五年級《梯形的面積》教案（精品多篇）

《梯形的面積》教案 篇一

今天我説課的內容是：

一、説教材

1、説教材的地位和作用

《梯形的面積》是人教版五年級數學上冊第五單元的一個課時。這節課，是在學生認識了梯形特徵，經歷、探索了平行四邊形、三角形的面積計算的推導方法，並形成了一定空間觀念的基礎上進行教學的。因此，教材中沒有安排數方格的方法求梯形的面積，而直接給出一個梯形，引導學生想，怎樣仿照求三角形面積的方法把梯形轉化為已學過的圖形來計算它的面積。讓學生在自主參與探索的過程中，發現並掌握梯形的面積計算的方法，讓學生在數學的再創造過程中實現對新知的意義建構，解決新問題，獲得新發展。

2、説教學目標、重點、難點

根據本節課的教學內容和五年級學生的認知規律，本課的教學目標確定為：

知識與技能：在實際情境中，認識計算梯形面積的必要性。能運用梯形面積的計算公式，解決相應的實際問題。

過程與方法：培養學生學會發現知識之間的規律，加強學生動手操作能力和觀察能力。在自主探索和小組合作探索的活動中，經歷推導梯形面積公式的過程。

情感態度價值觀：在探索梯形面積計算方法的過程中，獲得探索問題成功的體驗。

教學重點： 理解並掌握梯形面積計算公式，正確計算梯形的面積。

教學難點： 梯形面積計算方法的推導過程。

二、説學生

由於學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算方法，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。學生受思維定勢的影響，很容易就會利用兩個完全相同的梯形轉化成平行四邊形的面積推導出梯形的面積公式，而用一個梯形推導出梯形的面積公式對有的學生來説，會有一定的難度。另外，由於班額人數較多，因此在合作中給教師的指導帶來了一定的困難。

三、説教學策略

根據教學的三維目標，結合幾何形體教學的特點，我採用以下的教學方法：

1、知識的遷移法：在教學活動中，充分尊重學生已有的知識與生活經驗，引導學生進行觀察、比較、分析、概括，培養學生的邏輯思維能力。

2、採用“小組活動，合作探究的教學方法”。

在教學中，組織學生開展探索性的數學活動，注重知識發現和探索過程；體現變知識的接受過程為科學的探究過程，利用學生的合作探究能力，引導學生自主學習。

3、採用直觀教學法。

在教學中運用直觀演示，來突出教學重點，從而啟發學生思維，幫助學生突破學習的難點。

通過本節課的教學，使學生學會以舊引新，學法遷移進行學習，培養學生的自學能力和探索精神，提高學生自主發現問題，分析問題，解決問題的能力。

四、説教學實施過程

基於上述認識與理解，我對梯形的面積教學流程作了如下設計：

第一環節：創設情境，導入新課

上課開始，根據我班現有的實際情況設計了這樣的情境：“我們班同學喜歡聽故事嗎？”學生上五年級以來，最感興趣的就是愛聽故事。於是，我通過講曹衝稱象的故事，讓學生悟出轉化法來解決梯形的面積。由此，很自然的導入本節課。讓學生認識到求梯形面積的必要性，同時也激發起了學生積極的學習情感。

第二環節：動手操作，探究新知

新課程標準強調：“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我設計了讓學生自己去探求推導梯形面積的計算方法的活動。因為學生學過了三角形面積的推導，所以很容易就會想到用兩個完全相同的梯形拼成平行四邊形推導面積公式的途徑。最後，再用課件直觀展示出梯形面積的推導方法，加深學生的理解。

第三環節：合作探究，發散驗證

在操作探究的基礎上，我引導學生自己總結出了梯形面積的計算公式。然後，我向學生提問：“如果我們手中只有一個一般的梯形，你們能不能自己動腦想出別的方法驗證我們剛才的發現呢？”以此來鼓勵學生採用多種方法進行驗證剛才的結論。

這樣的設計，體現了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念。通過展示學生們個性化的研究思路與成果，激發他們成功的學習體驗和進一步深入研究的積極願望。同時也達到 既突出“重點”，又化解“難點”的目的。

第四環節：應用公式，解決問題

數學知識來源於生活又服務於生活，要使學生真正學好數學，形成數學技能，必須密切聯繫學生的生活實際，使其體驗數學在生活中的廣泛應用。所以，圍繞這個目的，我設計了下面的一些練習：

