國小數學概念教學內容（通用多篇）

國小數學概念的教學論文 篇一

【摘要】國小數學概念呈現形式多樣化，直觀性較強，教學階段性也較強。教師要針對這一年齡階段的學生特點，採用不同呈現形式開展國小數學概念教學，將抽象的知識轉化成具體形象的事物，讓學生們快速理解與掌握；從概念間的區別與聯繫入手，讓學生形成數學概念系統，引導學生去探索與明確這些數學概念之間所存在的聯繫。

【關鍵詞】國小數學；數學概念；概念系統

數學概念是學生接觸與學習每一個新知識點必先學習的東西，它對於學生的整個數學科目的學習來説是基石一般的存在，因此學生從國小數學概念起必須打好學習的基礎，讓學生在清晰的瞭解各種概念的基礎上，幫助他們學習最基本的數學知識，只有這樣才能讓數學學習的路越走越平整、越走越寬敞。

一、國小數學概念的理論概述

1、從數學概念的涵義與構成方面來看。首先是涵義方面，從教學的角度來看，數學概念指的是在客觀現實中數量關係與空間形式二者的本質屬性在人們腦中所形成的反應，其表現為數學用語中的一些專用名詞、符號或術語等，比方説是“周長”、“體積”。其次是概念的構成方面，一般來説數學概念是可以分成兩個組成部分，一個是內涵，另一個是外延。概念的內涵其實指的就是這個概念所反映出來的所有對象的一個共同本質屬性總和。比方説是三角形的概念，它的內涵所指的就是其本質屬性中“三條線段”與“圍成”的總和。而概念的外延指的就相對會比較廣泛，它指的是此概念所囊括的一切對象總和。以四邊形的概念為例，它就包括了正方形、長方形、梯形等所有很多對象。

2、小數學概念的特點。國小時期數學概念的特點其他可以從三個方面來進行簡單的歸納：第一個就是其呈現形式上的特點。由於國小數學是一個引導學生入門的時期，因此它的概念在呈現方式上也會顯得更為多樣化，像是最初採用圖畫的方式，再到後來的描述方式，最後還有定義式等等。第二個特點就是直觀性較強。一般來説數學概念最為突出的特點就是其抽象性與概括性，但我們在進行國小階段數學教學時，就會發現國小數學概念通常都會定義得比較直觀，比較形象具體，基本都是以國小生的接受能力與理解能力為起點來進行設計的。第三個特點是教學階段性較強。國小時期的教學會受到很多客觀原因的侷限，從而導致教師在進行數學教學時，所講解的數學知識也會存在極強的階段性。比方説在低年級時，孩子們的理解能力與認識能力還尚未發展到一定的水平，因此對於很多抽象性的知識很難理解，因此教師在講解時就只能通過分階段逐步滲透的辦法來解決問題。

二、國小數學概念教學的策略

開展概念教學可以從多種形式與內容入手，既要梳理各種概念之間的聯繫與區別，又要形成統一的系統概念體系，可以從以下幾個方面進行：

1、採用不同呈現形式開展國小數學概念教學。概念教學的形式眾多，可以從圖畫式教學入手，教師在採用這種方式進行教學時，一定要注意引導學生自主的去發掘圖畫中所藴含的真正涵義，從而達到揭示概念本質的效果，從而讓學生對概念有個更清晰的認識。以梯形概念教學為例，教師在開展教學工作時，應該要就所展示出來的圖畫適時的引導學生去探索並揭示出梯形的本質特徵，並且最終實現將表象圖畫轉換成抽象數學語言的目的。其次是描述式，其實採用這種呈現形式的概念一般都是“字”與“形”相結合的，比方説是小數的概念、直線的概念，在概念描述中直接就把其本身的圖形或默示所標示出來了，教師在進行教學時只需要把“形”所表達的意思與孩子們傳達清楚再結合“字”就能使他們快速掌握這個知識點。還有就是定義式，這種方法一般適於一些高年級的學生，相對而言它的概括性以及抽象性都會強很多，因此教師在教學時可以適時的採用一些直觀的教學工具或舉例講解等辦法，將抽象的知識轉化成具體形象的事物，讓學生們快速理解與掌握。

