數學教育研究方法與論文寫作

《數學教育研究方法與論文寫作》

11級數學系 C班

馮世帶68號

一． 對老師説的話

首先我十分感謝老師您陪伴我走過兩年的時光，這兩年裏我跟着老師您學到了很多。不僅在生活上，而且在學習上影響着我。您所教的數學教育概論，初等代數研究，數學教育研究方法與論文寫作，這三門課程我覺得都是特別重要的，而且對於以後的教學工作會有很大的幫助。同時也讓我瞭解到原來大學的知識也能夠融入到教學當中，也就是説：用高等數學的知識去指導初等數學的學習。而且論文的寫作不僅是我們畢業論文必備的要素，而且在我們以後的工作當中也是相當重要的。

二． 對本課程的總結

（一）數學教育研究的原則與方法：

1．數學教育研究的基本原則

⑴堅持實事求是的科學態度

⑵保持良好的學風和文風

⑶堅持科學性和創造性結合

⒉數學教育研究的基本方法

⑴文獻法——通過對文獻的蒐集、分析、整理，從而研究形成對事實的科學認識的方法

⑵觀察法——是按照一定的目的和計劃，在自然條件下，對數學教育現象作系統連續的觀察，作出準確、具體、詳盡的記錄，從而全面正確地瞭解數學教育有關情況的一種研究方法。其中包括： 描述記敍法，採用等級評定法，間接觀察法 ⑶調查法——是通過對數學教育現象直接的觀察、調查，在系統而周密地掌握第一手資料的基礎上，從大量事實中進行分析綜合，找出數學教育規律的一種研究方法。

調查法具體有四種：

①全面調查（地毯式，無一遺漏地進行）

②抽樣調查（抽取樣本進行）

③典型調查（選有代表性的樣本進行）

④重點調查（有側重地進行）

步驟：

①確定對象

②確定方式

③研製工具

④實施調查

⑤分析整理數據，從而寫成調查報告

（4）問卷法

問卷法的研究者把要研究的主題分為詳細的綱目，擬成簡明易籤的一系列問題，編製成標準化的問卷，然後根據收回的答案，進行統計處理，得出結論的方法。

①問卷法的特點

標準化程度高：問卷法嚴格按照標準化測試的設計程序編制問卷。

收集資料時間短，數量多：問卷法可以集體進行，取樣大。將問卷發給被試，由被試回答，這樣就可以同一時間內收集到大量資料；選擇答案以等級分計，數據統計運用計算器或計算機處理，在短時間內得到有效可信的結果。

②問卷法的形式

開方式：在問卷上只提出問題，不列出答案，讓被試自由回答。

開放式問卷的用途 ，開放式問卷適合於研究者説不清或難以預料回答結果的研究，經常用於預測性研究。

封閉式

在問卷中不僅僅要提出問題，還要提供可選擇的答案，限制回答的方向和數量，讓被試在答案中選擇。

③使用問卷法應注意以下問題。

第一， 題量要多。問卷法容易受社會變量的影響，同一因素要多出一些題目，試題多

可以檢驗被試回答的一致性，避免反應傾向。

第二， 試題要有情趣，要出自於兒童生活實際。兒童熟悉的事情，就有興趣，就喜歡

回答，也便於回答。試題如果脱離兒童生活範圍，兒童不理解，容易厭煩，起不到應有的效果。

第三，試題組成要標準化。問卷的設計必須要按照標準化測試的原則，編制問卷。第四，封閉式與開放式相結合。問卷法主要是封閉式問卷，但封閉式問卷只是選擇答案，

被試無法進行深入的闡述，因此封閉式問卷只能瞭解是什麼，不能解釋為什麼，只能進行量的分析，不能深入進行質的分析，所以，封閉式問卷要和開放式問卷相結合。

第五，匿名回答，避免社會系統誤差。

第六，正式問卷制定前，要進行預測和信度考驗。儘管封閉式問卷是在開放式問卷基礎

上產生，但作為編制者畢竟會滲入主觀性，所以，開始制定的問卷必須要經過預測，將那些不適合的題目去掉。另外還要進行信度檢驗，直到確認問卷可靠有效，方可進行大規模的問卷研究，否則將勞民傷財。

（5）比較法——是指根據一定的標準，對某類數學教育現象在不同情況下的不同表現，進行對比研究，找出教育的普遍規律及其特殊本質，力求得出符合客觀實際結論的方法。比較法的類型：

