七年級數學教案：《有理數的乘法》多篇

有理數的乘法教案 篇一

一、知識與能力

掌握有理數乘法以及乘法運算律，熟練進行有理數乘除運算，發展觀察，歸納等方面的能力，用相關知識解決實際問題的能力

二、過程與方法

經歷歸納，總結有理數乘法，除法法則及乘法運算律的過程，會觀察，選擇適當的、較簡便的方法進行有理數乘除運算

三、情感、態度、價值觀

培養學生學習的自信心，上進心，通過用乘除運算解決簡單的實際問題，讓學生明確學習教學的目的'是學以致用，從而培養學生的主動性、積極性

四、教學重難點

一、重點：熟練進行有理數的乘除運算

二、難點：正確進行有理數的乘除運算

預習導學

通過看課本§1.4的內容，歸納有理數的乘法法則以及乘法運算律

五、教學過程

一、創設情景，談話導入

我們已經學習了有理數的乘除法，同學們歸納，總結一下有理數的乘法法則以及乘法運算律

二、精講點撥質疑問難

根據預習內容，同學們回答以下問題：

1、有理數的乘法法則：

（1）同號兩數相乘___________________________________

（2）異號兩數相乘_____________________________________

(3)0與任何自然數相乘，得____

2、有理數的乘法運算律：

（1）乘法交換律：ab=_________

（2）乘法結合律：(ab)c=_______

（3）乘法分配律：(a+b)c=________

3、有理數的除法法則：

除以一個不等於0的數，等於乘這個數的__________

比較有理數的乘法，除法法則，發現_________可能轉化為__________

三、課堂活動強化訓練

某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元，11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何？

注：學生分組討論練習，教師在巡視過程中，引導、輔導部分基礎較差的學生後，各小組進行交流，總結。

四、延伸拓展，鞏固內化

例2.（1)若ab=1，則a、b的關係為(）

（2)下列説法中正確的個數為( ）

0除以任何數都得0

②如果=-

1，那麼a是非負數若若⑤（c≠0)⑥(）⑦1的倒數等於本身

A 1個B 2個C 3個D 4個

（3)兩個不為零的有理數相除，如果交換被除數與除數的關係，它們的商不變( ）

A兩數相等

B兩數互為相反數

C兩數互為倒數

D兩數相等或互為相反數

有理數的減法教案 篇二

教學目標

1、會把有理數的加減法混合運算統一為加法運算；

2、會把省略加號和括號的有理數加減混合運算看成幾個有理數的加法運算；

3．進一步感悟“轉化”的思想

教學重點

把有理數的加減法混合運算統一為加法運算

教學難點

省略負數前面的加號的有理數加法，運用運算律交換加數位置時，符號不變

教學過程

根據有理數的減法法則，有理數的加減速混合運算可以統一為加法運算

1、完成下列計算：

（1） 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）

歸納: 根據有理數的減法法則，有理數的`加減混合運算可以統一為 運算；

（2）式統一成加法是________________________________；

省略負數前面的加號和（ ）後的形式是______________________；

讀作____________________ 或 _______________________

展示交流

1、把下列運算統一成加法運算：

（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

（3） 2+5-8=_________________________________；

（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________

2、將下列有理數加法運算中，加號省略：

（1）12+（-8）=________________；

（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

（3）（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________

3、將下列運算先統一成加法，再省略加號：

（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

=_________________________

4、仿照本P37例6，完成下列計算：

（1） -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46

5、仿照本P38例7，巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發，他先向東巡視了6km，休息之後，繼續向東維護了4km；然後折返向西巡視了12.5 km，此時他在住地的什麼方向？與駐地的距離是多少？

盤點收穫

個案補充

課堂反饋

1．計算：

2．早晨6：00的氣温為 ℃，到中午2：00氣温上升了8℃，到晚上10：00氣温又下降了9℃．晚上10：00的氣温是多少？

遷移創新

一架飛機做特技表演，它起飛後的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時飛機比起飛點高了多少千米？

