圓柱的體積教學設計人教版（精選29篇）

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篇一：圓柱的體積教學設計

教學目標

1．使學生初步理解和掌握圓柱的體積計算公式。會用公式計算圓柱的體積，並能應用分式解答一些實際問題。

2．在充分展示體積公式推導過程的基礎上，培養學生推理歸納能力和自學能力。

教學重點： 圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

教學難點：圓柱體積公式推導過程；正確理解圓柱體積公式推導過程。

教 法：啟發點撥，歸納總結，直觀演示

學 法：自學歸納法，小組交流法

課前準備：課件

教學過程：

一、定向導學（5分）

（一）導學

1．什麼叫體積？(指名回答)

生：物體所佔空間的大小叫做體積。

師：你學過哪些體積的計算公式？(指名回答)

根據學生的回答，板書：

長方體體積=底面積×高

2．圓面積公式是怎樣推導出來的？

生：把一個圓，平均分成數個扇形，拼成一個近似長方形，長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於圓的半徑，(根據學生的敍述，邊用幻燈片演示。)得到圓面積公式s=2πr。

3．動腦筋想一想，圓柱的體積，能不能轉化成你學過的形體，推導出計算圓柱體積的公式？

4、導入

我們已經認識了圓柱體，學會了圓柱體側面積和表面積的計算，今天研究圓柱的體積。(板書：圓柱的體積)

（二）定向

出示學習目標：

1、理解和掌握圓柱的體積計算公式。

2、會用公式計算圓柱的體積，並能運用公式解答一些實際問題。

二、合作交流（15分）

1．閲讀書25頁。

2、看書回答：

(1)圓柱體是怎樣變成近似長方體的？

(2)切拼成的長方體的體積、底面積和高分別與圓柱體的體積、底面積、高有什麼關係？

(3)怎樣計算切拼成的長方體體積？為什麼 ？用字母怎樣表示？

3、小組展評交流結果。

(1)展評題(1)。圓柱體是怎樣變成長方體的？把圓柱體底面分成許多相等的扇形(例如分成16份)，然後把圓柱切開，拼成一個近似長方體。(教師加以説明，底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形越接近長方體。)

(2)展評題2。

切拼成的長方體的體積相當於圓柱的體積，長方體的底面積相當於圓柱體的底面積，長方體的高相當於圓柱體的高。

（3）展評題3

圓柱體積＝底面積×高

v=sh

4、公式檢測

學生獨立完成書上做一做1、2題。

三、自主學習（5）

1、出示例6

下面這個杯子能不能裝下這袋奶

直徑8釐米 高10釐米 這袋奶498毫升

2、嘗試列式計算.

3、學生展示自學結果。

4、小結

小結：要求圓柱體積，必須知道圓柱的底面積(如果給半徑、直徑、底面周長，先求出底面積)和高。注意統一單位名稱。

四、質疑探究（2）

已知圓柱的底面周長和高又怎樣求圓柱的體積？

五、

小結檢測

（

13

分）

（一）小結

讓學生説出圓柱體積的推導過程，體積公式。

（二）檢測

1、把圓柱切開，可拼成一個（ ），圓柱的體積等於近似長方體的（ ），圓柱的底面積等於（ ），圓柱的高等於（ ），所以圓柱的體積=（ ）。

2．圓柱體的底面積3.14平方分米，高40釐米。它的體積是多少？

3．一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56釐米,長是100釐米,它的體積是多少?

4 判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。

（1）圓柱體的底面積越大，它的體積越大。( )

（2）圓柱體的高越長，它的體積越大。( )

（3）圓柱體的體積與長方體的體積相等。( )

（4）圓柱體的底面直徑和高可以相等。( )

5、 一張長方形的紙長6.28分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，它們的體積大小一樣嗎？請你計算一下。

板書設計：

圓柱的體積

圓柱體積＝底面積×高

v＝sh

75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面積:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）

答：它的體積是6750立方米。答：這個杯子能裝下這袋奶。

篇二：圓柱的體積教學設計

教學圓錐的體積是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上教學的。教學時讓學生通過實驗來發現圓錐與等底等高的圓柱之間的關係，從而得出圓錐的體

積等於和它等底等高的圓柱體積的三分之一，並能運用這個關係計算圓錐的體積，讓學生從感性認識上升到理性認識。

我讓學生觀察，先猜測圓錐的體積和什麼有關，學生聯繫到了圓柱的體積，在猜想中激發學生的學習興趣，使學生明白學習目標。教師從展示實物圖形到空間圖形，採用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。然後讓學生動手實驗：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計算的方法。讓孩子親歷教學的驗證過程，從實驗中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接着我趁熱打鐵，讓學生想一想等積等高的時候，圓柱和圓錐有什麼樣的關係？等積等底的時候，圓柱和圓錐又會有什麼樣的關係？這樣，就有一種水到渠成的感覺。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之後，就應用公式解決實際的生活問題，起到鞏固深化知識點的作用。

圓錐的體積這節課的教學具有下面的特點，一是在教學新課時，沒有像傳統教學那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學生觀察倒沙實驗，而是通過師生交流、問答、猜想等形式，調動學生的積極性，激發學生強烈的探究慾望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗就興趣盎然；二是在實驗時，讓學生小組合作親自動手實驗，以實驗要求為主線，即動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的學習，學生學的活，記得牢，即發揮教師的主導作用，又體現了學生的主體地位。學生在學習的過程中，始終是一個探索者、研究者、發現者，並獲得了富有成效的學習體驗

在教學之後感覺到遺憾的是，由於教具有限，參與實驗的學生不多，如果每個小組準備一套學具，讓他們以小組合作學習的方式使每個學生都能真切的參與到探究中去，這樣每個學生都能懷着喜悦的心情進行學習，最大限度的發揮每個學生的自主學習的能力，這樣的學習不僅使學生學會了知識，更重要的是培養了學生的能力。

教材中圓錐體積的相對練習較少，但在考試裏面實際解決問題中卻常常需要學生能夠靈活應用，所以特別增加了一課時練習。教學中的一組填空題，對於幫助學生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯繫很有價值。通過練習，學生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個圓錐的體積（或三分之四個圓柱的體積），而它們的體積相差2個圓錐的體積（或三分之二個圓柱的體積）??。掌握這些知識對於解決實際問題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計算簡便。

教學的最後我與孩子們一起通過大量的練習，引導總結出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那麼圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。

總而言之，圓柱圓錐的體積計算是教學的重點和難點，也是考試中學生容易丟分的危險高發內容，我在後面的教學中需要精講和精煉，讓學生熟能生巧、巧能生精，內化成自己的數學直覺方為最高層次！

篇三：圓柱的體積教學設計

教學過程:

一、情境激趣 導入新課

1、課始師首先出示一個長方體和一個正方體,説説怎樣求它們的體積,接着師往正方體容器中倒入一定量的水,然後拿出一個圓柱形物體準備投入水中並讓學生觀察：有什麼現象發生？由這個發現你想到了些什麼？

2、提問：“能用一句話説説什麼是圓柱的體積嗎？” （板書課題）

二、自主探究, 學習新知

（一）設疑

1、從剛才的實驗中你有辦法得到這個圓柱學具的體積嗎?

2、再出示一個用橡皮泥捏成的圓柱體模型，你又能用什麼好辦法求出它的體積？

3、如果要求大廳內圓柱的體積，或壓路機前輪的體積，還能用剛才的方法嗎？（生搖頭）

師：看來，我們剛才的方法有一定的侷限性，要是能像求長方體或正方體那樣，有一個通用的公式

（二）猜想

1、猜想一下圓柱的體積大小可能與什麼有關？理由是什麼？

2、大家再來大膽猜測一個，圓柱的體積公式可能是什麼？説説你的理由？

（三）驗證

1、為了證實剛才的猜想，我們可以通過實驗來驗證。怎樣進行這個實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，説説自己的想法。（用轉化的方法，根據學生敍述課件演示圓的面積公式推導過程）

2、圓柱能轉化成我們學過的什麼圖形呢？它又是怎麼轉化成這種圖形的？（小組討論後彙報交流）

3、指名兩位學生上台用圓柱體積教具進行操作，把圓柱體轉化為近似的長方體。

4、根據學生操作，師再次課件演示圓柱轉化成長方體的過程。並引導學生分析當分的份數越多時，拼成的圖形越接近長方體。

5、通過上面的觀察小組討論：

(1) 圓柱體通過切拼後，轉化為近似的長方體，什麼變了？什麼沒變？

(2) 長方體的底面積與原來圓柱體的哪部分有關係？有什麼關係？

(3) 長方體的高與原來圓柱體的哪部分有關係？有什麼關係？

(4) 你認為圓柱的體積可以怎樣計算？

（生彙報交流，師根據學生講述適時板書。）

小結：把圓柱體轉化成長方體後，形狀變了，體積不變，長方體的底面積等於圓柱的底面積，高等於圓柱的高，因為長方體的體積等於底面積×高，所以圓柱體積也等於底面積×高，用字母表示是v=sh。

6、同桌相互説説圓柱體積的推導過程。

7、完成“做一做 ”：一根圓形木料，底面積為75cm2，長是90cm。它的體積是多少？（生練習展示並評價）

8、求圓柱體積要具備什麼條件？

9、思考：如果只知道圓柱的底面半徑和高，你有辦法求出圓柱的體積嗎？如果是底面直徑和高，或是底面周長和高呢？（學生討論交流）

小結：可以根據已知條件先求出圓柱的底面積，再求圓柱的體積。

10、出示課前的圓柱，説一説現在你可以用什麼辦法求出這個圓柱的體積？（測不同數據計算）

11、練一練：列式計算求下列各圓柱體的體積。

（1）底面半徑2cm，高5cm。

（2）底面直徑6dm，高1m。

（3）底面周長6.28m，高4m。

三、練習鞏固 拓展提升

1、判斷正誤：

（1）等底等高的圓柱體和長方體體積相等。………………（ ）

（2）一個圓柱的底面積是10cm2，高是5m，它的體積是10×5=50cm3。.....

（4）一個圓柱的體積是80cm3，底面積是20cm2，它的高是4cm。......（ ）

2、這是我們學校種榕樹的一個花壇，測得花壇內直徑是4m，花壇內填土高度是0.5m，算一算這個花壇內一共填土多少立方米？

3、學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個稜長為20釐米正方體紙盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，繫上180釐米長的絲帶(打結部分忽略不計)，那麼這個蛋糕的體積到底是多少呢?

四、全課總結 自我評價

通過這節課的學習你有什麼感受和收穫？

教學目標：

1．結合實際讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，能正確運用公式解決簡單的實際問題。

2．讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數學活動過程，培養學生空間想象能力和探究推理能力，滲透“轉化”、“極限”等數學思想，體驗數學研究的方法。

3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，獲得成功的喜悦。

教學重點：理解並掌握圓柱體積計算公式，並能應用公式計算圓柱的體積。

教學準點：掌握圓柱體積公式的推導過程。

教學準備:圓柱的體積演示教具、多媒體課件、圓柱實物2個（一個為橡皮泥）、水槽、水。

篇四：《圓柱的體積》教學設計

教學目標

1.理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式。

2.會運用公式計算圓柱的體積。

教學重點

篇五：圓柱的體積教學設計

一、情景引入

1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然後拿出一個圓柱形物體準備投入水中並讓學生觀察：會發生什麼情況？由這個發現你想到了些什麼？

2、提問：“能用一句話説説什麼是圓柱的體積嗎？”

（設計意圖：在這個環節設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，併為下面的探究活動提供研究方法。）

二、自主探究

1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？

（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什麼好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，並將實驗結果填入實驗報告1中。（課件出示）

（4）、學生通過動手操作彙報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

（設計意圖：本環節教學讓學生根據已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知識作鋪墊，同時也發展了學生的抽象概括能力。）

2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

（1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什麼好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。

（2）、引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

（3）、讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？

（4）、學生小組討論交流並彙報：圓柱平均分成若干小扇形體後應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

（5）、讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數據，用計算器計算體積，並填入實驗報告2中。（課件出示）

（設計意圖 ： 通過設疑使學生認識到學習圓柱體積公式的必要性，激發學生的探究興趣。接着通過設計猜想的過程，充分運用學生已有的知識經驗，讓學生回憶了學習長方體體積時的實踐方法和將圓形轉化成長方形的過程，學生在如此豐富的知識經驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）

4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

（1）、首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

（2）、學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。

方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。

（3）、學生按照自己所設想的方案動手實驗，並記錄有關數據，填入實驗報告2中。（課件出示）

（4）、實驗後讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什麼？

（5）、學生彙報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

（6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）

（7）、小結：

要想求出一個圓柱的體積，需要知道什麼條件？

（8）、學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學生反饋自學情況：

v=sh （ 設計意圖 這部分教學採用以小組合作探究的學習方式進行數學活動，充分調動學生各種感官，完成從操作→觀察、比較→歸納推理的認知過程，讓學生通過自己動手、動腦得到結論。通過讓學生自己設計實驗方案和自主實驗探究的活動，培養了學生的創新精神和實踐能力。）

篇六：圓柱的體積教學設計

教學目標：

1.知識與技能：運用遷移規律，引導學生藉助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。

2.方法與過程：經歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。

3情感、態度、價值觀：創設情境，激發學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力和培養學生抽象、概括的思維能力。

教學重點和難點：

圓柱體積公式推導過程;正確理解圓柱體積公式推導過程。

教具：

圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

教學過程：

一、教學回顧

1、交代任務：這節課我們來學習《圓柱的體積》。

2、回憶導入

(1)、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的?

