高中三角函數知識點歸納

除了知識和學問之外，世上沒有任何力量能在人的精神和心靈中，在人的思想、想象、見解和信仰中建立起統治和權威。下面小編給大家分享一些高中三角函數知識點，希望能夠幫助大家，歡迎閲讀!

高中三角函數知識

一、見“給角求值”問題，運用“新興”誘導公式

一步到位轉換到區間(-90o，90o)的公式.

(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);

(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).

二、見“sinα±cosα”問題，運用三角“八卦圖”

α+cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y+x=0的上方(或下方);

α-cosα>0(或<0)óα的終邊在直線y-x=0的上方(或下方);

3.|sinα|>|cosα|óα的終邊在Ⅱ、Ⅲ的區域內;

4.|sinα|<|cosα|óα的終邊在Ⅰ、Ⅳ區域內.

三、見“知1求5”問題，造Rt△，用勾股定理，熟記常用勾股數(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，仍然注意“符號看象限”。

四、見“切割”問題，轉換成“弦”的問題。

五、“見齊思弦”=>“化弦為一”：已知tanα，求sinα與cosα的齊次式，有些整式情形還可以視其分母為1，轉化為sin2α+cos2α.

六、見“正弦值或角的平方差”形式，啟用“平方差”公式：

(α+β)sin(α-β)=

sin2α-sin2β;(α+β)cos(α-β)= cos2α-sin2β.

七、見“sinα±cosα與sinαcosα”問題，起用平方法則：

(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α，故

1.若sinα+cosα=t，(且t2≤2)，則2sinαcosα=t2-1=sin2α;

2.若sinα-cosα=t，(且t2≤2)，則2sinαcosα=1-t2=sin2α.

八、見“tanα+tanβ與tanαtanβ”問題，啟用變形公式：

tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考：tanα-tanβ=???

九、見三角函數“對稱”問題，啟用圖象特徵代數關係：(A≠0)

1.函數y=Asin(wx+φ)和函數y=Acos(wx+φ)的圖象，關於過最值點且平行於y軸的直線分別成軸對稱;

2.函數y=Asin(wx+φ)和函數y=Acos(wx+φ)的圖象，關於其中間零點分別成中心對稱;

3.同樣，利用圖象也可以得到函數y=Atan(wx+φ)和函數

y=Acot(wx+φ)的對稱性質。

十、見“求最值、值域”問題，啟用有界性，或者輔助角公式：

1.|sinx|≤1，|cosx|≤1;

2.(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2);

x+bcosx=c有解的充要條件是a2+b2≥c2.

十一、見“高次”，用降冪，見“復角”，用轉化.

2x=1-2sin2x=2cos2x-1.

2.2x=(x+y)+(x-y);

2y=(x+y)-(x-y);x-w=(x+y)-(y+w)等。

學好高中數學的方法

1.做高中數學題的時候千萬不能怕難題!有很多人數學分數提不動，很大一部分原因是他們的畏懼心理。

有的人看到圓錐曲線和導數，看到稍微長一點的複雜一點的敍述，甚至看到21、22就已經開始退卻了。這部分的分數，如果你不去努力，永遠都不會掙到的，所以第一個建議，就是大膽的去做。前面虧欠數學這門學科太多，就算讓它打腫了又怎樣，後面一點一點的強大起來，總有那麼一天你去打它的臉。

2.錯題本怎麼用。

和記筆記一樣，整理錯題不是謄寫不是照抄，而是摘抄。你只顧着去採擷問題，就失去了理解和挑選題目的過程，筆記同理，如果老師説什麼記什麼，那隻能説明你這節課根本沒聽，真正有效率的人，是會把知識簡化，把書本讀薄的。先學學你能思考到答案的哪一步，學着去偷分。當然，因人而異，如果你覺得還有哪些題需要整理也可以記下來。

3.高中數學試卷怎麼做?我的習慣是模擬題做專題練習，即我複習三角函數，我就一天做五套卷子的函數，練選擇題，我就刷選擇題。

大學聯考卷子則是完全模擬，而且優先挑自己省的以及和自己省相似的卷子模擬，時間的跨度以三年內的為準，因為我當年是課改的第二年，所以第一年的卷子我做的特別細緻。

高中數學常用解題方法

一、熟悉化方法

所謂熟悉化方法，就是當我們面臨的是一道以前沒有接觸過的陌生題目時，要設法把它化為曾經解過的或比較熟悉的題目，以便充分利用已有的知識、經驗或解題模式，順利地解出原題。

一般説來，對於題目的熟悉程度，取決於對題目自身結構的認識和理解。從結構上來分析，任何一道解答題，都包含條件和結論或問題兩個方面。因此，要把陌生題轉化為熟悉題，可以在變換題目的條件、結論或問題以及它們的聯繫方式上多下功夫。

常用的途徑有：

一、充分聯想回憶基本知識和題型：

按照波利亞的觀點，在解決問題之前，我們應充分聯想和回憶與原有問題相同或相似的知識點和題型，充分利用相似問題中的方式、方法和結論，從而解決現有的問題。

二、全方位、多角度分析題意：

對於同一道數學題，常常可以不同的側面、不同的角度去認識。因此，根據自己的知識和經驗，適時調整分析問題的視角，有助於更好地把握題意，找到自己熟悉的解題方向。

三恰當構造輔助元素：

數學中，同一素材的題目，常常可以有不同的表現形式;條件與結論或問題之間，也存在着多種聯繫方式。因此，恰當構造輔助元素，有助於改變題目的形式，溝通條件與結論或條件與問題的內在聯繫，把陌生題轉化為熟悉題。

數學解題中，構造的輔助元素是多種多樣的，常見的有構造圖形點、線、面、體，構造算法，構造多項式，構造方程組，構造座標系，構造數列，構造行列式，構造等價性命題，構造反例，構造數學模型等等。

二、簡單化方法

所謂簡單化方法，就是當我們面臨的是一道結構複雜、難以入手的題目時，要設法把轉化為一道或幾道比較簡單、易於解答的新題，以便通過對新題的考察，啟迪解題思路，以簡馭繁，解出原題。

簡單化是熟悉化的補充和發揮。一般説來，我們對於簡單問題往往比較熟悉或容易熟悉。

因此，在實際解題時，這兩種策略常常是結合在一起進行的，只是着眼點有所不同而已。

解題中，實施簡單化策略的途徑是多方面的，常用的有： 尋求中間環節，分類考察討論，簡化已知條件，恰當分解結論等。