高二選修2一3數學教案【多篇】

高二選修2一3數學教案 篇一

教學目標

一、知識與技能

(1)理解並掌握弧度制的定義；

(2)領會弧度制定義的合理性；

(3)掌握並運用弧度製表示的弧長公式、扇形面積公式；

(4)熟練地進行角度制與弧度制的換算；

(5)角的集合與實數集之間建立的一一對應關係。

(6)使學生通過弧度制的學習，理解並認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統一的，而不是孤立、割裂的關係。

二、過程與方法

創設情境，引入弧度制度量角的大小，通過探究理解並掌握弧度制的定義，領會定義的合理性。根據弧度制的定義推導並運用弧）本站●（長公式和扇形面積公式。以具體的實例學習角度制與弧度制的互化，能正確使用計算器。

三、情態與價值

通過本節的學習，使同學們掌握另一種度量角的單位制---弧度制，理解並認識到角度制與弧度制都是對角度量的方法，二者是辨證統一的，而不是孤立、割裂的關係。角的概念推廣以後，在弧度制下，角的集合與實數集之間建立了一一對應關係：即每一個角都有的一個實數(即這個角的弧度數)與它對應；反過來，每一個實數也都有的一個角(即弧度數等於這個實數的角)與它對應，為下一節學習三角函數做好準備

教學重難點

重點：理解並掌握弧度制定義；熟練地進行角度制與弧度制地互化換算；弧度制的運用。

難點：理解弧度制定義，弧度制的運用。

高二選修2一3數學教案 篇二

一、教學目標

1、在國中學過原命題、逆命題知識的基礎上，初步理解四種命題。

2、給一個比較簡單的命題(原命題)，可以寫出它的逆命題、否命題和逆否命題。

3、通過對四種命題之間關係的學習，培養學生邏輯推理能力

4、初步培養學生反證法的數學思維。

二、教學分析

重點：四種命題；難點：四種命題的關係

1.本小節首先從國中數學的命題知識，給出四種命題的概念，接着，講述四種命題的關係，最後，在國中的基礎上，結合四種命題的知識，進一步講解反證法。

2.教學時，要注意控制教學要求。本小節的內容，只涉及比較簡單的命題，不研究含有邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的命題的逆命題、否命題和逆否命題，

3.“若p則q”形式的命題，也是一種複合命題，並且，其中的p與q，可以是命題也可以是開語句，例如，命題“若，則x，y全為0”，其中的p與q，就是開語句。對學生，只要求能分清命題“若p則q”中的條件與結論就可以了，不必考慮p與q是命題，還是開語句。

三、教學手段和方法(演示教學法和循序漸進導入法)

1.以故事形式入題

2多媒體演示

四、教學過程

(一)引入：一個生活中有趣的與命題有關的笑話：某人要請甲乙丙丁吃飯，時間到了，只有甲乙丙三人按時赴約。丁卻打電話説“有事不能參加”主人聽了隨口説了句“該來的沒來”甲聽了臉色一沉，一聲不吭的走了，主人愣了一下又説了一句“哎，不該走的走了”乙聽了大怒，拂袖即去。主人這時還沒意識到又順口説了一句：“俺説的又不是你”。

這時丙怒火中燒不辭而別。四個客人沒來的沒來，來的又走了。主人請客不成還得罪了三家。大家肯定都覺得這個人不會説話，但是你想過這裏面所藴涵的數學思想嗎？通過這節課的學習我們就能揭開它的廬山真面，學生的興奮點被緊緊抓住，躍躍欲試！

設計意圖：創設情景，激發學生學習興趣

(二)複習提問：

1.命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論各是什麼？

2.把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題是什麼？

3.原命題真，逆命題一定真嗎？

“同位角相等，兩直線平行”這個原命題真，逆命題也真。但“正方形的四條邊相等”的原命題真，逆命題就不真，所以原命題真，逆命題不一定真。

學生活動：

口答：

(1)若同位角相等，則兩直線平行；

(2)若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等。

設計意圖：通過複習舊知識，打下學習否命題、逆否命題的基礎。

(三)新課講解：

1.命題“同位角相等，兩直線平行”的條件是“同位角相等”，結論是“兩直線平行”;如果把“同位角相等，兩直線平行”看作原命題，它的逆命題就是“兩直線平行，同位角相等”。也就是説，把原命題的結論作為條件，條件作為結論，得到的命題就叫做原命題的逆命題。

2.把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論同時否定，就得到新命題“同位角不相等，兩直線不平行”，這個新命題就叫做原命題的否命題。

3.把命題“同位角相等，兩直線平行”的條件與結論互相交換並同時否定，就得到新命題“兩直線不平行，同位角不相等”，這個新命題就叫做原命題的逆否命題。

高二選修2一3數學教案 篇三

[學習目標]

(1)會用座標法及距離公式證明Cα+β;

(2)會用替代法、誘導公式、同角三角函數關係式，由Cα+β推導Cα—β、Sα±β、Tα±β，切實理解上述公式間的關係與相互轉化；

(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β，並利用簡單的三角變換，解決求值、化簡三角式、證明三角恆等式等問題。

[學習重點]

兩角和與差的正弦、餘弦、正切公式

[學習難點]

餘弦和角公式的推導

[知識結構]

1、兩角和的餘弦公式是三角函數一章和、差、倍公式系列的基礎。其公式的證明是用座標法，利用三角函數定義及平面內兩點間的距離公式，把兩角和α+β的餘弦，化為單角α、β的三角函數(證明過程見課本)

2、通過下面各組數的值的比較：

①cos(30°—90°)與cos30°—cos90°

②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我們應該得出如下結論：一般情況下，cos(α±β)≠cosα±cosβ，sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例，如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。

3、當α、β中有一個是的整數倍時，應首選誘導公式進行變形。注意兩角和與差的三角函數是誘導公式等的基礎，而誘導公式是兩角和與差的三角函數的特例。