《三角形的認識》教學設計

教學目標：

1.在觀察、操作活動中感受並發現三角形是由三條線段圍成的圖形，知道三角形的高和底的含義，會在三角形內畫高。

2.培養學生觀察、操作、自學的能力和應用數學知識解決實際問題的能力。

3.體驗數學和生活的聯繫，培養學生學習數學的興趣。

教學重點:

1. 理解三角形的定義。

2. 在三角形內畫高。

教學難點:理解三角形高和底的含義。

教學方法：小組合作，自主實踐。

教學準備：三角板、小棒

教學過程：

一、創設情境，自主質疑

1、老師從生活中收集到一些美麗的圖片，想不想欣賞一下？（想）不過老師有個小小的要求，在這些圖片中都有一個我們認識的圖形，看誰是火眼金睛，能把它找出來。出示幻燈片（三角形）

2、你們真是火眼金睛，今天這一節就讓我們一起走進三角形，來研究三角形的特性。（板書課題）

二、合作探究，自主實踐

（一）認識三角形的意義和特徵。

生活中的三角形無處不在，三角形對大家來説並不陌生，老師帶來幾個與三角形有關的問題，敢不敢挑戰一下？（敢）

（1）畫一個你喜歡的三角形，想一想三角形有幾條邊？幾個角？幾個頂點？把各部分名稱標在你畫的三角形上。

（2）判斷：你認為下列圖形中哪些是三角形請用“√”標記。

（3）結合畫三角形和判斷三角形的過程，在小組內説一説你認為什麼樣的圖形叫做三角形？（要求：獨立完成後在小組內交流。）

彙報交流：

生：三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連），叫做三角形。

師：你是怎麼理解圍成的？怎麼樣才算圍成的？你能用自己的話説一説，或者找三個同學圍一圍嗎？

生：自己按理解的話説一説。

我們來看看書上是怎樣概括三角形的定義的？打開書第60頁最底端，你認為三角形的定義中哪些詞最重要？利用課件理解“圍成”

像這樣三條線段的端點首尾相連，就像三條線段都要手拉手——圍在一起。我們就可以説它們“圍成”了一個三角形。

2、用字母表示三角形。

師：三角形畫好了，為了方便起見，我們一般用大寫字母來表示三角形的三個頂點，比如我用A、B、C表示這個三角形的三個頂點，這個三角形就可以表示成三角形ABC或△ABC。

師：現在誰能具體説一説這個三角形有哪三個頂點，哪三條邊嗎？繼續關注頂點和邊，你知道頂點A所對的邊三角形哪條邊嗎？其它兩個頂點的對邊在哪兒？

（二）探究三角形的高

1、創設情境引出三角形的高。

過渡：其實，在森林中長頸鹿和小山羊的房子它們都是三角形的，它們找不到家了，你能幫它們找出哪間房子是長頸鹿的家，哪間房子是山羊的家嗎？並説明理由。出示課件

彙報：高的房子是長頸鹿的，因為長頸鹿長得高。“高”？你是説房子的高度不一樣吧，那你能説説房子的高是指哪部分？你們能用手指劃畫一下嗎？

2、初步感知三角形的高。下面哪幅圖把你心目中的高表示出來了？（為什麼）

三、彙報交流，自主展示

（1）在你們看來，什麼叫做三角形的高呢?（生自由發言）

（2）請同學們打開課本60頁看看書上是怎麼説的。

（3）同學們請看課件，第二幅為什麼不是三角形的高呢？它是垂直線段呀，怎麼也不行呢？

4、自主探索畫高的方法。

①現在同學們已經知道了什麼叫三角形的高，你會畫三角形的高嗎？藉助三角板畫出一條高，比比看誰畫得更標準。指名學生板演，其他同學在練習紙上畫。

②學生彙報畫高的方法，教師適當給予點評，然後教師在黑板上演示。學生彙報：找到三角形的一個頂點A，向它的對邊畫一條垂線，用虛線表示，並作好直角的標記。師：點D就是垂足，AD就是三角形的一條高，同時BC就是它的底，我們把AD和BC就叫做三角形的一組高和底（高和底是互相垂直的兩條線段。

③在三角形中標上字母ABC，和同桌説一説剛才畫的高是以哪條邊為底。

④明白高和底的對應關係。

⑤畫出另外兩條高。剛才我們畫了三角形的一組底和高，想一想一個三角形是不是隻有一組底和高？（不是）你認為這個三角形有幾條高?（三條）為什麼？（三角形有三個頂點，從每個頂點出發都可以向其對應的對邊作一條高，所以有三條高）你會畫另外兩底邊上的高嗎？紙上見真功夫。（展示）看來三角形不但有三個角、三個頂點，還有三條高。（學生介紹）

⑥師在課件上展示三條高。三條高同時出現在這個三角形裏，你還能説出它們分別是哪條底上的高嗎？明確底和高的對應關係。出示課件。

⑦、直角三角形兩條直角邊互為底和高。

四、拓展應用，自主內化

通過剛才的學習，孩子們對三角形有了新的認識，想不想挑戰一下。

1、填空我最棒

(1)由三條線段（ ）的圖形叫做三角形。

(2)三角形有（）條邊、（）個角和（）個頂點。

(3)三角形有（ ）條高。

2、判斷

（1）、由三條線段組成的圖形是三角形。（　）

（2）、三角形有一條高、一條底。（ ）

3、畫高。

（1）、第60頁“做一做”；

（2）、第65頁練習十五，第1題。

五、提煉評價，自主昇華

師：同學們，今天再次走進三角形，你對三角形有了哪些進一步的認識。

學生交流……

超市作業：下面的三角形以BC為底的高怎麼畫？