圓錐的體積參考教案【精品多篇】

《圓錐的體積》教學設計 篇一

1、認知目的：

（1）讓學生認識圓錐，掌握它的特徵。

（2）理解圓錐的體積計算公式的推導，並能靈活運用公式計算圓錐的體積。

2、能力目的：

發展學生的空間觀念，培養學生觀察，動手操作，總結規律的能力。

3、情感目的：

創造和諧的師生關係，調動學生的非智力因素，激發學生的學習興趣。

教學重點：

建立圓錐體的表象，概括圓錐體的特徵，並能運用公式計算圓錐體的體積。

教學難點：

理解等底等高的圓錐體和圓柱體的關係，以及圓錐體積公式的推導過程。

教學準備：

1、多媒體計算機軟、硬件一套。

2、學生實驗用圓柱、圓錐容器十套，紅色溶液一桶。

3、幻燈機，圓錐體實物如：小丑帽、重錘等。

教學過程：

一、複習準備：

1、圓柱的體積計算公式是什麼？

2、已知一個圓柱的半徑是2釐米，高是5釐米，它的體積是多少？

二、導出新課：

我們已經學習過了長方體和正方體及圓柱體的體積，在實際生活中，經常會遇到另一種物體（出示圓錐體實物如：小丑帽、重錘），這種形體叫圓錐體。你們在生活中見過這樣的物體嗎？（請學生回答）這節課我們重點研究圓錐的體積。（板書課題：圓錐的體積）

三、新授：

1、學生通過對圓錐實物及電腦圖形的觀察，多角度多種實物中得到對圓

錐感性認識，在建立了感性認識的基礎上，師生共同總結出圓錐的特徵是：它只有一個底面；這個底面是一個圓；它有一個頂點。

教師拿出已準備好的圓錐教具，將其一分為二，叫學生觀察圓錐的高，指出從頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高。

2、紹各部分的名稱（用電腦出示圓錐圖形）

3、圓錐體積公式的推導：

通過分組實驗讓學生自己發現圓柱、圓錐在等底等高時的體積關係。在實驗前教師提出實驗的要求和實驗要解決的問題。

問題：

（1）圓錐與圓柱是否等底等高？

（2）倒了幾次才能倒滿空圓柱？

（3）這個實驗説明等底等高的圓柱、圓錐體積有怎樣的關係？

要求：

（1）分五人一組，相互合作，共同完成實驗。

（2）教師每組給一箇中空、未封底的圓錐，學生自己動手製作一個與它等底等高的圓柱。製作的圓柱也不封底。

（3）將圓錐裝滿溶液，然後倒入圓柱裏，裝滿圓柱為止。

實驗結束後，讓學生自己總結得出結論，教師根據學生得出的結論得出Ⅴ錐=

《圓錐的體積》教學設計 篇二

教材分析

本節課屬於空間與圖形知識的教學，是國小階段幾何知識的重難點部分，是國小學習立體圖形體積計算的飛躍，通過這部分知識的教學，可以發展學生的空間觀念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領域，為學生進一步學習幾何知識奠定良好的基礎。

本節內容是在學生了解了圓錐的特徵，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進行教學的，教材重視類比，轉化思想的滲透，直觀引導學生經歷“猜測、類比、觀察、實驗、探究、推理、總結”的探索過程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學生建立空間觀念，還能培養學生抽象的邏輯思維能力，激發學生的想象力。

設計理念

數學課程標準中指出：應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、歸納、總結過程中掌握知識、發展空間觀念，從而提高學生自主解決問題的能力。

教學目標

1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，並且能運用這一知識解決生活中一些簡單的實際問題。

2、過程與方法：通過“直覺猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實踐運用”探索過程，獲得圓錐體積的推導過程和學習的方法。

3、情感、態度與價值觀：培養學生勇於探索的求知精神，感受到數學來源於生活，能積極參與數學活動，自覺養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。

教學重點：

圓錐體積公式的理解，並能運用公式求圓錐的體積。

教學難點：

圓錐體積公式的推導

學情分析

學生已學習了圓柱的體積計算，在教學中採用放手讓學生操作、小組合作探討的形式，讓學生在研討中自主探索，發現問題並運用學過的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對於新的知識教學，他們一定能表現出極大的熱情。

教法學法：

試驗探究法、小組合作學習法

教具學具準備：

多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個，水槽6個(裝有適量的水)

