《長方體和正方體的體積》精品教學設計【精品多篇】

《長方體和正方體的體積》優秀教學設計 篇一

教材分析

長方體和正方體是最基本的立體圖形，在認識了一些平面圖形的基礎上學習立體圖形，是學生認識上的一次飛躍。本單元前幾課時已經基本上認識了長方體和正方體的特徵、性質，學習了表面積的計算，掌握了體積的概念和常用的體積單位。這節課要學習長方體和正方體的體積計算，認識體積公式的來源，掌握公式的意義和用法。

學情分析

體積對學生來説是一個新概念，由學習的平面圖形擴展到學習立體圖形，是學生空間發展的一次逾越。課前，學生已經初步認識了體積和體積單位，對物體的體積有一個比較模糊的認知。在 uaw 教學中，教師要着眼於學生空間觀念的培養，從學生的實際出發，充分利用和創造條件，使學生在輕鬆愉快的氣氛中學習；利用互動多媒體課程，引導學生通過對物體、模型等的觀察、測量、拼擺、畫圖、製作等活動，豐富學生對形體的感知，以培養學生的初步的空間觀念和抽象概括能力。

教學目標

1、經歷探索長方體和正方體的體積與長、寬、高的關係的過程，理解掌握長方體和正方體體積的計算方法。

2、根據正方體和長方體的從屬關係理解掌握正方體的體積計算的方法。

3、能運用長方體、正方體的體積計算公式正確地進行簡單的體積計算，並解決簡單的問題。

4、經歷數學學習活動，培養學生分析與解決問題的能力。

教學重點和難點

教學重點：長方體體積計算方法。

教學難點：推導長方體體積計算公式。

教學過程

一、創設情景，導入新課。

1、課件出示長方體和正方體，讓學生説出他們的體積各是多少？

2、如果較大的物體用1立方厘米去量好不好？我們能不能用學過的數學知識來計算呢？

二、師生互動，探究新知。

1、實驗探究

（1）每五人一組做實驗並記錄：

取12塊1立方厘米的小正方體積木，任意拼擺長方體，然後把數字記錄在表格裏面。

（2）通過課件演示，根據學生的記錄表，操作驗證。小組討論：通過填表，你發現了什麼？2、歸納概括

（1）研究數字間關係

分組討論

（2）概括體積公式。

由學生自己總結出長方體的體積公式。

長方體體積=長×寬×高

V=a×b×h

=abh

（3）根據長方體與正方體之間的關係，我們可以推出正方體的體積計算公式。

正方體體積=稜長×稜長×稜長

V=a?a?a

=a3

（V=a?a?a，也可以寫成a 3 讀作a的立方，表示三個a相乘，不要誤認為а與3相乘。寫“а3 ”時，3寫在a的右上角。）

三、反饋練習，實踐運用。

（1）、堆積木，算體積。

（2）、通過讓學生完成教科書第34頁的“做一做”的第一題，先讓學生動作操作，這樣有助於學生理解長方體的體積與它的長、寬、高的關係，記住長方體的體積計算公式。

（3）、做第34頁“做一做”的第二題，先學生獨立完成，這道題是鞏固剛學過的“立方”的知識，要使學生弄清，什麼情況下可以寫成一個數的立方，一個數立方應該怎樣計算。做題時，如果發現學生把3個相同數連加與連乘混淆起來，教師應及時糾正。

四、全課總結。

（1）讓學生説説這節課學習了什麼？

（2）教師總結。

長方體和正方體的體積教學設計 篇二

教學準備

教學目標

1、結合具體情境和實踐活動，經歷探索長方體、正方體體積的計算方法，掌握並能正確計算長方體、正方體的體積。

2、經歷觀察、操作、探索的過程，發展動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進一步發展空間觀念。

3、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。

4、探究活動中體驗學習數學、發現數學的樂趣，學會與人合作。

2、教學重點/難點

教學重點：引導學生探索長方體體積的計算方法。

教學難點：理解長方體體積公式的意義。

3、教學用具

教學課件、一個長方體拼制模型

4、標籤

長方體和正方體的體積

教學過程

一、啟發談話，激趣引入

同學們，最近你們發現的城市有哪些變化呢？在城市裏為什麼要建這麼多高樓大廈呢？如果建平房，會怎麼樣？

老師帶來一件衣服，誰想試一試？（點名讓一胖一瘦上來）問：同樣一件衣服，為什麼有的寬鬆，有的緊？（因為他們體型不一樣，也就是佔的空間不一樣）這節課，我們就來研究跟空間有關的內容。板書課題：體積