2、從概念間的區別與聯繫入手，讓學生形成數學概念系統。首先是同一概念在教學時的聯繫與區別。因為國小數學在很多時候，雖然是同一個概念，但是在不同的時期所要求的教學程度是大不相同的，因此對於概念的講解程度也會有所區別。以分數的教學為例，在三年級時我們的教學要求只是停留在讓孩子們認識分數的程度，而在五年級時，我們就必須向他們解釋分數的真實意義與性質。再比方説是方程這一概念，在剛開始學習的時候，我們只要求學生有一個基礎的瞭解與滲透，而到高年級後就會要求他們對方程給與一個明確的定義。其次是不同概念之間也存在着聯繫。雖然有些概念它們是大不相同的，但是在某些程度上也是存在着一定的聯繫，因為數學的概念並不是孤立的，它們是相輔相成的。教師在進行日常教學時應該有意識的引導學生去探索與明確這些數學概念之間所存在的聯繫，為他們更好的構建概念系統打下結實的基礎。

三、結束語

總之，教師在開展國小數學概念教學時必須以學生實際情況為根據，採用最為合適的方法進行概念教學，因為只有從小打好基礎，才能實現數學概念教學的目標。

參考文獻

[1]盧增友。國小數學概念教學的策略[J]。現代交際。2016(07)

[2]許中麗。提升國小數學概念教學有效性策略的研究綜述[J]。南昌教育學院學報。2015(03)

國小數學概念的教學論文 篇二

一 數學概念的確定

在國小如何確定或選擇應教的數學概念，是一個複雜的問題。根據我們的經驗，在選定數學概念時既要考慮到需要，又要考慮到學生的接受能力。

（一）選擇數學概念時應適應各方面的需要。

1、社會的需要：主要是指選擇日常生活、生產和工作中有廣泛應用的數學概念。絕大部分的數、量和形的概念是具有廣泛應用的。但是社會的需要不是一成不變的，而是常常變化的。因此國小的數學概念也應隨着社會的發展適當有所變化。例如，1991年我國採用法定計量單位後，原來採用的市制計量單位就不再教學了。

2、進一步學習的需要：有些數學概念在實際中並不是廣泛應用的，但是對於進一步學習是重要的。例如質數、合數、分解質因數、最大公約數和最小公倍數等，不僅是學習分數的必要基礎，而且是學習代數的重要基礎，必須使學生掌握，並把它們作為國小數學的基礎知識。

3、發展的需要：這裏主要是指有利於發展兒童的身心的需要。例如，引入簡易方程及其解法，不僅有助於學生靈活的解題能力，減少解題的困難程度，而且有助於發展學生抽象思維的能力。在我國的國小數學中，教學方程產生了很好的效果。國小生不僅能用方程解兩三步的問題，而且能根據問題的具體情況選擇適當的解答方法。這裏舉一個例子。

要求五年級的一個實驗班的38名學生（年齡10.5—11.5歲）解下面兩道題：

學生能用兩種方法解：算術解法和方程解法。用每種方法解題的正確率都是91.7％。下面是兩個學生的解法。

一箇中等生的解法：

一個下等生的解法：

多少米？

這道題是比較難的，學生沒有遇到過。結果很有趣。58.3％的學生用方程解，41.7％的學生用算術方法解。而用方程解的正確率比用算術方法解的高22％。

下面是兩個學生的解法。

一個優等生用算術方法解：

一箇中等生用方程解：

解：設買來藍布x米

（二）選擇數學概念時還應考慮學生的接受能力。國小生的思維特點是從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。一般地説，數學概念具有不同程度的抽象水平。在確定教學某一概念的必要性的前提下還應考慮其抽象水平是否適合學生的思維水平。為此，根據不同的情況可以採取以下幾種不同的措施：

