三角形內角和教學教案設計精品多篇

最新《三角形的內角和》教學設計 篇一

背景分析：

在學習“三角形的內角和”之前，學生已經學習了三角形的特性和分類，知道平角的度數是180°，並且能夠用量角器測量角的大小。“三角形的內角和是180°”是三角形的一個基本特徵，也是“空間與圖形”領域中的重要內容之一，學好它有助於學生理解三角形三個內角之間的關係，也為以後進一步學習幾何知識打下良好的學習基礎。

教學目標：

1、通過測量、剪拼、折拼等活動讓學生全面經歷探索和發現“三角形的內角和等於180°”的過程。

2、會用“三角形的內角和等於180°”這個結論進行一些簡單的計算和推理。

3、體會數學學習的魅力，體驗探究學習的樂趣。

教學重難點：

探索和發現三角形的內角和等於180°。

教具準備：

多媒體課件、一副三角板、量角器、三角形紙片。

學具準備：

每個小組準備4個量角器、4把剪刀、兩副三角板、兩個學具袋，兩個學具袋中各裝有2個完全相同的鋭角三角形、1個直角三角形、一個鈍角三角形。其中1號學具袋中，還裝有表格紙一張。

教學過程：

一、導入課題

1、故事引入，激發興趣

同學們，今天，老師給大家帶來一個小故事，想聽嗎？

課件顯示數學家——帕斯卡的圖片

師：孩子們，你們認識他嗎？這可是位了不起的人物，他的名字叫帕斯卡。他可是位數學奇人，從小就痴迷於數學，可帕斯卡的父親卻不支持他學習數學，因為，他從小就體弱多病，然而，這並不能阻擋帕斯卡對數學的熱愛，一個個數學問題就像磁石一樣深深地吸引着帕斯卡。他常常揹着父親一個人偷偷琢磨。12歲那年，他發現了一個改變他一生的數學問題，當父親知道後激動的熱淚盈眶。從此以後，父親不僅支持他學習數學，而且還盡全力幫助他。在父親的幫助下，帕斯卡成為了世界著名的數學家、物理學家。

師：究竟是什麼發現讓父親的態度發了180°的大轉彎呢，想知道嗎？

揭示並板書課題：三角形的內角和。生齊讀課題。

2、明確目標

學貴有疑，看到這個課題，你想知道些什麼？或者你有什麼疑問？（什麼是三角形的內角和？三角形的內角和是多少度？）

3、效果預期

帶着這些問題，我們一起走進今天的探究之旅，老師期待大家的精彩表現，大家準備好了嗎？。

〖評析〗教師用數學家生動的勵志故事導入新課，從情緒上深深感染了學生，激發了學生的學習興趣，喚起了學生的求知慾望，同時，也為數學文化的引入作了必要的鋪墊。

二、民主導學

1、任務呈現

（1）認識內角、內角和

師：同學們還認識這些三角形寶寶嗎？三角形按角分，能分為鋭角三角形、鈍角三角形、直角三角形。

師：老師手裏拿的是？（三角板）它是什麼三角形？（直角三角形）老師把它打在白板上。

師：每個三角形的裏面都有3個角，我們把它們稱之為三角形的內角，為了方便，我們給他們分別編上編號∠1、∠2、∠3，

師：請同學們拿出2號袋中的三角形，快速找出三角形的三個內角，然後像老師這樣給他們分別標上∠1、∠2、∠3

師：這個三角板上的三個內角分別是多少度呢？現在我們把這三個內角的度數加起來是（180°），算得真快，也就是説這個三角形的內角和180°這個三角形的內角和呢？也是180°也就是這兩個三角形的內角和都是180°。

師：請大家看這裏，如果把這個三角形的三個內角搬個家，都搬到一起，能拼成我們學過的什麼叫？（平角）平角是多少度？（180°）

師：這是我們學過的特殊三角形，對吧，那麼像黑板上這些一般的三角形內角和會是多少度呢？我們先來猜想一下好不好？誰來猜？同學們都認為三角形的內角和是180°，但口説無憑呀，到底是不是180°我們應該驗證一下，對吧？