二、學習“體積”、“體積單位”的概念

1、出示大、小蘋果，問：哪隻蘋果佔的空間大？你能從自己的身邊選兩件物體，比比它們的大小嗎？

2、出示差不多大的土豆和一個長方體石塊，你知道它們哪個大嗎？那你有什麼辦法？

演示書上的實驗，得出：土豆佔的空間小，石塊佔的空間大。

3、師揭示：物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。土豆和石塊相比，誰的體積大，誰的體積小？

4、計量體積的大小，要用到什麼呢？常用的體積單位有哪些？請同學們自學14頁中間部分。

5、學生彙報：

（1）常用的體積單位

（2）拿出課前做的1立方厘米、1立方分米的小正方體，説説哪邊哪些物體的體積大約是1立方厘米、1立方分米。

（3）立方米是怎麼規定的？老師用3根1米長的木條搭成一個互相垂直的架子，放在牆角感知1立方米的大小，並説説生活中哪些物體的體積跟1立方米差不多大。

6、擺一擺：用稜長是1釐米的正方體木塊，擺成下圖中不同形狀的模型，你知道它們的體積是多少立方厘米？（見教材）

得出：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。

三、自主探究長方體和正方體體積公式

1、猜一猜：長方體和正方體體積跟什麼可能有關？

2、實踐：拼擺長方體，四人一組，用不少於16塊小正方體拼擺長方體，並分別記下襬出的長方體的長、寬、高和體積。

3、小組合作：學生四人一小組操作並做好實驗記錄。

思考：

（1）每排擺幾個？每層擺了幾排？擺了幾層？

（2）一共擺了多少個小正方體？

（3）這個圖形的體積是多少？

4、彙報實驗結果

每排個數

每層排數

層數

小正方體個數

所拼長方體的體積

5、探究長方體的體積公式

讓學生觀察表格中填寫的各數，你發現了什麼？

小正方體的個數= 每排個數×每層排數×層數

‖‖ ‖ ‖

長方體的體積 =長 ×寬 ×高

6、學生彙報，交流，板書

7、討論：擺出的長方體的體積，與它的長、寬、高有什麼關係？得出結論：長方體的體積=長×寬×高，用字母表示：V=abh

8、應用公式，學習例題：一個長方體的長是7釐米，寬是4釐米，高是3釐米，它的體積是多少？

讀題，思考：求磚的體積就是求什麼？這個長方體的長、寬、高分別是什麼？利用公式，直接求出體積。

四、知識遷移推出正方體的體積公式

1、師：長方體和正方體之間有什麼關係？

生：正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。

師：根據這種關係，你能推導出正方體的體積公式嗎？

2、師生共同歸納：正方體的體積=稜長×稜長×稜長

用字母表示為： V= a×a×a= a3

師強調：讀作a 的立方，表示3個a相乘。3 a表示3個a相加。

3、應用公式：

例題2：一塊正方體的石料，稜長是6釐米，這塊石料體積是多少？ 課堂小結

回顧一下，今天的學習大家有什麼收穫？

課後習題

（1）。一個長方體的長是4釐米，寬是3釐米，高是2釐米，它的體積是24立方釐

米。（ ）

（2）。一個正方體的稜長是2分米，它的體積是多少立方分米？ 列式為23=2×3=6（立方分

米）（ ）

（3）。稜長6釐米的正方體，表面積和體積一樣

大。 （ ）

板書

長方體、正方體的體積

物體所佔空間的大小，叫做物體的體積。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

小正方體的個數= 每排個數×每層排數×層數

‖ ‖‖‖

長方體的體積 = 長×寬 × 高

V =abh

正方體的體積=稜長×稜長×稜長

V = a×a×a= a3

《長方體和正方體的體積》優秀教學設計 篇三

教學目標

(一)理解並掌握長方體和正方體體積的計算方法。

(二)能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

(三)培養學生歸納推理，抽象概括的能力。

教學重點和難點

長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。

教學用具

教具：投影片，長、正方體，1釐米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。

學具：1釐米3的立方體20塊。

教學過程設計

(一)複習準備

1．提問：什麼是體積？

2．請每位同學拿出4個1釐米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

教師：拼成了一個什麼形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個長方體由 4個 1釐米3的正方體拼成，所以它的體積是 4釐米3。)