課堂作業

本P39習題2 。5第6題(1)、(3)、(5)， 第7題 。

有理數的減法教案 篇三

教學目標

1、瞭解有理數加法的意義，理解有理數加法法則的合理性；

2、能運用有理數加法法則，正確進行有理數加法運算；

3、經歷探索有理數加法法則的過程，感受數學學習的方法；

4、通過積極參與探究性的數學活動，體驗數學來源於實踐併為實踐服務的思想，激發學生的學習興趣，同時培養學生探究性學習的能力

教學重點

能運用有理數加法法則，正確進行有理數加法運算

教學難點

經歷探索有理數加法法則的過程，感受數學學習的方法

教學過程（教師）

一、創設情境

國小裏，我們學過加法和減法運算，引進負數後，怎樣進行有理數的加法和減法運算呢？

1、試一試

甲、乙兩隊進行足球比賽，如果甲隊在主場贏了3球，在客場輸了2球，那麼兩場比賽後甲隊淨勝1球

你能把上面比賽的過程及結果用有理數的算式表示出來嗎？

做一做：比賽中勝負難料，兩場比賽的結果還可能有哪些情況呢？動動手填表

2、我們知道，求兩次輸贏的總結果，可以用加法來解答，請同學們先個人研究，後小組交流

你還能舉出一些應用有理數加法的實際例子嗎？

二、探究歸納

1、把筆尖放在數軸的原點，沿數軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖停在“”的位置上

用數軸和算式可以將以上過程及結果分別表示為：

算式：________________________

2、把筆尖放在數軸的原點，沿數軸先向右移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖停在“1”的位置上

用數軸和算式可以將以上過程及結果分別表示為：

算式：________________________

3、把筆尖放在數軸的原點，沿數軸先向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什麼數？

請用數軸和算式分別表示以上過程及結果：

算式：________________________

仿照上面的做法，請在數軸上呈現下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結果

4、觀察、思考、討論、交流並得出有理數加法法則

討論：兩個有理數相加時，和的符號及絕對值怎樣確定？你能找到有理數相加的一般方法嗎？

《2.5有理數的加法與減法》課時練習

1、七年級(3)班同學李亮在一次班級運動會上參加三級跳遠比賽，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠？成績是多少？

2、一隻小蟲從某點P出發，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數，向左爬行的路程記為負數，則爬行各段路程（單位：釐米）依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10