①理論與事實的比較（理論與事實是否相符）

②橫向與縱向的比較（橫向：對比組；縱向：層次比）

③同類與相異的比較（同類事物中找共同點相異事物的正反對比）

④定性與定量比較

⑤分類與類比比較

⑥直觀與系統比較

（6）個案法——是指蒐集一個人的家庭情況、生活條件、教育影響、智力表現、年齡特

徵、身體狀況等有關資料，通過綜合分析研究，以探討其心理的形成和發展規律。 特點：典型個案 ，極端個案。

一般步驟：

1.明確研究目的與研究背景；

2.對個案進行客觀描述；

3.通過各種方法對個案進行研究；

4. 概括研究結論；

5. 給出討論與思考意見。

（7）實驗法——是在人為控制的條件下，有目的、有計劃地通過操縱實驗變量，觀測與這些實驗變量相伴隨的現象的變化，探究實驗因子與反應現象之間的因果關係，從而得出數學教學普遍規律的一種研究方法。

實驗的類型：

1.選擇被試的情況：單組，多組

2.測試的情況：後測設計，前後測設計

3.研究的目的：探索性，驗證性，應用性

4.控制程度：真實驗，準實驗，非實驗

（8）其它研究方法

①綜述研究

②推理、推廣研究

③ 專題研究

④象學方法

⑤爭鳴法

⑥ 評論研究

⑦質的研究方法

三． 例子分析

（一） 高中數學

[1]李娜. 高中數學學困生學習效率低的歸因研究. [D].天津：天律師範大學，2010:1-66.

1．文章內容：

該碩士學位論文主要包括六個部分：

第一章,緒論主要包括：本課題的研究背景、研究意義和基本框架。

第二章,有關高中數學學困生學習效率問題歸因的研究綜述。主要包括：國內外對相關課題的研究歷史與現狀。

國外關於學困生成因的系統化研究有：三層級説、雙因素論、同心圓論。

國內對學困生的相關研究：杜玉祥教授將當前學困生的歸因分為內因和外因兩方面、鍾啟泉先生的著作《差生心理與教育》、金洪源先生的著作《學科學習困難的診斷與輔導》、《學習行為障礙的診斷與輔導》等。

國外關於學習效率相關的研究成果：卡羅爾模型、布盧姆模型、威利和哈尼施費格模型、靜態線性關係模型與卡韋特的動態關係模型。

國內對學習效率的相關研究：我國在學習效率方面的研究主要集中在有效學習和高效率學習

等方面。

第三章,概念界定與研究的理論基礎。主要包括核心概念的界定,如數學學困生，學習效率等;影響數學學習效率因素的理論基礎,主要包括智力因素：非智力因素、外顯行為、認知結構和元認知結構等。

第四章,高中數學學困生效率低歸因的調查研究，主要包括：對高中數學教師的調查和對高中數學學困生的調查。

第五章,對高中數學學困生效率低歸因研究的結論、建議與思考。

2.論文的特點及研究方法

特點：⑴ 獨創性:該學術論文明顯就是自己寫出來，並且不存在不道德的行為：如竊取別人的研究成果。

⑵ 科學性:從客觀實際出發,具有現實意義,事實,事物,事件真實客觀。以最充分,確實有力的加論據作為立論依據,論證嚴謹而充分,富有邏輯效果,深層的專業理論知識。

⑶ 創新性:

① 對研究對象經過周密觀察,調查,分析研究,從中發現別人過去沒發現過或沒分析

過的問題。

②在綜合別人認識基礎上進行創新,包括:選題新,方法新,資料新。

⑷學術性(理論性):即遵循客觀規律,講究科學真實性。

方法：

⑴文獻法；(2)調查研究法；（3） 研究數據資料的分析法；（4）比較法；（5）個案法。

3.個人的讀後感

（1）論文的結構是特別的有條理，思路特別的清晰；

（2）學術性特別的強，能夠讓人感到作者是一位特別的專業、嚴謹的學者。從對那些專業名詞的解釋當中，我能從中學到：一篇優秀的論文不僅僅是需要本學科的專業知識，同時也需要其它學科的知識來補充。文章當中特別明顯的“效率”就是來自物理學，而那些非智力因素、外顯行為、認知結構和元認知結構等，涉及到心理學的領域。所以作者真的很棒！

（3）文章當中運用的調差法雖然我覺得她在處理數據的問題並不是十分的完美，因為她僅僅用了表格與條形圖。如果她將數據用概率論的方差、協方差、相關性進行處理，將會是文章變得更具創新性。但是，她採用了對學生與老師的調查，然後進行對比得出結局。並且對於每一個結果進行深入的剖析，最後給出了自己的建議。我覺得是十分好的。這對於很大一部分的高中生來説，還是會有所幫助的。

（二）國中數學

[2] 彭豔貴. 中學數學教師數學教學觀的現狀調查研究[J].鞍山師範學院學報，2007， 9 ( 6 ) : 7 3 - 7 6.