(2)、我們都學過那些立體圖形的體積公式。

二、積極參與探究感受

1、猜測圓柱的體積和那些條件有關。(電腦演示)

2、.探究推導圓柱的體積計算公式。

小組合作討論：

(1)將圓柱體切割拼成我們學過的什麼立體圖形?

(2)切拼前後的兩個物體什麼變了?什麼沒變?

(3)切拼前後的兩個物體有什麼聯繫?

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。

①把圓柱拼成長方體後，形狀變了，體積不變。(板書：長方體的體積=圓柱的體積)

②拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，並板書相應的內容。)

③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)

2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方釐米，長90釐米，它的體積是多少?

3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什麼條件?

三、練習

1、填空

(1)、圓柱體通過切拼轉化成近似的( )體。這個長方體的底面積等於圓柱體的( )，這個長方體的高等於圓柱體( ) 。因為長方體的體積等於

()，所以，圓柱體的體積等於()用字母表示

() 。

(2)、底面積是10平方米，高是2米，體積是

()。

(3)、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是

( )。

2討論：

(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

V=兀r2 × h

(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

V=兀(d÷2)2×h

(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積

V=兀(C÷兀÷2) ×h

3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。

四、小結或質疑

五、作業

課後做一做第1、2、3題。

板書設計：

圓柱的體積

長方體的體積=底面積x高

圓柱的體積=底面積x高

V=Sh

本節課的設計思考：

一、讓學生在現實情境中體驗和理解數學

《課程標準》指出：要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的、又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我給學生創設了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會求嗎?)學生聽到教師提的問題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學生經過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環節還自然滲透了圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識聯繫。在此基礎上教師又進一步從實際需要提出問題：如果要求某些建築物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學們想出來的辦法嗎?這一問題情境的創設，激發學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的慾望。

二、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流

數學學習過程充滿着觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學學習的主要方式。在本節課提示課題後，我先引導學生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎麼辦?學生通過思考很快確定打算把圓柱轉化成長方體。那麼怎樣來切割呢?此時採用小組討論交流的形式。同學們有了圓面積計算公式推導的經驗，經過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學具進行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯繫，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程(想象、操作、演示)中，認識得以昇華(較抽象的認識——公式)。不足之處：

在學生們動手操作時，我處理的有點急,沒有給學生充分的思考和探究的時間。在今後的教學中我要特別關注學生的學習過程，優化課堂教學，對教材進行適當的加工處理。數學知識的教學,必須抓住各部分內容之間的內在聯繫,遵循教材特點和學生的認知規律。圓柱體積的教學,要藉助於學生已經學過的長方體體積的計算方法,通過分析、推導、演示,發現新知識。推導出圓柱體積的計算公式,實現教學目的。圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積;在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯繫，通過想象、實際操作，從經歷和體驗中思考，培養學生科學的思維方法;貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發學生的學習興趣和對科學知識的求知慾，使學生樂於探索，善於探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學習方式已經完全不適應教學改革的需要,不利於學生健康的成長髮展的需要,教師要重視引導學生去探索,思考,發現規律,培養學生分析問題和解決問題的能力。反思本節課的教學，覺得在練習設計上還可以下一番功夫。比如可以設計開放性習題：給一個圓柱形積木，讓學生先測量相關數據再計算體積等等。

三、教師的語言非常貧乏

在課堂教學中，評價語言是非常重要，它總是伴隨在教學的始終，貫穿於整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機。而精妙的評價語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學生思維的火花時刻被點燃。教師準確，生動，親切的評價語言大大調動了學生學習的主動性和積極性，讓學生在激勵中學、自信中學、快樂中學，讓教師與學生零距離地接觸，我想學生的心理更能感覺到更大的鼓舞。

蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術首先包括談話的藝術。”教師的教學效果，很大程度上取決於他的語言表達能力。數學課堂教學過程就是數學知識的傳遞過程。在整個課堂教學過程中，數學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數學語言。教師的語言表達方式和質量直接影響着學生對知識的接受，教師語言的情感引發着學生的情感，所以説教師的語言藝術

是課堂教學藝術的核心。我這節課最大的失誤是語言沒有發揮出調控課堂駕馭課堂的作用。

篇七：圓柱的體積教學設計

一、教學目標

（一）知識與技能

用已學的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，並滲透轉化思想。

（二）過程與方法

經歷探究不規則物體體積的轉化、測量和計算過程，讓學生在動手操作中初步建立“轉化”的數學思想，體驗“等積變形”的轉化過程。

（三）情感態度和價值觀

通過實踐，讓學生在合作中建立協作精神，並增強學生“用數學”的意識。

二、教學重難點

教學重點：利用所學知識合理靈活地分析、解決不規則物體的體積的計算方法。

教學難點：轉化前後的溝通。

三、教學準備

每組一個礦泉水瓶（課前統一搜集農夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9釐米），直尺。

四、教學過程

（一）複習舊知，做好鋪墊

1．板書：圓柱的體積。

問：圓柱的體積怎麼計算？體積和容積有什麼區別？

2．揭題：這節課，我們要根據這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題。）

【設計意圖】通過複習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯繫和區別，為學習新知做好知識上的準備。

（二）探索實踐，體驗轉化過程

1．創設情境，提出問題。

每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。

教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經喝了一部分，你能根據它來提一個數學問題嗎？（隨機板書）

預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）

預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）

預設3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）

2．你覺得你能輕鬆解決什麼問題？

（1）預設1：瓶子有多少水？（怎麼解決？）

學生：瓶子裏剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。

教師：需要用到什麼工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數據？（底面直徑、水的高度）

小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會兒有用哦！

（2）預設2：喝了多少水？

學生：喝掉部分的形狀是不規則，沒有辦法計算。

教師：當物體形狀不規則時，我們想求出它的體積可以怎麼辦？

教師相機引導：能否將空氣部分變成一個規則的立體圖形呢？

學生能説出方法更好，不能説出則引導：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發現了什麼？

引導學生髮現：在瓶子倒置前後，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置後空氣部分的體積，倒置後空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數據？（倒置後空氣的高度）

小結：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規則的空氣部分轉化成了一個圓柱體，得到所需數據後能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？

（3）怎麼求這個礦泉水瓶的容積？引導學生得出：倒置前水的體積+倒置後空氣的體積=瓶子容積。

【設計意圖】課本中的例題呈現如下，

例題是直接呈現轉化方法的，我是想先屏蔽相關數據信息和方法，通過激發學生解決問題的內在需求，根據自己的生活學習經驗來想辦法解決，才有了對數學情境的改編，以期通過轉化、觀察、對比，讓學生髮現倒置前後兩部分立體圖形之間的相同點，溝通兩部分體積之間的內在聯繫，順利地把新知轉化為舊知，分散了難點，從而找到解決問題的方法。

3．小組合作，測量計算。

（礦泉水瓶內直徑為6cm）

教師：方法找到了，接下來能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！

（1）課件出示：

一個內直徑是（ ）的瓶子裏，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個瓶子的容積是多少？（測量時取整釐米數）

（2）四人小組合作：

A．組長安排好分工：

要量出所需數據，其他組員要監督好測量方法與結果是否正確，要按要求把題目填完整。

B．組內互相説一説：倒置前後哪兩部分的體積不變？

礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。

C．做好以上準備工作後，利用所得數據獨立計算，再組內校對結果是否正確。

【設計意圖】這一環節讓學生大膽動手操作，在實踐中不斷髮現解決問題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學生在合作中建立協作精神。

4．交流反饋。

教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9釐米的同學板演。

瓶中水高度為6釐米的：

3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13

=3.14×9×(6+13)

≈537（毫升）。

瓶中水高度為7釐米的：

3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12

=3.14×9×(7+12)

≈537（毫升）。

瓶中水高度為8釐米的：

3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11

=3.14×9×(8+11)

≈537（毫升）。

瓶中水高度為9釐米的：

3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10

=3.14×9×(9+10)

≈537（毫升）。

教師：出示某品牌礦泉水瓶的標籤，上面寫着淨含量為550毫升，基本符合。

5．解答正確嗎？

教師引導學生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問題的？

小結：根據具體情況選擇合適的轉化方法，像這樣不規則立體圖形的體積可以轉化為規則的立體圖形來計算。

【設計意圖】通過回顧解決問題的過程，幫助學生把本環節的數學活動經驗進行總結，引導學生在後續的學習中碰到相似的問題也可同樣利用轉化的思想來解決。

（三）練習鞏固，學以致用

1．數學書P27做一做。

（1）學生獨立思考，解決問題。

（2）把自己的想法與同桌説一説。

（3）交流反饋：重點交流如何轉化，倒置後哪兩部分體積不變？

求小明喝了多少水實際上是求礦泉水瓶上面無水部分的體積，這部分為不規則的立體圖形。

將水瓶倒置後不規則容器轉化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。

3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。

2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀察第12分鐘時吊瓶圖像中的數據。問整個吊瓶的容積是多少毫升？

（1）請學生計算，並反饋訂正。

（2）反饋要點：

整個吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。

根據圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。

剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。

即整個吊瓶容積=80+70=150（毫升）。

【設計意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數學與生活的密切聯繫，能根據圖像提取解決問題的有效信息 ，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養學生的分析、解決問題能力。

3．如下圖，一個底面周長為9.42釐米的圓柱體，從中間斜着截去一段後，它的體積是多少？

（1）思考：這是一個不規則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子裏的水一樣可以流動變形轉化，怎麼辦？

（2）討論方法：

A．重疊：假設把兩個大小一樣的斜截體拼成一個底面周長為9.42釐米，高為（4+6）釐米的圓柱，這個立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。

B．切割：把這個立體圖形分為兩部分，下面是一個底面周長為9.42釐米，高為4釐米的圓柱體，上面是一個高為（6-4）釐米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）釐米的圓柱體積的一半。

（3）用自己認可的方法計算，並進行反饋。

解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。

解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。

（4）反饋小結：可以有不同的轉化方法來解決問題。

【設計意圖】不滿足於一種方法的轉化，展示多種方法，開拓學生的思維。

（四）全課總結，提升認識

教師：回憶一下，今天這節課有什麼收穫？

教師和學生共同小結：求不規則的立體圖形的體積可以將它轉化成為規則的立體圖形，這節課我們主要是將不規則的立體圖形轉化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來解決問題。

在解決問題時，主要要弄清楚轉化前後兩部分之間的關係。

【設計意圖】通過小結，讓學生自主地對回顧本課所學知識進行梳理總結，通過歸納與提煉，讓學生明確轉化思想在數學學習中的重要性。

篇八：圓柱的體積教學設計

《圓柱的體積》是青島版標準實驗數學課本第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中信息窗3的內容，它包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算圓柱的體積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，採用遷移法，引導學生將圓柱體轉化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找出兩個圖形之間的關係，來推導出圓柱的體積計算公式。《圓柱和圓錐》這一單元是國小階段學習幾何形體知識的最後部分，是幾何知識的綜合運用。在此之前，學生已掌握了一定的幾何知識與數學方法，部分學生思維活躍，數學成績較好，加上“圓的面積公式”的推導的學習，輔以多媒體的教學，學生應該容易完成圓柱體體積計算公式的推導過程，為今後學習複雜的形體知識打下紮實的基矗

[教學目的]

1、運用遷移規律，引導學生藉助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，並理解其推導過程。

2、會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。

3、引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養學生解決實際問題的能力。

4、藉助遠程教育的課件資源演示，培養學生抽象、概括的思維能力。

[教學重難點]

圓柱體體積計算公式的推導過程

[設計理念及策略]

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”即要求我們在教學中，要讓學生通過自主的知識建構活動，學生的潛能得以開發，情感、態度、價值觀得以培養，從而提高學生的數學素養。因此根據本節課內容的特點，這節課的教學將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養學生探究數學知識的能力和方法。為了把“一切為了學生的發展”這一新的教學理念融入到了課堂教學之中。在課堂教學中將以學生的活動為主，讓學生通過親身體驗、實際操作來找出數學知識之間的內在聯繫。在學生學習過程中，充分運用了遠程教育資源中動畫、聲音、視頻文件，並進行了有效地整合。本節課將使用以下策略：

1、利用遷移規律引入新課，藉助遠程資源為學生創設良好的學習情境。

2、以合作探究為主要的學習方式，充分發揮學生的自主性，體現學生的主體地位。

3、練習多樣化，層次化。

4、引導學生把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養學生的綜合素質。

[教學準備]

多媒體課件、圓柱體體積演示器

[教學過程]

一、回憶舊知，實現遷移。

1、學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的?利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關係，進而推導出圓面積計算公式的過程。

2、計算圓的面積。

A.半徑5釐米

B.直徑6分米

二、指名説説自己想法。

教師引入：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。(板書課題：圓柱的體積)

1、交流猜測談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的.立體圖形來求體積嗎?怎樣轉化呢?

