關於《全面提升中國小生數學學科素養的指導意見》的實施方案

如何提升高中學生的數學核心素養

——關於《全面提升中國小生數學學科素養的指導意見》的實施方案

一、正確認識和理解數學核心素養

新大學聯考新課標的體系下，我國確定了“立德樹人”“以人為本”的教育改革指導思想，強調以課程為載體落實指導思想，進而以高中課程標準修訂為突破，探索、積累經驗，逐步推廣。“以素養立意課程體系”主要是將培養、提升學生的核心素養（通識）、學科核心素養作為課程基本目標，根據每一個學科的特點，把三維目標通過每一個學科的核心素養加以落實，把課程總目標與學科教育有機結合。

二、基於數學核心素養的數學課程體系

基於數學核心素養的數學課程要突出三件事，一是符合數學規律並結構清晰；二是突出數學本質；三是便於轉化，轉化為數學核心素養。既要體現選擇性的高中數學課程結構，又要體現數學核心素養髮展的高中數學內容結構，還要體現數學本質的關鍵問題和主要概念、定理、模型、思想方法、應用。

三、基於數學核心素養的數學教學

教什麼，如何教？這是教師教學的永恆課題。基於數學核心素養的教師數學教學，首先要更新觀念。培養並提升核心素養，不能依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動、自覺，將“學生為本”的理念與教學實際有機結合。

四、基於數學核心素養的數學學習

基於數學核心素養的數學學習，應關注以下問題。

1.視野—見識

學習數學需要有開闊視野，瞭解數學的歷史，瞭解數學的發展，瞭解數學在社會發展中作用，對優秀學生，教師應引導他們不滿足學到數學知識，得到好成績，還需要好的見識。見識比知識更重要。

2.做題=數學學習？會學—自主

以做題取代數學學習，這是數學教育中的突出問題。通過做題鞏固學習內容，這是學習數學的重要環節，但僅靠做題有很大的侷限性。學習數學也需要理解數學概念、定理、應用，需要理解不同內容之間的聯繫。

做題與做數學是有區別的。做數學，首先要選擇問題，進而猜想結論，確定條件，探索解決問題的方法；做題，完全不同，條件和結論是確定的，方法也是學習過的，在鍛鍊數學素養方面有一定的侷限性。

3.積極參與數學建模和數學探究

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題，用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。數學探究是圍繞某個具體數學問題，開展自主探究、合作研究，並最終解決數學問題的過程。它們是高中階段數學課程的重要內容。“數學建模活動”和“數學探究活動”主要以課題研究的形式開展。課題研究過程包括選題、開題、做題、結題四個環節，這是促進學生自主學習的一項重要措施，可以讓他們經歷解決問題的過程。

4.會交流

在數學學習為主的階段，交流很重要。聽一遍不如看一遍，看一遍不如講一遍，講一遍不如寫一遍，很有道理。大學研究生授課的主要方式是讓學生報告，導師很容易從報告的過程中判斷是否真懂，希望中學教師和學生也能借鑑這種方法——交流。

如何提升在教學中的課堂效率

在高中數學教學中，教師要依據核心素養的含義和價值以及學生各方面的特點來調整教學手段，爭取優化學生的學習體驗，促進學生數學綜合素養的提升．作為高中數學教師，就要認真分析數學核心素養的特點，瞭解學生的認知規律和學習困境，據此改進教學策略．爭取有效培養學生的數學核心素養，真正實現高中數學教學的育人價值．

1.加強以形助數，培養直觀想象

直觀想象是數學核心素養的重要組成部分，它主要包括：建立形與數的聯繫；利用形的語言表達和分析數學問題等等．具備這一思想和技能，可以幫助學生掌握數形結合的技巧，並提高學生的空間想象能力．而直觀想象的核心是“以形助數”，這也是解決數學問題的常用手段．所以在高中數學教學中，教師可以加強“以形助數”，比如讓學生針對某一概念進行數學語言的轉換，將“數”的問題轉化成“形”的問題；或者在解題過程中引導學生建立形與數的關係等等．從而促進學生對知識和問題的深刻理解，並提升學生的直觀想象能力．

由“形”到“數”的轉化，往往比較明顯，而由“數”到“形”的轉化卻需要轉化的意識，因此，數形結合的思想的使用往往偏重於由“數”到“形”的轉化．通過這種方式，可以豐富學生對數學問題的直觀感受，並簡化學生的解題過程．

2.實施綜合類比，鍛鍊邏輯推理

對於邏輯推理，學生並不陌生，因為在日常生活中，我們經常會利用這一思維方法去猜測、分析一些問題．而在數學學習中，邏輯推理是得到數學結論、構建數學知識體系的一種重要方式．掌握這一技能，對學生探究數學問題大有幫助．而類比是指將甲、乙兩個具有一定相似性的對象進行比較，然後根據它們之間的相似性，從甲所具有的特點去推斷乙可能具有的一些性質．這是最簡單的一種推理形式，也是數學研究中常用的思想方法．因此在高中數學教學中，教師可以選擇合適的內容組織學生採取綜合類比的學習方法．從而提高學生的探究效率，並強化學生的邏輯推理核心素養．

