高中數學冪函數教案範本（精品多篇）

2020高中數學冪函數教學教案 篇一

一。教學目標

1、知識技能：瞭解冪函數定義，掌握一些常見冪函數的圖像及性質和一般冪函數第一象限內圖像特點

2、過程與方法：通過形式來定義冪函數，比較冪函數和指數函數得出其特有的形式特點，觀察圖像歸納總結出其函數性質，數形結合找規律

3、情感、態度和價值觀：函數圖像直接反應函數性質，同樣由函數性質也能大致畫出其圖像，對圖像與性質之間的關係進行探索體會

二。重難點

重點：冪函數的定義，常見冪函數的圖像和性質，一般冪函數第一象限的大致圖像再利用其性質得到整體圖像

難點：其一般的性質分析，再由性質得到一般圖像

三。教學方法和用具

方法：歸納總結，數形結合，分析驗證

用具：幻燈片，幾何畫板，黑板

四。教學過程

（幻燈片見附件）

1、設置問題情境，找出所得函數的共同形式，由形式給出冪函數的定義（幻燈片1?幻燈片2）（板書）

2、從形式上比較指數函數和冪函數的異同（幻燈片3）

3、利用定義的形式，判斷所給函數是否是冪函數，並得出判斷依據（幻燈片4）

4、畫常見的三種冪函數的圖像，再讓學生用描點法畫另兩種，並用幾何畫板驗證（幻燈片5）（幾何畫板）

5、用幾何畫板畫出這五個冪函數的圖像，觀察圖像完成書中冪函數的函數性質的表格，並分析得出更一般的結論（板書）（幾何畫板）

高中數學必修1《冪函數》教案 篇二

1、教學目標

知識目標：

（1）掌握冪函數的形式特徵，掌握具體冪函數的圖象和性質。

（2）能應用冪函數的圖象和性質解決有關簡單問題。

能力目標：培養學生髮現問題，分析問題，解決問題的能力。

情感目標：

（1）加深學生對研究函數性質的基本方法和流程的經驗。

（2）滲透辨證唯物主義觀點和方法論，培養學生運用具體問題具體分析的方法分析問題、解決問題的能力。

2、教學重點：從具體函數歸納認識冪函數的一些性質並簡單應用。

教學難點：引導學生概括出冪函數的性質。

3、教學方法和教學手段：探索發現法和多媒體教學

4、教學過程：

問題情境

問題1寫出下列y關於x的函數解析式：

①正方形邊長x、面積y

②正方體稜長x、體積y

③正方形面積x、邊長y

④某人騎車x秒內勻速前進了1m，騎車速度為y

⑤一物體位移y與位移時間x，速度1m/s

問題2是否為指數函數？上述函數解析式有什麼共同特徵？（教師將解析式寫成指數冪形式，以啟發學生歸納，）板書課題並歸納冪函數的定義。

（二）新課講解

冪函數的定義：一般地，我們把形如的函數稱為冪函數（powerfunction），其中是自變量，是常數。

為了加深對定義的理解，請同學們判別下列函數中有幾個冪函數？

①y=②y=2x2

我們瞭解了冪函數的概念以後我們一起來研究冪函數的性質。

問題3冪函數具有哪些性質？用什麼方法研究這些性質的呢？我們請同學們回憶一下在前面學習指數函數、對數函數我們一起研究了哪些性質呢？（學生討論，教師引導）

（引發學生作圖研究函數性質的興趣。函數單調性的判斷，既可以使用定義，也可以通過圖象解決，直觀，易理解。）

在國中我們已經學習了冪函數的圖象和性質，請同學們在同一座標系中畫出它們的圖象。

根據你的學習經歷，你能在同一座標系內畫出函數的圖象嗎？

（學生作圖，教師巡視。將學生作圖用實物投影儀演示，指出優點和錯誤之處。教師利用幾何畫板演示，通過超級鏈接幾何畫板演示。）

問題4我們看到，這些函數在第一象限都有圖象，所以我們就先來研究冪函數在上的性質。請同學們考慮一下有哪些共性呢？（學生回答）

歸納總結冪函數的性質：冪函數圖象的基本特徵是，當是，圖象過點，且在第一象限隨的增大而上升，函數在區間上是單調增函數。

下面我們一起來嘗試冪函數性質的簡單應用

鞏固練習：例1寫出下列函數的定義域，並指出它們的奇偶性和單調性：①y=x②y=x③y=x。（板書一題，其他學生回答並小結）

感受理解例2：比較下列各組中兩個值的大小，並説明理由：

①0.75，0.76；

②（—0.95），（—0.96）；

③0.31，0.31

分析：利用考察其相對應的冪函數和指數函數單調性來比較大小

鞏固提高例3、冪函數y=（m—3m—3）x在區間上是減函數，求m的值。

（三）小結：今天的學習內容和方法有哪些？你有哪些收穫和經驗？冪函數的圖象和形狀就可能發生很大的變化。我們今天主要研究了冪函數在第一象限的性質。

2020高中數學冪函數教學教案 篇三

一、設計理念

