人教版高一數學必修一知識點梳理(新版多篇)
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人教版高一數學必修一知識點梳理 篇一
函數的奇偶性
(1)偶函數
一般地,對於函數f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=f(x),那麼f(x)就叫做偶函數。
(2).奇函數
一般地,對於函數f(x)的定義域內的任意一個x,都有f(-x)=—f(x),那麼f(x)就叫做奇函數。
注意:○1函數是奇函數或是偶函數稱為函數的奇偶性,函數的奇偶性是函數的整體性質;函數可能沒有奇偶性,也可能既是奇函數又是偶函數。
○2由函數的奇偶性定義可知,函數具有奇偶性的一個必要條件是,對於定義域內的任意一個x,則-x也一定是定義域內的一個自變量(即定義域關於原點對稱).
(3)具有奇偶性的函數的圖象的特徵
偶函數的圖象關於y軸對稱;奇函數的圖象關於原點對稱。
總結:利用定義判斷函數奇偶性的格式步驟:
○1首先確定函數的定義域,並判斷其定義域是否關於原點對稱;
○2確定f(-x)與f(x)的關係;
○3作出相應結論:若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,則f(x)是偶函數;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0,則f(x)是奇函數。
注意啊:函數定義域關於原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件。首先看函數的定義域是否關於原點對稱,若不對稱則函數是非奇非偶函數。若對稱,
(1)再根據定義判定;
(2)有時判定f(-x)=±f(x)比較困難,可考慮根據是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1來判定;
(3)利用定理,或藉助函數的圖象判定。
人教版高一數學必修一知識點梳理 篇二
定義:
x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。
範圍:
傾斜角的取值範圍是0°≤α<180°。
理解:
(1)注意“兩個方向”:直線向上的方向、x軸的正方向;
(2)規定當直線和x軸平行或重合時,它的傾斜角為0度。
意義:
①直線的傾斜角,體現了直線對x軸正向的傾斜程度;
②在平面直角座標系中,每一條直線都有一個確定的傾斜角;
③傾斜角相同,未必表示同一條直線。
公式:
k=tanα
k>0時α∈(0°,90°)
k<0時α∈(90°,180°)
k=0時α=0°
當α=90°時k不存在
ax+by+c=0(a≠0)傾斜角為A,
則tanA=-a/b,
A=arctan(-a/b)
當a≠0時,
傾斜角為90度,即與X軸垂直
人教版高一數學必修一知識點5
1.“包含”關係—子集
注意:有兩種可能
(1)A是B的一部分
(2)A與B是同一集合。
反之:集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA
2.“相等”關係(5≥5,且5≤5,則5=5)
實例:設A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”
結論:對於兩個集合A與B,如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素,同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素,我們就説集合A等於集合B,即:A=B
①任何一個集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B那就説集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那麼AíC
④如果AíB同時BíA那麼A=B
3.不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ
規定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。
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