3.聯繫實際生活，提升建模能力

隨着科學家在數學領域研究的進步，數學更加廣泛而深入地滲透到人類的生產生活之中，為社會的發展進步提供了強大助力．但是對我們每個人來説，要想讓數學在生活中發揮作用，我們首先要掌握數學建模能力．而數學建模就是指用數學的語言描述實際問題，並利用數學的知識和方法解決問題．所以在高中數學教學中，教師不妨根據學生的認知特點適當引入生活實際問題，並引領學生利用數學知識和技能去分析和探索問題，最終通過建立數學模型解決問題．從而促進學生數學建模核心素養的發展，並樹立學生的數學應用意識．

如何提高學生作業質量

在整個教學中，教師分層次地滲透了歸納和演繹的數學方法，對學生養成良好的思維習慣起重要作用。利用規定的自習活動時間展開思維拓展訓練，全面提升學生的綜合素養。具體操作如下：

作業量以單選題4題，多選題2題，填空題2題，解答題2題為宜，在作業設計過程中，有如下建議：

①設計開放性題型，讓學生在實踐中提高創新思維。培養學生打破傳統的思維模式，開啟學生創新思維大門創新思維的培養，要讓學生敢於打破傳統的思維模式，對一些問題提出具有獨特的、富有説服力的新觀點和新境界，開啟學生的創新思維大門。

②設計一題多解題型。提倡一題多解，可以活躍學生的思維，使相關知識相互溝通，從而克服學生解題思路狹窄，解法單一等缺點，培養學生思維的靈活性。通過比較，學生不僅知道哪種法最優，還加深了對問題的認識。讓學生進行多種解題思路的討論，能使學生解題思路敏捷，既達到一題多解的效果，又訓練了學生思維的廣闊性。從多角度進行遷移深化，由此及彼，有利於學生髮散思維的訓練。

③設計一題多問題型。一題多問的主要意圖是培養學生全面地看待問題，以點帶面。充分挖掘了題目的智力因素，激活了學生的思維，達成了知識的掌握與應用這一目標。

④設計一題多議題型，這樣就可以從多角度理解題意。

⑤設計一題多變題型。一題多變就是在同一情境中，進行不同結構解答的訓練。通常採用題組進行訓練。引導學生通過細心的觀察、比較、分析，發現它的差異，從而培養學生思維的準確性和深刻性。

如何加強學生的作業評價

1.激勵策略。心理學研究表明，批評或表揚的價值會隨着批評或表揚次數的增加而減少。因而我們把激勵定位於恰如其分的表揚，提醒鞭策的批評，指明方向的建議，滿懷希望的鼓勵。這些都是學生完善自我的試金石，健全人格的修正劍。掌握知識是作業評價的重要內容，但不是全部內容和最終目的，通過作業評價促進學生髮展，樹立正確的輿論導向。如在班中設立優秀作業評比。老師批改作業在激勵評價方面具有示範性，以便學生、家長在數學章記和實踐性任務中學會恰當的評價。

2.指導策略。數學作業是學生數學學習狀況的見證，學生作業中出現的問題如：計算錯誤，過程無根據，解法繁瑣，思維方向錯誤。老師指導性評語指明學生解題的方向，發揮診斷作用。有利於學生悟出錯誤的原因，明白錯在哪裏，減少學生看到錯誤而產生的消極退縮心理，主動去解決。平時允許學生把做了一半的作業交上來，但要用數學語言寫清自己思路受阻的原因，以便老師眉批指向明確。

3.目標策略。學習是一個循序漸進的過程。有的學生作業中反映出來的問題是同一系列的如：計算能力差，幾何證明表述混亂，書寫格式不規範，書寫不整潔……和學生商量制定作業目標，目標要有梯度。針對目標，對作業進行評價，用類似於心理學上系統脱敏法進行矯正，以期最經濟有效地解決它

4.習慣策略。學生良好的學習習慣的外在體現主要表現在對作業的書寫、格式、算理及過程上，及時運用評語指出作業中的不足之處，能讓學生很快的加以改正。如：對書寫糊塗的作業本寫上“你很聰明，假如字寫得端正一些，那就更好了！”對書寫格式不合規範的作業本寫上“結果正確，但格式正確嗎？”等等。對於由於粗心而引起的錯誤，首先要肯定其長處，增強自信，再提出殷切的希望，改正缺點。“和細心交朋友”“搬走你前進的絆腳石———粗心“”你的字寫得很漂亮，假如再提高正確率那就最好不過了！”一方面不打擊其自信，另一方面使其改正不良傾向，培養嚴謹治學的態度。特別是一些素質檢測的時候，讓學生自己給自己打分，對達到自己的分數的學生，給以鼓勵，以此，培養他們細心解題的良好習慣。對作業做得正不妨也寫上一些“你真棒”、“真了不起，繼續保持！”對於這此親切而温暖的評語，學生不僅充滿了學習的興趣，自然而然的拉近了師生間的距離，使學習數學的優勢得到順勢遷移。