有理數精品教案（精品多篇）

有理數優秀教案 篇一

教學目標

知識與技能：

熟記有理數的減法法則，能熟練進行有理數減法運算。

過程與方法：

1、藉助求温差的過程，探索有理數減法的法則，發展邏輯思維能力；

2、經歷減法化成加法的過程，體驗、熟悉 的思想方法，提高思維品質。

情感態度價值觀：

通過同學之間的合作與交流，經歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規律的過程，體驗數學規律探索的過程，逐步形成數學探究的積極態度。

教學重、難點

重點：有理數減法法則和運算

難點及突破：有理數減法法則的推導

教學用具

多媒體

教學過程設計

一、導入

我們經常會遇到一個數量比另一個數量多多少的運算，這時用什麼運算？

生：減法

師：今天我們一起來學有理數的減法！

二、一起研究

下表是中央氣象台發佈的xx年1月28日天氣預報中部分城市的和最低氣温統計表

城市/°C最低氣温/°C

昆明92

杭州6－2

北京－2－12

温差怎麼表示？（温差=－最低氣温）

1、那麼怎麼表示這一天的温差呢？學生填表回答

城市表示温差的算式觀察到的温差/°C

昆明9－27

杭州

北京

結論：昆明的温差可表示成9－2=7°C

杭州的温差可表示成6－（－2）=8°C

北京的温差可表示成－2－（－12）=10°C

2、現在我們來看這樣一組算式，填空：

9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10

3、比較：9－2=7 9+（－2）=7

6－（－2）=8 6+2=8

－2－（－12）=10 －2+（+12）=10

思考：比較上述式子，你有什麼結論？兩個算式一個加法，一個減法，結果卻相同。

怎樣把加法轉化為減法運算？

法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

4、對於6－（－2）=8，我們可以這樣成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解釋第三個問題中各個算式表示的實際意義麼？

例1（略）

注意：減法轉化為加法時，減數一定要改變符號

例2 （略）

三、小結

1、理解有理數減法運算的法則。

2、熟悉有理數減法運算的兩個步驟

3、有理數的基本概念及加減運算，都滲透着數學上重要的化歸思想。

四、板書設計

1、6 有理數減法

1、減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數

a－b=a+（－b）

2、例

有理數教案 篇二

教學目標

1、使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素；

2、使學生學會由數軸上的已知點説出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來；

3、使學生初步理解數形結合的思想方法。

教學重點和難點

重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數。

難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關係。

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題

1、國小裏曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出1和2嗎？

2、用“射線”能不能表示有理數？為什麼？

3、你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？

待學生回答後，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容——數軸。

二、講授新課

讓學生觀察掛圖——放大的温度計，同時教師給予語言指導：利用温度計可以測量温度，在温度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據温度計的液麪的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的温度。在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃。

與温度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零。具體方法如下（邊説邊畫）：

1、畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊）用這點表示0（相當於温度計上的0℃）；

2、規定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那麼從原點向左為負方向（相當於温度計上0℃以上為正，0℃以下為負）；

3、選取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？（可列舉幾個數）

在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

進而提問學生：在數軸上，已知一點P表示數-5，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那麼P對應的數是否還是-5?如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可。

三、運用舉例變式練習

例1畫一個數軸，並在數軸上畫出表示下列各數的點：

例2指出數軸上A，B，C，D，E各點分別表示什麼數。

2、説出下面數軸上A，B，C，D，O，M各點表示什麼數？

最後引導學生得出結論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示。

四、小結

指導學生閲讀教材後指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關係，它揭示了數和形之間的內在聯繫，為我們研究問題提供了新的方法。

本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點並不是都表示有理數，至於數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以後再研究。

五、作業

課堂教學設計説明

從學生已有知識、經驗出發研究新問題，是我們組織教學的一個重要原則。國小裏曾學過利用射線上的點來表示數，為此我們可引導學生思考：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數？伴以温度計為模型，引出數軸的概念。教學中，數軸的三要素中的每一要素都要認真分析它的作用，使學生從直觀認識上升到理性認識。直線、數軸都是非常抽象的數學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導學生進行抽象的思維活動還是可行的。例如，向學生提問：在數軸上對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎？它是不是存在等。

