數學期末複習計劃

數學期末複習計劃1

一、複習指導思想：

通過總複習，使學生對本學期所學的知識進行系統整理和複習，進一步鞏固數概念，提高計算能力和解決問題的能力，發展空間觀念、統計觀念，獲得自身數學能力提高的成功體驗，全面達到本學期規定的教學目標。

1、查漏補缺通過對基礎知識的複習和練習，加強學生的記憶，深化認識，使所學的知識內化為學生的知識素養。

使學生對知識的掌握理解由感性認識提升到一個理性的認識上來。2、靈活解題，提高綜合運用與解決實際問題的能力。使學生在複習、練習過程中，對知識進行分類、整理，幫助學生找出各知識之間的聯繫和解題規律，重新整合，形成一個完整的知識體系。達到舉一反三、能綜合、靈活地運用所學的知識解決簡單實際問題應用數學能力。3、在複習、練習過程當中，注重學生的學習方法、數感和數學思維的梳理和培養，發展學生邏輯思維能力。4、養成學生認真做題、細心檢查的良好學習習慣，形成良好的數學情操。

二、複習內容：

1、數與代數

第一單元、大數的認識

第三單元、三位數乘兩位數

第五單元、除數是兩位數的除法

2、圖形與幾何第二單元、角的度量第四單元、平行四邊形和梯形

3、統計與概率第六單元、統計

4、數學思想方法第七單元、數學廣角(合理安排)

三、複習目標：

1.對萬級、億級的數，十進制計數法，用“萬”、“億”作單位表示大數目以及近似數、改寫等知識有進一步的認識，建立有關整數概念的認知結構;

2.進一步鞏固除數是兩位數的除法筆算，進一步提高用計算器進行大數目計算以及探索規律的操作技能，加深對計算器的認識;

3.掌握直線、射線和線段的特徵，認識角，能正確畫出平行線和垂線(過直線外一點和直線上一點)，進一步發展空間觀念;

4.通過整理和複習，使學生進一步掌握統計的基本知識和方法，並能根據給定的數據整理製作統計圖，分析結果。

5.通過整理和複習，使學生進一步提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力，在解決實際問題的過程中進一步體會數學的價值。

6.通過整理和複習，使學生經歷回顧本學期的學習情況，以及整理知識和學習方法的過程，激發學生主動學習的願望，進一步培養反思的意識和能力。

四、複習的具體措施：

(一)“大數的認識”

1、利用數位順序表，複習數位、數級、計數單位、十進制計數法等有關知識，使學生進一步掌握這些基本概念。

2、複習讀數法則，着重複習中間、末尾有0的數該怎樣讀，再完成總複習第1題。3、複習寫數方法，也是着重複習中間、末尾有0的數該怎樣寫，再完成總複習第2題。4、複習把大數改寫成用“萬”或“億”作單位的數的方法及用“四捨五入”法求近似數，完成總複習第3、4題。

(二)“乘法和除法”

1、複習乘、除法口算，把因數和積的關係、商變化的規律和乘、除法口算結合起來複習，使學生進一步理解口算算理，並靈活運用這些規律進行口算，使口算更正確、快速。

完成總複習第5、8題。

2、複習筆算乘、除法，讓學生説一説進行乘、除法筆算需要注意什麼，如因數中間、末尾有0的乘法應注意什麼，除法試商、調商的原則是什麼等等，然後再完成總複習第6、7題。

3、複習用乘、除法解決簡單的實際問題，通過複習使學生理解估算在解決問題中的必要性，體會估算策略的多樣化。

完成總複習第9、10題。

(三)“空間與圖形”

1、進行適當的系統整理，使學生明確每個圖形的概念，弄清圖形間的聯繫和區別，學會用數學化的語言來描述各種圖形的特徵。

2、利用圖示把各種圖形的關係畫出來，使學生看得更直觀、清晰。

再完成總複習第11、12題。

(四)“統計”

複習複式條形統計圖和單式條形統計圖有什麼聯繫和區別，畫複式條形統計圖需要注意什麼。完成總複習第13題。

五、複習時間安排

1、第一課時

大數的認識

P1171、2、3、4

P1211、2

2、第二課時

乘法和除法計算

P1185、6、8/

P1213、4、5、6、7

3、第三課時

乘法和除法應用

P1187、9、10

P1228

4、第四課時

角的度量

P11911

P1229

5、第五課時

平行四邊形和梯形

P11912

P12210、11、12

6、第六課時

統計

P12013

P12313

7、第七課時

數學廣角

8、第八課時

綜合複習

數學期末複習計劃2

一、學情分析：

三年級有27人，經過本學期的學習，學生在計算方面，在主動探索、解決問題方面，在數學思想方面等等都有了相對二年級一個較大的進步。尤其是學生在學習的自覺性上有了很大的提高，學生之間的互相學習與互相監督的習慣也有所發展。學生的整體思維較為活躍，在部分學生積極學習態度的影響與帶領下，班級的大部分學生能積極投入數學學習活動中，像柳英卓、呂聖明、張起赫等幾個學習上有較大困難的學生也表現出了相當好的學習態度與自信。本班的課堂練習與作業情況也較好。但後進生的比例也是較大的，他們在課堂傾聽及口算、解決問題、動手操作等方面的能力相對較差，需要給予更多的輔導與關注。數學學習上主要存在以下問題：

