《組合圖形的面積》數學教案【精品多篇】

《組合圖形的面積》數學教案 篇一

教材簡析：

“組合圖形的面積”是五年級上冊的內容，是國小階段平面幾何直線型內容的最後章節。學生在三年級已經學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。教材在內容的呈現上突出了兩個部分，一是感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點，讓學生自主探索計算組合圖形的基本方法，並在交流、討論中開闊思路，修正想法，從而更好地解決生活中有關組合圖形的實際問題。

學情分析：

學生已經學習了基本圖形的計算方法，有了一定的經驗基礎，尤其是第二單元轉化思想的滲透，所有這些知識儲備都會使學生學習的難度相對減少。學生在探索組合圖形面積的計算方法時，由於思考問題的角度不同，他們在解答問題的過程中會產生不同的思考方法，對於方法的交流、借鑑、反思需要教師的有效組織。五年級學生已經具有了獨立思考、與人交流的習慣和能力，思維上也有了一定的深度，但如何讓每個學生都積極地參與到探索的活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數學方法、數學思想方面有所發展。

教學目標：

1、認識組合圖形，能在自主探索的活動中理解計算組合圖形的多種方法，能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

2、能利用所學的知識解決生活中組合圖形的實際問題，培養學生獨立思考與合作交流的習慣。

3、讓學生感覺到數學與生活的密切聯繫，獲得成功的學習體驗。

4、進一步滲透轉化的數學思想。

教學重點：

認識組合圖形，能在自主探索的活動中理解計算組合圖形的多種方法，能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

教學難點：

讓學生感覺到數學與生活的密切聯繫，獲得成功的學習體驗。

教學過程：

一、複習鋪墊，喚醒舊知

1、師：同學們，我們學過的平面圖形有什麼呢？它們的面積你們會計算嗎？

2、計算各種基本圖形的面積。

3、師：這些都是我們以前學過的一些基本圖形（板書：基本圖形）

師：看來這些基本圖形的面積是難不倒你們了！

設計意圖：複習學過的五種基本圖形的面積計算方法，喚醒學生的舊知，為下面學習組合圖形的面積計算作下鋪墊。

二、自主探索，合作交流

1、情境引入、估算圖形。

師：小華家新買了房子，這是裝修效果圖，他計劃在客廳鋪地板，客廳的形狀是這樣的。這是我們以前學過的圖形嗎？（它是一個不規則的圖形）

師：請你們估一估它的面積大約是多少平方米？（估計值記錄下來）

設計意圖：在探索策略前，先安排估算的環節能起到培養學生估算意識的作用，同時又能讓學生在估算的時候，潛移默化地運用添補和分割的轉化思想。

2、獨立探索、尋求方法。

師：到底它的面積是多少平方米呢？老師已經為大家準備了一張學習卡，請你們獨〖〗立思考一下該怎麼做，也可以和同學互相討論，還不明白的話也可以舉手請老師幫忙。

（學生活動，教師巡視，瞭解學生情況，指導幫助個別學生）

師：老師發現大家都很會思考，現在把你的方法説給你小組的同學聽一聽，看看你們小組有幾種不同的方法。

設計意圖：直接讓學生憑藉已有的經驗探索計算組合圖形面積的方法，給了學生更大的自主探索的空間。

3、賞析思路、分享方法。

學生可能出現以下幾種方法。

（1）分割法。

①分成一個長方形和一個正方形。

師：誰來彙報你的想法？

師：這條線叫輔助線，是我們數學學習的好幫手，我們一般將它畫成虛線。

師：那你是怎麼計算它的面積的？6-3求出的是哪一段？12 21表示什麼？（把長方形的面積加上正方形的面積）

師：這位同學用一條輔助線把這個不規則圖形分成了一個長方形和一個正方形，其他同學有類似的方法嗎？

②分成兩個長方形。

③分成兩個梯形。

師：其他同學還有不同的方法嗎？

（2）添補法。

師：你為什麼要補上這一塊呢？

師：那你是怎麼計算的？剛才這幾種方法，最後一步都是用加法，而你這裏為什麼用減法呢？（把補上的這一塊的面積減掉）

（3）割補法。

師：老師在自己學校上課，發現有個孩子是這樣畫，你們看行得通嗎？

師：割下來的這部分能正好拼上嗎？

設計意圖：幫助學生理解多樣化的方法，使學生在不斷完善認識的過程中，學會傾聽、學會吸納他人的意見，享受積極思考獲得的快樂。引導學生交流，引起思維的碰撞，使他們體會到解決問題方法的多樣性。