七年級上冊數學《有理數》教案 篇三

教學目標：

1、理解有理數的概念，懂得有理數的兩種分類，及對一個有理數進行分類判別；

2、在數的分類中，應加強對負數的理解及對零在數分類中的特殊意義的理解。

重點：在引進負數後，能對已有的各種數進行概括，理解有理數的意義，及有理數的兩種不同分類的重要意義。

難點：在對有理數的認識上，應加強對負數及零的重視，明確兩者在有理數集的地位與作用。

教學過程：

一、知識導向：

通過上節課對“負數“概念的引入，通過對數範圍的補充及擴大，進一步引入了有理數的概念，並對擴大後的數的範圍進行重新分類。

二、新課拆析：

1、引例：(1)請學生説出負數的特徵，並指出實例説明。

（2）以第(1)題中，學生所回答的數進一步分析，不同數的不同特點。

2、通過對“負數”的引入，從我們所接觸的數可發現有這樣幾類：

正整數：如1，2，34，…

零：0

負整數：如-1，-3，-5，…

正分數：如 …

負分數：如 -0.3，…

由此我們有：

概括：正整數、零和負整數統稱為整數；

正分數、負分數統稱為分數；

整數和分數統稱為有理數。

然後根據我們的概括，我們可以對有理數進行如下的分類

分類一： 分類二：

正整數 正整數

整數 零 正有理數 正分數

有理數 負整數 有理數 零

分數 正分數 負有理數 負整數

負分數 負分數

3、有關集合的簡單知識：

概括：把一些數放在一起，就組成一個數的集合，簡稱為數集；

所有的有理數組成的數集叫做有理數集；

所有的整數組成的數集叫做整數集；……

例：把下列各數填入表示它所在的數值的圈裏：

-18，3.1416，0，20__，-0.142857，95%

正整數 負整數

整數集 有理數集

三、鞏固訓練： P20 ，練習：1，2，3

四、知識小結：

從有理數的分類入手，就着重於各類數的特點，特別是正，負及零的處理。

五、作業：

P20-21習題2.1：2，3，4

有理數教案 篇四

【教學目標】

1、鞏固有理數乘法法則；

2、探索多個有理數相乘時，積的符號的確定方法、

【對話探索設計】

探索1

1、下列各式的積為什麼是負的？

（1）—2345

（2）2（—3）4（—5）6789（—10）、

2、下列各式的積為什麼是正的？

（1）（—2）（—3）456

（2）—2345（—6）78（—9）（—10）、

觀察1

P38、觀察

思考歸納

幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什麼關係？

（見P38、思考）

與兩個有理數相乘一樣，幾個不等於0的有理數相乘，要先確定積的符號，再確定積的絕對值

例題學習

P39、例3

觀察2

P39、觀察

練習

P39、練習

作業

P46、7、（1），（2）（3），8，9，10，11、

補充練習

1、（1）若a = 3，a與2a哪個大？若 a= 0 呢？ 又若 a=—3呢？

（2）a與2a哪個大？

（3）判斷：9a一定大於2a；

（4）判斷：9a一定不小於2a、

（5）判斷：9a有可能小於2a、

2、幾個數相乘，積的符號由負因數的個數決定 這句話錯在哪裏？

3、若ab，則acbc嗎？為什麼？請舉例説明、

4、若mn=0，那麼一定有（ ）

（A）m=n=0、（B）m=0，n0、（C）m0，n=0、（D）m、n中至少有一個為0、

5、利用乘法法則完成下表，你能發現什麼規律？

3210—1—2—3

39630—3

2622

1321

—1

—2

—3

6、（1）經過調查發現，若甲商店某種彩電降價的百分率記為a，則乙商店這種彩電降價的百分率可記為—a，你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大？為什麼？

（2）經過調查發現，若甲商店某種彩電降價的百分率記為a，則乙商店這種彩電降價的百分率可記為1、2a，你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大？為什麼？