1、學生容易理解的一些概念，可以採取定義的方式出現。例如，在四五年級教學四則運算的概念時，可以教給四則運算的定義，使學生深刻理解四則運算的意義以及運算間的關係。而且使學生能區分在分數範圍內運算的意義是否比在整數範圍內有了擴展，以便他們能在實際計算中正確地加以應用。此外，通過概念的定義的教學還可以使學生的邏輯思維得到發展，併為中學的進一步學習打下較好的基礎。

2、當有些概念以定義的方式出現時，學生不好理解，可以採取描述它們的基本特徵的方式出現。例如，在高年級講圓的認識時，採取揭示圓的基本特徵的方式比較好：（1）它是由曲線圍成的平面圖形；（2）它有一箇中心，從中心到圓上的所有各點的距離都相等。這樣學生既獲得了概念的直觀的表象，又獲得了其基本特徵，從而為中學進一步提高概念的抽象水平做較好的準備。

3、當有些概念不易描述其基本特徵時，可以採取舉例説明其含義或基本特徵的方法。例如，在教學“量”這概念時，可以説明長度、重量、時間、面積等都是量。對“平面”這個概念可以通過某些物體的平展的表面給以直觀的説明。

二 數學概念的編排

數學概念的編排，在一定程度上可以看作是各年級對數學概念的選擇和出現順序。數學概念的合理編排不僅有助於學生很好地掌握，而且便於學生掌握運算、解答應用題以及其他內容。根據教學論和我們的實踐經驗，數學概念的編排應當符合下述原則：既適當考慮數學概念的邏輯系統性又適當考慮學生認知的年齡特點。為了貫徹這一原則，必須考慮以下幾點。

（一）採取圓周排列：這一點不僅反映人類的認知過程，而且

符合兒童的認知特點。如眾所周知的，自然數的認識範圍要逐漸地擴大，“分數”概念的意義也要逐步的予以完善。

（二）注意概念之間的關係：例如，小數的初步認識宜於放在分數的初步認識之後，以便於學生理解小數可以看作分母是10、100、1000……的分數的特殊形式。把比的認識放在分數除法之後教學，會有助於學生理解比和分數的聯繫。

（三）概念的抽象水平要符合學生的接受能力：例如，在低年級教學減法的含義，是通過操作和觀察使學生理解從一個數裏去掉一部分求剩下的部分是多少。而在高年級教學時，宜於通過實際例子給出減法的定義。在低年級教學平行四邊形時，只要説明其邊和角的特徵而不教平行線的認識。但在高年級就宜於先介紹平行線，再給出平行四邊形的定義。

（四）注意數學概念與其他學科的配合：數學作為一個工具與其他學科有較多的聯繫。有些數學概念，如計量單位、比例尺等在學習語文和常識中常用到，在學生能夠接受的情況下可以提早教學。

三 國小生數學概念的形成

國小生的數學概念的形成是一個複雜的過程。特別是一些較難的數學概念，教學時需要一個深入細緻的工作的長過程。根據數學的特點和兒童的認知特點，教學時要注意以下幾點。

（一）遵循兒童的認知規律，引導學生抽象、概括出所學概念的本質特徵。例如，在低年級教學“乘法”這個概念時，可以引導學生擺幾組圓形，每組的圓形同樣多，並讓學生先用加法再用乘法計算圓形的總數。通過比較引導學生總結出乘法是求幾個相同加數和的簡便算法。教學長方形時，先引導學生測量它的邊和角，然後抽象、概括出長方形的特徵。這樣教學有助於學生形成所學的概念並發展他們的邏輯思維。