4、明晰方法，滲透思想。

師：剛才我們用了這麼多的方法來計算這個不規則圖形的面積，如果讓你把這些方法分一分，你打算怎麼分？（學生分類）

師：第一類方法，用輔助線把不規則圖形分割成我們學過的基本圖形，在數學上我們稱為分割法。（板書：分割法）用分割法計算時，要先算出各部分的面積，最後把它們加起來。（板書：求和）

師：這類方法叫做添補法（板書），用添補法計算，記得把添上的這部分面積減去。（板書：求差）

師：這種方法，既有分割，又有添補，它就叫——割補法。（板書：割補法）

師：同學們再觀察一下，這些方法看似不同，但其實它們都有一個共同的特點，你能發現嗎？（不論是分割或添補，目的都是——把不規則的圖形——轉化成——已學過的基本圖形。板書：轉化）

師：像這樣由幾個基本圖形拼成的圖形，我們把它叫做組合圖形（板書：組合圖形）現在你們會計算組合圖形的面積了嗎？（補充：面積）

師：其實在我們身邊就有很多組合圖形，一起來看看。（課件展示生活中的組合圖形）

師：這是房子的平面圖，它可以由哪些圖形拼成呢？中隊旗？

設計意圖：讓學生找方法的共同點，水到渠成地由學生揭示出轉化思想，進而把轉化思想根植於學生心中；欣賞組合圖形的圖案，給學生以美的享受，使學生感受到生活中組合圖形的存在，加強數學與生活的密切聯繫。

三、應用練習，提升認識

出示田地平面圖。

師：如果要把它轉化成儘量少的基本圖形，你能想出幾種方法？

師：同學們想出的方法可真多，現在請你們選擇自己的喜歡的方法，計算出它的面積，看誰算得又對又快。（重點交流缺少數據的方法）

師小結：看來，雖然求組合圖形面積的方法是多樣的，但我們還要根據所給的條件，靈活選擇合理、簡便的方法進行計算。（板書：合理 簡便）

設計意圖：在尊重編者意圖的基礎上進行了改動，主要是進一步培養學生能根據組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

四、暢談收穫，總結提升

師：通過這節課的學習，大家有哪些新的收穫？

師：轉化是一種重要的數學思想，對於我們數學學習有很大的幫助，其實在我們前面的學習中，也經常運用轉化來學習新知識，看，在學習這些圖形的面積時，我們都是把它轉化成了我們學過的圖形，在學習除數是小數的除法時，也把它轉化成了除數是整數的除法，在今後的學習中，我們也會經常利用它學習新知識！

設計意圖：使每個學生在回顧中學會整理、歸納、反思，提高自我學習的能力，獲得成功學習的體驗。同時引導學生在總結中有所提升，不僅僅在知識方面，重要的還有數學方法和數學思想方面的交流。

《組合圖形的面積》數學教案 篇二

【教材簡析】

本課是五年級上冊第五單元內容，是在學生學習了長方形與正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上學習的，一方面可以鞏固已經學過的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行整合，注重將解決問題的思考策略滲透其中，提高學生的綜合能力。

【學情分析】

《組合圖形的面積》是學生在已經學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的基礎上進行教學的。學生已初步具備了一定的空間思維能力，但只侷限於對單一圖形進行簡單分析。本節課可以鞏固已有知識，提高學生綜合實踐能力，有利於進一步發展學生的空間觀念，同時讓學生在數學思想方法及解決問題的思考策略方面有所發展。本課讓學生在自主觀察思考的前提下，通過小組合作學習、彙報交流來進一步拓寬學生的思維空間，通過與他人的交流與合作，獲取更多的方法，提升學生的學習能力。

