會考數學複習資料（精品多篇）

會考數學複習知識點 篇一

同角三角函數關係六角形記憶法

構造以“上弦、中切、下割；左正、右餘、中間1”的正六邊形為模型。

倒數關係

對角線上兩個函數互為倒數；

商數關係

六邊形任意一頂點上的函數值等於與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積，下面4個也存在這種關係。)。由此，可得商數關係式。

平方關係

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等於下面頂點上的三角函數值的平方。

會考數學複習知識點 篇二

三角函數關係

倒數關係

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關係

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關係

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函數關係六角形記憶法

構造以“上弦、中切、下割；左正、右餘、中間1”的正六邊形為模型。

倒數關係

對角線上兩個函數互為倒數；

商數關係

六邊形任意一頂點上的函數值等於與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積，下面4個也存在這種關係。)。由此，可得商數關係式。

平方關係

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等於下面頂點上的三角函數值的平方。

鋭角三角函數定義

鋭角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec)，餘割(csc)都叫做角A的鋭角三角函數。

正弦(sin)等於對邊比斜邊；sinA=a/c

餘弦(cos)等於鄰邊比斜邊；cosA=b/c

正切(tan)等於對邊比鄰邊；tanA=a/b

餘切(cot)等於鄰邊比對邊；cotA=b/a

正割(sec)等於斜邊比鄰邊；secA=c/b

餘割(csc)等於斜邊比對邊。cscA=c/a

互餘角的三角函數間的關係

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方關係：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關係：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數關係：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

會考數學知識點

1、反比例函數的概念

一般地，函數(k是常數，k0)叫做反比例函數。反比例函數的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值範圍是x0的一切實數，函數的取值範圍也是一切非零實數。

2、反比例函數的圖像

反比例函數的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位於第一、三象限，或第二、四象限，它們關於原點對稱。由於反比例函數中自變量x0，函數y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近座標軸，但永遠達不到座標軸。

3、反比例函數的性質

反比例函數k的符號k>0k<0圖像yO xyO x性質①x的取值範圍是x0，y的取值範圍是y0;

②當k>0時，函數圖像的兩個分支分別

在第一、三象限。在每個象限內，y隨x 的增大而減小。

①x的取值範圍是x0，y的取值範圍是y0;

②當k<0時，函數圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內，y隨x 的增大而增大。

4、反比例函數解析式的確定

確定及誒是的方法仍是待定係數法。由於在反比例函數中，只有一個待定係數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的座標，即可求出k的值，從而確定其解析式。

5、反比例函數的幾何意義

設是反比例函數圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則

(1)△OPA的面積。

(2)矩形OAPB的面積。這就是係數的幾何意義。並且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

九年級會考數學必備複習資料 篇三

★圓知識點彙總

★圓的半徑：r

★直徑：d

★圓周率：π（數值為3.1415926至3.1415927之間……無限不循環小數），通常採用3.14作為π的值

★圓面積：S=πr^2或S=π(d/2)^2

★半圓的面積：S半圓=（πr^2）/2

★圓環面積：S大圓-S小圓=π（R^2-r^2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑）

★圓的周長：C=2πr或c=πd

★半圓的周長：d+πd/2或者d+πr

★垂徑定理

★垂直於弦的直徑平分弦，並且平分弦所對的兩條弧

★進一步結論

★平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

△特別注意：這兩個定理，哪個定律規定弦不是直徑。注意選擇題陷阱。

▌1、在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一週，另一個端點A所形成的圖形叫做圓。固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑

圓上各點到定點的距離都等於定長

到定點的距離等於定長的點都在同個平面上

因此，圓心為O、半徑為r的圓可以看成所有到定點O距離等於定長r的點的集合

▌2、弧、弦、圓心角

弧：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。

圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓

弦：連接圓上任意兩點的線段，叫做弦。經過圓心的弦，叫做直徑

圓心角：頂點在圓心的角

圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸

圓是中心對稱圖形，圓心O是它的對稱中心

▌3、圓周角

頂點在圓上，並且兩邊都圓相交的角叫做圓周角。

▌4、圓周角定理

在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半

推論：

半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對應的弦是直徑。

推論：

圓的內接四邊形對角之和為180度

注意：對內接四邊形的判定，必須4個頂點都在圓上。

▌5、點和圓的位置關係

點P在圓內d點P在圓上d=r

點P在圓外d>r

▌6、不在同一直線上的三個點確定一個圓

注意：不在同一直線這一要點

經過三角形的三個頂點可以做一個圓，這個圓叫作三角形的外接圓

外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫作這個三角形的外心

特殊的：直角△的外心在斜邊上的中點。

一般求△外心的題往往是直角△或者等腰△，等腰△請結合垂徑定理和勾股定理

▌7、直線和圓的位置關係

直線l和圓O相交（有兩個公共點）d直線l和圓O相切（有一個公共點）d=r直線為切線，點為切點

直線l和圓O相離（沒有公共點）d>r

▌8、切線的判定定理

經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

在靈活運用該定理的同時，切莫忘記第三大點中的判定方法！（往往在出現角平分線、等腰三角形的場所，我們需要用到此方法去判定相切）

▌9、切線的性質定理

圓的切線垂直於過切點的半徑

這兩個定理的運用：前者是不清楚直線與圓的關係，進行判斷。後者是已知直線與圓相切，進行性質分析。

▌10、切線長定理

經過圓外一點作過圓的切線，這點和切點之間的線段的長，叫作這點到圓的切線長

從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。這個定理叫作切線長定理。

▌11、三角形的的內心

與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓。

內切圓的圓心是三角形三條角一部分線的交點，叫作三角形的內心。

注意內心外心的區別和應用。三角形的內心必然在△內部，外心則有可能在外部

內切圓半徑的計算方法

三角形面積=內切圓半徑_三角形周長/2

例題（2011廣東南塘二模）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，內切圓半徑=；

▌12、點和圓的位置關係

點P在圓內d點P在圓上d=r

點P在圓外d>r

▌13、三個相等：

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。

在同圓或等圓中，如果兩兩弧相等，那麼它們所對應的圓心角相等，所對的弦相等。

在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那麼它們所對應的圓心角相等，所對的弧相等。

▌14、直線和圓的位置關係

直線與圓相交（兩個交點）d直線與圓相切（一個交點）d=r

直線與圓相離（沒有交點）d>r

▌15、圓和圓的位置關係

圓與圓相交（兩個交點）R-r圓與圓相切（一個交點）d=R-r（內切）d=R+r（外切）

圓與圓外離（沒有交點）d>R+r

圓與圓內含（沒有交點）d還一種最特殊情況，同心圓d=0

注意：相切一定要看清楚，是內切還是外切，還是兩種都可能

學生可嘗試畫一個數軸區域示意圖

▌16、對圓而言，請注重其對稱性

相切的兩個圓，不論內切外切，顯然，切點和兩個圓心應該在同一直線上。

▌17、扇形的弧長及面積

扇形：由兩條半徑及兩條半徑組成的角對應的弧形成的圖形

扇形弧長：

注意區別弧長與周長

扇形面積

弧長及面積的關係

▌18、正多邊形

正多邊形：各邊長相等，各頂角相等的多邊形

我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個正多邊形的中心

外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑

正多邊形的每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角

中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距

正多邊形的計算：遵循每條邊所對應的圓心角的度數為360/n即可，利用垂徑定理，等腰三角形進行解答。

▌19、圓錐的側面積和全面積

圓錐是由一個底面和一個側面圍成的

我們把連接圓錐頂點和底邊圓周上任意一點的線段叫做圓錐的母線

圓錐的側面展開圖是一個扇形。設圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那麼這個扇形的半徑為l，扇形的弧長為，因此圓錐的側面積為，圓錐的全面積為

圓錐側面展開扇形的中心角可通過此扇形的弧長及半徑，進行計算

▌20、把一個圖形繞某一點O轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉。

點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角。

如果圖形上的P經過旋轉變為點P’，那麼這兩個點叫做這個旋轉的對應點

把一個圖形繞着某一個點旋轉180度

如果旋轉後的圖形能夠與原來的圖形重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形。

會考數學複習知識點 篇四

三角函數關係

倒數關係

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關係

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關係

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

會考數學複習知識點 篇五

第一單元 位置與方向

1、生活空間中的八個方向：東、東南、南、西南、西、西北、北、東北

2、地圖通常都是按上北下南左西右東繪製的。

3、東與西相對。南與北相對。

4、觀測點不同，同一物體所在的位置可能會不同。

5、描述行走路線時，要説明方向與距離。

第二單元 除數是一位數的除法

1、除法的驗算：商×除數=被除數

有餘數除法的驗算：商×除數+餘數=被除數

2、0除以任何不是0的數都得0。

3、0不可以作除數。

4、除法的估算方法是多樣的，通常我們將被除數(三位數)看成一個接近它的整百整十數，除數(一位數)不變，然後計算。或者按照乘法口訣把被除數估成一個合適的數，再計算。

5、除數是一位數的除法法則：

①從被除數的最高位除起，如果被除數的百位比除數小，再用前兩位數一起去除。

②除到被除數的哪一位，就把商寫在哪一位上面。

③每求出一位商，餘下的數必須比除數小。

第三單元 統計

1、平均數：就是一組數據的和除以這組數據的個數所得的商。

2、平均數=總數量÷總份數。

3、一個格是表示1個單位還是2個、5個、10個甚至更多單位，要根據數據的具體大小而定。

4、平均數能較好地反映一組數據的總體情況。

第四單元 年月日

1、一年有12個月。一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月每月有31天，稱為大月；四月、六月、九月、十一月每月30天，稱為小月。