(1)部分學生的口算速度比較慢，筆算的正確率不高;估算習慣與能力有待提高;

(2)部分學生的學習習慣還不夠好，如作業時注意力不集中，答題速度過於緩慢;

(3)學生獨立審題的能力還有待加強訓練。

二、複習內容分析

1、測量：

建立1毫米、1分米、1千米的長度觀念和1噸的質量觀念，並能根據實際選擇恰當的單位，同時能用不同的工具和方法進行測量。

2、萬以內的加減法：

多位數加減多位數的計算方法，包括口算、筆算和估算和筆算的驗算(特別是中間或末尾有0的計算)

3、四邊形：

認識平行四邊形，會計算長方形和正方形的周長。

4、有餘數的除法：

掌握有餘數除法的筆算方法，知道餘數一定要比除數小的道理。

5、多位數乘一位數的乘法：

掌握多位數乘一位數的計算方法，(特別是連續進位的計算)

6、時分秒：

建立時、分、秒的時間觀念，會進行一些有關時間的簡單計算，學生能做到節約時間。

7、分數的初步認識：

初步認識分數的意義，會計算同分母分數的加減法，會比較分數的大小。

8、可能性和數學廣角：

知道事件可用“一定、可能、不可能”來描述，知道可能性有大小;●能找出簡單事物的排列數和組合數，培養學生觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面思考問題。

三、複習目標題的意識

1、通過梳理知識點，發現各單元內容與以前所學內容之間的聯繫(主要有長度和質量單位、時間的認識、有餘數的除法與表內除法、分數和整數的關係)，初步認識數學知識的系統性。

2、複習後，使學生獲得的知識更加鞏固，計算能力更加提高，數感、空間觀念、應用意識、邏輯思維能力等得到發展，能用所學的數學知識解決簡單的實際問題，獲得學習成功的體驗，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

3、查漏補缺，讓不同學習層次的學生在複習階段得到不同的發展。

四、複習重難點

1、萬以內加減法中連續進位加法和連續退位減法。

2、有餘數的除法在實際生活中的應用。

3、分數的含義。

4、聯繫生活實際發展學生的空間觀念。

五、複習措施

針對本班實際情況有的放矢，有點有面的制定出切實可行的複習計劃。

1、計算部分：a、口算：堅持經常練，每節課都安排3、5分鐘時間練，練習的方式儘可能的多樣，如聽算，視算。

b、乘除法計算：先要複習算理、計算法則以及應注意的地方。重點講解一個因數中間有0的題目和商中間、末尾有0的題目

2、應用題部分：着重引導學生分析題裏的數量關係，並聯系、對比結構相似的題目，讓學生看到題目的條件。

問題變化時，解題的步驟是怎樣隨着變化的。

3、圖形部分：引導學生歸納，整理，幫助學生分清這幾種圖形的區別和聯繫。

4、計量單位部分：多聯繫生活實際，加深學生對它們的認識和運用。

5、注重在總複習階段温故知新、拾遺補漏和培優補差。

比如溝通知識之間的聯繫和區別，在分析、討論和交流中，進一步提高對原有知識的認識。

6、精講精練，保持學習興趣。

7、班內的後進生，在課堂上要加強關注程度，多進行思想交流，並和家長進行溝通，最大限度地轉化他們的學習態度，爭取藉助期末考試的壓力，讓這部分學生有所進步。

8、複習結束時，讓學生在全班中談談自己的複習收穫。

數學期末複習計劃3

第一單元

（豐富的圖形世界）

複習目標

1、進一步認識生活中常見的柱體、錐體、球體，並能對它們進行一些簡單的類。

2、能瞭解直稜柱、稜錐、圓柱、圓錐等簡單幾何體的表面展開圖，能根據展開圖想象、判斷和製作幾何模型。

3、能描繪出立體圖形的三視圖，並能根據三視圖判斷立體圖形的形狀。

4、瞭解截面，能想象截面的形狀。

5、經歷幾何體的展開、摺疊、切截等活動，激發好奇心、積累數學活動經驗，形成和發展空間觀念。

複習內容

一.基礎知識填空

1、圖形是由點、線、面構成的。

2、在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做稜，相鄰兩個側面的交線叫做側稜，稜柱的所有側稜長都相等，稜柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方形。

3、用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。

4、我們把從正面看到的物體的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。

5、圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形，圓可以分割成若干個扇形。

6、圓柱的側面展開圖是長方形，圓錐的側面展開圖是扇形。

二.典型例題

例題1:如圖，甲的圖形經摺疊後能否形成乙圖的稜柱？如果能形成，回答：

（1）這個稜柱有幾個側面？側面個數與底面邊數有什麼關係？

（2）哪些面的形狀與大小一定完全相同？如果不能形成，簡要説明理由。

分析與解：按順序將上、下兩個五邊形摺疊到所在長方形同側，然後對着五邊形的邊依次折下去，就能形成右邊的五稜柱。

（1）這個稜柱共有5個側面，側面個數與底面邊數相同。

（2）五稜柱的上、下兩個底面一定完全相同，其側面都是長方形，但不一定完全相同。

注意：從展開圖摺疊成稜柱，得到的圖形是唯一的，而把稜柱展開成平面圖形，得到的展開圖不是唯一的。

例題2:將正方體的表面沿某些稜剪開，能否展開成如下圖所示的圖形？

分析與解：解答此類問題要有一定的空間想象能力，也要掌握一些技巧。（2）中有五個小正方形連成一條線，正方體表面不可能展開成這種圖形。（7）中有七個小正方形，這就更不可能了。一般來説，有四個小正方形連成一條線，這條“線”的兩側各有一個小正方形，都可以折成一個正方體。因此，正方體表面可以展開成（1）、（3）所示的圖形。發展空間想象能力或用手摺疊可知，正方體表面也可以展開成（5）、（6）所示的圖形，但不能展開成（4）所示的圖形。即（2）、（4）、（7）不可能，其餘都可能。

