數學教案－梯形面積的計算精品多篇

五年級《梯形的面積》教案 篇一

教學目的：

1、使學生在理解的基礎上掌握梯形面積的計算公式，能夠正確地計算梯形的面積。

2、使學生通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念，使學生進一步認識轉化的思考方法在研究梯形面積時的運用，進一步培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

教具準備：

1、小黑板上畫下面複習題中的兩個三角形圖和教科書第80頁上面的插圖。

2、用厚紙做兩個完全一樣的梯形，其中一個梯形塗成紅色。

3、學生將教科書第147頁上面的兩個梯形剪下來。

教學過程：

一、複習。

出示三角形圖。

問：三角形的面積怎樣求？

這個三角形的面積是多少？

三角形的面積計算公式我們是怎樣推導出來的？

怎樣用兩個完全一樣的三角形拼出一個平行四邊形？（讓一個學生到黑板前拼一拼。教師再邊説邊演示用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形的過程）

師：前面我們學習了平行四邊形面積和三角形面積的計算，下面我們繼續學習梯形面積的計算。（板書：梯形面積的計算）

二、新課。

1．教學梯形面積的計算公式。

出示教科書第80頁上面的梯形圖。

問：這個圖形是什麼形？（梯形）

師：今天我們要學習梯形面積的計算。剛才我們回憶了三角形面積計算公式的推導過程。

問：誰能依照三角形面積公式的推導過程，把梯形也轉化成已學過的圖形？（讓學生拿出準備好的兩個完全一樣的梯形，每人都拼一拼，擺一擺。然後讓一個學生到黑板前擺一擺。）

教師拿出兩個完全一樣的梯形（一個塗成紅色），邊説邊演示：先把兩個梯形重疊，把紅色的梯形放在上面，以梯形右下角的頂點為中心，把紅色的梯形旋轉180度，再把紅色的梯形的左邊沿着白色的梯形的右邊向上移動，使紅色梯形的上底和白色梯形的下底同在三條直線上。然後，再帶學生一起拼擺。

問：兩個完全一樣的梯形，經過旋轉、平移，兩個梯形組成了一個新的圖形，是什麼形？（平行四邊形）

兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積和其中一個梯形的面積有什麼關係？（梯形的面積是平行四邊形面積的一半）

平行四邊形的底等於什麼？（等於梯形的上底、下底之和）

平行四邊形的高和梯形的高有什麼關係？（相等）

平行四邊形的面積怎樣算？（它的底等於3＋5=8，高是4，所以平行四邊形的面積是32平方釐米）

一個梯形的面積怎樣算？（提示學生回答，

教師板書：（3＋5）×4÷2

=8×4÷2

=32÷2

=16（平方釐米）

師：下面我們一起來梯形的面積計算公式。剛才我們已經看到梯形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是怎樣算的？（底×高）

問：在這裏平行四邊形的底是什麼？（是梯形的上底和下底之和）

平行四邊形的高是什麼？（就是梯形的高）

板書：

平行四邊形的面積=（上底＋下底）×高

梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2

如果用S表示梯形的面積，用a、b、h分別表示梯形的上底、下底和高，那麼梯形的面積計算公式就是：

S=（a＋b）×h÷2

問：為什麼梯形面積的計算公式中要除以2？（提問學生重申説明：我們學習梯形面積的計算方法，是把梯形轉化成了一個平行四邊形。而由兩個梯形組成的平行四邊形的底正是梯形的上底加下底之和，平行四邊形的高和梯形的高相等，所以平行四邊形的面積就等於上底加下底再乘以高，梯形的面積就等於上底加下底的和乘以高再除以2。）

2．應用出的梯形面積公式計算梯形面積。

（1）出示第81頁例題。

指名讀題，教師出示水渠的教具，再指出它的橫截面，讓學生看清它的橫截面是一個梯形。再讓學生看書。

問：這個梯形的上底是多少？下底呢？

這個梯形的高是多少？

梯形的面積計算公式是什麼？怎樣列式計算？（學生口述，教師板書）

（2）完成教科書第81頁”做一做“中的題目。學生獨立計算（説明：四邊形中互相平行的一組對邊，就分別是梯形的上底和下底。

三、鞏固練習。

練習十九第1、2題。

四、作業。

練習十九第3、4題。

五年級《梯形的面積》教案 篇二

重點難點

使學生進一步熟悉梯形面積的計算公式，熟練地計算不同梯形的面積。

教學準備

含資料輯錄或圖表繪製

教學的過程

一、第2題

讓學生先在小組裏説説怎樣找出面積相等的梯形。由於這4個梯形的高相等，只要比較它們的商、下底的和是否相等。這幾個梯形中，除左起第3個梯形之外，其餘的面積都是相等的。