第一題：是判斷題，加深學生對推導公式的印象。

第二題：基本題，例3，基本題，課本中的“做一做”。目的在於讓學生準確使用梯形的面積計算公式。

第三題：是書中89頁做一做，能發現了什麼？目的在於讓學生掌握梯形的面積計算公式。

第四題：課本90頁的第1題，給學生空間想象能力及動手操作能力。

第五題：是一道變式練習，目的在於培養學生靈活運用公式的能力。

練習設計由淺入深，有層次性，讓學生感受到通過努力而獲得成功的喜悦。

第五環節：課堂回顧，總結收穫

成功和體驗是學生情感發展的基礎，師生在交流中共享學習的快樂。

五年級《梯形的面積》教案 篇二

教學目標：

1、通過混合練習，理清多邊形的面積計算公式，能夠熟練地運用公式求面積和解答有關的應用問題。

2、在複習與梳理中學會聯繫，進而提高綜合分析解題能力。

教學過程：

一、複習梳理

1、公式的複習

我們已經學過各種多邊形的面積計算公式，誰來説説這些公式各是什麼？它們是怎樣推導出來的？

師生共同進行：邊回顧、邊畫圖、邊討論；

2、教師指出：多邊形的面積公式是互相聯繫，彼此相關的，我們必須以長方形的面積公式為基礎，以平行四邊形的面積為重點，清楚地把握它們之間的同在聯繫和區別。

二、練習鞏固

1、獨立完成練習十九的第12題--看誰正確率最高！

要求：開列已知條件；寫出相應的面積公式；列式解答。

2、完成第14題

先議：

⑴左圖是什麼圖形？求面積需要哪些條件？怎麼取得？

⑵右圖是什麼圖形？為什麼？求它的面積需要量幾個量？把它們分別量出來。

⒊完成第13和15題

在求得面積之後，怎樣選擇算法求解。

三、綜合提高：

討論：

⑴平行四邊形的底擴大3倍，高不變，面積怎樣變化？如果高也擴大2倍呢？

⑵三角形的底不變，高縮小2倍，面積怎樣變化？如果高縮小2倍，底擴大2倍，情況又怎樣呢？

⑶一個三角形與一個平行四邊形等底等面積，那麼三角形底邊上的高一定是這個平行四邊形高的2倍，為什麼？

四、多邊形的面積計算，關鍵是公式的理解與熟練，同時在選用公式時，尤其注意哪些圖形求面積時要÷2。

《梯形的面積》教案 篇三

教材分析：

本節課是在學生學會計算平行四邊形、三角形的面積的基礎上進行教學的，這部分知識是將來進一步學習組合圖形面積計算的基礎。學生學習了平行四邊形、三角形的面積計算公式，初步理解了平移、旋轉的思想，具備了初步的歸納、對比和推理的數學活動經驗，對梯形面積公式的推導，有一定的啟發。

本節課內容共分為兩個層次。一是推導梯形面積的計算公式；二是應用梯形面積的計算公式計算梯形面積，解決實際問題。通過觀察新舊圖形的內在聯繫得出梯形面積的計算公式。

教學目標：

1、探索並掌握梯形的面積計算公式，能應用公式正確計算梯形的面積；

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點：理解並運用梯形的面積計算公式。

教學難點：梯形面積公式的推導過程。

教學關鍵：怎樣把梯形轉化為學過的圖形來推導出梯形的面積公式，找到轉化後圖形與梯形各要素之間的關係。

教學過程：

一、課前複習

同學們，前幾天我們學習了平行四邊形和三角形的面積的計算方法，回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？三角形的呢？

（這樣是為學習梯形的面積計算做好了鋪墊。因為三角形面積公式及其推導過程與梯形有許多相似之處，有了前幾節課的基礎，學生推導出梯形面積公式就並不困難。）

請同學們看這幅圖片，汽車玻璃是什麼形狀的 (課件出示課本88頁汽車圖) ？你會計算這塊玻璃形的面積嗎？（大多數學生會否定）今天我們就來學習梯形的面積，相信學習完這節課你就能解決這個問題了。板書課題：梯形的面積

(在實際情景中，認識計算梯形面積的必要性。這樣導入，使學生感受到數學與實際生活的密切聯繫，恰到好處地激發學生求知的慾望，使學生產生一種探求知識的動力。)

二、探索轉化：

1、引導學生提出解決問題方向：

我們在學習習近平行四邊形和三角形面積時，採用了割補的方法、拼擺的方法，把要研究的新圖形轉化為已經會計算面積的圖形，再利用已學過的圖形推導出新圖形的面積計算方法。現在我們又要計算梯形面積，怎麼辦呢？（轉化）你準備用什麼方法把梯形轉化為我們學過的圖形？