（二）注意正確地理解所學的概念。教學經驗表明，學生對某一概念的理解常常顯示出不同的水平，儘管他們都參加同樣的活動如操作、比較、抽象和概括等。有些學生甚至可能完全沒有理解概念的本質特徵。這就需要檢查所有的學生是否理解所學的概念。檢查的方法是多樣的，其中之一是把概念具體化。例如，給出一個乘法算式，如3×4，讓學生擺出圓形來説明它表示每組有幾個圓形，有幾組。另一種方法是給出所學概念的幾個變式，讓學生來識別。例如，下圖中有幾個長方形擺放的方向不同，讓學生把長方形挑選出來。

此外，還可以讓學生舉實例説明某一概念的意義，如舉例説明分數、正比例的意義。

（三）掌握概念間的聯繫和區別。比較所學的概念並弄清它們的區別，可以使學生深刻地理解這些概念，並消除彼此間的混淆。例如，應使學生能夠區分質數與互質數，長方形的周長和麪積，正比例和反比例等。在教過有聯繫的概念之後，可以讓學生把它們系統地加以整理，以説明它們之間的關係。例如，四邊形、正方形、長方形、平行四邊形和梯形可以通過下圖加以系統整理，以説明它們的關係。

通過概念的系統整理使學生在頭腦中對這些概念形成良好的認知結構。

（四）重視概念的應用。學習概念的應用有助於學生進一步加

深理解所學的概念，把數學知識同實際聯繫起來，並且發展學生的邏輯思維。例如，學過長方體以後，可以讓學生找出周圍環境中哪些物體的形狀是長方體。學過質數概念以後可以讓學生找出能整除60的質數。

我們的實驗表明，由於採取了上述的措施，學生對概念的理解的正確率有較明顯的提高。下面是19xx年進行的一次測驗中有關學生掌握數學概念的測試結果。

注：1.兩個實驗班都是五年級，年齡是11—12歲。一個對照班是五年制五年級，另一個是六年制六年級。

2.1991年用同一測驗測試全國約200個實驗班，也得到較好的結果。

上面的測試結果表明，實驗班學生學習數學概念的成績，在認數、幾何圖形，特別是在學習倒數、比例和扇形方面都優於對照班的學生。最後一項測試結果還表明，實驗班學生在發展空間觀念和作圖能力方面優於對照班學生。

四 結 論

在國小加強數學概念的教學對於提高學生的數學概念的認知水平具有重要的意義。

在國小如何確定教學的數學概念是一個重要的複雜的問題。在選定概念時，既要很好地考慮需要，又要很好地考慮學生的接受能力。

合理地安排數學概念對於學生掌握他們有很大幫助。在編排概念時，既要充分考慮所教概念的邏輯系統性，又要照顧到不同年齡的學生的認知特點。

教學的策略對於形成學生的數學概念起着重要的作用。在教學概念時教師應當遵循兒童的認知規律和激發學生思考的原則，並且注意使學生正確理解概念的義，掌握概念間的聯繫和區別，並在實際中應用所學的概念。

（本文是1992年向第七屆國際數學教育會議提交的論文，曾在大會第一研討組上宣讀。）

國小數學概念的教學論文 篇三

數學概念是數學思維的細胞，是形成數學知識體系的基本要素，是數學基礎知識的核心，是孩子們學習數學的堅固基石。對於第一學段的孩子來説，正確地理解、掌握數學概念更是孩子學好數學的前提和保障，有利於學生在後來的學習中形成完整的、清晰的、系統的數學知識體系。

[存在問題]

國小數學第一學段的概念包羅萬象，它們有的需要用一定的生活經驗為基礎，有的需要一定的概括能力，有的又需要一定的抽象思維，掌握起來並不那麼容易了。在第一學段的概念教學中存在着如下幾方面問題：

來自學生的：對於第一學段的孩子來説，其抽象思維能力較弱，對於數學語言的理解和表達有一定的難度，而這將直接影響孩子們對概念的鞏固和運用。

來自教師的：教師對數學概念本身就沒有一個系統的、清晰的認識，只是跟着教材、教參走，結果在某些問題上自己也拿捏不準，自然會使得孩子們數學概念越來越不確定，越來越糊塗。同時由於課堂教學在空間、時間上的限制，使得概念教學顯得枯燥、乏味，教學也往往只浮於表面。