例題3:請你設計一種方法，用平面去截正方體使得截口是三邊相等的三角形。

分析與解：在正方體相鄰的三個稜上各取一點，使這點到這三個稜的交點距離相等，連結這三個點得到三條連結線，沿這三條連結線用平面去截，所得的截口是三邊相等的三角形。見下圖

注意：做此類題目時，應先充分想象一下，然後操作，以保證正確性。

例題4:如圖，是由幾個小立方塊搭成的幾何體的甲、乙兩個幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置上小立方塊的個數，請畫出它們的主視圖與左視圖。

分析與解：本題可根據俯視圖確定主視圖和左視圖的列數，然後再根據數字確定每列方塊的個數。

注意：從俯視圖畫主視圖和左視圖時，應從左到右找每列個數最多的作為該排的個數。

例題5:如圖，是由幾個一樣的小正方體搭成的幾何體的三視圖，請在俯視圖中的小正方形中填上該位置上的小立方體的塊數。

分析與解：由主視圖可知，俯視圖第2行第1列的正方形中有1個小立方體，同

理可知俯視圖右上角的正方形中有1個小立方體；由左視圖可知，俯視圖第2列中的兩個正方形中都有兩個小立方體。

第二單元

（平面圖形及其位置關係）

複習目標

1、知道線段、射線、直線、角以及平行線、垂線的含義，並能舉出現實生活中有關這些的實例。

2、會畫線段和角，會畫線段等於已知線段，會畫角等於已知角；

會比較兩條線段的長短，會比較兩個角的大小；會畫已知直線的平行線和垂線。

3、瞭解七巧板和七巧板的使用；

會根據實際需要設計簡單的圖案。

複習內容

一、基礎知識填空

1、線段有兩個端點，將線段向一端點無限延伸就形成了射線,射線有1個端點。

將線段向兩端點無限延伸就形成了直線，直線有0個端點。

2、兩點之間的所有連線中，線段最短；

兩點之間線段的長度，叫做這兩點的距離。

3、若點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，則點M叫做線段AB的中點，這時，AM=BM=AB

4、由兩條公共端點的射線組成的圖象叫做角。

5、1°=60′=360″

6、從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線就叫做這個角的角平分線。

7、在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

8、經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

9、如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線平行。

10、如果兩條直線_相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直，互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。

