國中數學軸對稱知識點的歸納總結（多篇）

【第1篇】國中數學軸對稱知識點的歸納總結

國中數學軸對稱知識點的歸納總結

國中數學軸對稱知識點歸納

軸對稱章節要求正確理解等腰三角形、等邊三角形等的性質和判定，並利用這些性質來解決一些數學問題。那麼接下來的軸對稱內容請同學們認真記憶了。

軸對稱

1.知識概念

1.對稱軸：如果一個圖形沿某條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2.性質： (1)軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(2)角平分線上的點到角兩邊距離相等。

(3)線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

(4)與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

(5)軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

3.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

4.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為“三線合一”。

5.等腰三角形的判定：等角對等邊。

6.等邊三角形角的特點：三個內角相等，等於60°，

7.等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。

8.直角三角形中，30°角所對的`直角邊等於斜邊的一半。

9.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

本章內容要求學生在建立在軸對稱概念的基礎上，能夠對生活中的圖形進行分析鑑賞，親身經歷數學美。接下來的國中數學知識更加有吸引力，請大家繼續關注哦。

【第2篇】國中數學軸對稱知識點的歸納總結

國中數學軸對稱的性質定理知識點總結

其實在建築中為了美觀，我們會使用軸對稱，比如天安門，對稱就顯的美觀漂亮。

軸對稱的性質定理

性質

1.對稱軸是一條直線。

2.垂直並且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的.距離相等。

3.在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等。

4.在軸對稱圖形中，沿對稱軸將它對摺，左右兩邊完全重合。

5.如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線

6.圖形對稱。

定理及其逆定理

定理1： 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。(全等形不一定關於某條直線對稱)

定理2：如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

定理3：兩個圖形關於某條直線對稱，如果對稱軸和某兩條對稱線段的延長線相交，那麼交點在對稱軸上。

定理3的逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。

例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對稱圖形。

【第3篇】國中數學軸對稱知識點的歸納總結

國中數學軸對稱的幾何知識點總結

我們的天安門為了美觀，對稱就顯的美觀漂亮，飛機的兩翼的對稱為了保持平衡。

軸對稱

在平面內，如果一個圖形沿一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，

這樣的圖形叫做軸對稱圖形(axial symmetric figure)，這條直線叫做對稱軸(axis of symetric)，並且對稱軸用點畫線表示;這時，我們也説這個圖形與這條直線對稱。比如説圓、正方形、等腰梯形等。

舉例

有的.軸對稱圖形有不止一條對稱軸,但軸對稱圖形最少有一條對稱軸。圓有無數條對稱軸，都是經過圓心的直線。

要特別注意線段，有兩條對稱軸，一條是這條線段所在的直線,另一條是這條線段的中垂線。

性質

1.對稱軸是一條直線。

2.垂直並且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線。線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等。

3.在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等。

4.在軸對稱圖形中，沿對稱軸將它對摺，左右兩邊完全重合。

5.如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線

6.圖形對稱。

定理及其逆定理 定理1： 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。(全等形不一定關於某條直線對稱)

定理2：如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

定理3：兩個圖形關於某條直線對稱，如果對稱軸和某兩條對稱線段的延長線相交，那麼交點在對稱軸上。

定理3的逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。

例如等腰三角形、正方形、等邊三角形、等腰梯形和圓和正多邊形都是軸對稱圖形。

【第4篇】國中數學軸對稱知識點的歸納總結

國中數學軸對稱畫法的重要知識點總結

動物中也體現了軸對稱的美，比如蝴蝶就是軸對稱的動物。

軸對稱圖形畫法

1、找出所給圖形的關鍵點。

2、找出圖形關鍵點到對稱軸的'距離。

3、找關鍵點的對稱點。

4、按照所給圖形的順序連接各點。

畫法

1、找出圖形的一對對稱點。

2、連接對稱點。

3、過這條線段的中點作這條線段的垂線。

看過上面的軸對稱圖形畫法後，聰明的大家都會了吧。