二、第3題

右圖是直角梯形，可以通過討論使學生明白：直角梯形中與上、下底垂直的那條腰的長度就是梯形的高。

三、第5題

要注意兩個問題：1、統一面積單位；2、講清楚數量關係。

四、第6題

先搞清楚水渠和攔水壩的橫截面積分別是指圖中的哪個部分，分別是什麼形狀，圖中標出的條件又有哪些。在此基礎上，再讓學生分別進行計算。

五、針對學生在學習過程中出現的問題適當的進行補充和強化。

通過今天的練習我們對梯形面積計算方法的運用就更加熟練了，在以後的學習生活中我們還要多用它去解決一些實際問題，達到學以至用的目的。

五年級《梯形的面積》教案 篇三

教學目標：

1、在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生採用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。

2、會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，並能解決一些生活中的實際問題，提高學生髮現問題、分析問題、解決問題的能力；。

3、通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，發展學生的空間觀念。

4、滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯繫，提高學生學習數學的興趣。

教學重點：

理解並掌握梯形面積公式，會計算梯形的面積。

教學難點：

自主探究梯形面積公式。

教具準備：

CAI、完全一樣的梯形若干個。

學具準備：

每生準備兩個完全一樣的梯形。（有等腰、直角、一般）

課前預習：

梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四邊形面積、三角形面積、滲透梯形方法、（你能不能把梯形轉化成前面學過的圖形，需要用筆直尺、畫一畫。）小組合作大膽交流、每人都要説自己的想法。直到老師説做好為止。

課前準備：

誰來介紹你們的姓名、年齡、學校、愛好等等，讓大家都來了解你。

我們先介紹這，我相信同學們在課堂上的表現一定會讓所有的老師都記住你。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣。

（出示情境圖）。

談話：同學們，今天李老師和你們一起來參觀王伯伯的甲魚池，請仔細觀察，你能發現哪些數學信息？

生：1號甲魚池的形狀是梯形的，每平方米放養甲魚苗200只。

師：根據發現，你能提出什麼數學問題？

學生觀察情境圖，提出問題。

生：1號甲魚池的面積有多大？

師：你提的問題很好，同學們想不想知道。誰還能提出什麼問題？

生：1號甲魚池能放養多少甲魚苗？

二、自主探究梯形的面積計算方法。

1.教師：剛才同學們提的問題都很有價值。（課件）我們來看這兩個問題。要求1號甲魚池的面積，也就是求什麼圖形的面積？

生：梯形。

師：你會求這個梯形的面積嗎？那麼怎樣求梯形的面積呢？這節課我們就一起來探究梯形的面積。板書課題：梯形的面積。

教師：如果我用這個梯形紙片代表甲魚池的面積，想一想，你能用什麼辦法求出這個梯形紙片的面積？請你先獨立思考，然後在小組內交流一下你的方法。

2.小組討論交流，教師巡視瞭解。

3.展示、彙報交流。

師：哪個小組先來説説你們的方法。拿着你的梯形到前面來説給同學聽一聽。

生1：（方法1）——把梯形分成平行四邊形和三角形，分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。

師：你覺得這個方法行嗎？大家看，這個小組的方法是把梯形分割成平行四邊形和三角形來求，誰是這樣想的？

師：誰有不同的方法？

生2：（方法2）——把梯形分成兩個三角形，求出每個三角形的面積，再計算出它們的面積和。

師：你這個方法也挺好。這個小組是把梯形分割成兩個三角形來求梯形面積，真是些愛動腦筋的好孩子。和他方法一樣的同學請舉手。誰的方法和他們都不一樣？

生3：（方法3）——把兩個完全一樣的梯形拼在一起，拼成一個平行四邊形，這個梯形是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的面積等於底乘高再除以2就是梯形的面積。

師：這個同學説的太好了。大家認為這個方法好不好？

這個同學的方法是把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積等於底乘高，這個底是誰的底？高呢

生：平行四邊形的底，平行四邊形的高。

師：平行四邊形的面積等於底乘高再除以2就是梯形的面積。

師：大家看，這位同學用了這樣兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。是不是任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形？