11、平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

12、過A點做l的垂線，垂足為B，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。

二、典型例題

例題1：如下圖共有幾條直線，幾條線段，幾條可以讀出的射線，分麼？

分析與解：（1）直線有一條MN；

（2）線段有：線段AB、線段BC、線段AC；

（3）射線有：射線AB、射線AM、射線BC、射線BA、射線CB、射線CN。

注意：解題過程中，做到“分類”“有序”，“分類”的原則

即不重複也不遺漏；“有序”的方法是指從某點，某條線段開

始有序地數。

例題2：（1）把25°2436"化為度（2）求80°224"×6

分析與解：

（1）度、分、秒化為度，應從秒開始，將36秒先單獨列出

轉化為分即36″÷60=0.6′再把24′+0.6′=24.6′轉化為度即24.6′÷60=0.41,最後

得25.41。

（2）有關度數的計算與有理數的計算方法同樣，只是運

算的順序與進制不同，具體如下：

80°224"×6=80×6+2′×6+24″=480+12′+144″=48014′24″

注意：

（1）是低級單位向高級單位轉化，使用的公式是1′=（）

1"=（）′；（2）的計算方法類似於有理數運算法則中的乘法對加法的分配律，使用的是60進制，且度分秒的互化是逐級進行的，不能“跳級”。

例題3：如圖所示：直線AB、CD相交於點O，OE平分AOD，AOC=38，求DOE的度數。

分析與解：由於點C、O、D在同一條直線上可知COD是一個平角，度數為180

因為AOC=38

所以AOD=142

又OE平分AOD

因此DOE=AOD=71

注意：（1）題中有一個隱藏條件，就是COD=180，這是由直線AB、CD相交於點O得到的。

（2）根據角平分線的定義與角的和、差來考慮，由OE平分AOD，可得AOE=DOE=AOD

例題4：學校進行校際廣播操比賽，體育老師是怎樣整隊的？

1、全體立正，各排向前看齊，是為了什麼？

2、以某一排為基準，各排向左、向右看齊又是為了什麼？

3、以某一排為基準，各排成廣播操隊形散開（保持前後左右適當距離），這樣的廣播操隊形整齊美觀。

為什麼？

分析與解：(1)各排向前看齊，使每排成為一條直線；

（2）各排向左、向右看齊，使每一行成為一條直線；

（3）保持左、右適當距離，使各排和各行所在直線互

相平行，而且對角線上的所有同學所在隊列也互相平行。

注意：通過學生熟悉的親身經歷體驗，感受幾何美，同時能對理解“平行線”的概念有一定幫助。

例題5：如圖所示，過O點分別作CB、AD的垂線。

分析與解：把三角尺的一邊和AB重合，同時使另一邊緊靠在O點上，沿這條邊畫直線就是AB的垂線，同理可以過O點作出CD的垂線。

注意：在用三角尺作已知直線的垂線時，必須把三角尺的一邊（理解為一條直線）和已知直線重合。

例題6：我們對鐘錶再熟悉不過了，可是你是否注意過時鐘、分針的相關位置所藴含的數量關係呢？

（1）分針每分鐘轉6°，時針每分鐘轉0.5°；

（2）同一段時間內，分針所轉的角度與時針所轉的角度的比值等於12；由此，你能不能算出1點和2點之間，時針和分針什麼時候重合？什麼時候兩針成90°的角呢？

注意：有關鐘錶問題計算，可以利用上述（1）、（2）兩個規律來解決。

例題7：用七巧板拼圖：

（1）請用兩副一樣的七巧板拼出兩個人見面互相行禮的圖形，如下圖（1）

（2）請用三套一樣的七巧板拼出兩人打乒乓球的圖形，如圖（2）分析與解：對組成七巧板的各種圖形的正確認識是解該題的關鍵。

三、課時小結

1、本章知識是在國小几何初步知識基礎上，進一步對幾何中的線段、射線、直線、角、平行線、垂線的含義進行研究，並結合生活常識給出了一些基本性質，使我們對幾何基本圖形有了更深刻的理解。

2、通過本章學習不僅要求同學要養成動手操作的習慣，而且要培養數形結合的思想。

四、課外作業

第三單元

（有理數及其運算）

複習目標

1、能靈活運用數軸上的點來表示有理數，理解相反數、絕對值，並能用數軸比較有理數的大小。

2、能熟練運用有理數的運算法則進行有理數的加、減、乘、除、乘方計算，並能用運算律簡化計算。

3、能運用有理數及其運算解決簡單的實際問題。

4、會用計算器進行加、減、乘、除、乘方計算和解決實際問題中的複雜計算。

複習內容

一、基礎知識填空

1.0既不是正數，也不是負數。

2.整數和分數統稱有理數。

、

4.規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。

5.只有符號不同的兩個數，我們稱其中一個數為另一個數的相反數。

6.數軸上兩個點表示的數，右邊的數的總比左邊的數的大；

正數都大於0，都小於0，正數大於一切負數。

7.在數軸上一個數所對應的點與原點距離叫做該數的絕對值；

正數的絕對值是它本身；負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0；兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

8.有理數加法法則：同號兩數相加，取加數的符號，並把絕對值相加，異號兩數相加，絕對值相等時和為0；

絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數同0相加仍得這個數。

9.減去一個數，等於加上這個數的相反數。

10.有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，任何數與0相乘，積為0

11.乘積為1的兩個有理數互為倒數

12.求幾個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪

13.中，a叫做底數，n叫做指數

14.有理數的混合運算的運算順序是：先算乘方，再算乘除，最後算加減；如果有括號，就先算括號

二、典型例題

例題1：用“”號連接下列各數：，-2.5的相反數，-3.8，3，-4的絕對值

分析與解：當多個有理數進行比較大小時

，往往藉助數軸，利用右邊的數比左邊的數大來比較。可分別用字母表示各個數，再在數軸上表出字母對應的數。

A：0B：-2.5的相反數C：-3.8D：3E：-4的絕對值

所以-4的絕對值-2.5的相反數0-3.8

注意：比較兩個以上的數的大小可藉助於數軸這一重要工具，把這5個數字用數軸上的點表示，從大到小的排序就自然完成了。

例題2：把下列各數填在表示相應集合的大括號中

正數集合：｛┄｝，分數集合：｛┄｝

負整數集合：｛┄｝，非負數集合：｛┄｝

自然數集合：｛┄｝，有理數集合：｛┄｝

分析與解：明確非負數，自然數、負整數和有理數等概念，是解決問題的關鍵，非負數包括0和正數，自然數包括0和正整數，題中的小數可以當作分數對待。

注意：各個集合之間的區別與聯繫，務必弄得清清楚楚，才能保證集合中的數準確無誤。

例題3：計算：

分析與解：本題可先把加減混合運算統一成加法，再寫成簡化的代數式，然後利用運算律簡化運算。

注意：應用加法交換律、結合律時一定要注意每個數的性質符號不能改變，根據問題特點，靈活選擇合適的解法是解題關鍵。

例題4：計算

分析與解：將題中的除法運算轉化為乘法運算以後，可發現本題能利用乘法的運算性質簡化運算。

注意：對於計算題，應仔細觀察題目的特點，儘量使用簡便方法。

例題5：計算（-0.25）20--×42004的值

分析與解：當發現一個題算起來比較麻煩時，我們就應該細觀察，多動腦，儘可能找出簡便的方法來此題若直接求（-0.25）20--和42004比較難，但細觀察可以發現這就是提醒我們利用乘法交換律和結合律，就比較容易求出結果16。

第四單元

（字母表示數）

複習目標

1、進一步經歷探索事物之間的數量關係，並能用字母與代數式表示出來。

2、理解用字母表示數的意義和代數式的含義，會分析和解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義，體會數學與現實世界的聯繫。

3、掌握合併同類項和去括號的法則，會進行計算。

4、會求代數式的值，能解釋值的實際意義，能根據代數式的值推斷代數式反映的規律。

複習內容：

一、基礎知識填空

1、用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做_代數式；

單獨一個數或一個字母也是_代數式。

2、在代數式中，字母前的數字因數叫做它的_係數______。

3、所含_字母_相同,並且相同_字母的指數__也相同的

項叫做同類項,把同類項合併成一項就叫做_合併同類項_.

