《組合圖形的面積》數學教案

第1篇：《組合圖形的面積》數學教案

《組合圖形的面積》數學教案

作為一位傑出的老師，時常需要編寫教案，藉助教案可以更好地組織教學活動。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的《組合圖形的面積》數學教案，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

一、教材分析：

《組合圖形的面積》是人教版五年級上冊第五單元的內容。在三年級時，學生已經學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發展，也是日常生活中經常需要解決的問題。在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。發展學生的空間觀念，為下面立體圖形的學習做好鋪墊。

二、學生分析

本課的授課對象是五年級的學生，學生通過之前的學習對於平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎，也掌握一些解決基本圖形問題的方法。根據學生已有的生活經驗，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會很難。尤其是對轉化思想的滲透，學生在探索組合圖形面積的計算方法時，應該能通過自主探索、合作交流，達到方法的多樣化。但是對於方法的交流、借鑑、反思及優化上需要教師的引導，所以，要重視讓每個學生都積極地參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數學方法、數學思想方面有所發展。

三、教學目標

根據新課標的要求及教材的特點，充分考慮到五年級學生的心智水平，並在對教學效果進行全面預測的基礎上，確立如下教學目標

1、知識與技能

（1）在自主探索的活動中，理解計算組合圖形的多種方法。

（2）能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法並進行正確的解答。

（3）能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。

2、過程與方法

讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。

3、情感態度與價值觀

結合裝修房子的情境，讓學生感受學習組合圖形面積的必要性，再學生探索、解決的過程中激活學生思維，通過師生互動、生生互動，學生動手操作、合作交流，讓學生在活動中得到積極體驗數學在生活中的必要性，從而產生積極的數學學習情感。

四、教學重、難點：

為了更好的達到目標，考慮到學生掌握新知的能力，從而確定本節課的教學重難點。

1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算

２、教學難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯繫和一定的隱蔽條件，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。

五、教學理念：

新課標指出：“數學教學應聯繫現實生活，獲得積極情感的體驗。培養學生的創新精神和應用意識。”本節課，首先採用情境導入法，創情境導思維使學生樂學。"拼圖遊戲"，通過"拼一拼"、"畫一畫"、"猜一猜"、"説一説"導出組合圖形的意義。“裝修房子”激發學生的學習興趣，提高學習效果。

在教學中時刻運用引導式教學，在教學中教師要激發學生的學習動機，使之對學習產生濃厚的興趣，師精導、生巧學，以學論教，扶放結合。由學生小組合作共同探索問題的解決方法時，當學生想出各種不同的方法時，引導學生自己比較方法的異同點，並進行歸納，同時在此基礎上懂得根據條件選擇合適的方法來解決問題。

六、教學設計：

為了能更好的凸顯“有效教學”的教學理念，高效的完成教學目標，特結合普遍學習特點，設計如下環節：

（一）複習舊知，引出概念

為了更好的認識組合圖形的概念，注重新舊知識的遷移，先複習學生熟悉的幾種平面幾何圖形，進而介紹組合圖形的概念。

（二）組織動手實踐多維嘗試探究

創設老師家裝修遇到困難請同學幫忙的情境，出示計算老師家客廳面積的問題，先讓有方法的同學們説説自己的計算方法，在學生們都明白之後，隨後就可以組織小組探索“有沒有其他方法”，然後在全班將多種方法進行展示。

在全班交流時引導學生比較方法，讓學生觀察哪些方法有相同之處。，引導學生分析、比較各種方法的區別與聯繫。近而讓學生對“分割法”和“添補法”進行討論，讓學生明確“分割法”就是將分割的基本圖形進行相加，而“添補法”就是從大圖形中減去添上來的`小圖形。最後讓學生知道計算組合圖形的面積有多種方法，只要同學們認真觀察，多動腦筋，選擇自己喜歡而又簡單的方法進行計算就可以了。

