高一數學《指數函數》精品教案（精品多篇）

高一數學《指數函數》優秀教案 篇一

一、教學目標：

知識與技能：理解指數函數的概念，能夠判斷指數函數。

過程與方法：通過觀察，分析、歸納、總結、自主建構指數函數的概念。領會從特殊到一般的數學思想方法，從而培養學生髮現、分析、解決問題的能力。

情感態度與價值觀：在指數函數的學習過程中，體驗數學的科學價值和應用價值，培養學生善於觀察、勇於探索的良好習慣和嚴謹的科學態度。

二、教學重點、難點：

教學重點：指數函數的概念，判斷指數函數。教學難點：對底數的分類。

三、學情分析：

學生已經學習了函數的知識，指數函數是函數知識中重要的一部分內容，學生若能將其與學過的正比例函數、一次函數、二次函數進行對比着去理解指數函數的概念、性質、圖象，則一定能從中發現指數函數的本質，所以對已經熟悉掌握函數的學生來説，學習本課並不是太難。學生通過對高中數學中函數的學習，對解決一些數學問題有一定的能力。通過教師啟發式引導，學生自主探究完成本節課的學習。高一學生的認知水平從形象向抽象、從特殊向一般過渡，思維能力的提高是一個轉折期，但是，學生的自主意識強，有主動學習的願望與能力。有好奇心、好勝心、進取心，富有激情、思維活躍。

四、教學內容分析：

本節課是《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教B版）第二章第一節第二課（）《指數函數及其性質》。根據我所任教的學生的實際情況，我將《指數函數及其性質》劃分為三節課（探究指數函數的概念，圖象及其性質，指數函數及其性質的應用），這是第一節課“探究指數函數的概念”。指數函數是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它不僅是今後學習對數函數和冪函數的基礎，同時在生活及生產實際中有着廣泛的應用，所以指數函數應重點研究。函數及其圖象在高中數學中佔有很重要的位置。如何突破這個即重要又抽象的內容，其實質就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機的結合起來，通過具有一定思考價值的問題，激發學生的求知慾望――持久的好奇心。我們知道，函數的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數的學習大多隻關注到圖象的作用，這其實只是藉助了圖象的直觀性，只是從一個角度看函數，是片面的。本節課，主要是讓學生學會如何去發現研究心的函數，為後面學習對數函數、冪函數做出鋪墊。

五、教學過程：

（一）創設情景

問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂x次後，得到的細胞分裂的個數y與x之間，構成一個函數關係，能寫出x與y之間的函數關係式嗎？

問題2：《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”請你寫出截取x次後，木棰剩餘量y關於x的函數關係式？

（二）導入新課

引導學生觀察，兩個函數中，有什麼共同特徵？

（三）新課講授指數函數的定義

（四）鞏固與練習例題

（五）課堂小結

（六）佈置作業

高一數學《指數函數》優秀教案 篇二

我本節課説課的內容是高中數學第一冊第二章第六節“指數函數”的第一課時——指數函數的定義，圖像及性質。我將嘗試運用新課標的理念指導本節課的教學。新課標指出，學生是教學的主體，教師的教要應本着從學生的認知規律出發，以學生活動為主線，在原有知識的基礎上，建構新的知識體系。我將以此為基礎從教材分析，教學目標分析，教法學法分析和教學過程分析這幾個方面加以説明。

一、教材分析

1、教材的地位和作用：函數是高中數學學習的重點和難點，函數的貫穿於整個高中數學之中。本節課是學生在已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算的基礎上，進一步研究指數函數，以及指數函數的圖像與性質，同時也為今後研究對數函數以及等比數列的性質打下堅實的基礎。因此，本節課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。

2、教學的重點和難點：根據這一節課的內容特點以及學生的實際情況，我將本節課教學重點定為指數函數的圖像、性質及其運用，本節課的難點是指數函數圖像和性質的發現過程，及指數函數圖像與底的關係。

二、教學目標分析

基於對教材的理解和分析，我制定了以下的教學目標：

1、知識目標（直接性目標）：理解指數函數的定義，掌握指數函數的圖像、性質及其簡單應用。

2、能力目標（發展性目標）：通過教學培養學生觀察、分析、歸納等思維能力，體會數形結合和分類討論，增強學生識圖用圖的'能力。

3、情感目標（可持續性目標）：通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關係，培養學生勇於提問，善於探索的思維品質。

三、教法學法分析

1、教學策略：首先從實際問題出發，激發學生的學習興趣。第二步，學生歸納指數的圖像和性質。第三步，典型例題分析，加深學生對指數函數的理解。

2、教學：貫徹引導發現式教學原則，在教學中既注重知識的直觀素材和背景材料，又要激活相關知識和引導學生思考、探究、創設有趣的問題。

3、教法分析：根據教學內容和學生的狀況，本節課我採用引導發現式的教學方法並充分利用多媒體輔助教學。

高一數學教案：指數函數 篇三

教學目標

1、使學生掌握指數函數的概念，圖象和性質。

（1）能根據定義判斷形如什麼樣的函數是指數函數，瞭解對底數的限制條件的合理性，明確指數函數的定義域。

（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出指數函數的圖象，能從數形兩方面認識指數函數的性質。

（3） 能利用指數函數的性質比較某些冪形數的大小，會利用指數函數的圖象畫出形如

的圖象。

2、通過對指數函數的概念圖象性質的學習，培養學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數形結合的思想方法。