教師：如果再拼上一個1釐米3的正方體呢？

教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。

(二)學習新課

1．長方體的體積。

(1)教師：請同學取出12個1釐米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，並分別記下襬出的長方體的長、寬、高。

同學分小組活動，教師巡視。然後分別請擺成不同形狀的長方體的同學回答，教師板書：

教師：這些長方體有什麼共同點？不同點？

問：為什麼這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？

(因為它們都含有同樣多的體積單位——12個1釐米3。)

教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什麼？

學生討論後，師生共同歸納：

表示長的數，如4，除了表示4釐米長外，還表示出一排擺了4個1釐米3的正方體。

同樣的道理，表示寬的數還表示擺了幾排，表示高的數還表示有幾層。

(2)請同學們擺出一個長4釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體，説出它的體積。

學生説出擺法和體積後。請看電腦動畫圖像：

一排擺出4個1釐米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

教師板書：

同上要求擺出長3釐米，寬3釐米，高2釐米的長方體。

學生操作，看電腦動畫圖像。教師板書：

3(釐米) 3(釐米) 2(釐米) 18(釐米3)

教師：想一想，如果要擺一個長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，該如何擺？體積是多少？

學生口答後，老師用電腦圖演示。然後板書：

5(釐米) 4(釐米) 3(釐米) 60(釐米3)

教師：請觀察這些從實際操作中得出的數據，結合拼擺成的圖形，看一看這些數據與長方體的體積有沒有關係？是什麼關係？

學生討論後回答：長方體的體積正好等於它的長、寬、高的乘積。

教師板書：長方體的體積=長×寬×高

教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

板書：V=abh。

出示投影圖：

(3)例1(投影片)一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？學生口答，教師板書：7×4×3=84(釐米3)。

答：它的體積是84釐米3。

練習：(投影出題，學生口答。)

一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)

2．正方體體積。(1)請學生看電腦動畫錄像：

長4釐米，寬3釐米，高3釐米的長方體，長縮短一釐米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什麼圖形？

問：這個正方體的體積可以求出來嗎？

學生口答，老師板書： 3×3×3=27(釐米3)。

投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的稜長。)

問：①稜長為2分米，求它的體積？②稜長為4釐米，求它的體積？

學生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(釐米3)。教師：我們已經會計算具體的正方體的體積了，能説出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=稜長×稜長×稜長。

用V表體積，a表示稜長，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。

(2)例2(投影)光明紙盒廠生產一種正方體紙板箱，稜長是5分米，體積是多少立方分米？

學生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。

答：體積是125分米3。

做一做：課本34頁1，2題，請4位同學用投影片寫，其餘同學寫本上。集體訂正。(3)説一説長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。

教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。

學生討論後歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變為a。變換後，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質是一樣的，都是長×寬×高。

(三)鞏固反饋

1．口答填空。課本P35練習七：2，3。

2．口答填表：

3．判斷正誤並説明理由。

①0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )

②5x2=10x； ( )

③一個正方體稜長4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3釐米，它的體積是60分米3。( )

(四)課堂總結及課後作業

1．長方體的體積計算方法及公式。

正方體的體積計算方法及公式。

2．作業：課本P35練習七：4，6。

長方體和正方體的體積教學設計 篇四

教學內容

教科書第51--52頁的例1、例2，課堂活動及練習十二的1--3題。

教學目標

1、知識與技能：引導學生通過實驗發現並探究出長方體和正方體體積的計算公式，理解長方體和正方體體積的計算方法。

2、過程與方法：會運用公式正確計算長方體和正方體的體積。

3、情感、態度與價值觀：滲透“猜測--實驗探究--驗證”的學習方法，發揮學生的主體性，為今後學習其他立體圖形體積的計算打下基礎。

教具學具

學生準備12個體積是1cm3的小正方體木塊。教師準備多媒體課件，及表格一和表格二。

教學重點

1、理解長方體和正方體的體積公式的推導過程。

2、會計算長方體和正方體的體積。

教學難點

長方體、正方體的體積計算的推導過程。

教學過程

一、問題引入

1、師：小朋友，你們喜歡搭積木遊戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能説説它們的體積嗎？

師：你是怎樣想的？

教師：我們要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。

2、師（出示一個長方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什麼辦法？

生1：可以將這個長方體切成小的體積單位，看它包含着多少個這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。