2、生討論，交流。

三、驗證。

教師演示:

(1)屏幕上呈現一個圓柱體變為一個長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什麼變了(截面)?什麼沒有變(高、體積)?

(2)將圓柱的底面、長方體的底面閃爍後移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎?

(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。

四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關係。

1、學生動手進行實驗。請每個小組拿出學具，並研究轉化後的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關係。

2、學生利用學具獨立操作(教師巡視、指導操作有困難的學生)，思考並討論。

3、通過剛才的實驗你發現了什麼?

①拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什麼關係? ②拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關係? ③拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什麼關係?

4、學生彙報交流。

五、分析關係，總結公式引導學生髮現並説出：

圓柱體轉化成長方體後，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高等於圓柱的高。 總結公式。

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

V=Sh

六、拓展訓練。

一個圓柱形量桶，底面半徑是5釐米，把一塊鐵塊從這個量桶裏取出後，水面下降3釐米，這塊鐵塊的體積是多少?

七、課堂總結。

[附：板書設計]圓柱的體積

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

V=Sh

[教學反思]

1、這節課是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個環節來完成的。學生在最佳的情景中通過實踐、探索、發現，得到了“活”的知識，學到有價值的數學。

2、操作驗證是本節課的關鍵，為體現活動教學中學生“主動探索”的特點，我從問題入手，組織學生圍繞觀察猜想後展開驗證性的操作活動。學生以活動小組為單位，思維活躍，積極探索，學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。

3、充分利用媒體資源，化解難點，提高課堂效果;注重習題多樣化、層次化，拓展學生思維。

一、情景引入

1、舉起圓柱形水杯。

(1)同學們請看，這是一個什麼形狀的被杯子?關於圓柱的知識你都知道哪些?生充分交流。

很好，關於圓柱你還想知道什麼啊?

體積是嗎?

(2)如果，老師在杯子裏面裝滿水(用水瓶在杯子裏倒水，提起學生興趣)，你能知道這些水的體積是多少嗎?

生充分交流

(3)討論後彙報：把水倒入長方體容器中，量出數據後再計算(求水的體積了)。評價：這個方法真好，把它轉化為求長方體的體積來求水的體積。量筒學生能説出來就説，不能就直接過去。

(那麼現在我想知道杯子的體積,，你有什麼好的方法嗎?)學生交流測量不規則物體。

同學們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢?(出示課件壓路機柱子)。如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?

這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計算方法，這節課就讓我們一起來研究圓柱的體積(出示課題：圓柱的體積)板書課題:圓柱的體積。

二、新課教學：

(1)學生猜想環節

師：大家猜想圓柱體體積和什麼有關?學生交流。説出為什麼?自己比劃着説，也可以用事物演示，比較高和底)

同學們的思想都很活躍，那麼現在你們想採用什麼方法去研究圓柱體體積? (萬一沒有會的，就要引：我們過去學習圖形的時候，都是通過哪些方法研究學習。轉化。)

讓我們在一起回顧一下圓形面積的推導過程(演示圓形的推導過程)

我們能把一個圓採用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉化為長方形，從而推導出了圓面積的計算公式,板書。轉化圓轉化為長方形。

(2)學生探究環節

現在能否採用類似的方法，將圓柱轉化成我們學過的圖形來求它的體積呢?來求出它的體積。先獨立思考，再把你的想法在組內交流一下。讓學生説出怎麼樣切割。

誰能説説該怎麼分，拿出蘿蔔，這就是一個圓柱，你想怎麼分?亮出刀，來吧，請動手。

教具演示，一共是16份，讓我們閉着眼睛想象一下32，,64份是什麼樣?(滲透極限思想，得板書出極限)抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎?

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，放到64份時，問學生，看到這裏，你發現了什麼?：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。

那麼現在你能探究出圓柱的體積公式了嗎?請拿出書包裏的學具，同桌兩人一組，共同探究，看看哪組同學最善於觀察也最會配合。

讓學生説，結論都是學生説出來的，老師不要多話。

學生研究，上來交流，自由選擇用教具還是大屏幕。

出示課件，最後總結，剛才，我們通過將圓柱轉化長方體(板書)：，推導出了圓柱的體積公式：板書能用字母表示出來嗎?v=sh

簡直太棒了，現在讓我來考考大家把，看看你們能不能學以致用。

三、練習鞏固

(1)口答

(2)分層練習，採用星級分等，讓學生自由選擇1到3題。星級越高，難度越大。

(3)知道體積求高的練習，設計到單位的轉換。

(4)開放性題目，自己動手求一個杯子(圓柱)的體積。

教學反思：

這次送課下鄉的經歷，對我來説是一次難得的鍛鍊機會。這期間的備課、上課、聽評課，讓我對數學教學的一些方法性問題有了更進一步的認識，並且對自身存在的問題也有了更明確的瞭解，利於今後有針對性的進行解決。

先來説一説我通過這次送課下鄉，對數學教學的一些方法性認識。首先就是“生生互動”。“師生互動”在我的課堂上體現的應該是比較多的，但是通過叢老師和夏主任等老師的評課，我更深刻的體會到了，現在的課堂更加需要的事“生生互動”。要給學生更多的話語權和自由度。這節課，其實我也嘗試了讓學生之間去交流，比如説各種小組合作，同桌合作，還有學生回答問題遇到困難的時候自己找其他同學幫助等方式，但是感覺還是停留在表層，沒有深入進去。這點在以後的教學中應該引以為戒。

“個教育”的初步嘗試。在課堂上，如何體現個教育。決定不單單是出示幾個簡單的分層練習，更重要的事要有對知識點的分層，對全體學生具體學習情況的一種把握。個教育，更要求老師把握學生的實際情況，因人而異，因班而異。本節課，在探究圓柱體積公式的時候，我當時讓學生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起到了時而其反的效果，本來學生挺明白的了，一講，反而有學生糊塗了，這是因為橋頭整體學生水平還不是太高，造成的問題。

下面我具體談談對本節課的教學設計和教學過程的一些反思：

圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在設計教案的時候，我比較注意以下幾點：一、抓住新舊知識的聯繫，利用轉化的方法，通過想象、實際操作，從經歷和體驗中思考，讓學生自己探究出圓柱的體積計算公式。二、創設貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發學生的學習興趣和。三、設計練習的時候注重多層次問題，以及開放性問題的設計，滿足不同程度學生的需求，將練習的選擇權利放手給學生，特別是星級題目的方式，讓學生感到很新奇，激發了學生挑戰難題的慾望，和解決問題的熱情。四、培養學生問題意識。“問題是數學的心臟。”學生有了問題，才會思考和探索，有探索才會有發展。所以我整堂課的設計都是用一個一個的問題串起來的，特別是導課的時候用一次一次的質疑，將學生的積極性都調動起來了，營造出一種學生想要迫切探究圓柱體積計算方法的氛圍。這些都是我這節課的一些比較成功的地方。當然這節課也留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語言表達的問題再次被點了出來，這次雖然較以往説話語速過慢變成了較快了，可是還是沒有什麼高低起落調，所以讓聽課的學生和老師都感覺缺少激情，這個問題應該儘快解決。再就是，課堂上，對學生的放手不夠，學生的自主權還是欠缺的，新的理念告訴我們，學生已不是課堂教學中的聽眾、觀眾、知識的接受者，而需要成為課堂教學的主動參與者、問題者、自主者、合作者，所以在今後的教學中要着重增加學生的自主權，讓學生自己提問題，自己解決問題，遇到困難先求助同學。老師一引導為主，在教學設計的時候，要敢於給學生廣闊的空間，本節課，在引導學生猜想解決圓柱體積問題的時候，我先給學生複習了圓轉化為長方形的過程，從一定程度上，限制了學生的思維。如果能把這個環節改為温馨提示性質的小提醒，效果就會截然不同了。

作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機會，去積極認真的準備課，全身投入的上課，還要深刻，認真的反思，在不反思中提高、在反思中對症下藥。

篇九：圓柱的體積教學設計

一、課前系統部分

（一）、課標分析

《圓柱的體積》是冀教版六年級數學下冊的內容，在課程標準中屬於第二階段（四-六年級）中第二個版塊圖形與幾何中的教學內容，對《圓柱的體積》教學內容的要求是：結合具體情境，探索並掌握圓柱的體積的計算方法，並能解決簡單的實際問題。

（二）、教材分析

《圓柱的體積》是冀教版六年級數學下冊的內容，在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特徵，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生髮展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。

（三）、學生分析

六年級的學生已經有了較豐富的生活經驗，這些感性經驗是他們進一步學習的基礎，本節課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特徵和認知規律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特徵的方法，學會運用數學的思維方式去認識世界。

（四）、教學目標

知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向學生滲透轉化思想，建立空間觀念，培養學生判斷、推理的能力和遷移能力。

過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索並掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，並會解決一些簡單的實際問題。

情感態度與價值觀：感悟數學知識的內在聯繫，增強學生應用數學的意識，激發學生的學習興趣。

（五）、教學重難點：

1、教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

2、教學難點：圓柱體積計算公式的推導。

（六）、教學策略

介紹進行課堂教學所要採取的方法與技巧。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。

（七）、教學用具：電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。

二、課堂系統部分——教學過程

（一）、創設情境，引起猜想：

1、激發興趣：圓柱體轉化成近似長方體。

課件展示：一個長方體的鋼錠通過鍛造形成一個與長方體高相等的圓柱體模具。）師：通過觀察，同學們發現這兩個物體都有什麼是相同的？

生：體積、高。

（設計意圖説明：引導學生對所學知識的遷移，初步感知圓柱的體積計算與長方體的體積計算有關。）

師：揭示課題：圓柱的體積。

（二）、推導圓柱體積計算公式

師：怎樣用我們已有的知識來計算圓柱的體積？生：長方體的體積可以通過底面積乘高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過底面積乘高得到呢？

師課件展示：沿着圓柱底面扇形把圓柱切開，得到大小相等的16塊，拼成了一個近似長方體的演示過程。

我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，，那麼拼成的立體圖形就

學生回答：就越接近於長方體了。

師課件展示：點擊後出現：將圓柱細分，拼成一個更接近於長方體的演示過程。）

師：通過觀察，你知道了什麼？

生可能回答：長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

師課件展示：點擊後出現：長方體的底面積等於圓柱的底面積，再點擊出現：圓柱的體積＝底面積×215;高，V＝Sh。

（三）、練一練：

1、師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方釐米，長90釐米。它的體積是多少？

生：完成後小組內交流。

2、師課件出示：判斷題

一根圓柱形鋼材，底面積是50平方釐米，高是米。它的體積是多少？

師：出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪些是正確的。 ①50×＝105（立方厘米）

②米＝210釐米，50×210＝（立方厘米）③ 50平方釐米＝平方米，×＝（立方米）④ 50平方釐米＝平方米，×＝（立方米）

生：小組討論，學生彙報並説出理由。

師：點擊出現：“√” 。

師小結：計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統一計量單位。

（四）、兩個圓柱體積計算公式的比較。

師課件展示：點擊出現圓柱，再點擊出現半徑r、高h如果已知圓柱底面半徑r和高h，這樣的圓柱的體積應該怎樣計算呢？師課件展示：點擊出現V＝πrh。師課件展示：點擊出現V＝Sh。

師：説説這兩個體積計算公式之間有什麼聯繫呢？生可能回答：這兩個體積計算公式中πr就是底面積S（設計意圖説明：比較兩個圓柱體積計算公式，明確兩個體積公式之間的關係。）

小結：題目給了圓的半徑，我們先算出圓柱的底面積，再算它的體積，如果題目給的是圓的直徑呢？

生可能回答：我們仍然先算出圓柱的底面積，再算它的體積。

（五）、拓展訓練練習一：填表

師課件展示，生小組交流完成。練習二：計算圓柱的體積師課件展示，生小組交流完成。

練習三：師課件展示：根據圓柱的體積公式計算一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。它的高是多少cm？

生小組交流完成。

（六）、小結

通過今天的學習，我們懂得，可以把圓柱轉化為一個近似的長方體來計算它的體積。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來計算。

（七）、板書設計圓柱的體積

圓柱的體積＝底面積×高＝Sh＝πrh

三、課後系統部分——教學後記

圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特徵、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由於圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為後面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節課的教學設計上十分注重從已知知識和方法入手，讓學生經歷“轉化圖形、建立聯繫、推導公式”的探究過程，通過一系列的數學活動，培養學生探究數學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。

篇十：《圓柱的體積》教學設計

【教材簡析】：

本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，採用遷移法，引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關係，可推導出圓柱的體積計算公式。

【教學內容】：

p19－20頁的內容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

【教學目標】：

1、通過用切割拼合的方法藉助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公 式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

