集合教案(精選多篇)

第一篇：25矛和盾的集合教案

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25《矛和盾的集合》教案

教學目標

1．認識“矛、盾”等6個生字，會寫“矛、盾”等14個生字。能正確讀、寫“集合、招架”等16個詞語。能根據自己的水平用一個詞或幾個詞造句、寫話。

2．正確、流利、有感情地朗讀課文，摘抄課文中你認為好的詞語。

3．初步瞭解用事實來説明道理的表達方法。

4．培養學生針對課文內容提出有價值的問題的能力。

5．繼續學習默讀課文。讀懂本課內容，結合生活經驗理解“誰善於把別人的長處集於一身，誰就會是勝利者”的道理。

教學重點、難點

1．引導學生了解發明家是怎樣發明坦克的，即把盾的自衞和矛的進攻的優點合二為一的過程，是教學的重點。

2．理解、體會由坦克發明引發的道理，是教學的難點。

教學方法：觀察法談論法，朗讀指導法

教學準備小黑板

一、啟發談話，揭示課題

1、師：（出示課文中的插圖）請認真觀察這幅圖，圖上發明家手持矛和盾，正在與朋友比賽，從圖上看，你知道哪個是矛？哪個是盾？説説“矛”和“盾”的樣子和作用。教師根據學生回答板書（範寫2個字）：

矛進攻

盾自衞

“盾”是一個象形字，一個人的手舉着盾牌，以盾蔽目（身體） ）大家看看這個“集”字，上面的念“隹”，是指一種短尾巴的鳥。下面是個“木”，誰能猜一猜它的意思？）

師：如果我們把矛和盾的這兩種相對立的兵器集合在一起，那會是怎樣的情形呢板書課題：矛和盾的集合。齊讀課題。

師：讀了課題，你有哪些問題呢？根據學生反饋板書問題要點。

如：矛和盾為什麼要集合？怎麼集合的？結果怎麼樣？

二、初讀課文，掃清障礙

1、師：矛和盾這兩種兵器怎麼集合？集合結果會怎樣？請同學們仔細讀讀故事吧。注意讀準字音，讀通句子。

學生自由讀課文。

三、檢查預習，質疑問難

1、小黑板出示詞語：先由學生領讀到搶讀到憶讀競賽，重點糾正要強調讀音的生字是“戳、履”，熟讀的新詞有：

2、六句帶有生字的句子（1）矛(máo)和盾(dǜn)的集合；

（2）發明家手持(chí)矛和盾，與朋友比賽。

（3）對方的矛如雨點般(bān)向他刺來；

（4）敵人就一槍也戳(chuō)不到我了；

（5）自己卻變成了只能縮在殼裏保命的蝸(wō)牛或烏龜；

（6）裝上輪子，安上履(lǔ)帶。於是，發明家發明了坦(tǎn)克；

4、出示詞語：左抵右擋、難以招架、合二為一、大顯神威、龐然大物。再次默讀課文，藉助部分詞語説説課文講了一件什麼事呢？

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四、、深讀課文，解疑生情。

（一）．學習課文1—4自然段。 、感受比賽場面，品讀佳句

1、出示課文插圖，談話：原來坦克的發明源於一場比賽，誰願意當任現場解説員，為大家現場直播？（説話訓練）

2、我們來看看課文中是怎麼描寫這個場面的。

出示句子：對方的矛如雨點般向他刺來，發明家用盾左抵右擋，還是難以招架。

①比——把你自己對比賽場面的解説與書上的描寫比一比，你有什麼感覺？（體會用詞）

②讀——自由讀一讀，感受比賽的緊張激烈。

③演——指名演，同桌互演，親身體驗比賽的緊張激烈，理解“矛如雨點般”、“左抵右擋、難以招架”

④悟——從這句話中，你體會到了什麼？

⑤讀——把你體會到的讀出來。

過渡：雖然只是朋友間的比賽，但依然十分緊張，就是這樣一場比賽，讓發明家受到了很大的啟發，最終發明了坦克。

3、反饋交流：

⑴在這緊張危急的關頭，發明家忽然產生了一個想法：“盾太小啦！如果盾大得像個鐵屋子，我鑽在鐵屋子裏，敵人就一槍也戳不到我啦！”