師：大家用手中的梯形拼一拼，誰再上來拼一拼，再説給同學們聽聽。

師：看來任意兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形。每個梯形的面積就是平行四邊形面積一半。大家理解這個方法了嗎？還有不同的嗎？

生4（方法四）：我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了長方形，一個梯形的面積就是這個長方形面積的一半。

師：這個方法是不是所有的兩個完全一樣的梯形都可以用。

生：是兩個直角梯形。

師彙總：對，剛才同學們想出了這些方法來求梯形面積，你們真了不起。下面我們來看這些方法。（課件演示）

第一種是把梯形分割成一個三角形和一個平行四邊形；

第二種是把梯形分割成兩個三角形；

第三種把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。

表揚：這三種方法都是把梯形轉化成已學過的圖形來解決。同學們能夠運用轉化的方法，你們真的很棒。這種方法很重要，在以後的學習中我們會經常用到。

我們前面學過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都有自己的面積計算公式，那麼梯形也有自己的面積計算公式。

師：大家先來猜想。你認為梯形的面積可能與梯形的什麼條件有關係？

生：上底和下底，高

生：與腰有關。

師：梯形的面積到底與它們有什麼關係呢？你們想不想研究？

三、探究操作，推導出梯形面積公式

（一）出示問題，明確目標

我們首先來看這三種方法，根據我們現有水平，由於前兩種方法對我們來説研究起來確實有困難，下面我們就採用第3種方法來深入研究梯形的面積。

（點課件）大家一起來看這種方法，同學們用兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形，梯形的面積等於拼成平行四邊形面積的一半。

師板書：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形

梯形的面積=拼成平行四邊形面積÷2 =底×高÷2。

拼成平行四邊形的底會與梯形的上底、下底有什麼關係？拼成平行四邊形的高和梯形的高又有什麼關係？根據這些關係，你能推導出梯形面積計算方法嗎？

師：下面就請同學們用手中的梯形拼一拼，想一想，怎樣推導梯形面積計算公式。請同學們在小組內研究研究。

（二）自主探究

合作學習

小組內討論交流。

學生分組動手操作，教師巡視指導。

教師參與到每個小組中進行討論和指導，以便發現和收集信息。

（三）成果交流，質疑解難

1.全班展示回報

師：哪個小組的同學説一説你們小組是怎麼研究的？拿着你手中的紙片到前面跟同學説一下。

生：兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。平行四邊形的底就是梯形的（上底+下底），平行四邊形的高就是梯形的高。推導出梯形的面積公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。

師表揚：這個小組研究的非常好，推導出梯形面積計算方法。大家聽明白了嗎？

師：你們也是這樣想的嗎？哪個小組再來説説你們的做法？

2. 師：剛才同學們經過研究，推導出梯形面積計算方法。下面我們一起來回顧梯形面積的推導過程。（課件演示轉化過程）

梯形面積=平行四邊形面積÷2 梯形面積=底×高÷2 師：拼成的平行四邊形的底是梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高與梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2

師：這樣我們就得到了梯形的面積公式是梯形面積=（上底+下底）×高÷2

3.師：通過研究，我們發現拼成的平行四邊形的底等於梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等於梯形的高，誰再來説説梯形面積計算方法是什麼？生説師板書。

板書面積公式：梯形的面積=（上底＋下底）×高÷2。

提問：（上底＋下底）×高算的是什麼？為何要除以2？。

4.學習字母表達式

談話：誰能用字母表示？説説每個字母分別表示什麼？

師：S=（a+ b ）×h ÷2（板書）

四、運用知識，解決情景問題。

師：這節課同學們研究了怎樣求梯形的面積。推導出求梯形面積計算公式，現在我們就運用所學知識來解決前面提出的兩個問題：1號甲魚池的面積是多少？能放養多少隻甲魚苗？（課件出示題目）