教學課時：

1課時

教學流程

一、回顧舊知識

1、你能計算哪些規則物體的體積？

2、你能説出圓錐各部分的名稱嗎？

設計意圖通過對舊知識的回顧，進一步為學習新知識作好鋪墊。

二、創設情景、激發激情

展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎？

設計意圖以生活中的數學的形式進行設置情景，引疑激趣遷移，激發學生好奇心和求知慾。(揭示課題：圓錐的體積)

三、試驗探究、合作學習(探討圓柱與圓錐體積之間的關係)

探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什麼關係？

1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什麼關係？

2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個，分組試驗，試驗後記錄結果。

3、小組彙報試驗結論，集體評議。(注意彙報出試驗步驟和結論)

4、教師介紹數學專用名詞：等底等高。

設計意圖通過探究一活動，初步突破了本課的難點，為探究二活動活動開展作好了鋪墊。

探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什麼關係？

1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關係

2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過試驗，你發現了圓柱的體積和圓錐的體積有什麼關係？邊試驗邊記錄試驗數據。(教師巡視指導每組的試驗)

3、小組彙報試驗結論。(提醒學生彙報出試驗步驟)

教學預設：

(1)圓椎的體積是圓柱體積的3倍；

(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一；

(3)當等底等高時，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。

4、通過學生彙報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。

5、你能用字母表示出它們的關係嗎？要求圓錐的體積必須知道什麼條件呢？(學生反覆朗讀公式)

設計意圖

通過學生分組試驗探究，在實驗過程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過程，充分調動學生主動探索的意識，激發了學生的求知慾，培養了學生的動手能力，突破了本課的難點，突出了教學的重點。

探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關係。

1、觀察老師的試驗，你發現了圓柱與圓錐的底和高各有什麼關係？

2、觀察老師的試驗，你發現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關係嗎？

3、學生通過觀看試驗彙報結論。

4、教師引導學生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。

5、結合探究二和探究三，進一步引導學生掌握圓錐的體積公式。

設計意圖

通過教師課件演示試驗，進一步讓學生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進一步加強學生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點，培養了學生的觀察能，分析能力，邏輯思維能力等，進一步讓學生從感性認識上升到了理性認識。

四、實踐運用、提升技能

1、判斷題：題目內容見多媒體展示獨立思考---抽生彙報---説明理由---師生評議。

2、口答題：題目內容見多媒體展示獨立思考---抽生彙報---學生評議。

3、拓展運用：課本例題3學生分析題意---小組合作解答---學生解答展示---師生評議。

設計意圖通過判斷題、口答題題型的訓練，及時檢查學生對所學知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開放性給學生提供思維發展的空間，讓他們有跳起來摘果子的機會，以達到培養能力、發展個性的目的。

五、談談收穫：這節課你學到了什麼呢？

六、課堂作業：

1、做在書上作業：練習四第4、7題

2、坐在作業本上作業：練習四第3題

《圓錐的體積》教學設計 篇三

教學目標：

1、通過實驗發現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關係，從而得出體積的計算公式，能運用公式解答有關實際問題。

2、通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關係，並通過猜想、探索和發現的過程，推導出圓錐的體積公式。

3、通過實驗，引導學生探索知識的內在聯繫，滲透轉化思想，感受數學方法的內在魅力，激發學生參加探索的興趣。

教學重點：通過實驗的方法，得到計算圓錐的體積。

教學難點：運用圓錐的體積公式進行正確地計算。

教學準備：等底等高的圓柱和圓錐容器模型各一個。

教學過程：

一、複習導入

師：同學們，請看大屏幕(課件出示圓柱削成最大圓錐)。

1、圓柱體積的計算公式是什麼？（指名學生回答）

2、圓錐有什麼特徵？

同學們，圓柱的體積我們已經知道怎麼求，那與它等底等高的圓錐的體積同學們知道怎麼求嗎？讓我們一同走進圓錐的體積與等底等高的圓柱體體積有什麼關係的知識課堂吧！（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

課件出示等底等高的圓柱和圓錐

1、引導學生觀察：這個圓柱和圓錐有什麼相同的地方？

學生回答：它們是等底等高的。

猜想：

（1）、你認為圓錐體積的大小與它的什麼有關？

（2）、你認為圓錐的體積和什麼圖形的體積關係最密切？猜一猜它們的體積有什麼關係？

2、學生動手操作實驗

（1）、用圓錐裝滿水（要裝滿但不能溢出來）往圓柱倒，倒幾次才把圓柱倒滿？

（2）、通過實驗，你發現了什麼？

小結：通過實驗我們發現圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。也可以説成圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。