（三）抓住重點環節，理解內容

學生認知是由淺入深的，通過動手實踐，他們已經知道：組合圖形的面積可以通過分割、添補成我們所學過的平面圖形的方法得到，抓住這個重點，組織學生理解，突破教學重難點，完成了本節課的教學目標，真正做到了有效教學。到此，教學中仍然藉助裝修房子的情境，給出涼台的平面圖，讓學生根據已知數據計算面積，這樣通過自主探究的學習方式充分調動了學生學習的積極性，讓學生真正成為學習的主人。

（四）分層運用新知，逐步理解內化

對於新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解內化效果。本着“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，延續着本節課的“裝修房子”情境設計層次練習。教師出示天花板的平面圖，讓通過學生小組合作共同探索總結出多種方法解決問題，在鞏固組合圖形面積計算方法的同時，學生也獲得了成功的喜悦。

最後，開放練習，把時間留給學生，讓他們通過本節課學習的計算組合圖形面積的方法來計算出“拼圖遊戲”時自己所拼的組合圖形的面積！讓學生真正做到“學以至用”！

設計以上練習可以讓學生更深入理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯繫和一定的隱蔽條件，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。真正做到有效練習！

第2篇：《組合圖形的面積》數學教案

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組合圖形的面積

教學內容 :北師大版國小數學五年級上冊 p88— 89 教材分析: 《組合圖形的面積》 是第五單元的第一課。 學生在三年級已學習了長方形和正方形的面積 計算, 在教材第二單元又學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算, 本課組合圖形面積的 計算是這些知識的延展,也是實際生活中需要解決的問題。在已有知識基礎上學習組合圖形, 一方面可以鞏固基本圖形的面積計算, 另一方面還能將所學知識加以綜合運用, 提高學生解決 實際問題的綜合能力。

學情分析: 我校地處農村, 所教班級的學生數學思維及學習習慣、能力方面情況比較複雜, 分析思考 能力相對較弱, 但對於動手操作及生活中的數學問題具有很濃厚的興趣和慾望。 這節內容是在 學生系統學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算基礎上探究組合圖形 面積計算方法。 因此本課教學設計着眼於兩點:一是使每個學生都參與到探究發現的活動中來, 交流、思考、發現解決問題的方法,使活動有效。二是培養學生探究數學問題意識,提高學生 解決實際問題的能力,學生在數學思維、數學學習能力方面有所發展。

教學目標:

1、鞏固已學平面圖形面積的計算方法,在自主探究活動中,學會用割、補等方法求組合圖 形的面積。

2、通過實踐操作、練習,提高學生的識圖能力、分析綜合能力和空間想象能力 , 發展觀察 能力和思維的靈活性。

3、培養學生的合作、探究意識、創新精神及積極參與數學學習活動的習慣。

4、通過簡單圖形拼組成美麗圖案,讓學生體會到幾何帶給大家的數學美。

情感、態度和價值觀:

1、通過聯繫生活實際,使學生感受到計算組合圖形面積的必要性。

2、學生通過參與探索活動,思維得到拓展,能力得到了提升,同時也掌握了多種解題策 略。

3、通過小組探索研究,使學生認識到與人合作的重要性,從而加強合作意識。 教學重、難點: 重點:能正確計算組合圖形的面積。

難點:如何把組合圖形用割補法轉化成已學過的圖形,正確選擇計算方法並解答。

教學過程:

一、展示引入,建立概念

1、觀察動畫 分析引入

教師用學過的圖形拼成一些圖形,讓學生説説像什麼,並説出由哪些學過的圖形拼成 的。

1、説説這幾個圖形的特點,從而得出組合圖形的概念。

2、複習基本圖形的面積公式。

師:還記得我們都學過哪些基本圖形嗎?誰還記得這些基本圖形的面積公式?(隨着 學生回答 , 課件顯示

(設計意圖:根據學生已有的知識經驗和生活經驗,讓學生在課堂上欣賞生活中的組 合圖形的圖片,學生熱情高漲、興趣盎然,使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識 , 難 後複習鋪墊。