來自概念本身的：數學概念是客觀現實中的數量關係和空間形式的本質屬性在人腦中的反映，具有抽象概括性；數學概念又是以語言和符號為中介的，這和我們對生活的理解是不同的，造成了生活概念和數學概念的混淆。比如大部分孩子對於“角”就僅停留在角的頂點上，並需要依託具體的實物才能進行描述，而數學中的“角”則是“角是有公共端點的兩條射線所組成的幾何圖形”，這對於孩子們來説是費勁的。

[解決策略]

怎樣讓這些枯燥、抽象的概念變得生動有趣，使課堂教學更有效，減輕孩子們的學習負擔，讓概念在孩子們心中得到完美內化呢？或許我們可以從以下幾方面入手。

一、概念的引入講述宜直觀形象

針對第一學段孩子的抽象思維能力較弱，對數學語言描述的概念理解較為困難，我們在教學中應該多用形象的描述，創設有趣的問題情境，打些合理的比方等，努力讓孩子們理解所學概念，可以採用以下一些方式來進行教學。

誇張的手勢，豐富的肢體語言，理解運算所藴含的意義，區分概念的差別。在讓一年級的孩子認識加減法的時候，我舉起雙手像音樂指揮家一樣，左邊一部分，右邊一部分，兩部分合在一起就用加號，加號就是橫一部分，豎一部分組起來的，減法則反過來展示。孩子們看得有趣，記得形象，不但記住了加減號還明白了加減號的用法。在教二年級孩子感受釐米和米時，我讓孩子們學會用手勢來表示1釐米和1米，使得孩子們在估計具體物體的長度時有據可依。形象生動的講解，讓孩子們自然接受數學符號。教師的語言講解也要力求符合學生實際，特別是第一次描述時，教師一定要斟字酌句地用孩子能理解的語言儘可能用數學語言簡潔地描述。因為對於第一次接觸新概念的孩子們來説，第一印象是最為深刻的。當然在適當的時候我們也可以選擇讓孩子們根據自己的理解來説一説來試着對概念進行解釋，一方面同齡人的解釋會讓孩子們概念的理解更為容易；另一方面也可以鍛鍊一下孩子的數學語言表達能力。我們要記住：孩子們的數學概念應該是逐級遞進、螺旋上升的（當然要避免不必要的重複），以符合學生的數學認知規律。很多時候第一學段的孩子對於部分數學概念，只要能意會不必強求定要學會言傳。

二、概念的學習宜多感官參與

心理學家皮亞傑指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”書上的數學概念是平面的，現實卻是豐富多彩的，照本宣科，簡單學習自然無法讓這些數學概念成為孩子們數學知識的堅固基石。如果我們能夠讓孩子們的多種感官參與學習，讓平面的書本知識變得多維、立體，讓孩子們的感覺和思維同步，相信能取得很好的教學效果。

教學《認識鐘錶》時，鑑於時間是一個非常抽象的概念，時間單位具有抽象性，時間進率具有複雜性，所以在教學時我以學生已有生活經驗為基礎，幫助學生通過具體感知，調動孩子的多種感官參與學習，在積累感性認識的基礎上，建立時間觀念，安排了以下一些教學環節。1.動耳聽故事，調動情感引入。講了一個發生在孩子們身邊的故事：豆豆由於不會看時間，結果錯過了最愛看的動畫片。2.動眼看鐘面，聽介紹，初步瞭解鐘面，形成“時、分”概念。動畫是孩子們的最愛，讓鐘錶爺爺來介紹鐘面、時針、分針，生動有趣的講解，讓孩子們的心立刻專注地進行於課堂上。3.動嘴説時間，喜好分明。4.動手撥時間。5.動腦畫時間（此時在前幾項練習的基礎上增加了一定難度，如出示一些沒有數字的鐘面，只有12、3、6、9四點的鐘面，讓孩子們對時針、分針的位置進行估計）。

