高二數學教案範本【精品多篇】

高二數學優秀教案 篇一

【教材分析】

1、知識內容與結構分析

集合論是現代數學的一個重要的基礎。在高中數學中，集合的初步知識與其他內容有着密切的聯繫，是學習、掌握和使用數學語言的基礎，集合論以及它所反映的數學思想在越來越廣泛的領域中得到應用。課本從學生熟悉的集合（自然數集合、有理數的集合等）出發，結合實例給出了元素、集合的含義，學生通過對具體實例的抽象、概括髮展了邏輯思維能力。

2、知識學習意義分析

通過自主探究的學習過程，瞭解集合的含義，體會元素與集合的“屬於”關係，能選擇合適的語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

3、教學建議與學法指導

由於本節新概念、新符號較多，雖然內容較為淺顯，但不應講得過快，應在講解概念的同時，讓學生多閲讀課本，互相交流，在此基礎上理解概念並熟悉新符號的使用。通過問題探究、自主探索、合作交流、自我總結等形式，調動學生的積極性。

【學情分析】

在國中，學生學習過一些點的集合或軌跡，如：平面內到一個定點的距離等於定長的點的集合（圓)；到一條線段的兩個端點的距離相等的點的集合(線段的垂直平分線）。這對學生學習本節課的知識有一定的幫助，只不過現在我們要把這個“集合”推廣，它不僅僅是點的集合或圖形的集合，而是“指定的某些對象的全體”。集合語言是現代數學的基本語言，使用這種語言，不僅有助於簡潔、準確地表達數學內容，還可以用來刻畫和解決生活中的許多問題。學習集合，可以發展同學們用數學語言進行交流的能力。

【教學目標】

1、知識與技能

（1）學生通過自主學習，初步理解集合的概念，理解元素與集合間的關係，瞭解集合元素的確定性、互異性，無序性，知道常用數集及其記法；

（2）掌握集合的常用表示法——列舉法和描述法。

2、過程與方法

通過實例瞭解集合的含義，體會元素與集合的“屬於”關係，能選擇合適的語言（如自然語言、圖形語言、集合語言）描述不同的具體問題，提高語言轉換和抽象概括能力，樹立用集合語言表示數學內容的意識。

3、情態與價值

在掌握基本概念的基礎上，能夠解決相關問題，獲得數學學習的成就感，提高學生分析問題和解決問題的能力，培養學生的應用意識。

【重點難點】

1、教學重點：集合的基本概念與表示方法。

2、教學難點：選擇合適的方法正確表示集合。

【教學思路】

通過實例以及學生熟悉的數集，引入集合的概念，進而給出集合的表示方法，學生通過自我體會、自主學習、自我總結達到掌握本節課內容的目的。教學過程按照“提出問題——學生討論——歸納總結——獲得新知——自我檢測”環節安排。

【教學過程】

課前準備：

提前留給學生預習方案：a.預習國中數學中有關集合的章節；b.預習本節內容，試着找出與以往的聯繫；c.蒐集生活中的集合的使用實例。

導入新課：同學們，我們今天要學習的是集合的知識，在國小和國中，我們已經接觸過了一些集合，例如，自然數的集合，有理數的集合，不等式x-7<3的解得集合，到一個頂點的距離等於定長的點的集合（即圓），等等。現在呢，我要説的是：我們大家通過對國中知識的預習和對本節課的預習我相信你們能夠很大一部分已經掌握了本節知識的主要問題，對不對？（同學們會高興地説：對！）

下面我們分三個小組，做個遊戲，好不好？我們互相競賽答題，互相評論優點與不足，好不好？（同學們在被調動起情緒的時候應該説：好！）

教與學的過程：

預設問題設計意圖師生活動教師活動

一組二組三組活動同學們，通過看課本2頁的(1)至(8)個例子，同學們有什麼啟發嗎？提出一個模糊一點的問題，留給三組學生更寬的思考空間。啟發思考，激發興趣。教師點撥，及時糾正偏差的回答方向。（理想答案：我們學過很多集合的知識了。我們會舉出一些集合的例子。）

