《圓柱的體積》微課教學設計

《圓柱的體積》微課教學設計

北流市塘岸鎮涼亭國小：温敢

一、教學內容:人教版六年級數學下冊圓柱的體積

二、教學目的：

1、通過用切割拼合的方法藉助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

三、教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

難點：圓柱體積的計算公式的推導。

四、教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、複習回顧

1、物體所佔（                            ）叫做物體的體積

1、長方體的體積＝（   ）×（   ）×（   ）=（   ）×（   ）

3、複習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關係，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式S=πr2。

（設計意圖:激發學習興趣，加強新舊知識的聯繫，理解數學轉化的思想方法。）

二、探究新知1、圓柱體積計算公式的推導。 （1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿着圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形，由於我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體了） 

（2）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。（長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝sh）

（設計意圖：通過實驗觀察、培養學生的觀察能力、分析能力、歸納能力，體會數學轉化的思想方法，運用轉化的方法學習新知識，培養學生的學習技能。）

(3)公式拓展  V＝sh=πr2

2、例題初探

（1）初探例題：一根圓柱形鋼材，底面積是40平方釐米，高是25釐米。它的體積是多少立方分米？

（2）閲讀與理解：

①這道題已知什麼？求什麼？ ②怎樣計算？

③結果單位怎麼樣？

（3）學生解答、點評

(設計意圖：加強學生的審題訓練，對基本公式的運用，加強基礎知識的練習， 檢查學生運用公式的能力以及單位的換算。）

三、學以致用

李家莊挖了一口圓柱形水井，地面以下的井深10m, 底面直徑為1m.挖出的土有多少立方米？

（設計意圖：加強學生的審題訓練，對公式的靈活運用，提升學生的解題能力，加強數學與生活的聯繫。）

四、課堂小結

同學們，我們學習了圓柱的體積計算，你有什麼收穫呢？讓我們課後解決一些有關圓柱體積計算的實際問題 。

（設計意圖：發揮學生的想象，提高學生的整理能力，激發學生課後的探究慾望，從而提高學生的數學水平。）

板書設計:

圓柱的體積    

長方體的體積＝底面積×高

圓柱的體積＝底面積×高

V＝sh=πr2