北師大六年級下冊數學總複習教案

北師大六年級下冊數學總複習教案一

單元教學內容：

面的旋轉 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積

單元教學目標：

1、結合具體情境和操作活動，引導學生整體把握“點、線、面、體”之間的聯繫。

2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特徵。

3、探索圓柱表面積的計算方法，發展空間觀念。

4、經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會“類比”的思想。

5、在解決實際問題中用活所學知識，感受數學與生活的聯繫。

單元教材分析：

學生已經直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，並初步瞭解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體(正方體)，掌握了長方體(正方體)表面積與體積的含義及其計算方法。在此基礎上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。本單元主要通過五個活動，引導學生學習面的旋轉(圓柱和圓錐的認識)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內容，並參與實踐活動。本單元教材編寫力圖體現以下主要特點：

1.結合具體情境和操作活動，引導學生經歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，體會“點、線、面、體”之間的聯繫教材的第一個活動體現的內容是“由平面圖形經過旋轉形成幾何體”，這不僅是對幾何體形成過程的學習，同時體會面和體的關係也是發展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉”的原因。教材呈現了幾個生活中的具體情境，鼓勵學生進行觀察，激活學生的生活經驗，使學生經歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程。在結合具體情境感受的基礎上，教材又設計了一個操作活動，通過快速旋轉小旗，引導學生結合空間想象體會立體圖形的形成過程，發展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉成體的練習。

2.重視操作與思考、想象相結合，發展學生的空間觀念操作與思考、想象相結合是學生認識圖形、探索圖形特徵、發展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學生理解數學知識、發展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學中，教材引導學生通過操作來説明圓柱的側面展開後是一個怎樣的圖形，並呈現了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側面展開後是一個長方形;另一種是用一張長方形紙捲成圓柱形。再如本單元的最後專門安排了一個“用長方形紙卷圓柱形”的實踐活動，先讓學生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫着捲成一個圓柱形，另一張豎着捲成一個圓柱形，研究兩個圓柱體積的大小;然後組織學生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀後的紙再捲成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導學生髮現規律，深化對圓柱表面積、體積的認識，並體會變量之間的關係。

3.引導學生經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數學思想方法類比是一種重要的數學思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉化等數學思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學時，教材引導學生經歷“類比猜想—驗證説明”的探索過程。由於圓柱和長方體、正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等於“底面積×高”，由此可以產生猜想：圓柱的體積計算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想後，教材再引導學生“驗證説明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學時，教材繼續滲透類比的思想，再次引導學生經歷“類比猜想—驗證説明”的探索過程。另外，教材還注意轉化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證説明“圓柱的體積=底面積×高”時，引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進行研究，體現了化曲為直的思想方法。

4.在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數學與生活的聯繫圓柱和圓錐的知識在生活中有着較為廣泛的應用，教材在編排練習時，選擇了來自於現實生活的問題，引導學生靈活運用所學知識解決問題。如學習“圓柱的表面積”時，鼓勵學生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風管需要的鐵皮的面積、壓路機壓路的面積等，由於實際情形變化比較多，需要學生根據實際情況靈活地選擇有關數據進行計算。在學習“圓柱和圓錐的體積”後，教材鼓勵學生計算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質量等。這些實際問題的解決，將使學生鞏固對所學知識的理解，體會數學知識在生活中的廣泛應用，豐富對現實空間的認識，逐步形成學好數學的情感和態度。

課時安排：12課時

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