請學生做在練習本上。兩名學生板演，其餘學生獨立練習。全班交流。

五、隨堂檢測，鞏固目標。

師：看來同學們會運用梯形面積計算方法解決實際問題。接下來我們要向自己挑戰，有沒有信心。

挑戰自我：

一、判斷

1、兩個梯形就可以拼成平行四邊形。（）

2、梯形的面積一定比平行四邊形的面積小。（）

3、在下圖中平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（）

師：同學們判斷的很好，理解問題很透徹，希望同學們向更高的目標挑戰。下面看看實際生活中的梯形，你能計算出他們的面積嗎？

二、（挑戰自我）

解決問題

1、學校操場要建一個梯形指揮台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，

這個梯形台的平面是多少平方米？

2、一塊梯形的牆，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，這塊牆的面積是多少平方米？

3、一個梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面積是多少？

師：顯示我們聰明才智的機會到了，請同學們大顯身手。

4、王大爺用50米長的籬笆靠牆圍了一個羊圈（如圖）。求這個梯形羊圈的面積。

學生獨立練習，全班交流。

六、小結。

通過本節課的學習，同學們經歷了梯形的轉化過程，推導出梯形面積公式。能靈活運用知識解決問題，通過這節課的學習你有哪些收穫？

同學們收穫這麼多，你們認為學習快樂嗎？希望同學們快樂地學習，快樂地成長，謝謝大家。向在座的老師説再見。

《梯形的面積》教案 篇四

梯形的面積教學片段設計——北師大版第九冊第二單元

教學重點：學生運用“轉化”的思想推導梯形面積公式

教學難點：運用不同方法推導出梯形的面積公式

教具準備：梯形學具（兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形、任意梯形）

電腦課件

教學過程：

一、設置情境 提出問題

1、師：（板書課題）我們學過的平行四邊形、三角形的面積與它的底和高有關，你覺得今天研究的梯形的面積可能和它的什麼有關係？

生：可能與它的上底，下底，高有關（師板書：上底，下底，高）

師：到底是不是這樣，下面我們就一起來研究一下。回憶一下我們在研究三角形面積時是怎樣推導的？

生： 將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形；也可以用割補的方法把三角形轉化成我們以前學過的基本圖形，如：正方形、長方形或平行四邊形，再用面積公式計算推導出公式。

小結過渡：我們把要研究的圖形轉化成已學過的平面圖形，就能找到求圖形面積的計算方法，今天我們要研究的梯形，可以怎樣轉化呢？

二、小組合作，自主探索：

1、動手實踐操作

師：下面我們就來實踐操作一下吧，大家看見桌子上的袋子了嗎？想不想知道里面裝的是什麼？

生：想！

師：各組打開看看吧！

生：是各種顏色的梯形。

師：哪組同學看出老師給你準備的梯形有什麼特點？

生：各種梯形都有，而且每種梯形都是一模一樣的兩個，並且是同一個顏色。

師：我們先看看實踐提綱吧。（課件出示實踐提綱）

生：默讀提綱，開始小組合作探究。

師：巡視指導，引導學生注意把轉化前後圖形各部分之間的關係找準。

2、課件直觀演示

師：（出示課件）現在畫面展示的是兩個完全相同的梯形重疊在一起，哪個小組能説一説剛才你們將其拼成了什麼圖形？是怎樣拼的？

生：將一個梯形旋轉180度後再平移，拼成平行四邊形。

師：那怎樣求梯形的面積呢？

生：要先求平行四邊形的面積——底×高，再除以2。

師：平行四邊形的底和高圖中標有嗎？

生：平行四邊形的底就是梯形的上底和下底的和，高就是梯形的高。（師用課件配合演示）

師：追問為什麼要除以2？

生：因為我們用的是兩個一模一樣的梯形拼擺的，求一個梯形的面積就可以用平行四邊形的面積除以二。（師用課件配合演示）

師：大家是這樣拼的嗎？下面誰來完成一下我們的實踐提綱。（課件出示，生逐一彙報）

實踐提綱：

（1）用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個________________形。

（2）這個平行四邊形的底等於____________________，高等於___________________.

（3）每個梯形的面積等於拼成的平行四邊形面積的____________________.

（4）梯形的面積＝____________________________.