（運用遷移規律，注意從舊到新、引導學生在整理舊知的基礎上學習新知，體現“温故知新”的教學思想。）

2、動手轉化：

（老師為每組同學都準備好一些梯形，其中有一組是兩個完全相同的梯形）

小組活動一：

（1）梯形可以合理轉化為什麼圖形？怎樣轉化？（2）轉化後的圖形與梯形有什麼聯繫？

小組合作交流，老師巡視指導。

全班彙報。

學生可能出現的情況：

（新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，強調“教學要從學生已有的經驗出發，讓學生親身經歷知識的學習過程”。所以，在教學中，我留給學生充分的時間，小組合作，鼓勵做法多樣。）

3、公式推導：

同學可真聰明，想出了這麼多的轉化方法，我們先根據第一種轉化方法來推導梯形的面積公式。

小組活動二：

現在請同學們思考一下，拼成的平行四邊形的各部分與梯形的各部分有什麼關係？它們的面積又有什麼關係？梯形的面積計算方法又是怎樣的呢？

小組交流一下，把你們組的發現或結論寫下來。

全班交流自己的發現或結論。

歸納總結梯形的面積計算方法。

梯形面積 =（上底+下底）x高÷2 為什麼要除以2呢？

（在操作探究的基礎上，我引導學生自己來總結梯形面積的計算公式，通過這樣的設計，體現了讓“學生自主探究、自主學習”的教學理念，滿足了“學生希望自己是一個發現者、研究者、探索者”的需要，進一步的促進了學生的學習興趣。讓學生把他想到的推導方法展示出來，既達到突出“重點”，又化解“難點”的目的。）

4、用字母表示梯形面積公式

同學們，如用a表示梯形上底，b表示下底， h表示高，s表示面積， 誰能用字母表示出梯形的面積公式？指名説，老師板書。

其實利用這幾種轉化方法（指前面畫的圖）也可以推出梯形的面積公式，小組合作推導一下。然後全班交流推導過程。

（鼓勵學生採用多種方法進行推理，讓學生各抒已見，進一步體會轉化方法的價值。）

三、應用公式解決問題

1、我們已推導出了梯形的面積公式，那麼我們就用梯形的面積公式解決一些實際問題吧！

課件出示例3主題圖

同學們知道這是哪兒嗎？（三峽水電站）三峽水電站是我國最大的水電站，

它的的橫截面的一部分是梯形，現在我們要求這個橫截面的面積。誰知道橫截面是什麼意思？

同學們請看圖，你能求出這個梯形的面積嗎？ 學生試做，二生板書。

訂正時，讓學生評價，重在理順學生的解題思路。

（通過動手操作，自主探究，學生獲得梯形面積的計算公式後，出示了課本的例題，求梯形大壩的橫截面面積。通過實際問題的解決，將學生探究發現的數學知識轉化為自身的能力， “學以致用”，來解決生活的實際問題。）

2、現在請同學們再來看這幅汽車圖片，現在你能計算這汽車的玻璃面積了嗎？ 課件出示玻璃的數據，學生試做，二生板書。集體評價。

（解決了前面導課提出的的問題，迴應引入，使學生更加深刻地感受到數學與實際生活的密切聯繫。）

四、練習檢測：

1、填空：

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等於( ), 拼成的平行四邊形的高等於( ) 、梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的（ ）。梯形的面積等於（ ）。

(理清學生思路，規範學生的數學語言，培養學生思維的邏輯性)

2、是判斷題，判斷出對錯並且説出原因，提高學生對新課的理解。

（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。 （ ）

（3）梯形的面積等於平行四邊形面積的一半。 （ ）

（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。 （ ）

五、反思總結，拓展延伸

1、學生談收穫，談學習方法。

2、組內互評：這節課你最想表揚誰，為什麼？

《梯形的面積》教案 篇四

一、教學內容分析：

1、教學主要內容：書27頁

2.教材編寫特點：

這一教學內容是在學生學會平行四邊形、三角形面積的計算並形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。教材編寫時注重把學生當作教育的可開發資源進行挖掘，讓他們通過操作，進一步學習用轉化的方法思考，同時繼續滲透割補、旋轉和平移的思想，以便於學生理解梯形面積的推導公式。

3、教材編排特點

（1）.從求堤壩橫截面做好防洪工作準備的實際情境引入，説明數學在現實生活中的存在，使學生感受知道“梯形的面積計算”的必要性，通過模型演示，使學生了解橫截面的含義。