①請大家用心去讀讀，看看你能發現什麼？讀懂什麼？

②交流：

a、盾的缺點是什麼？（太小啦！）哪些地方寫出了盾的缺點？

b、從第一個“！”，你讀出了發明家怎樣的心情？（不滿、可惜）從第二個“！”，你又讀出了發明家怎樣的心情？（盾可以改變的喜悦心情）

c、你能不能把發明家的這種心情讀出來？指導朗讀。

d、目前還存在着什麼問題？

⑵相機出示句二：對了，在鐵屋子上開個小洞，從洞裏伸出進攻的“矛”——槍口或炮口。“矛”字上加了什麼符號？表示什麼意思？（板書：槍炮）這樣的鐵屋子可以坐着去和別人比賽了嗎？為什麼？相機板書：坦克。

三、發明家就這樣集合了矛和盾，發明了坦克。學習第五自然段

１．經過發明家的一步步完善，終於發明了坦克，那它的作用如何呢？（板書大顯神威）

課文怎樣描寫坦克大顯神威的？

２．為什麼坦克能發揮出這麼強大的威力？

從這個故事中，你們懂得了什麼

[三]、暢談感受，理解道理。

相機出示句子：是的，誰善於把別人的長處集於一身，誰就會是勝利者。 ①用心讀，反覆讀，反覆思考，你能讀到什麼？感受到什麼？你想到哪些人，哪些事物？

②交流。（師及時引導學生語言的準確性）

尺有所短，寸有所長，取長補短，相得益彰。??（你為什麼要向他學習？因為??所以??）

③發明家用集合的方法發明了坦克，在我們的生活當中，到處都能見到集合

的影子，如橡皮頭鉛筆、雙層汽車等等。

小組討論：生活中還有哪些是運用了集合的方法來發明的。

交流。

３、你能不能想一個合二為一的妙計改變你身邊的小物品。

六、小結

師：同學們，社會在迅速的發展，人類時時刻刻在創造，在創造中發明，也許正在勤奮學習的你就是將來的創造者呢！

矛進攻

坦克大顯神威

盾自衞

（三年級李學梅）

第二篇：1.1高中數學集合教案

課題：1.1集合

教學目的：知識目標：（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法

.（2）使學生初步瞭解“屬於”關係的意義

.（3）使學生初步瞭解有限集、無限集、空集的意義

能力目標：（1）重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養；

（2）啟發學生能夠發現問題和提出問題，善於獨立思考，學會分析問題和創造地解決問題；

（3）通過教師指導發現知識結論，培養學生抽象概括能力和邏輯思維能力；

教學重點：集合的基本概念及表示方法

教學難點 ：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

授課類型：新授課

課時安排：2課時

教具：多媒體、實物投影儀

教學過程 ：

一、複習導入：

1．簡介數集的發展，複習最大公約數和最小公倍數，質數與和數；

2．教材中的章頭引言；

3．集合論的創始人——康托爾（德國數學家）；

4．“物以類聚”，“人以羣分”；

5．教材中例子（p4）。

二、新課講解：

閲讀教材第一部分，問題如下：

（1）有那些概念？是如何定義的？

（2）有那些符號？是如何表示的？

（3）集合中元素的特性是什麼？

（一）集合的有關概念（例題見課本）：

1、集合的概念

（1）集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合。

（2）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素。

2、常用數集及其表示方法

（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合。記作n

（2）正整數集：非負整數集內排除0的集。記作n*或n+

（3）整數集：全體整數的集合。記作z

（4）有理數集：全體有理數的集合。記作q

（5）實數集：全體實數的集合。記作r

注意：（1）自然數集與非負整數集是相同的，也就是説，自然數集包括數0。

（2）非負整數集內排除0的集。記作n*或n+ 。q、z、r等其它數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0