【教學重點】：掌握圓柱體積的計算公式。

【教學難點】：圓柱體積的計算公式的推導。

【教學過程】：

第一課時本冊總課時：12 課時

一、複習

1、長方體的體積公式是什麼？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

2、什麼叫做物體的體積？你會計算下面那些圖形的體積？

3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什麼，怎麼求。

4、複習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關係，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿着圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形――課件演示）

（2）由於我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

（1）拼成近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什麼關係？（相等）

（2）拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係？（相等）

（3）拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什麼關係？（相等）

（3）通過觀察，使學生明確：

長方體的底面積等於圓柱的底面積，

長方體的高就是圓柱的高。

長方體的體積＝底面積×高，

所以圓柱的體積＝底面積×高，

v ＝ s h

圓柱的體積計算公式是：

v＝s h

2、課堂練習：

（1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方釐米，長90釐米。它的體積是多少？

（2）指名學生分別回答下面的問題：

① 這道題已知什麼？求什麼？

② 能不能根據公式直接計算？

③ 計算之前要注意什麼？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單位）

（3）讓學生解答和板算，最後師生共同完成、

解：v＝sh

＝75×90

＝675（立方厘米）

答：它的體積是675立方厘米。

3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）

4、作業：

篇十一：《圓柱的體積》教學設計

教學過程

一、情景引入

1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然後拿出一個圓柱形物體準備投入水中並讓學生觀察：會發生什麼情況？由這個發現你想到了些什麼？

2、提問：“能用一句話説説什麼是圓柱的體積嗎？”

（學生互相討論後彙報，教師設疑）

二、自主探究、

1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

（1）先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？

（2）提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什麼好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

（3）讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，並將實驗結果填入實驗報告1中。（課件出示）

（4）學生通過動手操作彙報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

（1）再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什麼好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。

（2）引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

（3）讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？

（4）學生小組討論交流並彙報：圓柱平均分成若干小扇形體後應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

（5）讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數據，用計算器計算體積，並填入實驗報告2中。（課件出示）

4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

（1）首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

（2）學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。

方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。

（3）學生按照自己所設想的方案動手實驗，並記錄有關數據，填入實驗報告2中。

（4）實驗後讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什麼？

（5）學生彙報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

（6）教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。

（7）小結：

要想求出一個圓柱的體積，需要知道什麼條件？

（8）學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學生反饋自學情況：

v=sh

三、鞏固發展

1、課件出示例4，學生獨立完成。

指名説説這樣列式的依據是什麼。

2、鞏固反饋

3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

（“練一練”只列式，不計算）

集體訂正，説一説圓柱體的體積還可以怎樣算？

4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10釐米，高是15釐米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的 2/3， 計算水杯中水的體積？

5、拓展練習

（1） 一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請你計算説明理由。（得數保留兩位小數）

（2） 一個底面直徑是20釐米的圓柱形容器裏，放進一個不規則的鑄鐵零件後，容器裏的水面升高4釐米，求這鑄鐵零件的體積是多少？

四、全課小結：

談談這節課你有哪些收穫。

教學內容：人教版《九年義務教育六年制國小數學》（第十二冊）圓柱體積

教學目標：

1、結合具體情境，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2、讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悦。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學難點：圓柱體積計算公式的推導過程

篇十二：《圓柱的體積》教學設計

教學過程

一、情景引入

1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然後拿出一個圓柱形物體準備投入水中並讓學生觀察：會發生什麼情況？由這個發現你想到了些什麼？

2、提問：“能用一句話説説什麼是圓柱的體積嗎？”

（學生互相討論後彙報，教師設疑）

二、自主探究、

1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

（1）先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？

（2）提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什麼好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

（3）讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，並將實驗結果填入實驗報告1中。（課件出示）

（4）學生通過動手操作彙報結論：當底等時，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。

（1）再次設疑：如果要準確的知道哪個圓柱的體積大，大多少，你有什麼好辦法？學生想如何計算圓柱的體積。

（2）引導學生回憶圓的面積公式和長方體的體積公式的推導過程。

（3）讓學生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學過的知識，你可以做出怎樣的假設？

（4）學生小組討論交流並彙報：圓柱平均分成若干小扇形體後應該也能夠轉化成一個近似長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。

（5）讓學生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關數據，用計算器計算體積，並填入實驗報告2中。（課件出示）

4、確定方法，探究實驗，驗證體積公式。

（1）首先要求學生利用實驗工具，自主商討確定研究方法。

（2）學生通過討論交流確定了兩種驗證方案。

方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。

方案二：將學具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。

（3）學生按照自己所設想的方案動手實驗，並記錄有關數據，填入實驗報告2中。

（4）實驗後讓學生對數據進行分析：用實驗的方法得出的數據與實驗前假想計算的數據進行比較，你發現了什麼？

（5）學生彙報：實驗的結果與猜想的結果基本相同。

（6）教師用課件演示將圓柱體轉化成長方體的過程，向學生明確圓柱的體積確實可以像計算長方體體積那樣，用底面積乘以高。

（7）小結：

要想求出一個圓柱的體積，需要知道什麼條件？

（8）學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學生反饋自學情況：

v=sh

三、鞏固發展

1、課件出示例4，學生獨立完成。

指名説説這樣列式的依據是什麼。

2、鞏固反饋

3、完成第9頁的“試一試”和練一練”中的兩道題。

（“練一練”只列式，不計算）

集體訂正，説一説圓柱體的體積還可以怎樣算？

4、一個圓柱形水杯的底面直徑是10釐米，高是15釐米，已知水杯中水的體積是整個水杯體積的2/3，計算水杯中水的體積？

5、拓展練習

（1）一個長方形的紙片長是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎？請你計算説明理由。（得數保留兩位小數）

（2）一個底面直徑是20釐米的圓柱形容器裏，放進一個不規則的鑄鐵零件後，容器裏的水面升高4釐米，求這鑄鐵零件的體積是多少？

四、全課小結：

談談這節課你有哪些收穫。

篇十三：《圓柱的體積》教學設計

一、教學對象及學習內容特點分析：

圓柱的體積是國小立體幾何圖形中的重要內容之一，是已學的.長方體知識和將學的圓椎體知識的橋樑，其公式是長方體、正方體體積公式V=Sh的延續。

二、教學目的：

學生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。

學生能應用圓柱體積公式進行圓柱體積的計算。

學生能利用知識之間相互“轉化”的思想探索解決新的問題。

三、教學基本指導思想、教學策略和方法：整個過程，充分利用計算機的優點，以小組學習的形式，發揮學生的主體作用，教師是學生學習過程的組織者和輔導者。長方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學過，因此引導學生用轉化的思想去學習，並創設情景，讓學生自己發現問題，利用電腦、課本、實物提供的資源協商解決問題，使全體學生都成為學習的主人。

四、教學運用的主要手段、技術、材料：電腦網絡、實物投影、圓柱體。

五、教學過程的設想和點評

教師的教學行為學生的學習行為點評

第一階段：創設情景，設疑引趣。

教師故事引入：圓柱形狀的“轉筆刀”和“漿糊筆”迎着朝陽高高興興上學了，走着走着，它們就為哪個體積大而爭論起來，“轉筆刀”很自信地説：“看我這麼胖，肯定是我的體積大！”“漿糊筆”很不服氣地説：“我比你高多了，一定是我的體積大！”就這樣你一言我一語，爭論了很久還沒個結果。

提問：小組討論尋找解決這兩個圓柱體積大小的方法。

1、學生小組討論解決的方法。

2、小結歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導出圓柱的體積公式，然後應用公式求圓柱的體積。

通過情景的創設，激發學生的學習熱情，讓他們發現問題，並通過討論找出解決的方法，使學生從被動學習變為主動學習，學生對這節課的學習也從宏觀上得到了解。學生解決問題的方法有出人意料的回答，老師根據情況，給予恰當的鼓勵性的評價，以激發學生的思維。

第二階段：自主探究。概括規律

1、電腦提供學生探索資源：

（1）平面圖形（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長方體、正方體）體積公式的導出過程。

（2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然後把圓柱切開，拼成一個近似的長方體。

2、學生反饋自學內容，師生共同導出圓柱的體積公式V=Sh1、學生打開電腦“自能學習”中的“尋方法”，有選擇地看學過的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導出過程，從中找到推導圓柱體積公式的方法

2、學生通過觀察圓柱公式的推導過程。

3、小組討論填寫實驗報告。

4、師生導出圓柱的體積公式後，學生自學課本例題，並完成例4內容。通過利用資源、自能學習，讓全體學生都能動腦、動口、動手參與到學習中去，使學生學會學習、學會協作，所學知識的理解更為深刻、透徹。在自學的過程中教師通過監控密切觀察着學生的學習情況，發現問題及時解決。

圓柱體積公式的推導過程，學生會有不同的方法，如用課本的方法或用類比的方法，教師應給予恰當的評價。

第三階段：拓展公式，自能訓練。

1、公式拓展。

在日常生活中，圓柱的底面積通常沒有直接給出，那麼我們通過什麼條件也能求出圓柱的底面積呢？

2、教師小結：無論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長，我們都必須根據V=Sh，先求出圓柱的底面積，然後乘以高才能求出圓柱的體積。

3、質疑

1、學生可根據已學的“圓的面積”公式導出。

（當已知圓柱底面的半徑時V=∏r2h、當已知直徑時V=∏（d÷2）2h、當已知周長時，先求半徑，再求底面積，然後求圓柱體積。

2、判斷。並説明原因

（1）一個圓柱體的底面積是8平方釐米，高是6釐米，這個圓柱體的體積是48立方厘米。

（2）一個圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。

（3）一個圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。列式是：3。14×22×3

1、根據生活實際，當知道圓柱底面半徑、直徑或周長時，怎樣求圓柱的體積這個問題，可以讓學生充分拓展思維，不要停留在只會死記公式、生搬硬套的低層次上。並大力鼓勵、表揚愛動腦筋的同學

2、通過練習，學生對基本知識有一定的理解，教師也瞭解了學生對知識的掌握情況。

第四階段：反饋學習、應用提高。

1、提出練習要求：先做“鞏固”練習，有餘力的再做“提高”練習。

2、小結練習情況，及時表揚對而快的同學及小組

3、迴應開頭，解決“漿糊筆”和“轉筆刀”爭論的問題。學生在電腦上完成。

1、賽車遊戲：看誰跑得快。

（1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（ ）立方米。

（2）已知圓柱的高是20釐米，底面積100平方釐米，圓柱的體積是（ ）平方釐米。

（3）一個圓柱形的糧囤，從裏面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個糧囤能裝稻穀（ ）立方米。

（4）一個圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（ ）分米。

2、提高練習。考你智慧：看誰攀得高。

（1）一個圓柱，它的底面直徑4釐米，高是3米，體積是（ ）立方厘米。

（2）一個圓柱體鐵架，它的底面周長是62.8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。

在計算過程中，學生會遇到不少問題，可通過師生交流或小組互相幫助解決，從而實現互幫、互學共同提高。

六、歸納總結、自我評價。

1、提出要求，學生談收穫。

2、總結本節情況。

談收穫，並作出自我評價。通過談收穫，體現學習的自主性，體驗獲得成功的樂趣。

七、對教學過程的設想和點評：

新課程標準注重國小生對周圍世界與生俱來的探究興趣和需要，在國小階段，學生的知識積累與思維能力較為有限，強調用符合國小生年齡特點的方式學習，提倡課程貼近國小生的生活，這節課從學生身邊學習用品“卷筆刀”和“漿糊筆”的入手，通過擬人的方式，由它們上學過程中引起的爭論導出學習的內容，激發學生學習的積極性。這樣在教學進程中安排好相關的情景組織學生參與其中，親歷過程，自主地開展活動，通過看、做、玩、想等方式，讓學生既學會知識與技能，又培養智能、情感態度與價值觀，促進學生科學素養的形成。

新課標還積極倡導讓學生親身經歷以探究為主的學習活動，培養他們的好奇心和探究欲，使他們學會探究解決問題的策略，為他們終身的學習和生活打好基礎。這是一節在網絡環境下開展的探究型數學課，引入後，教師則大膽放手，營造了一個開放的探究空間，通過學生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導學生通過自主、合作探究這種學習方式進行實踐活動，觀察由圓柱轉變成已學過長方體的過程，在觀察中相互啟發，共同提高，形成共識後並加以記錄。再將大家的記錄結果對比、討論、從而得出結論：圓柱的體積=轉變成的長方體的體積，從而導出圓柱的體積公式V=SH。在這一過程中，教師以學生的發展為本，關注每一位的發展，珍視每位學生的探究體驗及獨特見解，在學生探究結果的表述過程中，對同一個問題，不同的人可以得出不同的結論，他們通過互相交流互相討論，思維更是得到發展與創新。不僅激發了每一位學生主動參與探究實踐活動，更讓學生在探究中學會合作、懂得思考、大膽發表自己的獨特見解，更學會傾聽、尊重他人的意見，從而實現互幫、互學共同提高，並在探究中發現、學習，激發學生學習的興趣，培養了實踐的能力。

網絡環境下的教學方式不僅改變了以往教師滿堂灌的現象，在拓寬學生知識面的同時，更培養了學生蒐集信息、處理信息並進行合理解釋的能力，大大地激發了學生自主學習的積極性，學生的創新意識日漸增強，真正實現了利用信息技術為教學內容服務。

