高一數學教案【精品多篇】

高一數學教案 篇一

學習目標1.函數奇偶性的概念

2.由函數圖象研究函數的奇偶性

3.函數奇偶性的判斷

重點：能運用函數奇偶性的定義判斷函數的奇偶性

難點：理解函數的奇偶性

知識梳理：

1.軸對稱圖形：

2中心對稱圖形：

【概念探究】

1、畫出函數 ，與 的圖像；並觀察兩個函數圖像的對稱性。

2、求出 ， 時的函數值，寫出 ， 。

結論： 。

3、奇函數：___________________________________________________

4、偶函數：______________________________________________________

【概念深化】

(1)、強調定義中任意二字，奇偶性是函數在定義域上的整體性質。

(2)、奇函數偶函數的定義域關於原點對稱。

5、奇函數與偶函數圖像的對稱性：

如果一個函數是奇函數，則這個函數的圖像是以座標原點為對稱中心的__________。反之，如果一個函數的圖像是以座標原點為對稱中心的中心對稱圖形，則這個函數是___________。

如果一個函數是偶函數，則這個函數的圖像是以 軸為對稱軸的__________。反之，如果一個函數的圖像是關於 軸對稱，則這個函數是___________。

6. 根據函數的奇偶性，函數可以分為____________________________________.

題型一：判定函數的奇偶性。

例1、判斷下列函數的奇偶性：

(1) (2) (3)

(4) (5)

練習：教材第49頁，練習A第1題

總結：根據例題，你能給出用定義判斷函數奇偶性的步驟？

題型二：利用奇偶性求函數解析式

例2：若f(x)是定義在R上的奇函數，當x0時，f(x)=x(1-x),求當 時f(x)的解析式。

練習：若f(x)是定義在R上的奇函數，當x0時，f(x)=x|x-2|,求當x0時f(x)的解析式。

已知定義在實數集 上的奇函數 滿足：當x0時， ，求 的表達式

題型三：利用奇偶性作函數圖像

例3 研究函數 的性質並作出它的圖像

練習：教材第49練習A第3，4，5題，練習B第1，2題

當堂檢測

1 已知 是定義在R上的奇函數，則( D )

A. B. C. D.

2 如果偶函數 在區間 上是減函數，且最大值為7，那麼 在區間 上是( B )

A. 增函數且最小值為-7 B. 增函數且最大值為7

C. 減函數且最小值為-7 D. 減函數且最大值為7

3 函數 是定義在區間 上的偶函數，且 ，則下列各式一定成立的是(C )

A. B. C. D.

4 已知函數 為奇函數，若 ，則 -1

5 若 是偶函數，則 的單調增區間是

6 下列函數中不是偶函數的是(D )

A B C D

7 設f(x)是R上的偶函數，切在 上單調遞減，則f(-2)，f(- ),f(3)的大小關係是( A )

A B f(- )f(-2) f(3) C f(- )

8 奇函數 的圖像必經過點( C )

A (a,f(-a)) B (-a,f(a)) C (-a,-f(a)) D (a,f( ))

9 已知函數 為偶函數，其圖像與x軸有四個交點，則方程f(x)=0的所有實根之和是( A )

A 0 B 1 C 2 D 4

10 設f(x)是定義在R上的奇函數，且x0時，f(x)= ,則f(-2)=_-5__

11若f(x)在 上是奇函數，且f(3)_f(-1)

12.解答題

用定義判斷函數 的奇偶性。

13定義證明函數的奇偶性

已知函數 在區間D上是奇函數，函數 在區間D上是偶函數，求證： 是奇函數

14利用函數的奇偶性求函數的解析式：

已知分段函數 是奇函數，當 時的解析式為 ，求這個函數在區間 上的解析表達式。

2020高一數學教案 篇二

立體幾何初步

1、柱、錐、台、球的結構特徵

（1）稜柱：

定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。

分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等。

表示：用各頂點字母，如五稜柱或用對角線的端點字母，如五稜柱

幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側稜平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。