生2：將這個長方體浸沒在水中，根據水面上升的刻度讀出長方體的體積。

生3：量出長方體的長、寬、高，用長×寬×高。

教師：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長方體是不能切開來數的。把什麼物體都浸沒在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那麼，生3的方法是否成立？這就是我們這節課要學習的內容。

（板書課題：長方體和正方體的體積計算）

[簡評：從學生熟悉的搭積木遊戲開始，溝通學生已有知識連接點：要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。然後讓學生想辦法怎樣求出一個長方體的體積。激發了學生的求知慾，並自然過渡到新課的學習。]

二、問題探索

1、探索長方體的體積計算方法。

（1）4人小組合作“搭積木”。電腦出示活動要求：用12個體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長方體，並填寫表一：

每排個數排數層數1cm3正方體的個數體積（cm3）

長方體一

長方體二

長方體三

思考：

①長方體每排個數、排數、層數分別相當於長方體的什麼？

②長方體的體積怎樣計算？

（2）學生在合作交流中探討長方體和正方體體積的計算規律。

生：每排個數就是長方體長所含釐米數，排數就是寬所含釐米數，層數就是高所含的釐米數。長方體的體積=每排個數×排數×層數，或長方體的體積=長×寬×高，或長方體的體積=底面積×高。

學生相互，鼓勵學生自主探索。

（3）用實例驗證規律。

師：剛才我們發現長方體的體積=長×寬×高，這個公式對所有的長方體都適用嗎？

學生從自己準備的學具中自由選取若干個1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個長方體，驗證每個長方體的體積是否等於它的長、寬、高的乘積，請每小組（2人小組）同學一邊實驗一邊填寫表二：

長（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）

第一個長方體

第二個長方體

讓學生説説自己的發現。（板書：長方體的體積=長×寬×高）

師：看來我們的發現是正確的，請給自己一顆探索星。

（4）用字母公式表示長方體的體積計算方法。

讓學生觀察板書和長方體的立體圖，想一想：如果用V表示長方體的體積，a表示長，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長方體體積公式呢？

（板書：V=a×b×h）

師：閉上眼睛想一想，求一個長方體的體積必須具備什麼條件？

（5）反饋練習。

師（課件出示例2）：怎樣計算電腦包裝箱的體積？

學生審題，獨立完成。

[簡評：在探索長方體的體積的計算中，設置“操作→感知規律；驗證→認識規律；練習→應用規律”幾個層次，符合學生掌握知識的特點，使本環節的重難點得以突破。課堂氣氛民主和諧，學生從同伴那裏不斷優化自己的思考方法。]

2、自學正方體的體積計算方法

（1）正方體的體積又怎樣計算呢？猜猜看。

（2）你的想法正確嗎，可以翻開書第52頁看一看，也可以同桌交流自己的看法。

（3）説説正方體的體積計算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要計算正方體的體積，必須知道什麼條件？

（4）反饋練習：

口答：這個正方體的體積是多少？

三、課堂活動

量一量、算一算。

（分組測量、並計算）

四、全課

説説本課學習中你的收穫。

五、作業

練習十二第2、3題。

[簡評：整堂課從學生提出假設，小組合作探索、交流得出長方體的體積計算公式，然後用長方體的體積計算公式推導正方體的體積計算方法，既體現了自主學習，又溝通了長方體和正方體體積的關係。解決實際問題的設計，讓學生量一量，算一算，培養了學生動手實踐和解決生活實際問題的能力。教師大膽地進行開放式教學，讓學生經歷探索的過程，讓學生在合作中討論交流，呈現了學生思維的多樣性和層次性，發展了學生的思維，體現了教師主導與學生主體的教學觀念。

長方體和正方體的體積教學設計 篇五

教學內容：

冀教版義務教育課程標準實驗教科書，六上《長方體和正方體的體積》 教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數學活動的過程，探索並掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，並能解決相關的簡單實際問題。