1．文章內容：

該論文主要包括三個部分：

（1） 研究方法。包括：研究工具、研究樣本。

（2） 研究結果。包括：數學觀的調查結果與分析、數學教育觀的調查結果與分析、數學

學習觀的調查結果與分析。

（3） 建議。包括：注重自身數學素質的提高、注重培養學生對數學的興趣與自信心、使

學生學會思考 ,學會學習。

2.論文的特點及研究方法

特點：⑴ 獨創性:由於這篇論文是與別的論文不同的，是由作者自己寫出來的，所以具有獨創性；

⑵ 科學性:從客觀實際出發,具有現實意義,事實,事物,事件真實客觀。以最充分,確實有力的加論據作為立論依據,論證嚴謹而充分,富有邏輯效果,深層的專業理論知識；

⑶ 選題選得的比較好，很具體的一個題目。對已一個初學者來説是十分好的參考。 方法：

⑴文獻法；(2)調查研究法；（3） 研究數據資料的分析法。

3.個人的讀後感

（1）論文的結構是：有條理，思路清晰；

（2）這篇文章相對於前面的那一篇確實存在着一定的差距，不過它的研究方法還是特別好的。從研究的對象的角度來説：選取的研究對象的隨機行還是比較大的，所以結果具有一定的説服力。從研究結果的分析的角度來説：作者可以説得上是做得還可以。因為他選取了三個不同的因素進行試驗，所以實驗結果的應用性會大。最後作者還給出了建議，而這些建議我覺得是想成為一位優秀的教師所需要採納的。如果以後從事中學的數學教育，當然這個實驗結果對於我肯定也還是十分有用的。

（3）總的來説，這篇文章十分適合借鑑。

（二）國小數學

[3] 趙東金. 國小數學骨幹教師對教師知識需求的調查研究[J]. 南 京 曉 莊 學 院 學 報，2009，（4）：52-60.

1．文章內容：

（1）問題提出；

（2）研究方法；

（3）調查結果與分析，包括：國小數學骨幹教師對數學知識需求的調查；國小數學骨幹教師對一般教學知識需求的調查；國小數學骨幹教師對兒童數學學習知識需求的調查；國小數學骨幹教師對數學特殊教學知識需求的調查；

（4）建議，包括：通過培訓,幫助國小數學骨幹教師完善教師知識結構；將教師知識進一步分類調查, 有利於提高培訓內容選擇的針對性；採用分層培訓方法, 從而提高培訓質量；培訓內容以教學實踐知識為重點, 發展教師教學實踐能力。

2.論文的特點及研究方法

特點：（1） 獨創性:由於這篇論文是與別的論文不同的，是由作者自己寫出來的，所以具

有獨創性；

（2） 科學性:從客觀實際出發,具有現實意義,事實,事物,事件真實客觀。以最充分,

確實有力的加論據作為立論依據,論證嚴謹而充分,富有邏輯效果,深層的專業

理論知識；

（3）創新新：採用軟件 Exce l以及 S PSS11 . 0 f or Windo ws錄入、 管理與

分析的方法。

方法：

⑴文獻法；(2)調查研究法；（3） 研究數據資料的分析法；（4）比較法；(5)訪談法。

3.個人的讀後感

（1）論文的結構是：有條理，思路清晰；

（2）學術性特別的強，從問卷設計分為兩個角度和四個維度：尤其是四個維度:數學知識(A)、 一般教學知識(B)、 兒童數學學習知識(C)、 數學特殊教學知識(D)以及與這四個維度相關知識來看都顯得作者的專業水平特別高。文章還採用了許多有關心理學方面的知識。

（3）文章當中對結果進行分析的方法也是特別的好，特別的具有説法力以及創新新。而且作者再用調查法的同時是進行了對比的調差，然後進行對比得出結局，這是一個特別好的方法，值得借鑑。作者對於每一個結果進行深入的剖析，最後給出了自己的建議。我覺得是十分好的。

（4）調查對象的選取是選得十分的好的。範圍廣，隨機性強，具有更大的普遍性。

（5）從這篇文章當中，我自己也能夠了解到要作為一位國小教師所具備的知識是什麼，二要想成為一名骨幹教師我應當怎麼去做。