注重發展學生的創新意識。學生的數學學習活動不應只限於接受、記憶、模仿和練習，倡導學生積極主動探索、動手實踐與相互合作交流的數學學習方式。這種方式有助於發揮學生學習主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。我們應積極創設條件，讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識。

注重提高學生數學思維能力。課堂教學是促進學生數學思維能力發展的主陣地。問題解決是培養學生思維能力的主要途徑。所設計的問題應有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等教學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。伴隨新的問題發現和問題解決後成功感的滿足，由此刺激學生非認知深層系統的良性運行，使其產生“樂學”的餘味，學生學習的積極性與主動性在教學中便自發生成。本節主要安排應用類比法進行探討，加深學生對類比法的體會與應用。

注重學生多層次的發展。在問題解決的探究過程中應體現“以人為本”，充分體現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學”，“不同的人在數學上得到不同的發展”的教學理念。有意義的數學學習必須建立在學生的主觀願望和知識經驗基礎之上，而學生的基礎知識和學習能力是多層次的，所以設計的問題也應有層次性，使各層次學生都得到發展。

注重信息技術與數學課程的整合。高中數學課程應儘量使用科學型計算器，各種數學教育技術平台，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生運用計算機、計算器等進行探索和發現。

另外，在數學教學中，強調數學本質的同時，也讓學生通過適度的形式化，較好的理解和使用數學概念、性質。

二、教材分析

1、在教材中的地位與作用

冪函數在老教材中出現過，後來又刪，現在又重新出現，當然兩次在教材中的地位不一樣，這次分量較輕，只要一課時，所以控制難度是值得注意的地方。冪函數選自必修1第2章第4節，是基本初等函數之一，是在學生系統學習了函數概念與函數性質之後，進入高中以來遇到的第三種特殊函數，是對函數概念及性質的應用，能進一步培養利用函數的性質（定義域、值域、圖像、奇偶性、單調性）研究一個函數的意識。因而本節課更是一個對學生研究函數的方法和能力的綜合提升。從概念到圖象( )，利用這五個函數的圖象探究其定義域、值域、奇偶性、單調性、公共點，概括、歸納冪函數的性質，培養學生從特殊到一般再到特殊的一般認知規律。從教材的整體安排看，學習瞭解冪函數是為了讓學生進一步獲得比較系統的函數知識和研究函數的方法，以便能將該方法遷移到對其他函數的研究。

2、教材編排與課時安排

冪函數的教學按照《教參》要求一個課時完成。 通過這一課時學習冪函數的定義，圖像及性質，從而進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統的函數知識和研究函數的方法，並且為後面學習其他函數作好準備。

三、學習目標與任務

依據課程標準，結合學生的認知發展水平和心理特徵，確定本節課的教學目標如下：

【知識目標】

1 瞭解冪函數的定義；

2 會畫常見冪函數的圖象，掌握冪函數的圖象和性質；

3 初步學會運用冪函數解決問題，進一步體會數形結合的思想。

【技能目標】

1 通過引入、剖析、定義冪函數的過程，啟動觀察、分析、抽象概括等思維活動，培養學生的思維能力，體會數學概念的學習方法；

2 通過運用多媒體的教學手段，引領學生主動探索冪函數性質，體會學習數學規律的方法，體驗成功的樂趣；

3 對冪函數的性質歸納、總結時培養學生抽象概括和識圖能力；

4 運用性質解決問題時，進一步強化數形結合思想。

【情感目標】

1 通過生活實例引出冪函數概念，體會生活中處處有數學，激發學生的學習興趣；

2 通過本節課的學習，進一步加深研究函數的規律和方法；提高學習能力；

3 養成積極主動，勇於探索，不斷創新的學習習慣和品質；

4 樹立學科學，愛科學，用科學的精神。

四、學習重點、難點

重點：冪函數的定義、圖像、性質及運用

難點：冪函數圖象和性質的發現過程

五、學習者特徵分析

從學生思維特點來和認知結構看，前面學生已經學習指數函數與對數函數，對新函數的學習已經有了一定的經驗。一方面可以把本節課與前面的指數函數與對數函數進行類比學習，但另一方面本節課分類情況多，性質歸納困難，尤其是三個函數放在一起可能產生混淆。對進入高中半個學期的學生來説，雖然具備一定的分析和解決問題的能力，邏輯思維也初步形成，但缺乏冷靜、深刻，思維具有片面性、不嚴謹的特點，對問題解決的一般性思維過程認識比較模糊。