（2）.通過已學的知識，如三角形的面積、平行四邊形的面積等公式，將梯形轉化成已學圖形，來推導出梯形的面積計算公式。

4、我的思考

《梯形的面積》這一課的教學重點是認識是面積公式的推導，已經利用梯形面積計算公式解決實際問題。

在設計這一課的教學時，我主要考慮體現以下這樣幾個方面：

1、緊密聯繫生活。讓數學源於生活，歸於生活。

數學來源於生活，那麼我就從生活中入手設計了一個情境，為了給防洪工作做好充分的準備，我們需要知道堤壩的橫截面的面積。讓學生產生疑問，如何去求橫截面的面積呢？使學生產生興趣，有好奇心去探索。

2、體現學生的主體性，讓每個學生都能主動參與學習。

學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現了讓學生主動參與學習的基本理念。讓學生學會以舊引新，掌握運用知識遷移，學法遷移進行學習

的方法，培養學生的自學能力和探索精神。讓學生通過動手操作、和直觀演示進行觀察、比較、推理等探索過程，得出梯形的面積計算公式，另外，在獨立思考問題的基礎上進行合作交流，從而提高學生自主發現問題，分析問題，解決問題的能力，以及培養學生團結合作的意識。

3、着重體現學生主動建構知識意義的過程。

本節課的內容重點注重梯形面積計算公式的推導過程，幫助學生理解和記憶梯形的面積計算公式。將新知轉化為舊知，來解決問題。本課安排了幾個環節。一提出問題：如何求堤壩的橫截面面積？（求梯形的面積）。二複習：回憶平行四邊形面積和三角形面積計算公式推導，並讓學生操作。三嘗試：試着將兩個一樣的的梯形拼一拼能拼成什麼圖形（平行四邊形）嘗試利用平行四邊形推導梯形的面積計算公式。四探索：利用所學知識，通過拼移、割補、旋轉等方法將梯形轉化為已學圖形，推導出梯形面積計算公式。五小結：梯形面積計算公式。六解決問題：利用梯形面積計算公式求出堤壩橫截面面積。

二、學生分析

1.學生已有知識基礎：學生已經學習了平行四邊形、三角形面積的計算。

2.學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：五年級學生對於面積計算並不陌生，從基礎知識和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。

3.學生學習該內容可能出現的情況會很多，因為通過將新知轉化為舊知進行梯形面積公式的推導，方法應該會有很多種，因此教師要給學生多一點時間思考。

4.在探索過程中利用小組合作學習方式，一定要在獨立思考的基礎上，另外，有可能學生在操作的過程中可以將提醒轉化為已學圖形，但在面積推導的過程中會出現問題，因此，有必要將推導過程中出現的問題和全班學生一起商量，探討。

5.我的思考：學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉化，更是把學生推到了前台，讓他們自己來推導出結果並解決實際問題。

三、學習目標

1、在理解的基礎上掌握梯形面積的計算方法，能正確地計算梯形的面積。

2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

3、滲透旋轉和平移的思想，充分發揮學生的主觀能動性，啟發學生探索合作，讓學生在拼剪中感受數學知識的內在美，體驗創新的樂趣。

四、教學活動

活動

內容

活動的組織與實施

設計意圖

時間分配

導入新課，認識千米

出示情境：求堤壩橫截面面積

師：什麼是“橫截面”，生可能回答有“側面、一邊”等等。

師：出示堤壩的模型，幫助學生理解“橫截面”

師：橫截面是什麼形狀的？

生：梯形。

師：要求橫截面的面積，就是要求梯形的面積。

梯形的面積該如何求呢？

師：和學生一起回憶平行四邊以及三角形面積計算公式是如何推倒的。並請學生示範三角形面積計算公式如何推導的。（注：重點讓學生回憶起將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形來進行推導）。

師：那我們能不能將梯形也轉換成已學圖形來推倒出它的計算公式呢？

生：可以！

讓學生髮現問題，需要找到解決問題的方法。增強學生學習的主動性。

5

嘗試推導公式

師：利用手裏的學具，仿照求三角形面積的方法推導梯形面積的計算公式。

提綱：

（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形。

（2）這個平行四邊形的底等於____________________，高等於___________________.

（3）每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的____________________.

（4）梯形的面積＝____________________________.