學生三個組分組輪流回答。你能説出他們有什麼共同的特徵嗎？為集合的定義及含義的給出作出鋪墊，並培養學生的總結概括能力。引導學生共同得出正確的結論。最後給出準確的定義：我們把研究的對象稱為元素(element)；把一些元素組成的總體叫做集合(set)（簡稱集）。學生討論，分組輪流回答。你們能説出元素與集合是什麼關係嗎？怎麼表示呀？用什麼額符號表示啊？通過學生自己總結，對元素與集合的關係記憶更深刻。教師指導學生得出準確答案。（理想答案：集合是整體，元素是個體，集合有元素組成。集合用大寫字母表示，例如A;元素用小寫字母表示，例如a.如果a是集合A的元素，就説a屬於A集合A，記做a∈A，如果a不是集合A中的元素，就説a不屬於集合A，記做A）學生討論，分組輪流回答。

可以互相挑出對方回答問題的錯誤來比賽。我們描述集合常用哪些方法呢？怎麼表示？引導學生認識集合的兩種常見表示方法。教師引導指正。（理想答案：列舉法：把集合的元素一一列舉出來，並用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法。描述法：用集合所含元素的共同特徵表示集合的方法稱為描述法。具體方法是：在花括號內線寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化）範圍，再畫一條豎線，在豎線後寫出這個集合中元素所具有的共同特徵。同學們上黑板邊回答邊演練。誰能試着説説集合中的元素有什麼特點啊？拓展知識，讓學生對元素的特徵有極愛哦理性的認識，並開發其探究思維。教師點撥。(理想答案：元素一旦給出是確定的，確定性，沒有相同的，互異性，是沒有順序的，無序性。

即(1)確定性：對於任意一個元素，要麼它屬於某個指定集合，要麼它不屬於該集合，二者必居其一。

（2）互異性：同一個集合中的元素是互不相同的。

（3)無序性：任意改變集合中元素的排列次序，它們仍然表示同一個集合。）學生探究討論，回答。什麼叫兩個集合相等呢？深刻理解集合。教師給出答案。（如果構成兩個集合的元素是一樣的，我們稱這兩個集合是相等的。）學生探討回答。

高二數學公開課優秀教案 篇二

教學目標

1、掌握平面向量的數量積及其幾何意義；

2、掌握平面向量數量積的重要性質及運算律；

3、瞭解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題；

4、掌握向量垂直的條件。

教學重難點

教學重點：平面向量的數量積定義

教學難點：平面向量數量積的定義及運算律的理解和平面向量數量積的應用

教學工具

投影儀

教學過程

複習引入：

向量共線定理向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數λ，使=λ

課堂小結

（1）請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些？所涉及到的主要數學思想方法有那些？

（2）在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

（3）你在這節課中的表現怎樣？你的體會是什麼？

課後作業

P107習題2.4A組2、7題

課後小結

（1）請學生回顧本節課所學過的知識內容有哪些？所涉及到的主要數學思想方法有那些？

（2）在本節課的學習過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。

（3）你在這節課中的表現怎樣？你的體會是什麼？

高二數學教案 篇三

一、課前預習目標

理解並掌握雙曲線的幾何性質，並能從雙曲線的標準方程出發，推導出這些性質，並能具體估計雙曲線的形狀特徵。

二、預習內容

1、雙曲線的幾何性質及初步運用。

類比橢圓的幾何性質。

2。雙曲線的漸近線方程的導出和論證。

觀察以原點為中心，2a、2b長為鄰邊的矩形的兩條對角線，再論證這兩條對角線即為雙曲線的漸近線。

三、提出疑惑

同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中

課內探究

1、橢圓與雙曲線的幾何性質異同點分析

2、描述雙曲線的漸進線的作用及特徵

3、描述雙曲線的離心率的作用及特徵

4、例、練習嘗試訓練：

例1。求雙曲線9y2—16x2=144的實半軸長和虛半軸長、焦點座標、離心率、漸近線方程。

解：

解：

5、雙曲線的第二定義

1）。定義（由學生歸納給出）

2）。説明

（七）小結（由學生課後完成）

將雙曲線的幾何性質按兩種標準方程形式列表小結。

作業：

1。已知雙曲線方程如下，求它們的兩個焦點、離心率e和漸近線方程。

（1）16x2—9y2=144;