【教學目標】

1、使學生結合生活實際認識組合圖形，會把組合圖形分解成學過的平面圖形並計算出面積

2、能運用所學知識解決生活中組合圖形的實際問題。

3、自主探索，合作交流。培養學生認真思考，團結協作的能力。

4、通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

【教學重點】

探索並掌握組合圖形的面積計算方法。

【教學難點】

理解並掌握組合圖形的組合及分解方法。

【學具準備】

前置性作業

【教學設想】

在本課的學習中，我讓學生小組合作學習、彙報交流創設一個廣闊的學習空間，探索空間。通過找一找、分一分、拼一拼，培養學生識圖的能力和綜合運用有關知識的能力，能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。讓學生在自主探索、合作交流的學習氛圍中最大限度的參與到探索求組合圖形的面積全過程，具體設計如下：

【教學過程】

一、創設情境，激趣導入。

1.同學們，我們已經學習了哪些多平面圖形？（生回答）

2.請同學們看大屏幕，認識組合圖形。像這樣由幾種簡單圖形組合而成的圖形，我們就把它們叫做組合圖形。

3.組合圖形在我們生活中的應用很廣泛（生舉例），今天，我們就結合一個生活中的例子來學習組合圖形的面積。（板書：組合圖形的面積）

【設計意圖】：根據學生已有經驗，觀察生活中的組合圖形，讓學生體會由幾個簡單的圖形組合而成是組合圖形，它們的面積怎麼求。使學生逐步熟悉組合圖形，調動學生的學習興趣。

二、小組合作探究

1. 出示前置性作業小組交流

複習

1、説説你學過哪些平面圖形 ？

2、説説這些圖形的面積計算公式？

1）分割法：

將整體分成幾個基本圖形，求出它們的面積和。

2）添補法：

用一個大圖形減去一個小圖形求出組合圖形的面積。

師：你是怎樣想的？這兩種解法你喜歡用哪一種解法？説説你的理由。

師生小結：從例題中我們可以看出，同一個組合圖形，由於分解的方法不同，解法也就不同。所以請同學們想想，求組合圖形面積時關鍵是做什麼？

【設計意圖】：學生通過小組合作交流解決組合圖形的面積時，重視把學生的思維過程充分暴露出來，讓學生認真觀察、獨立嘗試、合作交流。為每個學生提供參與數學活動的空間和時間，鼓勵學生用不同的方法進行計算，開拓思維，並引導學生尋找最簡方法。

3.學生舉例並解答（前置作業 我的例子）

結合學生自己舉的例子解答講解

【設計意圖】：讓學生舉出自己能夠解決的例子，增強他們解決問題的自信心。

4.練一練（前置作業我能行）。

⑴生獨立計算。

⑵生展示思路。

【設計意圖】：學生已經自己舉例練習組合圖形的面積了，教師再出不同形式的練習，既鞏固了本課所學的知識，又培養了學生解決實際問題的能力。體現了數學來源於生活，應用於生活的教育理念。

三、應用新知，解決問題：

師： 同學們不僅合作做得好，獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學到的知識解決生活中的問題。

師： 通過剛才的練習，你認為該怎樣求組合圖形的面積？（生自由發言）

師小結： 可見求組合圖形的面積可以用相加的方法，也可以用相減的方法。

【設計意圖】：練習的設計是加深學生對本節課知識的鞏固，因此在設計上，我由淺入深，遵循學生的思維潛能。

四、總結：（前置作業我的收穫）

通過這一節課的學習，同學們有什麼收穫？你認為自己的表現怎樣？哪位同學表現的最好？有哪些不明白的地方？

【設計意圖】：通過本節課的學習，學生學會了求組合圖形的面積，把自己的收穫講給大家聽，也是對新知記憶和理解的又一次昇華。

《組合圖形的面積》數學教案 篇三

教材分析：

《組合圖形面積》是義務教育課程標準實驗教科書（北師大版）五年級數學上冊第五單元中的一節內容（北師大版義務教育課程標準實驗教科書五年級數學上冊第7576頁的內容），這一內容是在學生已經學習了長方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上，學習組合圖形面積，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生的綜合能力，發展學生的空間觀念，為以後立體圖形的學習做好鋪墊。

教學目標：

知識目標

1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形的實際問題。

過程和方法

讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。

情感、態度與價值觀

1、結合具體的題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。

2、滲透轉化的數學思想和方法。

教學重點：

學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。

教學難點：

理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯繫和一定的條件，分成已學過的圖形，選擇有效的方法求組合圖形的面積。