（2）稜錐

定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體

分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜錐、四稜錐、五稜錐等

表示：用各頂點字母，如五稜錐

幾何特徵：側面、對角面都是三角形；平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。

（3）稜台：

定義：用一個平行於稜錐底面的平面去截稜錐，截面和底面之間的部分

分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜態、四稜台、五稜台等

表示：用各頂點字母，如五稜台

幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側稜交於原稜錐的頂點

（4）圓柱：

定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特徵：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；④側面展開圖是一個矩形。

（5）圓錐：

定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一週所成的曲面所圍成的幾何體

幾何特徵：①底面是一個圓；②母線交於圓錐的頂點；③側面展開圖是一個扇形。

（6）圓台：

定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分

幾何特徵：①上下底面是兩個圓；②側面母線交於原圓錐的頂點；③側面展開圖是一個弓形。

（7）球體：

定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一週形成的幾何體

幾何特徵：①球的截面是圓；②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。

高一數學的教案 篇三

和國中數學相比，高中數學的內容多，抽象性、理論性強，因為不少同學進入高中之後很不適應，特別是高一年級，進校後，代數裏首先遇到的是理論性很強的函數，再加上立體幾何，空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來，這就使一些國中數學學得還不

錯的同學不能很快地適應而感到困難，以下就怎樣學好高中數學談幾點意見和建議。

一、首先要改變觀念。

國中階段，特別是國中三年級，通過大量的練習，可使你的成績有明顯的提高，這是因為國中數學知識相對比較淺顯，更易於掌握，通過反覆練習，提高了熟練程度，即可提高成績，既使是這樣，對有些問題理解得不夠深刻甚至是不理解的。例如在國中問a=2時，a等於什麼，在會考中錯的人極少，然而進入高中後，老師問，如果a＝2,且a＜0，那麼a等於什麼，既使是重點學校的學生也會有一些同學毫不思索地回答：a=2。就是以説明了這個問題。又如，前幾年北京四中高一年級的一個同學在高一上學期期會考試以後，曾向老師提出“抗議”説：“你們平時的作業也不多，測驗也很少，我不會學”，這也正説明了改變觀念的重要性。

高中數學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。

二、提高聽課的效率是關鍵。

學生學習期間，在課堂的時間佔了一大部分。因此聽課的效率如何，決定着學習的基本狀況，提高聽課效率應注意以下幾個方面：

1、課前預習能提高聽課的針對性。

預習中發現的難點，就是聽課的重點；對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助於提高思維能力，預習後把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；預習還可以培養自己的自學能力。

2、聽課過程中的科學。

首先應做好課前的物質準備和精神準備，以使得上課時不至於出現書、本等物丟三落四的現象；上課前也不應做過於激烈的體育運動或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課後還喘噓噓，或不能平靜下來。

其次就是聽課要全神貫注。

全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。

耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發。

眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實驗的動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。

心到：就是用心思考，跟上老師的數學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。

口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。

手到：就是在聽、看、想、説的基礎上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創新思維的見解。

若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。

3、特別注意老師講課的開頭和結尾。

老師講課開頭，一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容，是把舊知識和新知識聯繫起來的環節，結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結，具有高度的概括性，是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。

4、要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。

此外還要特別注意老師講課中的提示。

老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。

最後一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便複習，消化，思考。

三、做好複習和總結工作。

1、做好及時的複習。

課完課的當天，必須做好當天的複習。

複習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是採取回憶式的複習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）儘量想得完整些。然後打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。

2、做好單元複習。

學習一個單元后應進行階段複習，複習方法也同及時複習一樣，採取回憶式複習，而後與書、筆記相對照，使其內容完善，而後應做好單元小節。

3做好單元小結。

單元小結內容應包括以下部分。

（1）本單元（章）的知識網絡；

（2）本章的基本思想與方法（應以典型例題形式將其表達出來）；

（3）自我體會：對本章內，自己做錯的典型問題應有記載，分析其原因及正確答案，應記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。