師：我們現在開始驗證好嗎？動手之前，請聽好活動要求

屏幕出示要求，指名學生讀：

想一想，你打算怎樣驗證，在小組內交流你的想法，共同確定一種驗證方法；

想用量的方法驗證的小組，請取出1號袋中的表格和三角形，根據表格上的內容完成相應的測量、計算，並向小組長彙報，小組長負責填空彙總；

想用其它方法驗證的小組，請取出2號袋中的三角形，小組長做好分工，每兩個同學用一個三角形進行驗證或一人單獨驗證，動手前，先討論討論該怎麼做，然後試着拼一拼；

驗證結束後，小組內交流你們的發現，回憶驗證過程，做好彙報準備。

2、自主學習

學生分組活動，教師巡視指導。（用量的方法的要填寫學具袋中的表格）

3、展示交流（提示：彙報時，要説清楚你研究的三角形的類型）

師：來吧孩子們，該到全班交流的時候了。哪個小組願意先把你們的成果與大家一起分享。

Ａ、剪拼法（撕拼法）

這個小組通過剪拼得出三角形的內角和是180

B、折拼法

剛才拼的過程中，老師發現有個孩子特別的難過，因為他覺得這些三角形寶寶太可憐了，我們把這些三角形寶寶都大卸三塊兒了，的確是這樣，現在動腦筋想想，在不破壞三角形的情況下，能不能想辦法把三角形的三個內角弄成一個平角？（折）那你們就試試，（行，不行）到底行不行，老師給大家演示一下，先標出三個內角，把∠1折下來，把∠2、∠3分別靠過來，現在觀察一下，這三個角通過折的方法拼成平角了嗎？行還是不行，剛才説不行的孩子一定沒按這種方法折，下面請按老師的方法試試

C、測量法

用量的方法的小組，你們得出的三角形的內角和都是180°，不是180°的請舉手，一樣的三角形為何測量得出的結果不一樣，是什麼原因呢？（誤差）由於測量工具測量方法等原因，會難免會有誤差，正因為這些誤差，導致測量結果五花八門，各不相同，現在你們的疑惑解開了嗎？

剛才我們猜想三角形的內角和可能是180°，現在你想説什麼？（一定、肯定、絕對、百分之百）

小結：通過剛才同學們的驗證，得出了什麼結論（板書：結論）三角形的內角和是180°。大家發現了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，都把本不在一起的三個角，通過移動位置，把它轉化成一個平角來驗證，都用了轉化的策略（板書：轉化）。希望大家能把轉化的方法運用到今後的學習中去，去解決更多的數學問題。

〖評析〗探索三角形內角和的過程，既是解決數學問題的過程，也是培養學生動手實踐能力和科學精神的過程。在這一過程中，學生既經歷了新知的形成過程，又獲得了成功的體驗。

4、數學文化介紹

你們想知道12歲的帕斯卡是用什麼方法研究的嗎？誰來猜一猜？

生：

師：（邊演示邊介紹）他把長方形分成兩個完全相同的直角三角形，其中一個直角三角形的內角和就是180°

師：接下來，他就想其他三角形的內角和是不是180°呢？於是，他任意畫了一個三角形並做高，誰看懂他的意思了？

生：分成了兩個直角三角形。

師：你真會觀察，請大家看，∠1+∠2=

生：90°

師：∠3+∠4=

師：那麼這個三角形的內角和就是

生：180°

師：由此説明任意三角形的內角和都是180°。你們覺得帕斯卡的方法怎麼樣？

生：巧妙！

師：是的，他的方法太巧妙了。今天同學們用自己的聰明才智也研究出了三角形的內角和是180°，老師相信你們的父親也會為你們感到驕傲！下面，我們就用這個結論，來解決一些數學問題。

〖評析〗通過對數學文化的介紹，讓學生了解帕斯卡的證明過程，既開闊了學生的知識視野，要引導學生的思維由具體到抽象，培養了思維的嚴謹性，同時激發了學生對數學家的崇敬之情，讓學生體驗到數學邏輯的論證之美，進而產生了對數學的熱愛。

5、練習

（1）猜一猜：在一個三角形中，∠1＝30°，∠2＝50°，∠3等於多少度？師：讓學生回答：説説怎麼想的？

（2）2、算一算：三角形每個內角是多少度？師：課件出示後，請大家拿出答題紙快速解答下面的問題：

求出等邊三角形每個角的度數？

等腰三角形頂角96°，底角是多少度？

直角三角形的一個鋭角是40°，另一個鋭角是多少度？

〖評析〗練習設計科學合理，層次清晰，針對性強，讓學生較好地鞏固了所學知識；拓展性練習不僅加深了學生對新知識的理解和掌握，而且要滿足了不同層次學生的認知需要，同時培養了學生思維的靈活性，促進了思維的發展。

三、檢測導結（下面進入檢測環節，大家願意接受挑戰嗎？）

1、目標檢測（見檢測卡）

2、結果反饋

集體訂正

課外作業：那麼四邊形、五邊形、六邊形的內角和分別是多少呢？作為課後作業，課後探究。

3、反思總結

回顧一下今天學的內容，你有什麼收穫？

大家真的非常了不起，不僅學到了數學知識，更重要的是經歷了猜想、驗證、得出結論、應用的科學探究的過程，老師送給大家一句話：“在數學的天地裏，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道的。——畢達哥拉斯”