七年級上冊數學《有理數》教案 篇五

教學目的：

1、瞭解計算器的性能，並會操作和使用；

2、會用計算器求數的平方根；

重點：用計算器進行數的加、減、乘、除、乘方和開方的計算；

難點：乘方和開方運算；

教學過程：

1、計算器的使用介紹（科學計算器）

七年級上冊數學一單元教案。png

2、用計算器進行加、減、乘、除、乘方、開方運算

例1用計算器求下列各式的值。

（1）(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)

解(1)

七年級上冊數學一單元教案。png

(-3.75)+(-22.5)=-26.25

（2）

七年級上冊數學一單元教案。png

51.7(-7.2)=-372.24

説明輸入數據時，按鍵順序與寫這個數據的順序完全相同，但輸入負數時，符號轉換鍵要放在數據之後鍵入。

隨堂練習

用計算器求值

1.9.23+10.2 2.(-2.35)×(-0.46)

答案1.37.8 2.1.081

七年級上冊數學《有理數》教案 篇六

教學目標：

知識能力：理解有理數的概念，掌握有理數的兩種分類方法，能把給出的有理數按要求分類。

過程與方法：經歷本節的學習，培養學生分類討論的觀點和正確進行分類的能力。

情感態度與價值觀：通過本課的學習，體驗成功的喜悦，保持學好數學的信心。

教學重點：掌握有理數的兩種分類方法

教學難點：會把所給的各數填入它所屬於的集合裏

教學方法：問題引導法

學習方法：自主探究法

一、情境誘導

在國小我們學習了整數、分數，上一節課我們又學習了正數、負數，誰能很快的做出下面的題目。

1、有下面這些數：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33

（1）將上面的數填入下面兩個集合：正整數集合{ }，負整數集合{ }，填完了嗎？

（2）將上面的數填入下面兩個集合：整數集合{ }，分數集合{ }，填完了嗎？

把整數和分數起個名字叫有理數。（點題並板書課題）

二、自學指導

學生自學課本，對照課本找自學提綱中問題的答案；老師先做必要的板書準備，再到學生中巡視指導，並瞭解掌握學生自學情況，為展示歸納作準備。

附：自學提綱：

1.___________、____、_______統稱為整數，

2._______和_________統稱為分數

3.____ ______統稱為有理數，

4、在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數: 、分數： ;正整數： 、負整數: 、正分數: 、負分數:。

三、展示歸納

1、找有問題的學生逐題展示自學提綱中的問題答案，學生説，老師板書；

2、發動學生進行評價、補充、完善，教師根據每個題目的展示情況進行必要的講解和強調；

3、全部展示完畢後，老師對本段知識做系統梳理，關鍵點予以強調。

四、變式練習

逐題出示，先讓學生獨立完成，再請有問題的學生彙報結果，老師板書，並發動其他學生評價、補充並完善，最後老師根據需要進行重點強調。

1、整數可分為：_____、______和_______,分數可分為：_______和_________.有理數按符號不同可分為正有理數，_______和________.

2、判斷下列説法是否正確，並説明理由。

（1）有理數包括有整數和分數。

(2)0.3不是有理數。

(3)0不是有理數。

（4）一個有理數不是正數就是負數。

（5）一個有理數不是整數就是分數

3、所有的正整數組成正整數集合，所有負整數組成負整數集合，依次類推有正數集合、負數集合、整數集合、分數集合等，把下面的有理數填入它屬於的集合中（大括號內，將各數用逗號分開）：

楊桂花：1.2.1有理數教學設計

正數集合：{ …｝ 負數集合：{ …｝

正整數集合：{ … ｝ 負分數集合：{ …｝

4、下列説法正確的是( )

A.0是最小的正整數

B.0是最小的有理數

C.0既不是整數也不是分數

D. 0既不是正數也不是負數

5、下列説法正確的有( )