篇十四：圓柱的體積 教學設計

圓柱的體積 教學設計

評價樣題：

學習流程：

一、創設現實情境，增強探究慾望。

1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？

如果要求（出示百家姓廣場上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎麼辦？（學生試説出自己的辦法。）

看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的侷限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

二、親歷建構過程，提高探索能力。

1、提出問題，大膽猜想

你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺得圓柱體積的大小和什麼有關？

（鼓勵學生大膽猜測，説出自己的想法）

2、回顧舊知，幫助遷移

同學們都很會大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學性。你還記得圓面積轉化什麼圖形的面積來求它的公式的`嗎？

（演示課件：圓轉化成長方形）

3、引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？

4、小組合作，驗證猜想

下面請大家四人一組，藉助手中的學具或用蘿蔔和土豆做成的圓柱分組進行探討。

（出示合作提綱）小組長做好分工，並完成記錄表。

活動記錄表

思考：

1、圓柱體可以轉化成哪種立體圖形？

2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯繫？你們發現了什麼？得出了什麼結論？

3、怎樣用簡捷的形式表示你推導出來的公式呢？

活動過程：

1、我們用方法，把圓柱體轉化成了體。

2、在這個轉化的過程中，變了，沒有變。

3、通過觀察比較，我們發現：把一個圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然後切、拼，就能得到一個近似的長方體。這個長方體的底面積等於圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因為，長方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計算公式是ｖ＝（）。

5、全班交流，展示評價。

評價交流中，藉助評價樣題。同時課件演示切拼的過程，同時演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。 6、根據學生的發現引導學生推導出：

圓柱的體積=底面積×高，

用字母表示v = sh。

7、反饋練習。

（1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？

（2）出示例5，學生藉助圓柱體積公式自主完成，並及時訂正反饋。

圓柱的體積教學設計 相關內容：用轉化的策略解決分數問題“長方體和正方體的表面積”的教學實錄國小數學《倒數的認識》教案北師大版6年級數學第11冊第1單元《圓的認識》教案1、分數四則混合運算《按比例分配》課後反思百分數的意義和讀寫法反思百分數（三）用百分數解決問題查看更多>>國小六年級數學教案

篇十五：《圓柱的體積》教學設計

教學內容

人教版義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊P19-20。

教學目標

1、使學生掌握圓柱體積公式，會用公式計算圓柱體積，能解決一些實際問題。

2、讓學生經歷觀察、操作、討論等數學活動過程，理解圓柱體積公式的推導過程，引導學生探討問題，體驗轉化和極限的思想。

3、在圖形的變換中，培養學生的遷移能力、邏輯思維能力，並進一步發展其空間觀念，領悟學習數學的方法，激發學生興趣，滲透事物是普遍聯繫的唯物辨證思想。

教學重點、難點

1、圓柱體積計算公式的推導過程並能正確應用。

2、藉助教具演示，弄清圓柱與長方體的關係。

教具、學具準備

多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個；學生準備推導圓柱體積計算公式用學具。

教學設想

《圓柱的體積》是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關的基礎上進行教學的。在知識與技能上，通過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯繫，通過想象、課件演示、實踐操作，從經歷和體驗中思考，培養學生科學的思維方法；貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活去”的理念，激發學生的學習興趣和對科學知識的求知慾，使學生樂於探索，善於探索。

教學過程

一、創設情境，激疑引入

“水是生命之源！”節約用水是我們每個公民應盡的義務。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之後，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了這麼多的水。

1、出示裝了水的圓柱容器。

（1）啟發思考：容器裏面的水形成了什麼形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？

（2）討論後彙報：

生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；

生2：用秤稱出水的重量，然後進一步知道體積；

生3：把它倒入長方體容器中，從裏面量出長、寬和水面的高後再計算。

師：現在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規則容器），你怎麼辦？

生1：把水到入長方體容器中……

生2：我們學過了長方體的體積計算，只要量出長、寬、高就行

[設計意圖：通過本環節，給學生創設一個生活中的情境，提出問題，學習身邊的數學，激起學生的學習興趣；根據需要滲透圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯繫為所學內容作了鋪墊的準備]

2、創設問題情境。

師：（課件顯示）如果要求某些建築中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機圓柱形大前輪的體積，能用同學們想出來的辦法嗎？

[設計意圖：進一步從實際需要提出問題，激發學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的慾望]

師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

二、經歷體驗，探究新知

1、回顧舊知，幫助遷移

（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯繫？

生1：圓柱的上下兩個底面是圓形

生2：側面展開是長方形……

生3：説明圓柱和我們學過的圓和長方形有聯繫

師：請同學們想想圓柱的體積與什麼有關？

生1：可能與它的大小有關

生2：不是吧，應該與它的高有關

[設計意圖：温故而知新，既複習了舊知識又引出了新知識，學生在不知不覺中就學到了新知。]

（2）請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。

配合學生回答演示課件。

[設計意圖：通過想象，進一步發展學生的空間觀念，由“形”到“體”；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯繫，通過圓面積推導過程的再現，為實現經驗和方法的遷移作鋪墊]

2、小組合作，探究新知

（1）啟發猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，可以怎麼辦？（引導學生説出圓柱可能轉化成我們學過的長方體。並通過討論得出：反圓柱的.底面積分成許多相等的扇形，然後反圓柱切開，再拼起來，就轉化近似的長方體了。）

（2）學生以小組為單位操作體驗。

把圓柱的底面積分成許多相等的扇形，然後把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。使學生進一步明確分的份數越多，形體中的越接近，也就越接近長方體。同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……）

[設計意圖：教師提出問題，學生帶着問題大膽猜測、動手體驗。這樣學生在自主探索、體驗、領悟的過程中成為了發現者和創造者。]

（3）學生小組彙報交流：

近似的長方體的體積等於圓柱的體積，近似的長方體的底面積等於圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據長方體的體積等於底面積乘高，得出圓柱的體積也等於底面積乘高。

教師根據學生彙報，用教具進行演示。

（4）概括板書：根據圓柱與近似長方體的關係，推導公式：

長方體的體積＝底面積×高

圓柱的體積＝底面積×高

用字母表示計算公式V＝sh

[設計意圖：首先通過學生的聯想建立圓柱體和長方體的聯繫，初步建立轉化的雛形，然後再通過實踐操作，動畫演示，驗證了學生的發現，從學生的認識和發現中，圍繞着圓柱體和長方體之間的聯繫，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程（想象、操作、演示）中，認識得以昇華（較抽象的認識――公式）]

篇十六：圓柱的體積教學設計

教學內容：

課本第7頁圓柱體積

教學目標：

理解圓柱體積公式的推導過程，掌握圓柱體積計算公式，並能正確地計算圓柱的.體積，提高知識的遷移和轉化的能力。

教學重點：

圓柱體積計算

教學難點：

圓柱體積的公式推導

教學關鍵：

實物演示幫助

教具準備：

圓柱體積演示模型

教學過程：

一、複習鋪墊。

1、圓柱的側面積怎麼求？（圓柱的側面積＝底面周長×高。）

2、長方體的體積怎樣計算？

學生可能會答出“長方體的體積＝長×寬×高”，教師繼續引導學生想到長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”。

板書：長方體的體積＝底面積×高

3、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓拄的底面、高、側面、表面各是什麼？圓柱有幾個底面？有多少條高？

請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣把因變成已學過的圖形再計算面積的？

怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積？

二、學習探索。

這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。

板書課題：圓柱的體積

出示目標：1、推導2、計算

1、圓柱體積計算公式的推導。

教師出示一個圓柱，提問：這是不是一個圓柱？用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個底面出示給學生看提問：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個圓，那麼要求這個圓的面積，剛才我們已經複習了，可以用什麼方法求出它的面積？”

學生很容易想到可以將圓轉化成長方形來求出圓的面積，於是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。

然後引導學生觀察：沿着圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學生看，問：現在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個長方形？

大家再看看整個圓柱，它又被拼成了什麼形狀？（有點接近長方體：）

指出：由於我們分得不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體了。

把圓柱拼成近似的長方體後，體積發生變化沒有？圓柱的體積可以怎樣求？

小結：可以通過求切拼後的長方體的體積來求圓柱的體積。

板書：“長方體的體積＝底面積×高”。

請大家觀察教具，拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的哪一部分有關係？近似長方體的高與原來圓柱的哪一部分有關係？

明確：長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。

板書：圓柱的體積＝底面積×高

如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh

2、自覺書本第7、8頁。

3、教學例3。

出示例3。

（1）教師指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什麼？求什麼？

②能不能根據公式直接計算？

③計算之前要注意什麼？

（2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的？

①V＝sh＝40×1.8＝72

答：它的體積是72立方厘米。

②1.8米＝180釐米

V＝sh＝40×1800＝72000

答：它的體積是72000立方厘米。

③40平方釐米＝0.4平方米

V＝sh＝0.4×1.8＝0.72

答：它的體積是0.72立方米。

④40平方釐米＝0.004平方米

V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米

答：它的體積是0.0072立方米。

（3）自覺書本第8頁例3。提出質疑。

（4）做第9頁“試一試”。

三、課堂小結。

通過這節課的學習，你有什麼收穫？你是怎樣聯繫學過的知識進行學習的。

四、鞏固練習。練一練1～4題。

五、《作業本》第4頁。

篇十七：《圓柱的體積》教學設計

一、揭示課題，確定目標

談話：前面我們認識了圓柱，學習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學習“圓柱的體積”。（教師板書，學生齊讀）

啟發：看到這個課題，你們會想到什麼？這堂課要解決什麼問題呀？（可能學生會提出以下幾個問題）

引導：

（1）什麼是圓柱的體積？

（2）圓柱的體積和什麼有關？

（3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？

（4）圓柱的體積是怎樣求出來的？

（5）學習圓柱的體積公式有什麼用？

談話：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。

啟發：圓柱的體積就是圓柱所佔空間的大小

談話：這堂課我們主要解決三個問題：（出示探究問題）

1、圓柱的體積和什麼有關？

2、這個公式是怎樣推導出來的？

3、學習了圓柱的體積能解決什麼實際問題？

【設計意圖】直接揭示課題，啟發學生自己提出教學的要求，這樣既創設了問題情境，激發學生學習的興趣，又使學生明確這堂課的教學目標。

二、温故知新，自學課本

1、提出問題

談話：現在請大家回憶一下，我們以前學過哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計算的？

引導：我們已經學過長方體、正方體的體積計算。（教師隨着學生的回答，逐一出示出上述圖形）。

談話：長方體的體積=長×寬×高

正方體的體積=稜長×稜長×稜長

統一為：長方體或正方體的體積=底面積×高

談話：長方體和正方體和今天學習的圓柱有什麼顯著的區別？

引導：長方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個曲面。

談話：因為圓柱的側面是一個曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接用體積單位去量呢？

引導：它的側面是一個曲面，用體積單位直接量是有困難的。

2、引發猜想

談話：圓柱的體積和什麼有關係呢？（準備三組比較圓柱體杯裏飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最後一組底面積、高都不同）

引導：圓柱體的體積既和底面積有關，又和高有關。

3、自學課本

談話：圓柱體的體積和底面積、高到底有什麼關係呢？如何求圓柱體的體積？

啟發：請大家閲讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學具拼一拼，學生一邊看書，一邊操作。學生閲讀課本後，全班交流。）

引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。

談話：這個辦法很好。那麼把圓柱轉化成什麼圖形呢？

引導：長方體。

談話：以前我們學習圓的面積時也是運用轉化的策略，把圓轉化成近似的長方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。

（用多媒體演示圓形的轉化過程，邊出示、邊交流）

【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發學生運用轉化的數學思想解決問題。通過複習了舊知識，又為學習新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規律把新舊知識聯繫起來組成一個新的知識結構。

三、合作交流、發展能力

談話：同學們觀察一下，拼成的是什麼圖形？

引導：近似的長方體。

啟發：説得很好，為什麼説是近似的長方體，哪裏不太像？

引導：長都是許多弧線組成，不是直的。

談話：這裏我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？

談話：究竟能分多少份呢？

引導：無數份，可以永遠分下去。

談話：對。這就是説，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長就越接近於直線段，這個圖形就越接近於長方體。

四、師生合作，歸納結論

談話：從分割、拼接的操作過程中，比較拼成的近似長方體與原來的圓柱，你發現了什麼？

彙報：把圓柱體轉化為近似的長方體，形狀變了，體積沒有變。

談話：要求圓柱的體積，我們只要求轉化後的長方體的體積就可以了。

彙報：

（1）轉化後的近似長方體的底面積與原來的圓柱體的底面積相等。

（2）轉化後的近似長方體的高與原來的圓柱體的高相等。

因為：長方體的體積=底面積×高

所以：圓柱的體積=底面積×高

（教師要求學生觀察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v=sh（板書）

引導：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關，又和高有關。

現在請同學們把圓柱體積公式的推導過程再完整地説一遍。

談話：通過猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關。

通過分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長方體。

通過比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個要探究的問題。

【設計意圖】要求每個學生動手操作，打破了過去教師演示教具學生看的框框，並滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。