4、合併同類項法則:__把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。

5、去括號法則:__括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉後，原括號裏各項的符號都不改變；括號前是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉後，原括號裏各項的符號都要改變

二、典型例題

例題1:用字母表示下面實際問題：

（1）長方體的長、寬、高分別為a、b、c，那麼長方體的體積是多少？表面積是多少？

（2）某服裝標價為a元，按八折優惠出售，那麼出售價是多少元？

（3）下列每個圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n（n1）盆花，每個圖案花盆的總數是S。按此規律，推出S與n的關係。

分析與解：(1)由長方體體積公式=長×寬×高，表面積=六個小面積的和，可得長方體體積是abc，表面積是2(ab+bc+ac)；(2)所謂的八折指得是按標價的百分之八十出售，因此出售價是0.8a元；(3)由於每條邊上都是n盆花，這樣三條邊上花盆的總和為3n，其中重複地計算了頂點上的花盆數，因此，花盆總數應為3n-3。因此當n=2時，花盆總數是2×3-3=3；

當n=3時，花盆總數是3×3-3=6；

當n=4時，花盆總數是4×3-3=9；

…

當每條邊有n個花盆時，花盆總數S=3n-3

注意：（1）用含有字母的式子表示實際問題時，必須弄清楚實際問題中的數量關係；

（2）數字與字母相乘，或數乘以含有字母的式子，一般省略乘號，並把數字寫在前面；

（3）字母和字母相乘時，可以把“×”寫成“·”，或不寫。

例題2：求下列代數式的值：

分析與解：（1）先要找準同類項，然後把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。

（2）此題可以直接去括號，再合併同類項最後求值，但仔細觀察可以發現每

個括號裏的式子都一樣，所以可以像合併同類項一樣對這幾個式子直接合並。

注意：一般地在求代數式的值時，我們都要先看代數式是否可以合併同類項，如果可以，我們應先合併，再求值。

例題4：在如圖所示的20--年1月份的日曆中，用一個方框圈出任意3×3個數。

第五單元

（一元一次方程）

複習目標

1、瞭解一元一次方程的概念及一元一次方程的解法；

2、能熟練地解一元一次方程，並能利用它解決一些實際問題；

3、體會運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關係，認識方程模型的重要性。

複習內容

一、知識填空

1、含有未知數的等式叫做方程。

2、只含有一個未知數，並且未知數的指數是1次的方程，叫做一元一次方程。

3、等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數式所得結果仍是等式；

等式兩邊同時乘同一個數（或除以同一個不為0的數），所得結果仍是等式。

4、把原方程中的某項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

5、解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合併同類項，未知數的係數化為1等步驟，把一個一元一次方程“轉化”成的形式。

6、本金+利息=本息和，利息=本金×利率×期數。

二、典型例題

注意：①解一元一次方程應認真觀察其特點；②去分母時，不能漏乘無分母的項；③分數線不僅表示除號和比號，還起着括號的作用，因此去分母時，要去分數線，應將分子作為一個整體，加上括號，然後再去括號。

例題3：某同學用十字形框子套住日曆中某個月的5個數，這5個數的和是125可能嗎？為什麼？

分析與解：由日曆上的數字排列規律：上下兩數相差7，左右兩數相差1，因此設中間的數為-，則另外4個數分別為：--1,-+1,--7,-+7得方程(--1)+(-+1)+-+(--7)+(-+7)＝125,解得-=25，所以-+7=32，因32＞31，不合要求，所以這5個數之和是125是不可能的.

注意：先按常規方法求出這5個數的大小，再檢驗是否合乎常理就行了。

例題4：有甲、乙兩個容器，甲容器是長方體，底面是邊長為2的正方形，高為3；乙容器是圓柱形，底面半徑為1，高為3，如果甲容器裝滿水，將其中一部分水倒進乙容器，使兩個容器內的液麪一樣高，求此時液麪的高。（為3.14,精確到0.01）

分析與解：①長方體的體積：v=abc，圓柱體的體積：②甲容器的容積=甲容器中水的體積+乙容器中水的體積。由以上兩點可列出方程。設此時液麪的高為-，由題意得，得-=1.68。

注意：解答本題的關鍵是找出等量關係：兩個容器裏的水的體積之和等於甲容器的容積。

例題5:某城市按以下規定收取每月煤氣費，一個如果不超過70m3，按每立方米0.9元收費，如果超過70m3，超過部分按每立方米1.1元收費，已知某用户5月份的煤氣費平均每立方米0.95元，那麼5月份這個用户應交煤氣費多少元？