教學準備：

多媒體課件和組合圖形圖片。

教學過程：

一、激趣導入、複習鋪墊、認識組合圖形

1、介紹笑笑和她家的新房子

師：同學們，請看大屏幕，你們還記得她是誰嗎？歡迎她今天和我們一起來學習嗎？她還想把她家那漂亮的房子介紹給同學們呢！我們先聽聽她怎麼説，好嗎？（課件出示笑笑和她家的新房子，笑笑説：歡迎！歡迎！同學們，這是我家的新房子，漂亮吧？）

2、引導學生觀察，複習有關平面圖形面積的計算公式

師：從這座房子中可以找到哪些平面圖形？會求它們的面積嗎？

3、欣賞圖片（課件出示一組圖片）

師：請觀察這幾個圖形，它們有什麼共同的特徵呢？（指名回答）

4、教師總結，揭示課題並板書

師：説得真好！像這樣由兩個或兩個以上的簡單的圖形組合而成的一種圖形我們把它稱為組合圖形（板書：組合圖形），今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算（板書：面積）

二、創設情境、探究新知

笑笑家的新房正在裝修，但卻遇到了幾個難題，需要同學們幫幫忙，你們願意嗎？那我們就一起來看看吧。（課件出示笑笑和她家客廳的平面圖，笑笑説：這是我家的客廳，計劃給它鋪上地板。你們來得真巧，快來幫我算算，我家至少要買多大面積的地板呢？）

1、估計地板的面積

請同學們先估一估她家至少要買多大面積的地板呢？（學生説數據，師板書）

2、採用不同的方法求客廳的面積。

同學們估的數據都不大一樣，誰估得最接近呢？下面我們就一起來驗證一下吧！請同學們觀察這個圖形，這是一個（組合圖形），這樣的圖形的面積我們以前學過了嗎？你會用什麼方法來求它的面積呢？請把你的想法用虛線在客廳平面圖中表示出來。再與同桌説説自己的想法。

（1）生動手畫圖

（2）彙報交流：同學們做好了嗎？現在誰來説説你的想法？

3、師生歸納方法並比較

（1）觀察找特點

根據學生的彙報小結四種基本方法（課件演示）（師小結：分成的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。所以我們以後在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。）

（2）引導比較，對方法進行分類，找出最簡單的。方法

師：請同學們觀察這三種方法，它們有什麼相同的特點呢？像這樣的方法我們把它稱為分割法添補法（板書）它們都是計算組合圖形常用的方法。（師小結：其實不管是分割法還是添補法，我們都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化成已學過的圖形，就容易計算出它的面積了。）

（3）現在，你能計算這個客廳地板的面積了吧！請根據下面的提示求出這個客廳地板的面積。（課件出示，學生齊讀：要算每個小圖形的面積分別需要哪些條件？請找一找，並標出來，再列式計算。）

（4）學生獨立計算，四人板演。

（5）彙報交流，集體訂正。

（6）引導比較（同學們現在我們已經計算出了這個組合圖形的面積，請把計算出的正確答案與剛才同學們估計的數據比較一下，誰估得最接近呢？（表揚最接近的同學）

4、歸納算法

剛才我們幫笑笑計算出了客廳的面積即組合圖形的面積。現在一起來回憶一下計算組合圖形面積的計算過程。

師生齊説：剛才我們先用分割或添補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，然後找出計算每個小圖形所需的條件，再計算出組合圖形的面積。

三、實際應用、解決問題

1、畫一畫：你能用最少的線段把下面各個圖形分成已學過的圖形嗎？（課件出示）

（1）學生拿出先準備好的圖形，動手畫

（2）展示交流

2、計算牆壁的面積

觀察圖形選擇方法獨立計算彙報交流

同學們幫笑笑解決了難題，相信她會很感激大家的，咱們一起聽聽她怎麼説。[課件出示，笑笑説：同學們，你們真厲害！我在這裏謝謝大家了。請大家再幫我一個忙吧，我們家想把這面牆（如下圖）粉刷一遍，你們願意幫我算算嗎？]

（1）需要粉刷的面積一共是多少平方米？

（2）如果每平方米需要0.15千克塗料，一共要用多少千克塗料？

觀察圖形選擇方法獨立計算彙報交流

3、求門油漆的面積。

師：同學們以自己的聰明才智幫笑笑又解決了一個難題，咱們再聽聽她怎麼説。課件出示：笑笑説，同學們，你們個個都是好樣的。可還得請你們再幫我一個忙，我家要油漆6扇門的外面（門的形狀如圖，單位：米）