二、引導探究,建立模型 (一基本練習 突破重點

1、出示以下幾個圖形讓學生説由幾個基本圖形組成的, 從而得出可以用切割法分成學過 的圖形。

2、下面各個圖形可以分成哪些已學過的圖形?(學生自己操作並交流

師:以上這些圖形有什麼共同的特點? 生:都可以把組合圖形分割成幾個基本圖形 , 或補上一塊成為基本圖形。 (二自主探索 計算方法

師:剛才同學們的回答特別精彩 , 想法也非常巧妙 , 現在智慧老人他家裏要裝修 , 計劃在客 廳鋪地板?(課件顯示

1、出示計算客廳面積問題:

智慧老人準備給客廳鋪上地板, 請你估計他家至少要買多大面積的地板 , 再實際算一算, 並 與同學交流。

師:你估計智慧老人至少要買多大面積的地板(學生估計教師板書 師:這個客廳的平面圖形我們學過嗎?怎麼才知道買多大面積的地板。

生:老師,這就是組合圖形,只要把它的面積求出來,就知道買多少平方米的地板了。 師:説得對極了 , 今天我們就來學習組合圖形的面積。 (板書

師:那麼怎樣把這個組合圖形分成已學過的圖形呢?它的面積怎樣計算呢?

2、學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。 師:誰能來介紹你們是怎樣計算這個圖形的面積呢?

3、隨着學生的回答:教師把不同的解題方法進行小結並展示在黑板上。

4、讓學生對幾種方法進行分類,教師歸納得出兩種方法即“分割法”和 “添補法”等計 算方法。

“分割法”即將上述圖形分割成幾個基本圖形。 “添補法”即將原圖形補上一塊成基本圖形。

5、學生説説自己喜歡哪種方法。

6、教師小結兩種解法的注意事項

對於“分割法”分割的圖形越簡潔,其解題的方法也將越簡單。要考慮分割的圖形與所給 條件的關係。有些圖形分割後找不到相關的條件就是失敗的。對於 “添補法”在添補過程中 要考慮為什麼要補上一塊?補上一塊後計算的方法是怎樣的? (設計意圖:在學生解決組合圖形的面積時,重視把學生的思維過程充分暴露出來,讓學 生認真觀察、獨立思考、培養了能力。這時,為每個學生提供參與數學活動的

空間和時間, 鼓勵學生用不同的方法進行計算, 開拓思維, 並引導學生尋找最簡方法, 實現方法的最優化。 通過學生的試做、交流、討論,使學生進一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法,進一步 發展學生的空間觀念。

三、解釋應用,提高成效 89面練一練第

1、3題

四、課堂小結質疑問難

這節課你學會了什麼?有什麼收穫?有什麼問題要與教師或同學們商討嗎?

五、課後作業: 89面練一練

2、4和 5題

六、教學反思

1、本課是在學習了第二單元基本平面圖形面積計算之後,再進一步研究組合圖形面積問 題, 所以應在學生熟練掌握求基本圖形面積的基礎上, 引導學生髮現組合圖形實際是由基本圖 形拼組成的; 讓學生感到組合圖形並不陌生, 它的面積實際是組成組合圖形的幾個基本圖形的 面積的和,學生就很容易掌握用分割這種方法來求面積。

2、在自主探索活動中,學生能根據自己以往解決圖形問題的經驗很快想到利用分割的方 法算出各部分的面積, 再加起來算出組合圖形的面積, 但對於添補圖形這種方法並不是每個學 生都能理解和掌握,所以要求同存異,鼓勵學生多動腦筋,儘可能想出更多的不同的方法,開 拓學生的思維,發展學生的空間觀念。

3、交流討論時,學生討論不夠充分,可能對於其他同學的方法不夠理解。以後要注意培 養學生傾聽的習慣,這樣才能發現、借鑑別人的好的方法。

4、以後教學時,要注意引導學生先觀察圖形的特點,根據圖形的特點再思考解題策略, 進行合理分割或添補,選擇合適的方法計算面積;避免採用分割後無法計算出面積。

組合圖形面積工作表