需2課時完成．

這節內容分2課時．第1課時在複習四邊形的有關知識的基礎上，用對比的方式引入平行四邊形的概念，充分體現了平行四邊形在四邊形體系中的地位，然後，教師應啟發學生從邊、角、對角線三個方面探索平行四邊形的性質，使知識更加系統，更符合學生的認知規律，而且突出了第1課時的重點，同時更能培養學生主動探求知識的精神和思維的條理性．第2課時重點應用平行四邊形的定義、性質進行計算和證明，教師注意讓學生鞏固基礎知識和基本技能，加強對解題思路的分析，解題思想方法的概括、指導和結論的昇華．

平行四邊形教案 篇五

1.引導學生通過觀察、討論感知生活中的平行現象。

2.幫助學生初步理解平行是同一平面內兩條直線的位置關係，初步認識平行線。

3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

[教學重點]正確理解“同一平面內 ”“互相平行”等概念，發展學生的空間想象能力。

[教學難點]畫平行線

[教具、學具準備]課件，水彩筆，尺子，三角板，小棒。

[教學過程]

一、創境引入，觀察發現

生開窗户。

開窗户過程中，這扇窗户在做什麼運動呢？

是的，平移是我們上個學期學過的知識，你們學得很好。我們看，窗户的一條邊一開始在這個位置；平移之後，到了這個位置。你知道這條邊與這條邊的位置之間有什麼關係嗎？

這節課就讓我們一起來學習習近平行線。

老師這裏有幾幅圖，請同學們找一找，哪些圖畫出了你心目中的平行線？

看來，同學們對平行線都有自己的認識。到底你的想法對不對呢？，學完這節課後，相信你一定能得到一個肯定的答案。

二、積極參與，探究感受

窗户這兩條直直的邊我們可以看成是兩條線段，這條線段如果向兩端無限延伸、延伸。閉上眼睛想象一下，你看到的兩條直線會怎樣？會相交嗎？

師：都説眼見為實，這兩條直線我看到的部分的確是不相交的，可是無限延伸之後我看不到，你憑什麼説他們永遠不會相交呢？

寬度一樣，其實就是説他們的距離處處相等。(課件驗證)

因為他們的距離處處相等，無限延伸之後始終保持着這樣的距離，所以，他們永遠不會相交。

(板書並口述：永不相交的兩條直線相互平行)

兩條直線相互平行，我們也可以説其中一條就是另一條的平行線。

如果我們把兩條直線分別標上名字，ab和cd，我們就説直線ab平行於直線cd.

我現在如果把這兩條直線都斜過來，現在他們相互平行嗎？為什麼？

生活中的平行線

這些直線是相互平行的，生活中你還能找到這樣的平行線嗎？

看來生活中的平行線還真不少。有個小朋友叫淘氣，他發現所有的窗户都太像了，沒有一點兒創意。於是，他設計了這樣的新型窗户。

你能接受淘氣的設計嗎？為什麼？

剛才同學們找到的都是靜止的，現在讓我們看看運動中的平行線。

每週一我們都要舉行升國旗儀式。國旗的上邊從這裏平移到了這裏，他們是相互平行的。

再看看這副圖。箭頭從這裏平移到這裏。同學們，線段 hg一開始在這裏，平移後到了h1g1，線段hg和線段h1g1平行嗎？那你能從平移前後的箭頭中，找出類似的相互平行的線段嗎？

畫平行線

教師演示三角尺平移法，

注意點：1、對 2、靠 3、移 4、畫

學生畫。

三、運用知識，解決問題

四、課堂總結，概括新知

學了這節課後，你對平行線有什麼新的認識嗎？

隨着學習的不斷深入，我們對平行的認識也會越來越深刻。

平行四邊形教案 篇六

一、教材分析

1、説課內容：冀教版義務教育課程標準實驗教科書五年級數學上冊第96頁和第97頁《平行四邊形面積》。

2、教材編排特點：

本節課是在學生已經初步認識了長方形、正方形和三角形以及平行四邊形的基礎上進行教學的，本節課是今後繼續學習關於平行四邊形和其他幾何圖形知識的基礎，同時對發展學生的空間觀念具有舉足輕重的作用。這節課運用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計算公式這一新知識，納入到原有的認知結構之中。另外平行四邊形面積公式這一內容學習得如何，直接與學習三角形和梯形的面積公式有着直接的關係。