通過這些活動，使孩子們口、手、耳、腦並用，自主地鑽入到數學知識的探究中去，讓時間從孩子們的生活中伶伶俐俐地變成數學知識，形成了數學概念。同時也讓學生充分展示自己的思維過程，展現自己的認識個性，從而使課堂始終處於一種輕鬆、活躍的狀態。

另外，教師在教學的過程中也應該對所教概念的知識生長點，今後的發展（落腳點）有一個全面、系統的認識，才能使得所教概念不再那麼單薄，變得厚重起來。孩子對概念的來龍去脈有一個更清晰完整的。瞭解，理解起來也就變得輕鬆。

如果我們能讓一個概念變得豐滿，變得多彩，讓它能從書的平面描述中凸現出來，那麼孩子們掌握概念的過程便也會變得立體、多維，他們的學習過程也就變得積極、主動，而這不正是我們數學學習所需要的嗎？

三、概念的練習宜生動有趣

第一學段初期的孩子從心理狀態上來説較難適應學校的教學生活，在學習中總是會感到疲勞乏味，碰到相對枯燥的概念教學時這種疲憊更是由內而外。德國教育家福祿培爾在其代表作《幼兒園》中認為，遊戲活動是兒童活動的特點，遊戲和語言是兒童生活的組成因素，通過各種遊戲，組織各種有效的活動，兒童的內心活動和內心生活將會變為獨立的、自主的外部自我表現，從而獲得愉快、自由和滿足。將遊戲用於教學，將能使兒童由被動變為主動，積極地汲取知識。

遊戲、活動是孩子們的最愛，讓他們在遊戲活動中獲取知識，這樣的知識必定是美好而快樂的。有了這樣的感覺，孩子們學習數學的興趣一定是濃厚的，我們再讓數學的魅力適度展示，讓他們感覺到學習數學不但是一件輕鬆、快樂的事更是一件有意義的事。我想他們繼續進行探索、學習新知的動力就來自於此了。

四、概念的拓展宜實在有效

美國實用主義哲學家、教育家杜威從他的“活動”理論出發，強調兒童“從做中學”“從經驗中學”，讓孩子們在主動作業中運用思想、產生問題、促進思維和取得經驗。確實，在一些親力親為的數學小實驗中，孩子們表現出了一種自然的主動的學習情緒。他們以充沛的精力在這些小實驗、小研究中主動地討論所發生的事，想出種種方案去解決問題，使智力獲得了充分的應用和發展。在數學概念的教學中，設計一些孩子能力所能致的小研究活動，可以讓孩子對這些抽象的數學概念得到進一步體驗、內化，得到課堂教學所不能抵達的效果。

孩子對於較大的單位比如説“千米”“噸”等，由於其經驗的限制往往沒有什麼概念。只是，教師這樣説了，他也便這樣記了，對他而言也僅僅只是一個簡單的字符而已。僅僅通過課堂教學，那麼“千米”在孩子們的印象中便是“1千米=1000米”是一個不能用手丈量的長度；“噸”在孩子們的印象中便是“1噸=1000千克”是一個拿不動的質量。至於“1千米”到底有多長，“1噸”到底有多重？孩子們心中並無底，才使得經常會出現：一幢居民樓高約20（千米）；一節火車車廂載重量為60（千克）這樣的笑話。如果我們能讓孩子們來進行切身的體驗再附以一些小實驗，這些問題便能迎刃而解了。

概念是枯燥的、乏味的，但卻是重要的。對於第一學段的孩子們我們不能假定他們都非常清楚學習數學概念的重要性，指望他們能投入足夠的時間和精力去學習數學概念，也不能單純地依賴教師或家長的“權威”去迫使孩子們這樣做。那麼就需要我們積極地引領他們，使之學得輕鬆，學得紮實，讓他們體會到數學所散發出的無窮魅力，讓概念深入心中，為數學學習服務。