冪函數的圖像與性質

冪函數的圖像與性質

相關內容

1、形如y =x α的函數叫做冪函數，其中x 是自變量，α是常數。 2

二、基礎練習

1、判斷下列哪些是冪函數

(1)y =0. 2 (2)y =x (3)y =3-x (4)y =x -1 (5)y =4x (6)y =x

2、畫出下列函數的圖像

(1)y =x (2)y =x

(3)y =x (5)y =

1

-6734

43

x

12

(4)y =x

13

x (6)y =x

89

3、若冪函數y =f （x ）的圖象經過點(9,

4、若函數f （x ）既是冪函數又是反比例函數， 則這個函數是f （x ）=

5、冪函數f (x

) 的圖象過點（，則f (x ） 的解析式是____________

6、函數f （x ） =(m 2-m -1) x m

a

2

1

)， 則f(25)的值是_________ 3

-2m -3

是冪函數，且在x ∈（0,+∞） 上是減函數，則實數m =______

7、已知-1

13

1

， y =2x ， y =x 2+x ， y = ( ) 2x

A 、1個 B 、2個 C 、3個 D 、4個

8

、在y =

9、已知冪函數y =

f （x ） 的圖象過點(2,

A 。1 B. 2 C.10、冪函數y =x

m 2-3m -4

，則f （4)的值為( ） 2

1

D.8 2

A 。-1

2

（m ∈Z) 的圖象如下圖所示，則m 的值為( ）

B 。0或2 C.1或3 D.0,1,2或3

x

2

5

2

x

11、若y =x ， y =（) ， y =4x ， y =x +1, y =（x -1） ， y =x ， y =a (a >1) 上述函數是冪函數的個數是( ）

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

12、冪函數y =x （α是常數） 的圖象( )

A、一定經過點（0，0) B.一定經過點(1，1) C.一定經過點(-1，1) D.一定經過點(1，-1) 13、對於冪函數f (x ） =x ，若0

45

α

12

x 1+x 2f (x 1) +f (x 2)

) >22x +x 2f (x 1) +f (x 2)

) =C 。 f (1 22

A 。f (

x 1+x 2f (x 1) +f (x 2)

) ，大小關係是（ ) 22x +x 2f (x 1） +f (x 2)

)

D 。 無法確 定