2、使學生在活動中進一步積累探索數學問題的經驗，增強空間觀念，發展數學思考。

3、培養學生歸納推理、抽象概括、遷移類比等能力。

教學重點：

長方體、正方體體積公式的推導。

教學難點：

理解長方體、正方體體積公式的推導過程。 教學準備：

教師準備:1立方厘米的正方體模型12塊；多媒體課件；

學生準備：1 立方厘米的正方體若干個

教學過程：

一、複習：

1、什麼叫做體積？

2、常用的體積單位有哪些？

3、填空：

（1）稜長1釐米的正方體，體積是（）。

（2）稜長是（）的正方體，體積是1立方分米。 （3）稜長是（）的正方體，體積是1立方米。

二、創設問題情境，揭示課題

1、讓學生觀察：這兩個是什麼圖形？（出示兩個形狀不同的長方體）哪個長方體的體積大些？觀察猜測。

2、引導學生得知用肉眼估算這種方法去計算日常生活中集裝箱、體育館等長方體的體積是不科學不可取的，引出課題並板書——長方體和正方體的體積。

三、動手操作，探索思考。

1、操作準備。

⑴提出操作要求：用1立方厘米的小正方體12個擺成長方體，按教師要求小組擺出不同的長方體。

⑵將擺出的長方體放在桌上，並在答題卡上登記結果。

2、觀察思考。

⑴提問：你能看出這些長方體的長、寬、高各是多少嗎？ 讓學生在小組內互相説一説，並説説是怎樣看出來的，然後將這些長方體的長、寬、高依次記錄在表格中。

⑵啟發：怎樣才能知道這些由1立方厘米的正方體擺成的長方體的體積？ 引導學生依次去數每個長方體中包含的小正方體的個數，並記錄在表格中。 ⑶讓學生在小組內互相核對填寫的結果是否正確；選擇一些長方體讓學生説説是怎樣數出它們所包含的小正方體的個數的。

3、分析推想。

（1）提問：觀察表格中的這些長方體的長、寬、高以及它們的體積，再聯繫剛才數出它們體積的過程，你能從中發現什麼？

引導學生提出猜想：長方體的體積是它的長、寬、高的乘積。

四、出示教學例題，發現規律：

1、談話：通過剛才的操作和討論，我們提出了一個猜想。那麼長方體的體積是不是它的長、寬、高的乘積呢？這個問題還需要進一步研究。

2、依次出示例題中的三個長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個長方體，各需要多少個小正方體？

啟發：看着圖想一想，你能根據每個長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎？

3、組織交流：擺出的每個長方體的長、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結果與你操作前的想法一樣嗎？

追問：如果再給你一個長5釐米、寬4釐米、高3釐米的長方體，你以想像出怎樣用1立方厘米的正方體擺出來嗎？擺出這個長方體一共要用多少個1立方厘米的小正方體？

五、概括公式：

1、提問：根據剛才操作過程中的發現，你能説説長方體的體積與它的長、寬、高有什麼關係嗎？怎樣求長方體的體積？

通過交流得出公式：長方體的體積＝長×寬×高。

2、繼續提問：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高（出示如教材所示的長方體的直觀圖），你能用字母表示長方體的體積公式嗎？ 學生嘗試後，交流得出：V=abh。

3、長5釐米，寬4釐米，高3釐米的長方體，長縮短1釐米（圖上從右邊去掉一排），高增加1釐米（圖上在上邊增加一排），此時的長、寬、高各是多少？變成了什麼圖形？

啟發：正方體的稜長有什麼特點？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？ 交流得出：正方體的體積＝稜長×稜長×稜長。

進一步啟發：正方體的體積公式也可以用字母來表示。請你打開課本看一看。

33aa讓學生閲讀後説説正方體體積的字母公式，並重點追問的含義，進一步明確的讀、寫方法。

六、應用拓展：

1、做“試一試”。

先讓學生説説長方體的長、寬、高分別是多少，正方體的稜長是多少，再讓學生獨立計算。交流時，注意讓學生先説説長方體和正方體的體積公式，再説説分別是怎樣列式的。

2、做“練一練”第1題。

先讓學生分別説説每個圖形的長、寬、高或稜長，再讓學生獨立完成。交流時關注學生是怎樣得到每個幾何體的體積的。如果有學生仍舊是用數小正方體個數的方法，要引導學生與用公式計算的方法相比較，強調用公式計算更簡便。

3、做“練一練”第2題。

選擇幾個式子讓學生説説其表示的意思，再讓學生計算出每個式子的得數。