四、關於做練習題量的問題

有不少同學把提高數學成績的希望寄託在大量做題上。我認為這是不妥當的，我認為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在於做題的效益要高。做題的目的在於檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那麼多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的`基礎上做一定量的練習是必要的。而對於中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題後有多大收穫，這就需要在做題後進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯繫起來，你就會得到更多的經驗和教訓，更重要的是養成善於思考的好習慣，這將大大有利於你今後的學習。當然沒有一定量（老師佈置的作業量）的練習就不能形成技能，也是不行的。

另外，就是無論是作業還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學好數學的重要問題。

最後想説的是：“興趣”和信心是學好數學的最好的老師。這裏説的“興趣”沒有將來去研究數學，做數學家的意思，而主要指的是不反感，不要當做負擔。“偉大的動力產生於偉大的理想”。只要明白學習數學的重要，你就會有無窮的力量，並逐步對數學感到興趣。有了一定的興趣，隨之信心就會增強，也就不會因為某次考試的成績不理想而泄氣，在不斷總結經驗和教訓的過程中，你的信心就會不斷地增強，你也就會越來越認識到“興趣”和信心是你學習中的最好的老師。

高一數學的教案 篇四

教學目的：要求學生初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關係，掌握集合的表示法，知道常用數集及其記法。

教學重難點：

1、元素與集合間的關係

2、集合的表示法

教學過程：

一、集合的概念

實例引入：

⑴ 1~20以內的所有質數；

⑵ 我國從1991~20xx的13年內所發射的所有人造衞星；

⑶ 金星汽車廠20xx年生產的所有汽車；

⑷ 20xx年1月1日之前與我國建立外交關係的所有國家；

⑸ 所有的正方形；

⑹ 黃圖盛中學20xx年9月入學的高一學生全體。

結論：一般地，我們把研究對象統稱為元素；把一些元素組成的總體叫做集合，也簡稱集。

二、集合元素的特徵

（1）確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬於這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重複出現同一元素。

（3）無序性：一般不考慮元素之間的順序，但在表示數列之類的特殊集合時，通常按照習慣的由小到大的數軸順序書寫

練習：判斷下列各組對象能否構成一個集合

⑴ 2，3，4 ⑵ （2，3），（3，4） ⑶ 三角形

⑷ 2，4，6，8，… ⑸ 1，2，（1，2），{1，2}

⑹我國的小河流 ⑺方程x2+4=0的所有實數解

⑻好心的人 ⑼著名的數學家 ⑽方程x2+2x+1=0的解

三 、集合相等

構成兩個集合的元素一樣，就稱這兩個集合相等

四、集合元素與集合的關係

集合元素與集合的關係用“屬於”和“不屬於”表示：

（1）如果a是集合A的元素，就説a屬於A，記作a∈A

（2）如果a不是集合A的元素，就説a不屬於A，記作a∈A

五、常用數集及其記法

非負整數集（或自然數集），記作N；

除0的非負整數集，也稱正整數集，記作N*或N+；

整數集，記作Z；

有理數集，記作Q；

實數集，記作R.

練習：（1）已知集合M={a，b，c}中的三個元素可構成某一三角形的三條邊，那麼此三角形一定不是（ ）

A直角三角形 B 鋭角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形

（2）説出集合{1，2}與集合{x=1，y=2}的異同點？

六、集合的表示方式

（1）列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內；

（2）描述法：用集合所含元素的共同特徵表示的方法。（具體方法）

例 1、用列舉法表示下列集合：

（1）小於10的所有自然數組成的集合；

（2）方程x2=x的所有實數根組成的集合；

（3）由1~20以內的所有質數組成。

例 2、試分別用列舉法和描述法表示下列集合：

（1）由大於10小於20的的所有整數組成的集合；

（2）方程x2-2=2的所有實數根組成的集合。

注意：(1)描述法表示集合應注意集合的代表元素

（2）只要不引起誤解集合的代表元素也可省略

七、小結

集合的概念、表示；集合元素與集合間的關係；常用數集的記法。