3、教師課件邊演示邊敍述：現在圓錐和圓柱裏都是空的。看看圓柱和圓錐有什麼相同的地方？（等底等高）請同學們注意觀察，用圓錐裝滿水往圓柱裏倒，倒幾次才把圓柱倒滿？

問：把圓柱裝滿一共倒了幾次？

生：3次。

師：這説明了什麼？

生：這説明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（板書：圓錐的體積=1/3×圓柱體積）

師：圓柱的體積等於什麼？

生：等於“底面積×高”。

師：那麼，圓錐的體積可以怎樣表示呢？（板書：圓錐的體積=1/3×底面積×高）

師：用字母應該怎樣表示？（V=1/3sh）

師：在這個公式裏你覺得哪裏最應該注意？

三、教學試一試

一個圓柱形零件，底面積是170平方釐米，高是12釐米。這個零件的體積是多少立方厘米？

四、鞏固練習

1、計算圓錐的體積

2、判一判

3、算一算

4、拓展延伸

五、總結

通過這節課的學習，你有什麼收穫呢？

六、板書：

圓錐的體積=圓柱的體積×1/3

圓錐的體積=底面積×高×1/3

用字母表示V=1/3sh

《圓錐的體積》教學設計 篇四

教學內容：

九年義務教育六年制國小數學第十二冊P32頁。

教學目標：

1、通過練習，使學生進一步理解和掌握圓錐體積公式，能運用公式正確迅速地計算圓錐的體積。

2、通過練習，使學生進一步深刻理解圓柱和圓錐體積之間的關係。

3、進一步培養學生將所學知識運用和服務於生活的能力。

教學重點：

靈活運用圓柱圓錐的有關知識解決實際問題。

教學難點：

同教學難點。

設計理念：

練習的過程是學生將所學知識內化、昇華的過程，練習過程中既有基礎知識的合理鋪墊，又有不同程度的提高，練習的內容有明顯的階梯性。力求使不同層次的學生都學有收穫。

教學步驟、教師活動、學生活動

一、複習鋪墊、內化知識。1. 圓錐體的體積公式是什麼？我們是如何推導的？

2.圓柱和圓錐體積相互關係填空，加深對圓柱和圓錐相互關係的理解。

（1）一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

3.求下列圓錐體的體積。

（1）底面半徑4釐米，高6釐米。

（2）底面直徑6分米，高8釐米。

（3）底面周長31.4釐米。高12釐米。

4、教師根據學生練習中存在的問題，集體評講。同座位的同學先説一説圓錐體積公式的推導過程。

學生獨立練習，互相批改，指出問題。

學生交流一下這幾題在解題時要注意什麼？

二、豐富拓展、延伸練習。1.拓展練習：

(1)把一個圓柱體木料削成一個最大的圓錐體木料，圓錐的體積佔圓柱體的幾分之幾？削去的部分佔圓柱體的幾分之幾？

（2）一個圓柱體比它等底等高的圓錐體積大48立方厘米，圓柱體和圓錐體的體積各是多少？

2.完成31頁第5題。討論下列問題：

（1）圓柱和圓錐體積相等、底面積也相等，圓柱的高和圓錐的高有什麼關係？

（2）圓柱和圓錐體積相等、高也相等，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什麼關係？

3.分組討論：圓柱的底面半徑是圓錐的2倍，圓錐的高是圓柱的高的2倍，圓柱和圓錐的體積之間有什麼倍數關係？

學生分組討論，教師參與其中，以有疑問的方式參與討論。

三、充分提高，全面昇華。

1.展示一個圓錐形的沙堆，小組討論一下用什麼方法可以測量出它的體積。

2.教師給每一組一小袋米。讓學生在桌子上堆成一個近似的圓錐體，通過合作測量的形式求出它的體積。

3.討論練習八蒙古包所佔空間的大小的方法。

（1）蒙古包是由哪幾個部分組成的？

（2）上部的圓錐和下部的圓柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

（3）同學們能獨立地求出蒙古包所佔的空間的大小嗎？請試一試。

4.交流一下本節課的收穫。

學生分組討論後動手實踐並計算。

學生先交流。

四、全課總結，內化知識。

1.提問：

(1)同學們掌握了圓錐體的哪些知識？

(2)你用圓錐體的體積的有關知識解決現實生活中的哪些問題？

2.學有餘力的同學思考38頁思考題。

3.作業：練習八6、7、8

學生獨立練習