的集，表示成z*

3、元素對於集合的隸屬關係

（1）屬於：如果a是集合a的元素，就説a屬於a，記作a∈a

（2）不屬於：如果a不是集合a的元素，就説a不屬於a，記作

4、集合中元素的特性

（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合裏，

或者不在，不能模稜兩可。

（2）互異性：集合中的元素沒有重複。

（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出）

注：1、集合通常用大寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……

2、“∈”的開口方向，不能把a∈a顛倒過來寫。

練習題

1、教材p5練習

2、下列各組對象能確定一個集合嗎？

（1）所有很大的實數。 （不確定）

（2）好心的人。（不確定）

（3）1，2，2，3，4，5．（有重複）

閲讀教材第二部分，問題如下：

1．集合的表示方法有幾種？分別是如何定義的？

2．有限集、無限集、空集的概念是什麼？試各舉一例。

（二）集合的表示方法

1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合的

方法。

例如，由方程 的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}

注：（1）有些集合亦可如下表示：

從51到100的所有整數組成的集合：{51，52，53，…，100}

所有正奇數組成的集合：{1，3，5，7，…}

（2）a與{a}不同：a表示一個元素，{a}表示一個集合，該集合只

有一個元素。

描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合，並把這個條

件寫在大括號內表示集合的方法。

格式：{x∈a| p（x）}

含義：在集合a中滿足條件p（x）的x的集合。(本站)

例如，不等式 的解集可以表示為： 或

所有直角三角形的集合可以表示為：

注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。

如：{直角三角形}；{大於104的實數}

（2）錯誤表示法：{實數集}；{全體實數}

3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內部來表示一個集合的方法。

注：何時用列舉法？何時用描述法？

（1）有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。

如：集合

（2）有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便於、不需要一一列舉出來，常用描述法。如：集合 ；集合{1000以內的質數}

注：集合 與集合 是同一個集合

嗎？

答：不是。

集合 是點集，集合 =是數集。

（三） 有限集與無限集

1、有限集：含有有限個元素的集合。

2、無限集：含有無限個元素的集合。

3、空集：不含任何元素的集合。記作φ，如：

練習題：

1、p6練習

2、用描述法表示下列集合

①{1，4，7，10，13}

②{-2，-4，-6，-8，-10}

3、用列舉法表示下列集合

①{x∈n|x是15的約數}{1，3，5，15}

②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}

注：防止把{（1，2）}寫成{1，2}或{x=1，y=2}

③

④{-1，1}

⑤{（0，8）（2，5），（4，2）}

⑥

{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（

三、小結：本節課學習了以下內容：

1．集合的有關概念

（集合、元素、屬於、不屬於、有限集、無限集、空集）

2．集合的表示方法

（列舉法、描述法、文氏圖共3種）

3．常用數集的定義及記法

四、課後作業 ：教材p7習題1.1

4，4）}

第三篇：高中數學 必修1 集合教案

學習週報專業輔導學習

集合（第1課時）

一、知識目標：①內容：初步理解集合的基本概念，常用數集，集合元素的特

徵等集合的基礎知識。

②重點：集合的基本概念及集合元素的特徵

③難點：元素與集合的關係

④注意點：注意元素與集合的關係的理解與判斷；注意集合中元

素的基本屬性的理解與把握。

二、能力目標：①由判斷一組對象是否能組成集合及其對象是否從屬已知集合，

培養分析、判斷的能力；

②由集合的學習感受數學的簡潔美與和諧統一美。

三、教學過程：

ⅰ）情景設置：

軍訓期間，我們經常會聽到教官在高喊：（x）的全體同學集合！聽到口令，咱們班的全體同學便會從四面八方聚集到教官的身邊，而那些不是咱們班的學生便會自動走開。這樣一來教官的一聲“集合”（動詞）就把“某些指定的對象集在一起”了。數學中的“集合”這一概念並不是教官所用的動詞意義下的概念，而是一個名詞性質的概念，同學們在教官的集合號令下形成的整體即是數學中的集合的涵義。