分析與解：

因為五月份的煤氣費平均每立方米0.95元，介於0.9元到1.1元之間，由此可知該用户5月份的煤氣使用量超過70m3，煤氣費應由兩部分組成。所以可設該用户5月份用了-m3煤氣，由題意得70×0.9+1.1（--70）=0.95-

解之得-≈93.3∴0.95-=89

即5月份這個用户應交煤氣費89元。

三、課時小結

1、一元一次方程是方程知識中最基礎的內容，是學習一元二次、一元多次及二元一次、二元二次等其它方程的奠基石；

2、一元一次方程的解法也是其它方程解法的基礎，其它方程的求解最終會轉化成求一元一次方程的解；

3、生活中的一些實際問題可以通過建立方程的模型來解決。

四、課外作業

數學期末複習計劃4

一、學生學習情況分析

從學生對全冊教材內容掌握來看。對分數乘除法、分數四則混合運算、列式計算；分數乘除法、倒數、圓、百分數等基礎掌握比較紮實。對比較複雜的分數和百分數應用題分析能力不強，解答較差。

二、複習內容

1、用數對錶示位置。

2、分數乘、除法的意義和計算以及倒數和比的知識。

3、分數四則混合運算。

4、分數和百分數解決問題。

5、圓和軸對稱圖形。

6、統計和數學廣角。

三、複習目標

1、通過複習，把分數乘、除法的計算加以系統整理，使學生對所學的概念、計算方法和其它知識加深理解和掌握，進一步提高學生的計算能力。

2、通過複習，使學生能正確、熟練、靈活的進行分數四則混合運算，能根據文字的敍述列式計算，進一步提高學生混合運算的能力，熟練地運用乘法定律進行簡便計算。

計算的錯誤率控制在5%以內。

3、通過分數應用題和百分數應用題的對比，進一步提高學生分析和理解分數應用題、和百分數應用題的數量關係的能力。

達到正確、熟練的解答分數應用題和百分數應用題，解答的正確率達到90%以上。

4、通過複習圓和軸對稱圖形，使學生能進一步認識圓，掌握圓的特徵；

理解直徑與半徑的關係，理解圓周率的意義；理解和掌握圓的周長和麪積。進一步認識軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

5、理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。

6、理解比的意義和性質，會求比值和化簡比，會解答按比例分配的應用題。

7、能根據扇形統計圖回答相應的問題，選擇合適的統計圖表示數據。

8、培養假設法解決問題及用多樣性解決問題的能力。

9、查漏補缺，在掌握基本內容的基礎上有適當的提高和拓展，提高學生學習數學的興趣。

四、複習重點：

1、基本概念的辨識。

2、分數、百分數應用題的解題技能。

3、圓面積及組合圖形中陰影部分面積的計算。

五、複習難點：。應用題和填空題。

六、複習要點

1、熟記：（1）分數乘法算式意義；（2）分數除法算式的意義；（3）分數乘、除法的計算法則；（4）倒數的意義，比的意義及化簡比（5）除法、分數、比各部分之間的關係（如下表）：

2、分數、百分數應用題解題公式：

已知單位“1”：單位“1”×對應分率=對應數量

求單位“1”或單位“1”未知：對應數量÷對應分率=單位“1”

求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）公式：

一個數÷另一個數=一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）

求一個數比另一個數多幾分之幾（或百分之幾）公式：

多的數量÷單位“1”=一個數比另一個數多幾分之幾（或百分之幾）

求一個數比另一個數少幾分之幾（或百分之幾）公式：

少的數量÷單位“1”=一個數比另一個數少幾分之幾（或百分之幾）

（注意：這裏的“多”、“少”還可以換成“節約”、“增產”等字。）

打折、利潤、利息、税收應用題的解題公式

含義：“八折”的含義是：現價是原價的80%；“八五折”的含義是：現價是原價的85%

公式：

現價=原價×折數（通常寫成百分數形式）

利潤=售價—成本

利息=本金×利率×時間

應納税額=需要交税的錢×税率

3、熟練背誦1：

=0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%

=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%

=0.8=80%

=0.125=12.5%=0.375=37.5%

=0.625=62.5%=0.875=87.5%

=0.1=10%=0.05=5%=0.04=4%=0.02=2%=0.01=1%

背誦2：

3、14×1=3.143。

14×2=6.283。14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.263.14×22=12.563.14×32=28.263.14×42=50.24