六、教法分析

學生思維活躍，求知慾強，但在思維習慣上還有待教師引導從學生原有的知識和能力出發，在教師的帶領下創設疑問，通過合作交流，共同探索，逐步解決問題。採用引導發現式的教學方法，充分利用多媒體輔助教學。 通過教師點撥，啟發學生主動觀察、主動思考、動手操作、自主探究來達到對知識的發現和接受。

七、學習環境選擇與學習資源設計

【學習環境選擇】

1 Web教室；2 校園網；3 Internet。

【學習資源類型】

1 課件；2 專題學習網站；3 案例庫；4 題庫

【學習資源內容簡要説明】

這堂課的學習資源主要是《冪函數》專題學習網站，網站的內容有：學習主題、學習目標、學法指導、準備知識、重點難點、學習資源、練習測試、展示討論、學習拓展。

八、學習情境創設

【學習情境類型】

1 真實情境；2 問題性情境；3 虛擬情境；4 其他

【學習情境設計】

課堂上創設了學生熟悉的生活情景：購買水果、騎車等生活情境圖；計算正方體的面積與體積的問題情境圖；還有發揮互聯網的交互功能，向學生提供交流、展示作品的空間；通過相關學習資源的鏈接，讓學生在豐富的互聯網的資源中學習、探究、應用“冪函數”。

九、學習活動組織形式選擇

【自主學習設計】

1 拋錨式

（1）準備知識：

寫出下列y關於x的函數解析式：

①正方形邊長x、面積y

②正方體稜長x、體積y

③正方形面積x、邊長y

④某人騎車x秒內勻速前進了1km，騎車速度為y

⑤一物體位移y與位移時間x，速度1m/s

（2）使用資源：

網頁上的“準備知識”；網絡圖像：網絡練習

（3）學生活動

自主進入網站課件瀏覽準備知識，小組討論複習所學知識。採用網絡作為評價的手段。

（4）教師活動

巡視課堂，參與學生的討論。

2 支架式

（1）相應內容

瞭解本節課的“學習主題”、“學習目標”、提供“學法指導”。

（2）使用資源

網頁上的“學習主題”、“學習目標”、“學法指導”和“重點難點”。

（3）學生活動

自主進入網站瀏覽，根據網頁上的例子歸納出冪函數的一般形式，小組合作學習，互幫互助，採取網絡評價。

（4）教師活動

巡視課堂，指導學生根據例子總結出冪函數的定義及其一般形式，引導學生應該注意的一些地方，並出題練習，鞏固定義。

3 隨機進入式

（1）相應內容

瀏覽學習資源、測試

（2）使用資源

網頁上的“學習資源”：包括本地資源和遠程鏈接、搜索引擎、實驗工具，其中本地資源有：“學習課件”、“課外閲讀、應用例談”等欄目。還有網絡練習。

（3）學生活動

自由選擇喜歡的、重要的內容瀏覽，獨立練習，然後小組交流，採取網絡評價。

（4）教師活動

巡視指導，小結，評價。

【協作學習設計】

1 夥伴

（1）內容：根據幾個問題情境，總結出冪函數的一般形式。

（2）使用資源：網頁上的“重點難點”以及網絡課件。

（3）分組情況：六人一小組。

（4）學生活動：根據網頁上的例子總結出冪函數的一般形式；小組合作學習，互相幫組；網絡評價)本站○(。

（5）教師活動；巡視課堂，指導學生根據例子總結出冪函數的一般形式。

2 協同

（1）內容：根據冪函數的圖像，總結出冪函數的性質，幫助識記這些性質。

（2）使用資源；網路課件。

（3）分組情況：六人一小組。

（4）學生活動：根據冪函數的圖像找出冪函數的特有性質；小組合作學習，互幫互助。

（5）教師活動；巡視課堂，指導學生根據函數圖像發現冪函數的性質。