2、兒歌：一三五七八十臘，三十一天永不差；四六九冬三十天，平年二月二十八；每隔四年閏一日，閏年二月把一加。

3、平年二月28天，全年365天；閏年二月29天，全年366天。

4、平年或閏年的判斷方法：公曆年份是4的倍數的一般都是閏年；公曆年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。

5、24時計時法：在一日(天)裏，鐘錶上時針正好走兩圈，共24小時。所以經常採用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。

6、經過時間：可以通過觀察鐘面和用線段表示來計算出簡單的經過時間。

第五單元 兩位數乘兩位數

1、口算整十數乘整百數的方法：

(1)將整十數十位上的數與整百數百位上的數相乘。

(2)在乘得的積的末尾添三個0。

2、兩位數乘整百數的口算方法：

(1)用兩位數乘整百數百位上的數。

(2)在乘得的積的末尾添上兩個0。

3、兩位數乘兩位數的估算方法：

(1)將兩個或兩位數分別看成接近它們的整十數或整百數(一百)。

(2)再將兩個整十數或整百數相乘。

4、兩位數乘兩位數的筆算方法(不進位)：

(1)先用第二個因數個位上的數與第一個因數相乘，再用第二個因數十位上的數與第一個因數相乘，所得的積食表示多少個十，所以末位數要寫在十位上。

(2)將乘得的積加起來求出兩位數乘兩位數的積。

5、兩位數乘兩位數的筆算方法(進位)：

(1)先用第二個因數個位上的數與第一個因數相乘，再用第二個因數十位上的數與第一個因數相乘，這一步乘得的積表示多少個十，所以末位數應在十位上。哪一位相乘的積滿十就向前一位進1。

(2)將兩次乘得的積相加就是兩位數乘兩位數的積。

第六單元 面積

1、面積：物體表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。

2、常用的面積單位：平方釐米、平方分米、平方米等。

3、邊長1釐米的正方形，面積是1平方釐米；

邊長1分米的正方形，面積是1平方分米；

邊長1米的正方形，面積是1平方米。

4、1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方釐米；

1平方米=10000平方釐米；

5、測量土地的面積時，常常要用到更大的面積單位：公頃，平方千米

邊長是100米的正方形，面積是1公頃。

邊長是1千米的正方形，面積是1平方千米

6、1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米；

7、長方形的面積=長×寬；正方形的。面積=邊長×邊長。

第七單元 小數的初步認識

1、以米為單位的小數的含義：

(1)小數點左邊的數表示多少米。

(2)小數點右邊的數依次表示幾分米、幾釐米。

2、以元為單位的小數的含義：

(1)幾元就在小數點的左邊寫幾。

(2)幾角就在小數點右邊第一位上寫幾，幾分就在小數點右邊第二位上寫幾，哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫“0”佔位，最後寫上單位名稱“元”。

3、小數大小的比較方法：

(1)先比較小數點左邊的部分(整數部分)，這部分數大的這個小數就大。

(2)如果整數部分大小相同，就看小數點右邊第一位上的數，這個數位上的數大這個小數就大。

(3)如果小數點右邊第一位上的數也相同，就看小數點右邊第二位上的數，以此類推。

4、用豎式計算小數的加法(一位小數)：

(1)兩個加數的相同數位一定要對齊(小數點對齊)。

(2)先將小數點右邊第一位上的數相加，滿十進一。

(3)和的小數點要和兩個加數的小數點對齊。

(4)再將小數點左邊的數相加，這部分數按整數的加法來加。

5、用豎式計算一位小數減法的方法：

(1)被減數和減數的相同數位要對齊(小數點對齊)。

(2)從小數點右邊第一位開始減起(從右到左)，不夠減時從前一位退一當十再減。

(3)差的小數點要和被減數、減數的小數點對齊。

第八單元 解決問題

1、分析題中的數量關係，明確先求什麼，再求什麼。

2、每份個數×份數=總數(也就是求幾個幾是多少用乘法計算)。

總數÷每份個數=份數 總數÷份數=每份個數

3、含有乘、除法的綜合算式從左往右計算。

4、含有乘法(除法)、加法(減法)的綜合算式，先算乘(除)法再算加(減)法。

第九單元 數學廣角

1、集合：在數學中，集合是指某一類事物組成的整體。

2、等量代換：是指一個量用與它相等的量去代替。

3、計算兩個隊的總人數，不能簡單地將兩個隊的人數相加，要將重複的人數從總數中減去。