篇十八：《圓柱的體積》教學設計

教學目標：

1．結合實際，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2．讓學生經歷觀察、猜想、驗證等數學活動過程，培養學生探究推理能力，體驗數學研究的方法。

3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悦。

教學重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學準點：

掌握圓柱體積公式的推導過程。

教學設想：

1．課前互動，我們做一個吹氣球的遊戲，讓學生來對比氣球變大後所佔用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學生感受物體的體積就是物體所佔用空間的大小。

2．教學伊始我創設學具槽做圓柱學具這一睛境，讓學生感知圓柱體積的概念，再通過讓學生給這4個圓柱學具排序這一問題設疑，讓學生明確學習目標。

3．動手實踐是學生體驗的主要方式，合作交流是學生體驗的有效途徑。所以在教學中我為圖形轉化、猜想推理創設有助於學生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉化的方法。第二步：體驗轉化的過程、第三步：驗證轉化的結果。引導學生開展觀察、操作、猜想、交流、轉化的活動，讓學生在數學活動中經歷數學、體驗數學。

4．用字母表示公式已經是學生很熟知的幾何知識，因此我為學生提供了與圓柱體積有關的字母，讓他們寫出相應的公式並在接下來的環節中引導學生髮現公式與習題的聯繫，讓他們對號入座。學生根據不同的公式進行計算，給4個圓柱學具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。

5．體積和容積這兩個概念在五年級已經學過，學生會説意義，但是通過了解，學生並不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環節，讓學生在學習實踐中區別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學生的認知規律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學過的內容，讓學生在為3道選擇問題的練習中達到區別體積、容積、表面積的目的，從而實現學習運用的最佳狀態。

6．最後的思維訓練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學生以生動、形象、直觀的認識，此題算法多樣，富於啟發地清晰揭示了知識的內在規律，使它和教學過程有機組合，把學習延伸到實際，讓知識在體驗中生成。

7．由於每個學生的知識經驗、生活情景、思維方式的不同，對知識的學習也有獨特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問題，並寫成數學日記，讓他們用自己的方式去體驗、探究學習過程。

教學過程：

一、問題導入，質疑問難

師：老師這裏有兩個氣球，（師從兜裏掏出兩個氣球，將其中一個遞給學生。）你試試把它們變大。（老師再把兩個氣球放回兜裏。）為什麼這個放不回去了？（因為其中一個的體積變大了。）看來它佔據了很大的空間。教室中還有哪些物體佔據空間？

師：這是一個製作學具的學具槽，想一想，它可以做出什麼樣的學具來？

生：圓柱學具。

師：是的。仔細觀察，你有什麼發現？

生：圓柱學具佔據了學具槽的空間。

師：這就是圓柱學具的體積。你真善於發現！能用你的話説説，什麼是圓柱的體積嗎？

生：圓柱的體積就是圓柱所佔空間的大小。

師：誰來試着給這4個圓柱學具按體積從大到小排排序？你來試試。

生：體積大小接近，不能確定。

師：老師聽懂了，無法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現在我們就來研究圓柱的體積。（師板書。）

二、圖形轉化。猜想推理

師：想一想，你有辦法得到這4個圓柱學具的體積嗎？（圓柱課件再從槽中跳出。）生：用公式計算。生：用水或沙子轉化計算。師：你們是怎樣轉化的，具體説説。

生：用橡皮泥轉化計算。

生：用圓形紙片疊加計算。

師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會選擇哪種方法？

生：因為沒有實驗學具，所以只能用公式計算。

師：其他的方法可以在課後進行。

師：想用公式計算的同學，你想怎樣推導圓柱的體積公式呢？結合你們以往學習幾何圖形的經驗，舉例説明。

生：大部分圖形公式的推導都是把新學的轉化為學過的。例如：圓形可以轉化為長方形。

師：聯繫舊知識，採用轉化法，確實不錯。師：那現在它是一個圓柱，你想怎麼辦？

生：像剛才一樣進行平均分。

師：你能具體説説嗎？

生：沿着圓柱的底面直徑平均切分成16個小扇形。

師：都説實踐出真知，接下來就請同學們拿出學具，動手嘗試着進行轉化，並説説轉化後的結果。

生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，切分之後，可以拼成一個近似的長方體。

師：（剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個小扇形，拼成一個近似的長方體。）如果想讓它更近似於長方體，你想分成多少份？（32）更近似一點。（64）你呢？（128）……

師：這是同學們剛才的轉化過程。

師：打開書，自由讀，用直線標記，找出關鍵詞，依照關鍵詞自由讀讀轉化的過程。

師：現在再請一名同學到前面來演示轉化過程，其他同學注意觀察，圓柱轉化為長方體後什麼變了，什麼沒變7（圓柱轉化為長方體時形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒變。）

總結文字公式：長方體體積＝底面積×高

圓柱體體積＝底面積×高

師：恭喜大家，我們已經成功地推導出圓柱的體積公式。（掌聲鼓勵一下）老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。

生：v=shv=（d/2）2π×hv=π2×hv=（c÷π/2）2π×h

師：對比這四個公式你又有什麼新發現？（彩色粉筆畫線。）

生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。

師：謝謝你精彩的發現，你叫什麼名字，認識一下，老師會記住你的。

三、運用公式，解決問題

師：現在我們已經知道了圓柱的體積公式，快來解決剛才的實際問題吧！這是我們要由大到小排序的4個圓柱學具，請你們拿出題卡計算出它們的體積並排序。

1號底面積50平方釐米，高2.1分米：

2號直徑是10釐米，高20釐米；

3號半徑是4釐米，高22釐米；

4號底面周長31.4釐米，高18釐米。

師：彙報一下你的計算和排序結果，並説説你應用了哪個公式？

師：與他答案相同的同學舉手示意一下，你是怎樣做的？現在你清楚了嗎？

師：看來，靈活運用公式，並選擇合理的算法。會使我們的學習更高效。

四、巧用公式，多重探究

師：同學們到現在為止，你都學到了哪些關於圓柱的知識？

生：表面積、體積、容積。

師：老師這裏有一組習題。請你們選擇合適的問題。

師：讀完之後，你認為求什麼就可以大聲地説出來。

（生：體積、容積、表面積。）

學具廠有一個製作學具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22釐米，高是25釐米，_________？從裏面量底面直徑是20釐米，高是25釐米______________9底面積是380平方釐米。側面積是1727平方釐米_________________？

師：説説你選擇問題的根據是什麼？

生：體積是圓柱所佔空間的大小。容積是圓柱能容納物體的'大小，表面積是圓柱所有面積的總和。

五、開放訓練，拓展提升

師：學習很愉快，我們來慶祝一下：在一個稜長為a分米正方體盒中，放一個最大的圓柱體蛋糕，繫上b分米長的絲帶，（打結部分忽略不計）挖去1根直徑為c釐米，高是d釐米的圓柱蠟燭空隙，這個蛋糕體積到底是多少呢？這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰解法多並説明解題思路。

篇十九：《圓柱的體積》教學設計

教學內容：

青教版九年義務教育六年制國小數學六年級下冊第23—28頁。

教材簡析：

該信息窗呈現的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，並分別標出了它們的底面直徑和高。引導學生提出問題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學習。“合作探索”中第一個紅點部分是學習圓柱的體積。

教學目標：

1、結合具體情境，通過探索與發現，理解並掌握圓柱並能解決簡單的實際問題。

2、經歷探索圓柱計算公式的過程，進一步發展空間觀念。

3、在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，體驗數學活動充滿着探索與創造，初步瞭解並掌握一些數學思想方法。

教學重點和難點：

圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過程。

教具準備：

多媒體課件、圓柱體積學具、沙子等。

第一課時

教學過程：

一、創設情境，激趣引入。

談話：同學們，天氣漸漸熱了，在夏季同學們最喜歡的冷飲是什麼？（生回答）

課件出示：兩個圓柱體冰淇淋。

談話：看，小明買了兩個冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？

（生猜測）這節課我們就來研究圓柱的體積。（板書課題——圓柱體的體積。）

設計意圖：

從生活中常見的例子導入新課，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。學生的猜測為後面的實驗驗證做好了鋪墊，激發學生探究新知的慾望。

二、回憶舊知，實現遷移。

談話：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問題的方法裏得到啟示，找到解決問題的辦法。請大家想一想，在學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？

（學生回答後，教師利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所拼成的長方形之間的關係，進而推導出圓面積計算公式的過程。）

設計意圖：

通過回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進行遷移。

三、利用素材，探索新知。

㈠交流猜測

談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎？

生：我們學過長方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長方體呢？

師談話：你的想法很好，怎樣轉化呢？

生討論，交流。

生彙報，可能會有以下幾種想法：

1、先在圓柱的底面上畫一個最大的正方形，再豎着切掉四周，得到一個長方體，然後把切下的四塊拼在一起。

2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然後豎着切開，重新拼一拼。

3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個長方體，就能計算出它的體積了。

談話：請同學討論和評價一下，哪一種方法更合理呢？引導學生按照第二種方法進行驗證。

㈡實驗驗證

學生動手進行實驗。

談話：請每個小組拿出學具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長方體，並研究轉化後的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關係。

學生合作操作，集體研究、討論、記錄。

設計意圖本環節讓學生親自動手操作，再次感受“化圓為方”的思想。動手操作，是學生髮現規律和獲取數學思想的重要途徑。

四、分析關係，總結公式

1、全班交流

談話：哪個小組願意展示一下你們小組的研究結果？

引導學生髮現：

轉化後的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。

2、分析關係

引導説出：圓柱體轉化成長方體後，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高等於圓柱的高。

3、總結公式。

談話：同學們真了不起！你們的發現非常正確。我們來看一看課件演示。

（課件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過程，學生觀察、思考。）

談話：你發現了什麼？

引導觀察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方體。

（課件動態演示：圓柱的高——長方體的高，圓柱的底面積——長方體的底面積。）

談話：其實大家剛才又採用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？説一説你是怎樣想的。

根據學生的回答教師板書：

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

談話：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh

設計意圖教師給予適當的演示，溝通圓面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點——轉化法，便於學生順利推導出圓柱體積的計算公式。

五、利用公式，解決問題。

自主練習第1題、第2題、第3題

設計意圖鞏固練習及時讓學生利用結論解決問題，感受自己研究的重要價值，激發學習數學的興趣。

篇二十：《圓柱的體積》教學設計

[教學內容/學生情況分析]

《圓柱的體積》是青島版標準實驗數學課本第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中信息窗3的內容，它包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算圓柱的體積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，採用遷移法，引導學生將圓柱體轉化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找出兩個圖形之間的關係，來推導出圓柱的體積計算公式。《圓柱和圓錐》這一單元是國小階段學習幾何形體知識的最後部分，是幾何知識的綜合運用。在此之前，學生已掌握了一定的幾何知識與數學方法，部分學生思維活躍，數學成績較好，加上“圓的面積公式”的推導的學習，輔以多媒體的教學，學生應該容易完成圓柱體體積計算公式的推導過程，為今後學習複雜的形體知識打下紮實的基矗

[教學目的]

1、運用遷移規律，引導學生藉助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，並理解其推導過程。

2、會用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。

3、引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學方法，培養學生解決實際問題的能力。

4、藉助遠程教育的課件資源演示，培養學生抽象、概括的思維能力。

[教學重難點]

圓柱體體積計算公式的推導過程

[設計理念及策略]

《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”即要求我們在教學中，要讓學生通過自主的知識建構活動，學生的潛能得以開發，情感、態度、價值觀得以培養，從而提高學生的數學素養。因此根據本節課內容的特點，這節課的教學將通過對圓柱體積知識的探究，重點培養學生探究數學知識的能力和方法。為了把“一切為了學生的發展”這一新的教學理念融入到了課堂教學之中。在課堂教學中將以學生的活動為主，讓學生通過親身體驗、實際操作來找出數學知識之間的內在聯繫。在學生學習過程中，充分運用了遠程教育資源中動畫、聲音、視頻文件，並進行了有效地整合。 本節課將使用以下策略：

1、利用遷移規律引入新課，藉助遠程資源為學生創設良好的學習情境。

2、以合作探究為主要的學習方式，充分發揮學生的自主性，體現學生的主體地位。

3、練習多樣化，層次化。

4、引導學生把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養學生的綜合素質。

[教學準備]

多媒體課件、圓柱體體積演示器

[教學過程]

一、回憶舊知，實現遷移。

1、學習圓的面積時，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的? 利用多媒體課件動態演示把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓與所 拼成的長方形之間的關係，進而推導出圓面積計算公式的過程。

2、 計算圓的面積。

A.半徑5釐米

B.直徑6分米

二、指名説説自己想法。教師引入：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。(板書課題：圓柱的體積)

1、交流猜測 談話：通過剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經學過的立體圖形來求體積嗎?怎樣轉化呢?

2、生討論，交流。

三、驗證。

教師演示:

(1)屏幕上呈現一個圓柱體變為一個長方體(圓柱與長方體等底等高)的動畫。提問：變化過程中，圓柱的什麼變了(截面)?什麼沒有變( 高、體積)?