3、14×52=78。

53。14×62=113。04

4、圓的周長和麪積的有關公式及關鍵語句

圓的周長和直徑的比的比值叫做圓周率。π=C÷d

已知直徑求周長：C=πd已知周長求直徑：d=C÷π

已知半徑求周長：C=2πr已知周長求半徑：r=C÷π÷2

已知半徑求面積：S=πr2

已知直徑求面積：r=d÷2S=πr2

已知周長求面積：r=C÷π÷2S=πr

半圓周長=C÷2+d（注意：半圓周長=5.14r，適用於填空題）

半圓面積=S÷2

把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形。

（1）拼成的長方形面積=圓的面積

（2）拼成的長方形的長=圓周長的一半（長=）

（3）拼成的長方形的寬=圓的半徑（寬=r）

（4）拼成的長方形的周長比圓的周長多2r（或d）

七、複習措施

1、複習前要對學生進行一次全冊知識的全面測試，找出學生對全冊知識掌握方面的優點和不足，找出不足，對症下藥，制定好複習計劃。

2、每節複習課前先讓學生明確複習內容，將自我整理和全班複習相結合使學生做到心中有數，提高複習效率；

課堂幫助學生不僅把所學的知識加以系統整理，更要突出重點，突破難點，加強基礎性，突出能力訓練。避免平均使用力氣。

3、複習時教師要幫助學生對每一部分知識進行系統的回憶和歸納，精講多練，幫助學生弄清知識之間的聯繫和區別。

加強對比練習，培養學生良好的審題和檢查的習慣。

4、針對不同學生的不同情況，因材施教，對學得好的學生可以讓他們多做一些稍難的題和綜合性的練習。

對程度稍差的學生，要多幫助多鼓勵，讓他們多回答一些稍容易的問題，多做一些基本的練習，把主要內容掌握好，。使不同的學生都能體驗到複習的樂趣，讓學生在樂中學，主動的學。

5、借鑑其他各區的綜合練習題目，重視對練習內容的選擇，力求全面而精簡。

使學生通過複習達到既彌補了知識上的缺漏，又能進一步提高解題能力。

6、做好個別生的輔導，並爭取家長的配合。

7、控制好學生的複習時間，不增加學生過重負擔。

8、重視每次練習後的及時分析，加強針對性複習。

9、對於一些學習習慣比較差的學生，如：抄襲作業，家庭作業不做或不認真寫等。

採取如下措施：

①、尋求班主任的配合對其進行思想上教育，談心，幫助其明白學習的重要性以及清醒的認識到學習的刻苦性，尤其是學習自覺性的教育，幫助這些學生樹立學習的自信心；

②、利用課餘時間及放學後的時間對他們進行補習；

③、佈置一些適合這部分學生做的作業（也就是説，佈置一些基礎性比較強，相對簡單一些的作業）；

④、將學生在校複習期間的學習情況及時通知家長，尋求家長的配合；

⑤、對於這部分成績比較差的學生要進行適時適度的鼓勵；

⑥、積極配合班主任做好這些學生的各門學科的複習安排工作；

⑦、在複習期間適當給予學生一些放鬆的時間。

數學期末複習計劃5

一。複習的主要內容：本冊教材共分八個單元，涉及內容有：生活中的數、有趣的圖形、加減法、購物、統計、綜合訓練。

1、認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓，會用這幾種圖形拼圖。

2、會數、會讀、會寫100以內的數；

會比較數的大小，並能結合實際進行估計；認識數位，瞭解加減法中各部分的名稱。

3、能正確地口算有關兩位數的加減法，會用加減法解決簡單的生活實際問題。

4、認識元、角、分，瞭解它們之間的關係，會用錢款實際購物並進行簡單的計算。

5、認識統計表，經歷數據的收集和整理過程，會用統計圖中的數據解決一些簡單的問題。

二 。複習的主要目標 ：

1、引導學生主動整理知識，回顧自己的學習過程和收穫，逐步養成回顧和反思的習慣。

2、通過總複習使學生在本學期學習到的知識系統化。

鞏固所學的知識，對於缺漏的知識進行加強。

3、通過形式多樣化的複習充分調動學生的學習積極性，讓學生在生動有趣的複習活動中經歷、體驗、感受數學學習的樂趣。

4、有針對性的輔導，幫助學生樹立數學學習信心，使每個學生都得到不同程度的進一步發展。

三。教學重難點

1。重點 能正確地口算有關兩位數的加減法，會用加減法解決簡單的生活實際問題。

2。難點 瞭解加減法中各部分的名稱及意義。

四、學情分析

一（1）班、一（2）班現有學生59人，這兩個班的學生中，大部分孩子學習習慣較好，能自覺、保證質量的完成作業和學習任務，基本能夠掌握所學知識並能靈活運用和實踐；有部分學生有作業馬虎、算題粗心、略於檢查等現象；還有個別孩子程度差一些，到現在還不能很好得掌握所學知識，學習起來仍然比較吃力、解決問題能力稍差，儘管經過多方面的共同努力，還是有那麼一些學生在學習上行走得慢了一步，在複習的時候很是困難，在複習的`時候需加大力度，對於100以內的進位加法和退位減法，這兩方面的內容個別孩子計算不熟練，計算的速度比較慢；還有部分學生常出現抄錯數字、看錯符號，而且做完題檢查的習慣很少。為了在僅存少許的時間內把漏洞缺失更快地補起來，而不至於重複地複習，浪費短暫的時間。在加大基礎知識的複習，強化以前所學知識的梳理和鞏固的同時，另外做到對學生學習習慣、學習態度方面也加強鍛鍊和培養。

五。複習的設想：

1、首先組織學生回顧與反思自己的學習過程和收穫。

可以讓學生説一説在這一學期裏都學了哪些內容，哪些內容最有趣，覺得哪些內容在生活中最有用，感覺學習比較困難的是什麼內容，問題銀行中還有什麼問題沒解決，等等。也可以引導學生設想自己的複習方法。這樣學生能瞭解到自己的學習情況，明確再努力的目標，教師更全面地瞭解了學生的學習情況，為有針對性地複習輔導指明方向。