其實在歷史上有許多數學家都曾經研究過三角形的內角和，最早研究的誰，你們知道嗎？

生：帕斯卡

師：NO，另有其人，如果大家感興趣，課後可以去查一查。

〖評析〗引導學生回顧本節課所學知識，有助於對所學內容的內化和提升。同時，將數學文化自然延伸到到課外，使數學文化貫穿整節課的始終。

最新《三角形的內角和》教學設計 篇二

教學內容：

四年級下冊第78～79頁的例4和“練一練”，練習十二第10～13題。

教學目標：

1、使學生通過觀察、操作、比較、歸納等活動，發現三角形的內角和等於1800，並能應用這一知識求三角形中一個未知角的度數。

2、使學生經歷探索和發現三角形內角和等於1800的過程，進一步增強自主探索的意識，積累類比、歸納等活動經驗，發展空間觀念。

3、使學生在參與學習活動的過程中，形成互助合作的學習氛圍，培養大膽猜想、敢於質疑、勇於實踐的科學精神。

教學重點：

讓學生經歷“三角形內角和等於180°”這一知識的形成、發展和應用的全過程。

教學難點：

探究和驗證“三角形內角和等於180°”。

教學準備：

學生準備三角板一副、量角器；教師準備多媒體課件、信封裏裝三角形紙片若干。

教學過程：

一、創設情境，產生疑問

1、理解內角和含義。

2、故事激趣

提問：三兄弟圍繞什麼問題在爭吵？你有什麼看法？

二、自主學習，合作探究

1、提出猜想。

（1）計算三角板的內角和。

（2）提出猜想。

提問：通過剛才的計算，你能得出什麼結論？有同學懷疑嗎？

指出：“三角形的內角和等於1800”只是根據這兩個特殊三角形得到的一個猜想。

引導：需用更多的三角形驗證。

2、進行驗證。

（1）驗證教師提供的三角形。

測量：任意三角形的內角和。

①小組合作：用量角器量出信封裏不同三角形的內角和。

②交流測量結果。

③提問：根據測量結果，你能得出什麼結論？

拼一拼：把一個三角形的三個角拼在一起。

①思考：除了量，還可以用什麼方法驗證呢？

②同桌合作：嘗試把三個內角拼成一個平角。

③反饋不同的拼法。

④提問：既然三角形的三個內角能拼成一個平角，你能得出什麼結論？有懷疑嗎？

解釋誤差問題。

（2）驗證學生自己畫的三角形。

學生任意畫一個三角形，用自己喜歡的方法去驗證。

交流：自己畫的三角形驗證出來內角和是1800嗎？有誰驗證

出來不是1800的嗎？

提問：你又能得到什麼結論？還有懷疑嗎？

3、得出結論。

指出：三角形有無窮多，課上得到的還只是一個猜想。隨着驗證的深入，能越來越確定這個猜想是對的。

説明：科學家們已經經過嚴格的論證，證明了所有三角形的內角和確實都是1800。

解決爭吵：學生用三角形內角和的知識勸解三兄弟。

三、鞏固應用，深刻感悟

1、算一算：求三角形中未知角的度數。

2、拼一拼：用兩塊相同的三角尺拼成一個三角形。

思考：拼成的三角形內角和是多少？

3、畫一畫：（1）你能畫出一個有兩個鋭角的三角形嗎？

（2）你能畫出一個有兩個直角的三角形嗎？

（3）你能畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？

四、全課總結，課後延伸

1、學生自主總結一節課的收穫。

2、介紹帕斯卡。

3、用三角形拼成四邊形、五邊形、六邊形，引發新的問題。

《三角形內角和》數學教案 篇三

教學目標

通過猜想、驗證，瞭解三角形的內角和是180度。在學習的過程中進一步激發學生探索數學規律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。

教學重難點

三角形的內角和

課前準備

電腦課件、學具卡片

教學活動

一、計算三角尺三個內角的和。

出示三角尺中的一個，提問：誰來説説三角尺上的三個角分別是多少度？

引導學生説出90度、60度、30度。

出示另一個三角尺，引導學生分別説出三個角的度數：90度、45度、45度。

提問：請同學們任選一個三角尺，算出他們三個角一共多少度？

學生計算後指名回答。

師：三角尺三個角的和是180度。

二、自主探索，解決問題

提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學們在自備本上

任畫一個三角形，量出它們三個角分別是多少度，再求出它們的和，然後小組內交流。

學生小組活動，教師瞭解學生情況，個別同學加以輔導。

全班交流：讓學生分別説出三個角的度數以及它們的和。

提問：你發現了什麼？

任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質，我們可以解決許多問題。

三、試一試

要求學生先計算，再用量角器量，最後比較結果是否相同？讓學生説説計算的方法。

教師説明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差，我們還是以

計算的結果為準。

四、鞏固提高

完成想想做做的題目。

第1題

學生獨立計算，交流算法。要求學生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。

第2題

指導學生看圖，弄清拼成的三角形的三個內角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內角和，幫助學生進一步理解：三角形三個內角的和是180度。

第3題

通過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會變化的。

第4、5、6題

引導學生運用三角形的。分類及三角形內角和的有關知識解決有關問題，重點培養學生靈活運用知識解決問題的能力。