(2)將圓柱的底面、長方體的底面閃爍後移出來。提問：你學過將圓變成長方形嗎?

(3)再次出示圓柱形物體，動畫演示圓柱拼成近似長方體。讓學生取出圓柱體學具拼成近似長方體。

四、探索圓柱與所拼成的近似長方體之間的關係。

1、 學生動手進行實驗。 請每個小組拿出學具，並研究轉化後的長方體和原來圓柱體積、底面積、高之間的關係。

2、學生利用學具獨立操作 (教師巡視、指導操作有困難的學生) ，思考並討論。

3、通過剛才的實驗你發現了什麼?

① 拼成的近似長方體的體積與原來的圓柱體積有什麼關係? ② 拼成的近似長方體的底面積與原來圓柱的底面積有何關係? ③ 拼成的近似長方體的高與原來的圓柱的高有什麼關係?

4、學生彙報交流。

五、分析關係，總結公式 引導學生髮現並説出：圓柱體轉化成長方體後，雖然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長 方體的底面積等於圓柱的底面積，長方體的高等於圓柱的高。 總結公式。

長方體的體積 = 底面積 × 高

圓柱的體積 = 底面積 × 高

V=Sh

六、拓展訓練。

一個圓柱形量桶，底面半徑是5釐米，把一塊鐵塊從這個量桶裏取出後，水面下降3釐米，這塊鐵塊的體積是多少?

七、課堂總結。

[附：板書設計] 圓柱的體積

長方體的體積 = 底面積 × 高

圓柱的體積 = 底面積 × 高

V=Sh

[教學反思]

1、這節課是通過觀察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個環節來完成的。學生在最佳的情景中通過實踐、探索、發現，得到了“活”的知識，學到有價值的數學。

2、操作驗證是本節課的關鍵，為體現活動教學中學生“主動探索”的特點，我從問題入手，組織學生圍繞觀察猜想後展開驗證性的操作活動。學生以活動小組為單位，思維活躍，積極探索，學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。

3、充分利用媒體資源，化解難點，提高課堂效果;注重習題多樣化、層次化，拓展學生思維。

篇二十一：《圓柱的體積》教學設計

一、情景引入

1、舉起圓柱形水杯。

(1)同學們請看，這是一個什麼形狀的被杯子?關於圓柱的知識你都知道哪些? 生充分交流。

很好，關於圓柱你還想知道什麼啊?

體積是嗎?

(2)如果，老師在杯子裏面裝滿水(用水瓶在杯子裏倒水，提起學生興趣)，你能知道這些水的體積是多少嗎?

生充分交流

(3)討論後彙報：把水倒入長方體容器中，量出數據後再計算(求水的體積了)。評價：這個方法真好，把它轉化為求長方體的體積來求水的體積。量筒學生能説出來就説，不能就直接過去。

(那麼現在我想知道杯子的體積,，你有什麼好的方法嗎?)學生交流測量不規則物體。

同學們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢?(出示課件壓路機 柱子)。如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?

這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計算方法，這節課就讓我們一起來研究圓柱的體積(出示課題：圓柱的體積)板書課題:圓柱的體積。

二、新課教學：

(1)學生猜想環節

師：大家猜想圓柱體體積和什麼有關?學生交流。説出為什麼?自己比劃着説，也可以用事物演示，比較高和底)

同學們的思想都很活躍，那麼現在你們想採用什麼方法去研究圓柱體體積? (萬一沒有會的，就要引：我們過去學習圖形的時候，都是通過哪些方法研究學習。轉化。)

讓我們在一起回顧一下圓形面積的推導過程(演示圓形的推導過程)

我們能把一個圓採用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉化為長方形，從而推導出了圓面積的計算公式, 板書。轉化圓轉化為長方形。

(2)學生探究環節

現在能否採用類似的方法，將圓柱轉化成我們學過的圖形來求它的體積呢? 來求出它的體積。先獨立思考，再把你的想法在組內交流一下。讓學生説出怎麼樣切割。

誰能説説該怎麼分，拿出蘿蔔，這就是一個圓柱，你想怎麼分?亮出刀，來吧，請動手。

教具演示，一共是16份，讓我們閉着眼睛想象一下32，,64份是什麼樣. 。。。。。?(滲透極限思想，得板書出極限)抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎?

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，放到64份時，問學生，看到這裏，你發現了什麼?：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。

那麼現在你能探究出圓柱的體積公式了嗎?請拿出書包裏的學具，同桌兩人一組，共同探究，看看哪組同學最善於觀察也最會配合。

讓學生説，結論都是學生説出來的，老師不要多話。

學生研究，上來交流，自由選擇用教具還是大屏幕。

出示課件，最後總結，剛才，我們通過將圓柱 轉化 長方體(板書)：，推導出了圓柱的體積公式：板書 能用字母表示出來嗎?v=sh

簡直太棒了，現在讓我來考考大家把，看看你們能不能學以致用。

三、練習鞏固

(1)口答

(2)分層練習，採用星級分等，讓學生自由選擇1到3題。星級越高，難度越大。

(3)知道體積求高的練習，設計到單位的轉換。

(4)開放性題目，自己動手求一個杯子(圓柱)的體積。

教學反思：

這次送課下鄉的經歷，對我來説是一次難得的鍛鍊機會。這期間的備課、上課、聽評課，讓我對數學教學的一些方法性問題有了更進一步的認識，並且對自身存在的問題也有了更明確的瞭解，利於今後有針對性的進行解決。

先來説一説我通過這次送課下鄉，對數學教學的一些方法性認識。首先就是“生生互動”。“師生互動”在我的課堂上體現的應該是比較多的，但是通過叢老師和夏主任等老師的評課，我更深刻的體會到了，現在的課堂更加需要的事“生生互動”。要給學生更多的話語權和自由度。這節課，其實我也嘗試了讓學生之間去交流，比如説各種小組合作，同桌合作，還有學生回答問題遇到困難的時候自己找其他同學幫助等方式，但是感覺還是停留在表層，沒有深入進去。這點在以後的教學中應該引以為戒。

“個教育”的初步嘗試。在課堂上，如何體現個教育。決定不單單是出示幾個簡單的分層練習，更重要的事要有對知識點的分層，對全體學生具體學習情況的一種把握。個教育，更要求老師把握學生的實際情況，因人而異，因班而異。本節課，在探究圓柱體積公式的時候，我當時讓學生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起到了時而其反的效果，本來學生挺明白的了，一講，反而有學生糊塗了，這是因為橋頭整體學生水平還不是太高，造成的問題。

下面我具體談談對本節課的教學設計和教學過程的一些反思：

圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在設計教案的時候，我比較注意以下幾點：一、抓住新舊知識的聯繫，利用轉化的方法，通過想象、實際操作，從經歷和體驗中思考，讓學生自己探究出圓柱的體積計算公式。二、創設貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活中去”的理念，激發學生的學習興趣和。三、設計練習的時候注重多層次問題，以及開放性問題的設計，滿足不同程度學生的需求，將練習的選擇權利放手給學生，特別是星級題目的方式，讓學生感到很新奇，激發了學生挑戰難題的慾望，和解決問題的熱情。四、培養學生問題意識。“問題是數學的心臟。”學生有了問題，才會思考和探索，有探索才會有發展。所以我整堂課的設計都是用一個一個的問題串起來的，特別是導課的時候用一次一次的質疑，將學生的積極性都調動起來了，營造出一種學生想要迫切探究圓柱體積計算方法的氛圍。這些都是我這節課的一些比較成功的地方。當然這節課也留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語言表達的問題再次被點了出來，這次雖然較以往説話語速過慢變成了較快了，可是還是沒有什麼高低起落調，所以讓聽課的學生和老師都感覺缺少激情，這個問題應該儘快解決。再就是，課堂上，對學生的放手不夠，學生的自主權還是欠缺的，新的理念告訴我們，學生已不是課堂教學中的聽眾、觀眾、知識的接受者，而需要成為課堂教學的主動參與者、問題者、自主者、合作者，所以在今後的教學中要着重增加學生的自主權，讓學生自己提問題，自己解決問題，遇到困難先求助同學。老師一引導為主，在教學設計的時候，要敢於給學生廣闊的空間，本節課，在引導學生猜想解決圓柱體積問題的時候，我先給學生複習了圓轉化為長方形的過程，從一定程度上，限制了學生的思維。如果能把這個環節改為温馨提示性質的小提醒，效果就會截然不同了。

作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機會，去積極認真的準備課，全身投入的上課，還要深刻，認真的反思，在不反思中提高、在反思中對症下藥。

篇二十二：“圓柱的體積”教學設計

【學習目標】

1、探索並掌握圓柱的體積計算公式。

2、能運用公式計算圓柱的體積，並解決實際問題。

【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，今天我們來學習“圓柱的體積”（板書課題）。

二、出示目標

本節課我們的目標是：（出示）

1、探索並掌握圓柱的體積計算公式。

2、能運用公式計算圓柱的體積，並解決實際問題。

三、出示自學指導

認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內容，重點看圓柱體積公式的推導過程和例6解題過程，想：

1、圓柱的體積公式是如何推導出來的？

2、圓柱的體積計算公式是什麼？用字母如何表示？

5分鐘後，比誰能做對檢測題！

師：認真看書自學，比誰自學的最認真，自學效果最好。下面自學競賽開始。

四、先學

（一）看書

學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。

（二）檢測（找兩名學生板演，其餘生寫在練習本上）

第20頁“做一做”和第21頁第5題。

要求：

1、認真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。

2、寫完的同學認真檢查。

五、後教

（一）更正

師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發現問題的同學請舉手。（由差-中-好）

（二）討論

1、看第1題：認為算式列對的請舉手？

【圓柱的體積=底面積×高】

2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎麼思考的？

3、看計算過程和結果，認為對的舉手？

4、評正確率、板書，並讓學生同桌對改。

今天你們表現實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這裏有幾道練習題，敢不敢來試一試？（出示）

六、補充練習：

1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60釐米，體積是多少立方厘米？

2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那麼它們的底面積（）。

3、把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5釐米，這個圓柱的高是（）釐米，體積是（）立方厘米。.

下面，我們就來運用今天所學的知識來做作業，比誰的課堂作業能做得又對又快，字體還又端正。

七、當堂訓練（課本練習三，第21頁）

作業：第3、4、7、8題寫作業本上

練習：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習本上

八、板書設計：略。

課後反思：

本節課的教學內容是九年義務教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內容時，不按傳統的教學方法，而是採用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學生學到了有價值的知識。

學生通過實踐、探索、發現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創造力發展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發現並從學生的口裏説出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養了學生的科學精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調讓學生通過實踐增強探究和創新意識，學習科學研究的方法，培養科學態度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

三、促進了學生的思維發展。

傳統的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發展。而這裏創設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發現了教學問題的存在，經歷了知識產生的過程，理解和掌握了數學基本知識，從而促進了學生的思維發展。

本節課採用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由於學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。

篇二十三：“圓柱的體積”教學設計

學情分析：

根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，通過本節課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學目標：

1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

2．通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

3．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學重點：

圓柱體體積的計算

教學難點：

圓柱體體積公式的推導

教學用具：

圓柱體學具、

教學過程：

一、複習引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1釐米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求説出解題思路。

2．提問：什麼叫體積?常用的體積單位有哪些?

3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、探索新知

1、根據學過的體積概念，説説什麼是圓柱的體積。(板書課題)

2、公式推導。(有條件的可分小組進行)

(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

3、回顧了圓的面積公式推導，你有什麼啟發？

生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

4、動手操作。

請2位同學上台用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開後把它拼成一個近似地長方體。

多請幾組同學上台講解，完善語言。

提問：為什麼用“近似”這個詞？

5、教師演示。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開後拼成的物體會有什麼變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什麼？

生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似於一條線段，這樣整個形體就越近似於長方體。

7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

師:拼成的長方體和原來的圓柱有什麼聯繫？請與同學們進行交流？

出示討論題。

（1）、拼成的長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什麼關係？為什麼是相等的？

（2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什麼關係？為什麼是相等的？

（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什麼關係？為什麼？

板書：

長方體體積底面積高

圓柱體積底面積高

8、根據上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，拼成長方體的高等於圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

9、用字母如何表示。

V=sh

10、小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

11、教學算一算

審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什麼?應注意哪些問題?最後結果用體積單位)

12、教學“試一試”

小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什麼途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習

課後“練一練”裏的練習題。

四、課堂小結

這節課學習了什麼內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

篇二十四：“圓柱的體積”教學設計

教材簡析:

本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊圓柱的體積公開課。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊,採用遷移法,引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形,再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關係,可推導出圓柱的體積計算公式。

教學目的:

1、運用遷移規律，引導學生藉助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,並理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法,培養學生解決實際問題的能力

4.藉助實物演示,培養學生抽象、概括的思維能力。

教具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件。

教學過程:

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子裏面裝滿水，想一想，水杯裏的水是什麼形狀的？（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論後彙報：把水倒入長方體容器中，量出數據後再計算。（4）説一説長方體體積的計算公式。

2、創設問題情景。（課件顯示）

如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的`方法不是一種普遍的方法，那麼在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，並能製造認知衝突，形成“任務驅動”的探究氛圍。）

二、新課教學：

設疑揭題：我們能把一個圓採用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否採用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢?今天我們一起來探討這個問題。

三．鞏固反饋

1．求下面圓柱體的體積。(單位：釐米)

同學板演,其餘同學在作業本上做。板演的同學講解自己的解題方法題,教師歸納學生所用的解題方法,強調在解題的過程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學生在掌握公式的基礎上理解公式，學會靈活運用公式的訓練題。通過對公式的拓展性理解，可以進一步加深學生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時也能培養學生的邏輯思維能力。）

練習：(回到想一想中)圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個水杯體積的2/3計算水杯中水的體積?