學習目標：割補、拼擺等方法，探索並掌握平行四邊形面積公式，會計算平行四邊形面積。

理解拼成的長方形和原來的平行四邊形的關係。

感受平行四邊形面積在日常生活中的應用。

重點：掌握並會用公式計算平行四邊形的面積。

難點：用轉化的數學思想和方法來探索平行四邊形的面積公式。

二、説教法

中年級學生的思維形式正處在形象思維過渡到抽象思維的階段。因此本節課的教學，以學生自學為主，通過觀察比較小組討論和展示使學生從感性認識上升到理性認識。學生豐富的感性材料，調動了學生多種感官，獲取應有的知識。所以教法的選擇以自學、對話、評價的堂結構。

三、説學法

為了達到本節課的教學目標，我始終貫徹主體性和活動性的教學思想，利用轉化的思維方式，當堂檢測，使學生能更好掌握所學知識，收到良好效果。指導學生運用以下學習方法：（1）動手操作的方法；（2）小組合作的方法；（3）觀察比較的方法。

四、説教學過程

（一）熱身訓練

課的開始，我準備了三個練習題學生很快就做完了，通過學生的彙報可以知道學生對就知識掌握良好。又通過過的語言；長方形、正方形面積我們會求，那麼平行四邊形面積怎樣求呢？這節課我們就一起來探究平行四邊形面積。（板書課題)

（二）探究新知

我國著名的葉瀾教授曾提出：要把課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力。是的，學生是學習的主人，我們的教學最終要落實到個體的學習行為上，學生只有通過自己的實踐體驗，才能真正對所學內容有所感悟，進而化為己有。因此，在提出本節研究的問題後，我準備指導學生運用自學的學習方式，研究平行四邊形的特點。

（1）課本第96頁、第97頁內容。讓學生開動腦筋想一想、剪一剪、拼一拼，並完成任務一。在探究活動中，尊重學生獨立思考的成果，鼓勵學生想出多種研究方法，儘量讓學生獲得成功的體驗。

接着以小組為單位展示研究結果，進行組際交流評價，逐步完善、歸納、平行四邊形的形成。得出自己的拼法。

（設計意圖：這樣的設計使學生真切體驗了通過自己的努力，合作，探索獲得新知識的成就感。課堂上讓學生充分展示自己思維過程，使學生逐步從“學會”到“會學”，最後達到“好學”的美好境界。）

（2）二通過學生認真觀察比較利用轉化思想，進行小組合作，小組合作之前，我先講清合作的規則、要求。議一議：自己觀察割補前後的圖形有什麼關係？你發現了什麼？

（1）交流得出（ ）

（2）平行四邊形的底與長方形的長（ ）

（3）平行四邊形的高與長方形的寬（ ）

（4）它們的面積（ ）

那麼

長方形面積=（ ）×（ ）

平行四邊形面積=（ ）×（ ）

用字母s表示面積，a表示底，h表示高，s=()

自主反思：

通過本節課的學習，我學會了“思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作。”通過操作，可以使學生獲得豐富的感性知識，可以為學生創設一個活動、探索、思考的環境，使他們主動參與知識的形成過程。所以在這一環節我設計了以下活動：

想一想、剪一剪、拼一拼、説一説、做一做

（設計意圖：這些實踐活動是學生樂於接受的，在活動中人人蔘與，學生親身感知了不同方式下的平行四邊形，對平行四邊形的特徵加深認識。）

練習是掌握知識、形成技能、發展智力的重要環節。根據學生年齡特點和認知規律，本着趣味性、思考性、綜合性相結合的原則，我設計以下幾組練習題：

達標檢測

一．我會填：

1、一個平行四邊形的底為a，高為h，它的面積是（ ）。

2、一個平行四邊形可以有（ ）條高。

3、平行四邊形的面積是由它的（ ）和（ ）決定的。

4、一個活動的平行四邊形木條框拉一拉，（ ）不變，（ ）變了，（ ）也隨着變化了。

二、對錯我來判：

1、一個平行四邊形只有兩條高。（ ）。

2、平行四邊形的面積等於長方形的面積。（ ）。

3、面積相等的兩個平行四邊形，一定等底等高。（ ）。

三、我會算：

1、如圖一，書上第97頁，練一練第一題。

已知，a=4.8米，h=3.5米，求平行四邊形面積？

2、已知，s=3.2分米，h=1.6分米，求平行四邊形的底？

四、拓展：

1、動手量一量自己的手中平行四邊形的底和高，求出它的面積。

2.、完成書上第97頁問題討論。