（1）通過計算説明小蟲是否回到起點P

（2）如果小蟲爬行的速度為0.5釐米/秒，那麼小蟲共爬行了多長時間

2.5有理數的加法與減法：同步練習

1、高速公路養護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下（單位：km）

+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16

（1）養護小組最後到達的地方在出發點的哪個方向？距出發點多遠？

（2）養護過程中，最遠外離出發點有多遠？

（3）若汽車耗油量為0.09升/km，則這次養護共耗油多少升？

有理數的乘法教案 篇四

學習目標：

1、知識目標：瞭解有理數乘法法則的合理性，掌握有理數的乘 法法則，熟練運用有理數的法則進行準確運算。

2、能力目標：通過對問題的變式探索，培養自己觀察、分析、抽象、概括的能力。

3、情感目標：培養積極思考和勇於探索的精神，形成良好的學習習慣。

學習重點、難點

重點：有理數乘法運算法則的推導及熟練運用。

難點：有理數乘法運算中積的符號的確定。

學習過程

一、預習導航

1、在國小我們已經接觸了乘法，那什麼叫乘法呢？

求幾個 的運算，叫乘法。

一個數同0相乘，得 0。

2、請你列舉幾道國小學過的乘法算式。

二、合作探究、展示交流

1、問題1:森林裏住着一隻蝸牛，每天都要離開家去尋找食物，如果蝸牛一直以每分鐘2cm 的速度向右爬行，那麼3分鐘後蝸牛在什麼位置？

規定：向右為正，現在之後為正。

3分鐘後蝸牛應在 o點的 （ )邊 ( ）cm處。

可以列式為：（+2）（+3） =

問題2：如果蝸 牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，那麼3分鐘後蝸牛在什麼位置？

規定：向右為正，現在之後為正。

3分鐘後蝸牛應在o點的 （ )邊 ( ）cm處。

可以列式為：

問題3：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向右爬行，那麼3分鐘前蝸牛在什麼位置？

規定：向右為正，現在之後為正。

3分鐘前蝸牛應在o點的（ )邊 ( ）cm處。

可以表示為：

問題4：如果蝸牛一直以每分鐘2cm的速度向左爬行，那麼3分鐘前蝸牛在什麼位置？

規定：向右為正，現在之後為正。

3分鐘前蝸牛應在o點的（ )邊( ）cm處。

可以表示為：

2、觀察這四個式子：

（+2）（+ 3）=+6 (-2)(-3)=+6

(-2)（+3）=-6 （+2）(-3)=-6

根據你對有理數乘法的思考，總結填空：

正數乘正數積為__數：負數乘負數積為__數：

負數乘正數積為__數：正數乘負數積為__數：

乘積 的絕對值等於各乘數絕對值的_____。

？思考：當一個因數為0時，積是多少？

3、試着總結一下有理數乘法法則吧：

兩數相乘，同號得 ，異號得 ，並把絕對值 。

任何數同0相乘，都得 。

三、小試牛刀。

1、你能確定下列乘積的符號嗎？

3 7 積的符號 為 ；(-3)7積的符號 為 ；

3(-7)積的符號 為 ；(-3)(-7)積的符號 為 。

2先閲讀，再填空：

(-5)x(-3)。同號兩數相乘

（-5)x(-3)=+( ）得正

5 x 3= 15把絕對值相乘

所以 (-5) x (-3)= 15

填空：(-7)x 4____________________

（-7)x 4 = -( ）___________

7x 4 = 28_____________

所以 (-7)x 4 = ____________

[例1]計算：

（1）(-5) (2)(-5)

（3）(-6)(-0.45) (4)(-7)0=

解：(1)(-5)(-6)=+(56)=+30=30

請同學們仿照上述步驟計算(2)(3)(4)。

（2）(-5) 6 = =

（3）(-6)(-0.45)= =

（4）(-7)0=

讓我們來總結求解步驟：

兩個數相乘，應先確定積的 ，再確定積的 。

四、鞏固練習

1、小 組口算比賽，看誰更棒

(1)3(-4) (2)2(-6) (3)(-6)2

(4)6(-2) (5)(-6)0 (6)0(-6)

2、仔細計算。，注意積的'符號和絕對值。

（1)(-4)0.25 (2)(-0.5)(-2) (3) (- ）

（4)(-2)(- ） （5)(- ）（- ） （6)(- ）5

3、用正負數表示氣温的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峯，每登高1千米，氣温的變化量為-6℃，攀登3千米後，氣温有什麼變化？

五分鐘過關檢測

1、下列説法錯誤的是()

A.一個數同0相乘，仍得0B.一個數同1相乘，仍得原數

C.如果兩個數的乘積等於1，那麼這兩個數互為相 反數

D.一個數同-1相乘， 得原數的相反數

2、在-2，3，4，-5這四個數中，任意兩個數相乘，所得的積最大的是( ) A.10 B.12 C.-20 D.不是以上的答案

3、計算下列各題：

（1)(-10)(-9)= (2)(-9)(-10)= ；(3 ）9(-2)= ； (4)(-2) 9 = ；

（5）(-6)(-5)= ； (6)(-5)(-6)=

六、體會聯想：

1、有理數的乘法的計算步驟分哪兩步？2.有理數的乘法法則是什麼？

國中數學《有理數的乘法》教學設計 篇五

一、知識與技能

（1）能確定多個因數相乘時，積的符號，並能用法則進行多個因數的乘積運算。

（2）能利用計算器進行有理數的乘法運算。

二、過程與方法

經歷探索幾個不為0的數相乘，積的符號問題的過程，發展觀察、歸納驗證等能力。

三、情感態度與價值觀

培養學生主動探索，積極思考的學習興趣。

教學重、難點與關鍵

1、重點：能用法則進行多個因數的乘積運算。

2、難點：積的符號的確定。

3、關鍵：讓學生觀察實例，發現規律。

教具準備：投影儀。

四、教學過程

1、請敍述有理數的乘法法則。

2、計算：

（1）│-5│(-2)；

（2）(-)

(3)0(-99.9)。

五、新授

1、多個有理數相乘，可以把它們按順序依次相乘。

例如：計算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

又如：（+2）[(-78)]=（+2）(-26)=-52.

我們知道計算有理數的乘法，關鍵是確定積的符號。

觀察：下列各式的`積是正的還是負的？

(1)234

(2)234(-4)

(3)2(-3)(-4)

（4）(-2)(-3)(-4)(-5)。

易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號與負因數的個數有關。

教師問：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什麼關係？

學生完成思考後，教師指出：幾個不是0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，與正因數的個數無關，當負因數的個數為負數時，積為負數；當負因數的個數為偶數時，積為正數。

2、多個不是0的有理數相乘，先由負因數的個數確定積的符號再求各個絕對值的積。