總結：所以，梯形的面積公式我們就可以寫成……（板書：梯形的面積＝）誰到前面來將公式補充完整？（生補充板書）誰能用字母表示一下？（生板演）

《梯形的面積》教學片斷評課稿

遼寧省盤錦市遼油迎賓國小 王輝

尊敬的各位領導，老師大家好！

下面我就孟老師執教的《梯形的面積》這一教學片斷，從以下幾個方面作以簡單的評述。

一、從教學目標上看，本節課突出了一個“明”字，既知識和技能，數學能力，情感與態度。目標明確具體，關注了學生的全面發展，且在課堂教學中能緊緊圍繞制定的目標展開教學，符合新課程標準中的教學理念。

二、從教學內容上看，本課抓住了一個“準”字，既教學重點，難點確立準確，教師在教材處理和教法選擇上都突出了重點，使學生會運用“轉化”的數學思想來推導梯形的面積公式，突破了難點，使學生會運用不同的方法來推導和驗證梯形的面積公式。

三、從教學程序和教學思路上，本節課體現了一個“清”字，整個課堂教學結構設計嚴謹，環環相扣，過渡自然，時間分配合理，密度適中，效率高。設置情境，導入新課-------小組合作，自主探究-------發散拓展，驗證結論。整個教學思路清晰。

本節課的教學中，孟老師注重滲透新課程理念，大膽開放自主探索空間，實現數學學習的“再創造”。具體體現在以下三個方面的課堂教學過程中：

（一）、創設情境，架起新知與舊知的橋樑。

《標準》指出：“數學教學，要緊密聯繫學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握 基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的願望。”根據這一理念，教者在新課導入時，教者藉助知識的遷移引發學生的猜想：“梯形的面積與它的什麼有關係？”同時教師又從學生已有的知識出發，向學生滲透數學轉化思想，使新知識轉化為舊知，新知、舊知有機的融為一體，學生把新知納入已有的知識結構中去。不僅架起了新知與舊知的橋樑，拉近了數學與生活的距離，更讓學生對數學產生了親近感，激發了他們主動的探索慾望。

（二）、強化動手實踐，拓寬探究空間。

《標準》指出：“學生的學習過程應是一個主動建構知識的過程，必須在學生認知發展水平和已有知識經驗的基礎上，為學生提供從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”根據這一理念，老師在教學中注重為學生自主探究提供充分的素材、時間和空間。充分讓學生動手實踐——用學具剪剪拼拼，進行了自主探索，並在形式上響應地組織了小組合作交流。體現了探究性教學的特點。

（三）、發散驗證培養解決問題的能力

在學生驗證自己的想法是否正確時，鼓勵學生大膽地表達自己的想法，以説促思，開啟學生思維的“閘門”，引導學生説一説，議一議，互相交流，達成共識。在此基礎上讓學生歸納出梯形面積的計算方法。通過“拼、剪、説”的活動過程，讓學生在活動中發散，在活動中發展，學得主動、紮實，更重要的是培養了學生求異思維、創造能力和解決實際問題的能力。在本課教學中，我比較注重培養學生的推理、操作探究及自主學習的能力。學生在拼一拼、剪一剪以及推理歸納的學習過程中，多種感觀參與學習，既理解、掌握了梯形的有關知識，同時又培養了學生獲取知識的能力。

（四）、從教法和學法上看，本節課呈現了一個“活”字，教學方法的“活”，主要體現在“活動探究”“小組合作”“猜想驗證”等多種教學方法，使學生在數學學習活動中，主動參與，自主探索，合作交流，引導學生體會數學知識間的內在聯繫，感受數學的整體性，不斷積累解決問題的策略，培養學生的創新意識和實踐能力。

學生學法的“活”主要體現在與教法相結合，在教師的指導下學生的學習積極性很高，興趣濃，主動參與意識強，合作，討論交流熱烈。

（五）、從教學手段上看，運用現代信息技術，實現了學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動方式的變革，實現了現代信息技術與學科課程的整合。

《課標》中指出，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂於並有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中去，本節課的設計充分發揮了多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，這不僅幫助學生清楚地理解、掌握用拼擺法，割補法推導梯形的面積公式，更重要的是向學生滲透數學的“轉化”思想，拓展了學生的思維，極大地調動了學生參與的積極性，有效地突破了教學的重、難點，完成了本課的教學目標。

（六）、從教學效果上看，得到了一個“好”字。

即課堂教學效果高，學生思維活躍，人人主動參與，即面向全體學生，又注重個別差異，使不同的學生在教學上得到不同的發展。

綜上所述，本課體現了學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者，引導者與合作者，即以教師為主導，學生為主體的教學理念，體現了動手操作、合作交流、自主探究的探究性教學特點，培養了學生的創新意識和實踐能力，圓滿地完成了本節課的教學任務，

謝謝大家！