3、通過對指數函數的研究，讓學生認識到數學的應用價值，激發學生學習數學的興趣。使學生善於從現實生活中數學的發現問題，解決問題。

教學建議

教材分析

（1） 指數函數是在學生系統學習了函數概念，基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數之一，作為常見函數，它既是函數概念及性質的第一次應用，也是今後學習對數函數的基礎，同時在生活及生產實際中有着廣泛的應用，所以指數函數應重點研究。

（2） 本節的教學重點是在理解指數函數定義的基礎上掌握指數函數的圖象和性質。難點是對底數

在

和

時，函數值變化情況的區分。

（3）指數函數是學生完全陌生的一類函數，對於這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從指數函數的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數的研究。

教法建議

（1）關於指數函數的定義按照課本上説法它是一種形式定義即解析式的特徵必須是

的樣子，不能有一點差異，諸如

，

等都不是指數函數。

（2）對底數

的限制條件的理解與認識也是認識指數函數的重要內容。如果有可能儘量讓學生自己去研究對底數，指數都有什麼限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以説明，因為對這個條件的認識不僅關係到對指數函數的認識及性質的分類討論，還關係到後面學習對數函數中底數的認識，所以一定要真正瞭解它的由來。

關於指數函數圖象的繪製，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在範圍，大致特徵，變化趨勢的大概認識後，以此為指導再列表計算，描點得圖象。

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1、高一數學集合和函數的難點

2、高一數學《函數的奇偶性》教案及練習題

高一數學《指數函數》優秀教案 篇四

教學目標：

進一步理解指數函數及其性質，能運用指數函數模型，解決實際問題。

教學重點：

用指數函數模型解決實際問題。

教學難點：

指數函數模型的建構。

教學過程：

一、情境創設

1．某工廠今年的年產值為a萬元，為了增加產值，今年增加了新產品的研發，預計從明年起，年產值每年遞增15%，則明年的產值為萬元，後年的產值為萬元．若設x年後實現產值翻兩番，則得方程。

二、數學建構

指數函數是常見的數學模型，也是重要的數學模型，常見於工農業生產，環境治理以及投資理財等遞增的常見模型為＝(1＋p%)x(p＞0)；遞減的常見模型則為＝(1－p%)x(p＞0)。

三、數學應用

例1某種放射性物質不斷變化為其他，每經過一年，這種物質剩留的質量是原來的84%，寫出這種物質的剩留量關於時間的函數關係式。

例2某醫藥研究所開發一種新藥，據檢測：如果成人按規定的劑量服用，服藥後每毫升血液中的含藥量為(微克)，與服藥後的時間t(小時)之間近似滿足如圖曲線，其中OA是線段，曲線ABC是函數＝at的圖象。試根據圖象，求出函數＝f(t)的解析式。

例3某位公民按定期三年，年利率為2.70%的方式把5000元存入銀行．問三年後這位公民所得利息是多少元？

例4某種儲蓄按複利計算利息，若本金為a元，每期利率為r，設存期是x，本利和（本金加上利息）為元。

（1）寫出本利和隨存期x變化的函數關係式；

（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期後的本利和。

（複利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計算下一期利息的一種計算利息方法）

小結：銀行存款往往採用單利計算方式，而分期付款、按揭則採用複利計算．這是因為在存款上，為了減少儲户的重複操作給銀行帶來的工作壓力，同時也是為了提高儲户的長期存款的積極性，往往定期現年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的過程中，由於每次存入的現金存期不一樣，故需要採用複利計算方式．比如“本金為a元，每期還b元，每期利率為r”，第一期還款時本息和應為a(1＋p%)，還款後餘額為a(1＋p%)－b，第二次還款時本息為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)，再還款後餘額為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)－b＝a(1＋p%)2－b(1＋p%)－b，……，第n次還款後餘額為a(1＋p%)n－b(1＋p%)n1－b(1＋p%)n2－……－b．這就是複利計算方式。

例52000～2002年，我國國內生產總值年平均增長7.8%左右．按照這個增長速度，畫出從2000年開始我國年國內生產總值隨時間變化的圖象，並通過圖象觀察到2010年我國年國內生產總值約為2000年的多少倍（結果取整數）。

高一數學《指數函數》優秀教案 篇五

一、教學類型

新知課

二、教學目標

1、理解指數函數的定義，初步掌握指數函數的定義域，值域及其奇偶性。

2、通過對指數函數的研究，使學生能把握函數研究的基本方法，激發學生的學習興趣。

三、教學重點和難點

重點：理解指數函數的定義，把握圖象和性質。

難點：認識底數對函數值影響的認識。

四、教學用具

投影儀

五、教學方法

啟發討論研究式

六、教學過程

1）引入新課

我們前面學習了指數運算，在此基礎上，今天我們要來研究一類新的常見函數———————指數函數。指數函數（板書）

這類函數之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：

問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……一個這樣的細胞分裂次後，得到的細胞分裂的個數與之間，構成一個函數關係，能寫出與之間的函數關係式嗎？

問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩餘繩子的一半，……剪了次後繩子剩餘的長度為米，試寫出與之間的函數關係。

1、定義：形如的函數稱為指數函數。（板書）

教師在給出定義之後再對定義作幾點説明。

2、幾點説明（板書）

（1）關於對的規定：

（2）關於指數函數的定義域（板書）

（3）關於是否是指數函數的判斷（板書）剛才分別認識了指數函數中底數，指數的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據定義我們知道什麼樣的函數是指數函數，請看下面函數是否是指數函數。學生回答並説明理由，教師根據情況作點評，指出只有（1）和（3）是指數函數，其中（3）可以寫成，也是指數圖象。最後提醒學生指數函數的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然後把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數的性質，此時研究的關鍵在於畫出它的圖象，再細緻歸納性質。

3、歸納性質

七、思考問題，設置懸念

八、小結