（1）整數就是正整數和負整數(2)零是整數，但不是自然數(3)分數包括正分數和負分數(4)正數和負數統稱為有理數(5)一個有理數，它不是整數就是分數

五、總結與反思：通過本節課的學習，你有什麼收穫？

六、作業：必做題：課本14頁：1、9題

有理數教案 篇七

教學目標

知識與技能：

熟記有理數的減法法則，能熟練進行有理數減法運算。

過程與方法：

1．藉助求温差的過程，探索有理數減法的法則，發展邏輯思維能力；

2．經歷減法化成加法的過程，體驗、熟悉 的思想方法，提高思維品質。

情感態度價值觀：

4．通過同學之間的合作與交流，經歷觀察、比較、推斷、歸納形成一般規律的過程，體驗數學規律探索的過程，逐步形成數學探究的積極態度。

教學重、難點

重點：有理數減法法則和運算

難點及突破：有理數減法法則的推導

教學用具

多媒體

教學過程設計

一、導入

我們經常會遇到一個數量比另一個數量多多少的運算，這時用什麼運算？

生：減法

師：今天我們一起來學習有理數的減法！

二、一起研究

下表是中央氣象台發佈的20xx年1月28日天氣預報中部分城市的和最低氣温統計表

城市/°C最低氣温/°C

昆明92

杭州6－2

北京－2－12

温差怎麼表示？（温差=－最低氣温）

1．那麼怎麼表示這一天的温差呢？學生填表回答

城市表示温差的算式觀察到的温差/°C

昆明9－27

杭州

北京

結論：昆明的温差可表示成9－2=7°C

杭州的温差可表示成6－（－2）=8°C

北京的温差可表示成－2－（－12）=10°C

2．現在我們來看這樣一組算式，填空：

9+________=7； 6+______=8； －2+_______=10.

3．比較：9－2=7 9+（－2）=7

6－（－2）=8 6+2=8

－2－（－12）=10 －2+（+12）=10

思考：比較上述式子，你有什麼結論？兩個算式一個加法，一個減法，結果卻相同。

怎樣把加法轉化為減法運算？

法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

4．對於6－（－2）=8，我們可以這樣成6°C比0°C高6°C，而0°C比－2°C又高2°C。你能解釋第三個問題中各個算式表示的實際意義麼？

例1（略）

注意：減法轉化為加法時，減數一定要改變符號

例2 （略）

三、練習：

P28 1、2

四、小結

1．理解有理數減法運算的法則。

2．熟悉有理數減法運算的兩個步驟

3．有理數的基本概念及加減運算，都滲透着數學上重要的化歸思想。

五、板書設計

1.6 有理數減法

1．減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數

a－b=a+（－b）

有理數優秀教案 篇八

【教學目標】

知識目標：

1.理解自然數、分數的產生和發展的實際背景。

2.通過身邊的例子體驗自然數與分數的意義和在計數、測量、標號和排序等方面的應用。

能力目標：

1.通過同學之間的交流、討論，以面對面互動的形式，完成合作交流，培養良好的與人合作的精神，感受集體的力量，體驗成功的喜悦。

2.從具體的例子使學生感受數學來源於生活，生活離不開數學，從而增加學習數學的興趣。

【教學重點、難點】

重點：自然數和分數的意義及運用自然數、分數的計算解決簡單的實際問題。

難點：用自然數、分數(小數)的計算解決簡單的實際問題。

【教學過程】

一、新課引入

國小裏，我們學習了自然數和分數，這節課我們就來回顧一下這部分的內容：從自然數到分數。

二、新課過程

用多媒體展示杭州灣大橋效果圖，並顯示以下報道：世界上最長的跨海大橋杭州灣大橋於2003年6月8日奠基，這座設計日通車量為8萬輛，全長36千米的6車道公路斜拉橋，是中國大陸的第一座跨海大橋，計劃在5年後建成通車。

師問：你在這段報道中看到了哪些數？它們都屬於哪一類數？

學生很快解決這兩個問題之後，由上面這幾個數，師生共同得出自然數的幾個應用：

⑴屬於計數如8萬輛、5年後、6車道 ⑵表示測量結果如全長36千米 ⑶表示標號和排序如2003年6月8日、第一座等

顯示以下練習讓學生口答

下列語句中用到的數，哪些屬於計數？哪些表示測量結果？哪些屬於標號和排序？

(1)2002年全國共有高等學校2003所。 (標號和排序 計數)

(2)小明哥哥乘1425次列車從北京到天津，然後乘15路公交車到了小明家。(標號和排序 標號和排序)

(3)香港特別行政區的中國銀行大廈高368米，地上70層，至1993年為止是世界上第5高樓。 (測量結果，計數，標號和排序，標號和排序)