（2）16x2—9y2=—144。

2。求雙曲線的標準方程：

（1）實軸的長是10，虛軸長是8，焦點在x軸上；

（2）焦距是10，虛軸長是8，焦點在y軸上；

曲線的方程。

點到兩準線及右焦點的距離。

高二數學教案 篇四

一、課前準備：

【自主梳理】

1、對數：

（1） 一般地，如果 ，那麼實數 叫做________________，記為________，其中 叫做對數的_______， 叫做________.

（2）以10為底的對數記為________，以 為底的對數記為_______.

（3） ， 。

2、對數的運算性質：

（1）如果 ，那麼 ，

。

（2）對數的換底公式： 。

3、對數函數：

一般地，我們把函數____________叫做對數函數，其中 是自變量，函數的定義域是______.

4、對數函數的圖像與性質：

a1 0

圖象性

質 定義域：___________

值域：_____________

過點(1，0)，即當x=1時，y=0

x(0，1)時_________

x（1，+）時________ x(0，1)時_________

x（1，+）時________

在___________上是增函數 在__________上是減函數

【自我檢測】

1、的定義域為_________.

2、化簡： 。

3、不等式 的解集為________________.

4、利用對數的換底公式計算： 。

5、函數 的奇偶性是____________.

6、對於任意的 ，若函數 ，則 與 的大小關係是___________________________.

二、課堂活動：

【例1】填空題：

（1） 。

（2）比較 與 的大小為___________.

（3）如果函數 ，那麼 的最大值是_____________.

（4）函數 的奇偶性是___________.

【例2】求函數 的定義域和值域。

【例3】已知函數 滿足 。

（1）求 的解析式；

（2）判斷 的奇偶性；

（3）解不等式 。

課堂小結

三、課後作業

1、。略

2、函數 的定義域為_______________.

3、函數 的值域是_____________.

4、若 ，則 的取值範圍是_____________.

5、設 則 的大小關係是_____________.

6、設函數 ，若 ，則 的取值範圍為_________________.

7、當 時，不等式 恆成立，則 的取值範圍為______________.

8、函數 在區間 上的值域為 ，則 的最小值為____________.

9、已知 。

（1）求 的定義域；

（2）判斷 的奇偶性並予以證明；

（3）求使 的 的取值範圍。

10、對於函數 ，回答下列問題：

（1）若 的定義域為 ，求實數 的取值範圍；

（2）若 的值域為 ，求實數 的取值範圍；

（3）若函數 在 內有意義，求實數 的取值範圍。

四、糾錯分析

錯題卡 題 號 錯 題 原 因 分 析

高二數學教案：對數與對數函數

一、課前準備：

【自主梳理】

1、對數

（1）以 為底的 的對數， ，底數，真數。

（2） ， 。

(3)0，1.

2、對數的運算性質

（1） ， ， 。

（2） 。

3、對數函數

， 。

4、對數函數的圖像與性質

a1 0

圖象性質 定義域：（0，+）

值域：R

過點(1，0)，即當x=1時，y=0

x(0，1)時y0

x（1，+）時y0 x(0，1)時y0

x（1，+）時y0

在（0，+）上是增函數 在（0，+）上是減函數

【自我檢測】

1、2. 3.

4、5.奇函數 6. 。

二、課堂活動：

【例1】填空題：

(1)3.

（2） 。

(3)0.

（4）奇函數。

【例2】解：由 得 。所以函數 的定義域是(0，1)。

因為 ，所以，當 時， ，函數 的值域為 ；當 時， ，函數 的值域為 。

【例3】解：(1) ，所以 。

（2）定義域(-3，3)關於原點對稱，所以

，所以 為奇函數。

（3） ，所以當 時， 解得

當 時， 解得 。