（1）需要油漆的面積一共是多少？

（2）如果油漆每平方米需要藥費5元，那麼我家共要花費多少元？

四、歸納小結、提升知識

這節課你學會了什麼？

（師小結：這節課我們學會了計算組合圖形的面積，這部分知識在實際生活中是經常會用到的，相信同學們都能很好的運用這些知識，解決一些實際問題。）

五、拓展延伸

師：請同學們課後在身邊的事物中找一個組合圖形，並想辦法求出它的面積。

1.6m 4 m 10

板書設計：

組合圖形面積

S=ab 分割

S=aa S=ah 轉化

基本圖形

S=ah2 S=（a+b）2 添補

《組合圖形的面積》數學教案 篇四

設計理念：本節課的中心與着力點是“方法”的體會與感悟，計算面積不是剛學，不是重點，但不能忽視，可以加大力度；還要指導學生能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇方法。在整個探索過程中，相信學生，鼓勵學生，給予學生充足的獨立思考、交流討論的時間。

本節課還得預設學生在學習過程中可能出現哪些問題，做好提前準備，這樣到課堂上才能真正做到“以不變應萬變”。

教學目標：

知識目標 ：

1、在自主探索的活動中，理解組合圖形面積的計算方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，靈活有效的選擇計算方法並進行正確的解答。

能力目標 ：

1、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

2、通過圖形的組合和分解培養分析問題、解決問題的能力及動手創新的意識學會把複雜問題轉化為簡單問題，滲透轉化思想。

情感與價值觀目標：

1、通過動手操作，給學生以美的享受，並能展示自我，張揚個性。

2、讓孩子體驗到成功的喜悦，培養了學生戰勝困難的決心和勇氣，團結友愛的美好情感。

教學重點：在探索活動中，理解組合圖形面積計算的多種方法，會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

教學難點：選擇有效的計算方法解決實際問題。

教學過程：

一、複習舊知，引入新課

1、師：我們會求哪些平面圖形的面積了？請回憶下面積計算公式。

2、看黑板上一些正六邊形（六邊相等、六角相等），你有它們的面積計算公式嗎？那要求它的面積，怎麼辦呢？（轉化成我們學過的圖形）

[設計意圖：讓學生初步體會到學過的面積計算方法應用的廣泛性，滲透轉化思想，培養空間觀念。]

二、探索組合圖形面積計算方法

1、割

那你能想辦法用學過的方法來求正六邊形的面積嗎？ 請上來畫一畫説一説。

這些同學的方法可以歸結為一個字：割。就是把一個沒學過的圖形割成學過的圖形，然後利用面積公式算出每一塊麪積，再求出整個圖形的面積。且方法千變萬化，只要你有目標，就一定能成功。

[設計意思：拓展思維，一題多解，感受探索的樂趣，培養學生學平面圖形的興趣。]

2、補、大面積-小面積

出示一個組合圖形

（1）師：請同學們選擇一種方法計算這個組合圖形的面積。（生獨立完成）

師：誰來説説你是用哪種方法計算的。

生介紹，師根據學生的介紹演示不同的方法。

師：這幾種方法你們最喜歡哪一種呢？

師：為什麼？（引導學生選擇分得最少的，計算又簡潔的方法）

（2）這兒又有一種新方法，沒有把組合圖形分割，而是補上一塊。（板演：補），算出補後的大面積，減去補上的那部分面積，便可得出原來圖形的面積。（板演：大面積-小面積）

3、小結求組合圖形面積常用的方法

割、補、大面積-小面積。

4、小試牛刀

課後第一題。

請説説你用了什麼方法。你更喜歡哪種方法？

5、挑戰

（1）獨立思考

（2）討論

（3）移、拼的方法

[設計意圖：從易到難，層層深入，引出求組合圖形面積的常用方法]

板書：

長方形面積=長×寬 割

正方形面積=邊長×邊長 補

平行四邊形面積=底×高 拼

三角形面積=底×高÷2寫 大面積-小面積

梯形面積=（上底+下底）×高÷2