數學期末複習計劃6

一、學情分析：

我任教的是二年級（1）班、（2）班，這兩個班共有學生94人。本班級在數學學習上主要存在以下問題：（1） 部分學生的學習自覺性還比較差；

（2） 個別學生的學習習慣還不夠好，，學習的積極性也不高；（3）不能正確運用所學數學知識解決生活中簡單的實際問題；（3）少部分學生的基礎太差，口算速度比較慢，筆算的正確率不高；（5）學生獨立審題的能力還有待加強訓練.有部分學生出現讀不懂題的現象。

二、複習目標：

1、通過複習，加深對除法的含義的理解，除法算式中各部分的名稱，乘法和除法的關係；

能夠熟練地用乘法口訣求商。

2、進一步理解數學問題的含義，經歷從生活中發現並提出問題、解決問題的過程，會用所學的數學知識解決簡單的實際問題，體驗數學與日常生活的密切聯繫。

知道小括號的作用，會在解決問題中使用小括號。

3、會準確辨認鋭角、鈍角；

感知平移、旋轉現象，會在方格紙上將一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移。

4、通過複習，進一步理解和掌握計數單位“百”和”千“，知道相鄰兩個計數單位之間的十進關係；

掌握萬以內的數位順序，會讀、寫萬以內的數；知道萬以內數的組成，會比較萬以內數的大小，能用符號和詞語描述萬以內數的大小；理解並認識萬以內的近似數。

5、會口算百以內的兩位數加、減兩位數，會口算整百、整千數加、減法，會進行幾百幾十加，減幾百幾十的計算，並能結合實際進行估算。

6、理解認識質量單位克和千克，知道1千克=1000克。

7、瞭解統計的意義，體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程；

會用簡單的方法收集和整理數據，認識條形統計圖和簡單的複式統計表；能根據統計圖表中的數據提出並回答簡單的問題，並能進行簡單的分析。

8、會探索給定圖形或數的排列中的簡單規律；

有發現和欣賞數學美的意識，有運用數學去創造美的意識；初步形成觀察、分析及推理的能力。

9、養成認真作業，書寫整潔的良好習慣。

通過實踐活動體驗數學與日常生活的密切聯繫。

10．經歷知識的整理與複習的全過程，初步形成歸納、整理知識的能力;加深理解知識間的內在聯繫，形成知識網絡；能綜合運用所學知識解決簡單的實際問題。

11． 通過對知識的整理與複習，逐步養成回顧與反思的習慣，增強學習數學的自信心，感受學習數學的樂趣。

三、複習重點：

1、通過複習、練習進一步提高學生計算的準確性。

（1000以內的進位加、退位減、萬以內數的認識和加減法、口算、估算)

2、通過複習、練習使學生進一步理解表內除法除法，能熟練正確地根據所學的知識解決相關的實際問題。

四、複習難點：

1、進一步明確重量單位之間的關係能正確選擇並運用恰當的重量單位。

2、通過複習進一步熟悉數量間的基本關係，能正確解答兩步計算的實際問題。

3、關於看圖用數學問題。

（指導學生看圖的方法）

4、結合實際對圖形和變換進行描述

五、複習內容：

表內除法、萬以內數的認識、萬以內的加、減法、克和千克、圖形與變換、解決問題、統計、找規律（簡單）。下面就各部分內容的複習作一簡要説明。

1、“表內除法”的複習。

通過一學期的學習，學生對除法的意義和計算已經比較熟悉了。教材中安排了兩道題，分別對除法的意義和計算進行總複習。因些對於此單元的知識要求是：

a、每份分得同樣多，叫平均分。

b、除法的意義。

c、用乘法口訣求商。

d、綜合運用乘、除法熟練解決實際問題。

2．“萬以內數的認識”的複習。

萬以內數認識的重點是數的讀、寫和數的組成。所以應從以下幾方面重點複習：

a、萬以內數的讀法、寫法、組成和大小比較。

b、計數單位“一”、“十”、“百”、“千”、“萬”；相鄰計數單位是十進關係。

c、生活中還經常用近似數進行交流。

3．“萬以內的加、減法”的複習。

本學期所學的萬以內的加、減法計算與100以內的加、減法有很多聯繫。因此，這部分內容複習的重點是培養學生綜合運用知識的能力。對於每一個計算的問題，學生應能根據已學知識正確計算。學生可以選擇自己喜歡的方法進行計算。另外，還要特別注意對學生估算意識的培養。具體為：

a、口算兩位數加減兩位數，整千、整百數加減。

b、筆算幾百幾十加減幾百幾十。

c、估算三位數加減三位數。

d、運用計算解決問題。

4．“克和千克”的複習。

這部分內容的重點是讓學生能夠形成對克和千克的觀念，知道它們的作用，並能根據實際情況選擇正確的單位。主要有：

a、表示物品有多重，可以用克或千克作單位。1000克=1千克 b、用秤可以稱出物體的質量。

c、會進行簡單的計算。

5．“圖形與變換”的複習。

5．“圖形與變換”的複習。

本學期所學的圖形（鋭角和鈍角）與變換（平移和旋轉）都是實際情境中學習的。因此，複習的重點也是讓學生結合自己的實際生活對圖形和變換進行描述，加深對這些知識的認識。從而培養學生有意識地用數學語言表達生活中現象的意識和習慣。具體為:

a、辨認直角、鈍角和鋭角。

b、辨認生活中的平移、旋轉現象。