學生通過已學知識來嘗試推導新知，培養他們獨立探究的能力，節時高效。

6

探索梯形面積計算公式的推導

師：剛利用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導出梯形的面積計算公式。那麼現在你能不能將一個梯形轉化為我們所學過的圖形來推導出梯形的面積計算公式呢？下面以小組為單位，嘗試着進行推導。

生小組合作探究，師巡視指導。

學生進行彙報：

1、可以把梯形轉化為兩個三角形，兩個三角形面積的和就是梯形的面積。

2、可以把梯形先分成兩個小梯形，再轉話成平行四邊形。轉化成的平行四邊形的面積的一半就是原來梯形的面積。因為平形四邊形的高是原來梯形的高一半。

3、將體形分成一個平行四邊形和一三角形。平行四邊形和三角形面積之和就是梯形的面積。

4、可以將梯形的上底延伸到一個頂點，就變成了一大三角形，大三角形的面積減去小三角形的面積，剩下的就是梯形的面積。

……

師：在學生講解的過程中板書他們的方法。

另外如遇到推導過程有難度的，師可以稍做講解，幫助學生理解。

小結：梯形的面積計算公式：

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

師：如果用s表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那麼，梯形的面積公式用字母表示可以怎麼寫？

生：s=（a+b）×h÷2

師：利用一分鐘的時間記憶。

通過小組合作的交流與探索，發現新的方法，讓學生了解到方法多樣化，在探索的過程瞭解到數學的神奇。培養學生的合作意識，提高學生的學習興趣。

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解決問題

師：現在我們已經知道了梯形的面積計算公式，那麼能不能利用它求出堤壩的橫截面的面積呢？（能！）那麼請你們求出堤壩橫截面的面積。

集體訂正

把所學知識應用到實際生活當中去

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拓展

應用以及練習

完成課後習題。特別是第四題，讓學生各自交流自己的想法，得到最簡便的方法求出圓木的根數。

教學反思：課標的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數學”，梯形的面積計算無外乎是上底加下底的和乘高除以2，要記住這個公式很容易，然後再花大量的時間進行各種題形的訓練，學生的確可以很快算出答案，考出很高的分數，可是，對於他們實踐能力和創新思維的培養卻沒有提供任何的時間和機會，在新的教學理念的指引下，學生親身經歷了實踐探究的過程，通過自主探索和同伴間的合作交流，充分運用割補，平移和旋轉等的數學思想，掌握平面圖形之間的內在聯繫，得出公式推導的多種方法，為學生個性的發揮提供了很大空間，從而使學生獲得一種莫大的成就感，因此養成自覺觀察、學習和思考的良好習慣，為他們的可持續發展創造了很好的條件。在整個教學過程中教師只是學生學習的組織者、引導者和合作者，全面參與和了解學生的學習過程，對學生進行積極的評價、關注他們的學習方法、學習水平和情感態度，因此學生是朝着預定的目標發展的。

五年級《梯形的面積》教案 篇五

教學內容：

練習十九第5～10題。

教學目的：

通過練習，使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，能夠比較熟練地計算梯形的面積。

教具準備：

將下面複習中的圖畫在小黑板上。

教學過程：

一、複習。

1．口算：練習十九的第5題。

2．出示小黑板。

師：這是一個梯形圖，要求它的面積必須知道什麼？（學生回答後，讓學生到黑板前量出要求這個圖形的面積所需要的線段的長。知道了梯形的上底、下底和高，怎樣求出它的面積？用哪個公式？（學生回答後，教師板書：

S=（a＋b）×h÷2）

這個梯形的面積是多少？（學生獨立計算）

二、做練習十九中的題目。

1．第7題，出示水渠模型，問：

這是什麼模型？它的橫截面是什麼形？

渠口的寬可以看成是梯形的什麼？渠底的寬呢？

渠深可以看成是梯形的什麼？

（學生獨立完成填表）

2．第8題，先讓學生讀題，教師説明：這是飛機模型中機翼的平面圖。它是由兩個完全相同的梯形組成，問：

現在要求這個機翼平面圖的面積，應該怎樣求？（先求出一個梯形的面積，再乘以2。）

看一看還有沒有其他的算法？（教師提示：因為飛機機翼是由兩個完全一樣的梯形組成的，如果設想把這個機翼從中間剪開，成為兩個完全一樣的梯形，再把其中一個梯形經過平移，使兩個梯形拼成一個平行四邊形，它的底是100毫米加46毫米，高是250毫米。這個平行四邊形的面積和我們所要求的機翼平面圖的面積相等。）

3．第9題，讓學生獨立做，做完後集體核對。

4．學有餘力的學生做第16題和17題。

第16題，先讓學生弄清楚這道題已知什麼，求什麼，再引導學生用求未知數的方法求出梯形的高。

第17題，這一題是求梯形的面積，上底和下底都是已知的，高是未知的。

高能不能求出來呢？怎樣求？

怎樣利用塗色的三角形的條件求出梯形的高呢？

三、作業。

練習十九的第6題和第10題。