ⅱ）探求與研究：

① 一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。

問題：同學們能不能舉出一些集合的例子呢？（板書學生們所舉出的一些例子）

② 為了明確地告訴大家，是哪些“指定的對象”被集在了一起並作為一個

整體來看待，就用大括號{ }將這些指定的對象括起來，以示它作為一個

整體是一個集合，同時為了討論起來更方便，又常用大寫的拉丁字母a、

b、c??來表示不同的集合，如同學們剛才所舉的各例就可分別記

為??（板書）

另外，我們將集合中的“每個對象”叫做這個集合的元素，並用小寫字

母a、b、c??（或x1、x2、x3??）表示

同學口答課本p5練習中的第1大題

③ 分析剛才同學們所舉出的集合例子，引出：

對某具體對象a與集合a，如果a是集合a中的元素，就説a屬於集合

a，記作a∈a；如果a不是集合a的元素，就説a不屬於集合a，記作

a?a

④ 再次分析同學們剛才所舉出的一些集合的例子，師生共同討論得出結論：

集合中的元素具有確定性、互異性和無序性。

然後請同學們分別閲讀課本p5和p40上相關的內容。

⑤ 在數學裏使用最多的集合當然是數集，請同學們閲讀課本p4上與數集有

關的內容，並思考：常用的數集有哪些？各用什麼專用字母來表示？你

能分別説出各數集中的幾個元素嗎？（板書n、z、q、r、n*（或n+））

注意：數0是自然數集中的元素。這與同學們腦子裏原來的自然數就是

1、2、3、4??的概念有所不同

同學們完成課本p5練習第2大題。

學習週報專業輔導學習

注意：符號“∈”、“?”的書寫規範化

練習： （一）下列指定的對象，能構成一個集合的是

① 很小的數

② 不超過30的非負實數

③ 直角座標平面內橫座標與縱座標相等的點

④ π的近似值

⑤ 高一年級優秀的學生

⑥ 所有無理數

⑦ 大於2的整數

⑧ 正三角形全體

a、②③④⑥⑦⑧b、②③⑥⑦⑧c、②③⑥⑦

d、②③⑤⑥⑦⑧

（二）給出下列説法：

① 較小的自然數組成一個集合

② 集合{1，-2，，π}與集合{π，-2，，1}是同一個集合

③ 某同學的數學書和物理書組成一個集合

④ 若a∈r，則a?q

⑤ 已知集合{x，y，z}與集合{1，2，3}是同一個集合，則x=1，y=2，

z=3

其中正確説法個數是（）

a、1個b、2個c、3個d、4個

（三）已知集合a={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈a，求實數a 的值

ⅲ）回顧與總結：

1． 集合的概念

2． 元素的性質

3．幾個常用的集合符號

ⅳ）作業：①p7習題1.1第1大題

②閲讀課本並理解概念

課後反思：這節課由於開學典禮的影響，沒有來得及全部上完。等待明天繼續上

然後與老教師產生一節課的差距。總體來看，比昨天稍微好一點，語氣上連貫了

些，但是還沒有理清自己上課的思路，到了課堂上原本的準備有些忘記了。

第四篇：高一數學教案：集合的表示方法

1.1.2集合的表示方法

教學目標：掌握集合的表示方法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言描述不同的問題.

教學重點、難點：用列舉法、描述法表示一個集合.

教學過程：

一、複習引入：

1．回憶集合的概念

2．集合中元素有那些性質？

3．空集、有限集和無限集的概念

二、講述新課：

集合的表示方法

1、大寫的字母表示集合

2、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內表示集合的方法. 例如，24所有正約數構成的集合可以表示為{1，2，3，4，6，8，12，24} 注：（1）大括號不能缺失.

(2)有些集合種元素個數較多，元素又呈現出一定的規律，在不至於發生誤解的情況下，亦可如下表示：從1到100的所有整數組成的集合：{1，2，3，…，100}

自然數集n：{1，2，3，4，…,n,…}

（3）區分a與{a}：{a}表示一個集合，該集合只有一個元素.a表示這個集合的一個元素.

（4）用列舉法表示集合時不必考慮元素的前後次序.相同的元素不能出現兩次.

3、特徵性質描述法：

在集合i中，屬於集合a的任意元素x都具有性質p(x)，而不屬於集合a的元素

都不具有性質p(x),則性質p(x)叫做集合a的一個特徵性質，於是集合a可以表示如下：

{x∈i| p(x) }

例如，不等式x2?3x?2的解集可以表示為：{x?r|x2?3x?2}或{x|x2?3x?2}，

所有直角三角形的集合可以表示為：{x|x是直角三角形}

注：（1）在不致混淆的情況下，也可以寫成：{直角三角形}；{大於104的實數}

（2）注意區別：實數集，{實數集}.

4、文氏圖：用一條封閉的曲線的內部來表示一個集合.

例1：集合{(x,y)|y?x2?1}與集合{y|y?x2?1}是同一個集合嗎？

答：不是.