做完練習之後師：隨着生活和生產的需要，自然數已經不能滿足實際需要了。如

(1)小華和她的7位朋友一起過生日，要平均分享一塊生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？(18 )

(2)小明的身高是168釐米，如果改用米作單位，應怎樣表示？(1.68米)

由於分配和測量等實際需要而產生了分數(如第(1)題)和小數(如第(2)題)，它們是表示量的兩種不同方式，分數小數之間可以互相轉化。分數可以化為小數，因為分數可以看作兩個整數相除 如35 =35=0.6，13 =0.333反過來國小裏學過的小數都可以化為分數，如0.31=31100

三、典例分析

利用自然數、分數的運算可以解決一些實際問題

例1 (多媒體展示)詳見書本合作學習第1題

師：請同學們分小組進行討論，幫助小惠合理地安排時間，在列算式之前，首先解決以下幾個問題

(1)從温州出發到21：40在杭州上火車，這一段時間包括哪幾部分時間？

(2)市內的交通和檢票進站要花30到40分鐘，這兩個數據在計算時用哪個數據？

(3)最遲的含義是什麼？

由一學生回答，而後給出解題思路

用自然數列： 400100=4(時)

21時40分4時40分=17時

用分數列： 400100=4(時)

2123 時4時23 時=17時

由上題可以看到許多實際問題可以通過自然數和分數的運算得到解決。

例2 (多媒體展示)詳見書本合作學習第2題

師：請同學們思考我們要解決的問題涉及哪幾個量？他們之間有怎樣的數量關係？

生：有銷售總額度，發行成本，社會福利資金，中獎者獎金

他們之間的關係：銷售總額度=發行成本+社會福利資金+中獎者獎金

發行成本=15% 銷售總額度

(1)中獎者獎金總額：4000-15%4000-1400=2000(萬元)

(2)以小組為單位進行探究活動，而後由一學生回答給出解題思路

思路1：在社會福利資金提高10%，發行成本保持不變，中獎者獎金總額減少6%的情形下：

銷售總額度為：600+1400(1+10%)+2000(1-6%)=40204000 所以方案不可行。

思路2：在銷售總額度不變的條件下，為使社會福利資金提高10%，發行成本保持不變

這時中獎者獎金總額變為：4000-1400(1+10%)-600=1860(萬元)

原來的獎金總額是2000萬元，減少了(2000-1860)2000=7%6% 所以方案不可行。

思路3：銷售總額度=發行成本+社會福利資金+中獎者獎金 在這個式子中，由於銷售總額與發行成本保持不變，當提高的社會福利資金等於減少的中獎者獎金額時，這種方案可行，否則不可行。所以問題(2)可以用如下算式求解：20006%=120(萬元) 140010%=140(萬元)因為120140，所以方案不可行。

也可以用20006%-140010%=120-140

算式中被減數小於減數，能否用已學過的自然數和分數來表示結果？看來數還需作進一步的擴展，這就是我們下節課要講的內容，在很多實際生活中，還存在着許多自然數、分數還不能滿足人們生活和生產實際的需要的例子，請舉個例子？(氣温零上温度與零下温度的表示，飛機上升5米與下降5米的表示等)

課內練習見書本1和2 (注第2題首先讓學生了解一米有多長，再估計)

四、探究學習

1 .由於商場在搞活動，一件衣服的價格先上漲了10%，後又下降了10%，則此時這件衣服的價格比原價是貴了還是便宜了？

五、小結

可採用先讓學生談談本節課所學，然後教師補充的形式。本節課主要講了自然數、分數的意義及會用自然數、分數的計算解決簡單的實際問題。

六、佈置作業

有理數教案 篇九

教學目標

1．瞭解代數和的概念，理解有理數加減法可以互相轉化，會進行加減混合運算；

2. 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；

3．通過加法運算練習，培養學生的運算能力，數學教案－有理數的加減混合運算。

教學建議

（一）重點、難點分析

本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算．

由於減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。瞭解運算符號和性質符號之間的關係，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算．

（二）知識結構

（三）教法建議

1．通過習題，複習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正．

2．關於“去括號法則”，只要學生了解，並不要求追究所以然．

3．任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。

4、先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

5、在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。