（設計意圖：這是第三層發展性練習，安排了密切聯繫生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，切實體驗到數學就存在於自己的身邊。）

四．拓展練習

1．一個長方形的紙片長是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算説明理由.(結果保留π)

2．一個底面直徑是20cm的圓柱形容體裏,放進一個不規則的鑄鐵零件後,容體裏的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、

（設計意圖：安排了密切聯繫生活實際的習題，讓學生運用公式解決引入環節中的兩個問題，使學生認識到數學的價值體驗到數學對於瞭解周圍世界和解決實際問題是非常有作用的；能使學生的思維處於積極的狀態達到培養學生思維的靈活性和創造性解決問題能力的目的。）

五．課堂小結：

1．談談這節課你有哪些收穫。

2．解題時需要注意那些方面。

（設計意圖：收穫包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會，在這裏採用提問式小結，使學生暢談收穫、發現不足，既能訓練學生的語言表達能力，又能培養學生的歸納概括能力；同時通過對本節所學知識的總結與回顧，還能使學生學到的知識系統化、完整化。）

六．佈置作業

1.A冊習題2.7

2.拓展練習2題

教學反思：

本節課的教學體現了:一、利用遷移規律引入新課,為學生創設良好的學習情境;二、遵循學生的認知規律,引導學生觀察、思考、説理,調動多種感觀參與學習;三、正確處理“兩主”關係,充分發揮學生的主體作用,注意學生學習的參與過程及知識的獲取過程,學生積極性高,學習效果好。達到預期效果，不足處學生討論時間控制太少，課後作業個別學生還是對公式不會靈活應用。

篇二十五：《圓柱的體積》教學設計

教學內容：

人教版六年級下冊第19～20頁圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。

教學目標：

1、通過觀察、操作、討論等教學活動過程，理解圓柱體積計算公式的推導過程，並會正確地計算圓柱的體積。

2、在圖形的變換中，培養遷移能力，邏輯思維能力，並進一步發展其空間觀念。

3、探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。

4、學會由未知向已知轉化的學習方法。

教學重點：掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學難點：掌握圓柱體積公式的推導過程。

教學方法：嘗試指導法

學法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結

教學用具：圓柱的體積公式演示課件。

學習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學具。

教學過程：

一、激疑引入

同學們，你們看，茶葉罐是什麼形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來研究圓柱體積的計算方法（板書課題：圓柱的體積）。

二、探究新知

1、猜想

現在該怎樣來計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？

2、表揚鼓勵，實踐遷移

（1）有同學能把圓柱轉化成我們已學過的立體圖形，來計算它的體積，真是既聰明又能幹！

讓學生互相討論，思考應如何轉化，然後組織全班彙報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然後把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。）

（2）操作：學生操作學具，切割拼合。

（3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場演示。

①讓一位學生把切割好的一半拿上又叉開；

②另一位學生將切割好的另一半拼合上去；

③觀察得到一個什麼形體？同時你發現了什麼？逐步引導學生觀察、對比、分析。

（4）課件演示，讓學生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。

（5）討論：圓柱與所拼成的近似長方體之間的有什麼聯繫？

（6）彙報：你發現了什麼？【圓柱→近似長方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等。】

（7）概括總結

①讓學生試着總結公式；

②老師在學生總結的基礎上用課件出示

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱體的體積=底面積×高

用字母表示：v=sh

3、運用新知，嘗試解答

[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長90cm。它的體積是多少？

（1）嘗試：讓學生理解題意，自己嘗試解答。

（2）展示：根據v=sh可得：75×90=6750（cm3）

（3）講評並強調：計算體積時結果應用體積單位。

（4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎麼來計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？

讓學生獨立思考，寫出計算公式，再相互交流。

得到：v=πr2h

[完成教材第20頁例6]一個圓柱形水杯，從裏面量底面直徑是8釐米，高是10釐米。已知一袋純牛奶有498mL。問這個杯子能不能裝下這袋牛奶？

1、教師引導學生：要回答這個問題，先要計算出杯子的容積。

2、學生獨立計算杯子的容積，然後與牛奶的容積作比較，就完成了任務。

三、鞏固練習

1、完成下表。

2、一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？

四、全課小結

同學們，今天我們學習了什麼知識？你還有什麼不懂的問題？

五、佈置作業（練習三第2、3題）

板書設計

圓柱的體積

圓柱轉化近似長方體

長方體的體積=底面積×高

↓ ↓ ↓

圓柱的體積=底面積×高

V柱=sh

V柱=πr2h

篇二十六：《圓柱的體積》教學設計

教學目標：

1、使學生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。

2、使學生體驗解決問題策略的多樣化，不斷激發學生以數學的好奇心和求知慾。

3、培養學生分析問題，解決問題及實踐應用能力。

教學重點：

掌握有關圓柱的表面積和體積的計算，會綜合運用

教學難點：

運用所學的知識解決生活中的實際問題。

學習過程：

一、複習回顧

1、下列圖形的面積公式是什麼？

長方形的面積=

正方形的面積=

平行四邊形的面積=

梯形的面積=

圓的面積=

2、長方體的表面積=

圓柱的表面積=

二、探究圓柱的體積公式：

圓柱的體積= 。

如果圓柱的體積用V表示，底面積用S表示，高用h表示，則圓柱的體積公式用字母表示為。

如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示，則圓柱的體積公式為。

三、例題學習：

把一個稜長6分米的正方體木塊切削成一個體積最大的圓柱體,這個圓柱的體積是多少立方分米？

例2、一個底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？

四、課堂練習

1、求下面圓柱的體積

1）底面積0.6平方米，高0.5米2）底面半徑4釐米，高12釐米

3）底面直徑5分米，高6分米

2、一個圓柱形量桶，底面半徑是5釐米，把一塊鐵塊從這個量桶裏取出後，水面下降3釐米，這塊鐵塊的體積是多少？

篇二十七：《圓柱的體積》教學設計

一、教學內容

教材第25頁 例5、例6

二、學習目標

1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程，能利用圓柱的體積計算公式解決問題。

2、能力目標：經歷圓柱的體積公式的推導過程，學會運用轉化的思想解決一些具體問題。

3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發學生學習數學的熱情。

三、教學重難點

1、重點：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過程。

2、難點：圓柱體積公式的推導過程。

四、教學準備

多媒體課件

五、教學過程

<一>創設情境、生成問題

師：前面我們學過長方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎麼計算的嗎？（課件出示一個長方體和一個正方體）

生答：長方體的體積用長X寬X高，正方體的體積是用稜長X稜長X稜長，或者用一個公用的底面積X高來計算

師：這位同學回答的非常好，今天這節課我們就一起來研究圓柱體的體積計算方法。

板書：圓柱的體積（課件）

<二>探索交流、解決問題

1、猜想

師：長方體和正方體體積的大小取決於三條稜的長度，或者説取決於底面積和高，那麼你認為圓柱的體積取決於什麼呢？

（生自由猜想，並討論交流）師適當板書記錄

剛才那幾個同學都很有想法，覺得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關係，有人這樣説過，偉大的猜想必須要經過驗證才能得到證明，否則的話只能是空想，接下來通過兩組圖片大家進行驗證一下

（課件出示兩組圖片，第一組兩個圓柱等底不等高，第二組兩個圓柱等高不等底）

師：第一組圖片中的兩個圓柱有什麼特徵？

生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣

師：第二組圖片中的兩個圓柱有什麼特徵？

生：這組圖片中的兩個圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣

師：那麼通過剛才兩個同學的回答，你能得出什麼結論呢？

小結：圓柱的體積的大小取決於圓柱底面的大小和高度的大小

師：那麼你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？

生猜想......

師：我們的猜想對不對，還是要用實驗去證明

2、推導圓柱體積計算公式

師：怎麼樣進行實驗呢？結合我們以往學習幾何圖形的經驗，小組討論交流，説説自己的想法

生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數分，然後用刀割開，在進行拼組，變成一個長方體，這樣通過轉化，圓柱就變成了一個近似的長方體，分的份數越多，越接近一個長方體，然後通過求長方體的體積去求圓柱的體積

師：用心思考的同學總能找到解決問題的辦法，那麼接下來同學們就利用手裏的學習用具完成這個驗證實驗並完成老師給你們的實踐作業紙

（課件出示作業紙）對應和公式推導

選取小組的作業紙進行展示，有其他同學進行評定

課件演示結果

小結：通過轉化的數學思想我們將圓柱的體積轉化成已經學過的長方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。

另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長四個數據中的任意一個和圓柱的高兩個數據就可以求出圓柱的體積。

<三>鞏固應用、內化提高

2、

3、下面這個杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數據是從裏面測量得到的)

8cm

8cm

498ml

498ml

10cm

10cm

<四>回顧整理、反思提升

今天這節課你有什麼新的收穫説出來和大家一起分享吧！

篇二十八：《圓柱的體積》數學教學設計

一、教學目標：

1．結合具體情境，讓學生探索並掌握圓柱體積的計算方法，並能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2．讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。

3．通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，獲得成功的喜悦。

二、教學重難點：

掌握和運用圓柱體積計算公式， 圓柱體積公式的推導過程。

三、教學方法：

從生活情境入手，通過組織猜測、操作、交流等數學活動，使學生經歷“做數學”的過程，鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流，讓學生根據已有的知識經驗創造性地建構圓柱體積計算公式，鼓勵解決問題策略的多樣化，讓學生的思維得到發展，創新精神、實踐能力得到提高。

四、教學步驟

（一）創設情景 提出問題情境引入：

某玩具廠廠長，他們廠新近開發了一種積木玩具，這三個積木的底面積和高都相等，他想比較一下這三個積木的體積的大小，同學們有什麼方法？

（二）動手實驗， 探索公式

1．觀察、比較，建立猜想引導生觀察例4中的三個幾何體，提問：

（1）長方體、正方體的體積相等嗎？為什麼？

（板書：長方體的體積=底面積×高）

（2）圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎？這三個幾何體的底面積和高都相等，它們的體積有什麼關係？

2．實驗操作，驗證猜想讓學生自主探究（材料：圓柱體插拼教學具、師準備課件），想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等。

教師提示：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？圓是如何轉化成長方形的？可以模仿這樣的方法來轉化。

（1）小組合作研究怎樣將圓柱體轉化成一個長方體

（2）小組代表彙報，全班交流

（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵）

演示操作

a請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生模仿操作。

b思考：這是一個標準的長方體嗎？為什麼？如果分割得份數越多，你會有什麼發現？

c電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程（從16等份到32等份再到64等份）

3.觀察比較，推導公式

a圓柱體轉化成長方體後，什麼變了，什麼沒有變？

b 根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積 = 底面積×高

d小結：要想求出一個圓柱的體積，需要知道什麼條件？ e學生自學第8頁例4上面的一段話：用字母表示公式。

學生反饋自學情況，師板書公式：v=sh

（三）鞏固練習， 拓展應用

1．出示第26頁試一試，學生理解題意，獨立完成。集體訂正，説一説每一步列式的根據是什麼？使學生明確應用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件，即底面積和高。

2．完成第26頁的“練一練”的第1題。

先看圖説説每個圓柱中的已知條件，再各自計算，計算後，説一説計算的過程，強調：計算圓柱體的體積要先算出底面積。

3．完成第26頁的“練一練”的第2題。

讀題後強調説説為什麼電飯煲要從裏面量底面直徑和高，然後列式解答。

4、把直尺繞着它的一條邊旋轉一圈得到了一個什麼圖形？它的體積你會計算嗎？

（四）總結回顧 評價反思

這節課你學會了什麼？你是怎樣學會的？

五、板書設計：

圓柱的體積

切拼成的長方體的體積等於圓柱的體積，長方體的底面積就相當於圓柱的底面積，長方體的高就相當於圓柱的高。

長方體的體積=底面積×高

圓柱的體積=底面積×高

字母表示：V=Sh=πrh2

篇二十九：《圓柱的體積》數學教學設計

教學內容：P19－20頁例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。

教學目標：

1、通過用切割拼合的方法藉助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。

教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。

教學過程：

一、複習

1、長方體的體積公式是什麼？（長方體的體積＝長×寬×高，長方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長方體的體積＝底面積×高）

2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什麼，怎麼求。

3、複習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關係，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

二、新課

1、圓柱體積計算公式的推導。

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿着圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形。