集合{(x,y)|y?x2?1}是點集，集合{y|y?x2?1}={y|y?1} 是數集。

例2：（教材第7頁例1）

例3：（教材第7頁例2）

課堂練習：

（1） 教材第8頁練習a、b

（2） 習題1-1a：1，

小結：

本節課學習了集合的表示方法（字母表示、列舉法、描述法、文氏圖共4種） 課後作業:p10 1，2

第五篇：高一數學教案：1.1集合-集合的概念(2)

課題：1.1集合－集合的概念（2）

教學目的：（1）進一步理解集合的有關概念，熟記常用數集的概念及記法

（2）使學生初步瞭解有限集、無限集、空集的意義

（3）會運用集合的兩種常用表示方法教學重點：集合的表示方法

教學難點：運用集合的列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合

授課類型：新授課

課時安排：1課時

教具：多媒體、實物投影儀

教學過程：

一、複習引入：上節所學集合的有關概念

1、集合的概念

（1（22、常用數集及記法

（1n，n??0,1,2,??

（2）正整數集：非負整數集內排除0n或n+，n*??1,2,3,??*

?1，?2，?? （3z , z??0，

?（4q , q??所有整數與分數

（5r，r??數軸上所有點所對應的數?

3、元素對於集合的隸屬關係

（1）屬於：如果a是集合a的元素，就説a屬於a，記作a∈a

（2）不屬於：如果a不是集合a的元素，就説a不屬於a，記作a?a

4、集合中元素的特性

（1）確定性：按照明確的判斷標準給定一個元素或者在這個集合裏， （2（3）無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出）

5、（1）集合通常用大寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??

元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q??

（2）“∈”的開口方向，不能把a∈a

二、講解新課：（二）集合的表示方法

1例如，由方程x2?1?0的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}

注：（1）有些集合亦可如下表示：

從51到100的所有整數組成的集合：{51，52，53，?，100}

所有正奇數組成的集合：{1，3，5，7，?}

（2）a與{a}不同：a表示一個元素，{a}表示一個集合，該集合只 2、描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合，並把這個條 格式：{x∈a| p（x）}

含義：在集合a中滿足條件p（x）的x例如，不等式x?3?2的解集可以表示為：{x?r|x?3?2}或 {x|x?3?2所有直角三角形的集合可以表示為：{x|x是直角三角形}

注：（1如：{直角三角形}；{大於10的實數}

（2）錯誤表示法：{實數集}；{全體實數}

34

4、何時用列舉法？何時用描述法？

⑴有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列

{x2,3x?2,5y3?x,x2?y2}

⑵有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便於、不需要一一

如：集合{(x,y)|y?x2?1}；集合{1000以內的質數}

例 集合{(x,y)|y?x2?1}與集合{y|y?x2?1}是同一個集合嗎？

答：{(x,y)|y?x2?1}是拋物線y?x2?1上所有的點構成的集合，集合{y|y?x2?1}={y|y?1} 是函數y?x2?1（三） 有限集與無限集

1、 有2、 無3、 空φ，如：{x?r|x2?1?0}

三、練習題：

1、用描述法表示下列集合

①{1，4，7，10，13}{x|x?3n?2,n?n且n?5}

②{-2，-4，-6，-8，-10}{x|x??2n,n?n且n?5}

2、用列舉法表示下列集合

①{x∈n|x是15的約數}{1，3，5，15}

②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}

{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}

注：防止把{（1，2）}寫成{1，2}或{x=1，y=2}

?x?y?282③{(x,y)|?} {(,?)} 33?x?2y?4

④{x|x?(?1)n,n?n}{-1，1}

⑤{(x,y)|3x?2y?16,x?n,y?n}{（0，8）（2，5），（4，2）}

} ⑥{(x,y)|x,y分別是4的正整數約數

{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，

4）}

3、關於x的方程ax＋b=0，當a,b滿足條件____時，解集是有限集；當a,b滿足條件_____

4、用描述法表示下列集合：(1) { 1, 5, 25, 125, 625 }=;

(2) { 0,±4312, ±, ±, ±, ??251017

四、小結：本節課學習了以下內容：1．集合的有關概念：有限集、無限集、空集

．集合的表示方法：列舉法、描述法、文氏圖

五、課後作業：

六、板書設計（略）

七、課後記：