循環小數教學設計精品多篇

《循環小數》教學設計 篇一

教學內容

教科書第101頁，練習十九第6題及你知道嗎

教學目標

使學生理解循環小數、有限小數、無限小數的概念，能用循環小數或循環小數的近似值表示除法中的商。知道有限小數和無限小數的區別。使學生受到辯證唯物主義啟蒙教育。

教學構想

通過計算讓學生做除法，通過實際計算，發現這些除法無論除到小數點後面多少位都除不盡。根據學生計算出的除法豎式，引導學生髮現餘數商的特點引出循環小數的概念。這是小數概念的又一次內涵擴展，要讓學生認識到循環小數是一種無限小數。

教學過程

一、複習：

看誰算得快。

第一組：1.69÷26 58.3÷11

第二組：1÷3 58.6÷11

兩個數相除時，會出現兩種情況，第一組題都可以除盡，第二組都除不盡。

二、新知學習

1、繼續通過計算探索

5÷3＝1.666……

14÷37＝0.378378……

25÷22＝1.13636……

2、討論：等號後面的商該怎樣寫呢合適？指導書寫。

3、引出“循環小數”的概念

明白：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

4、觀察，進一步理解；無限小數、有限小數。

5、學習簡便書寫的方法，認識“循環節”

0.1818……＝

89.5603420342……＝

1.7290290……＝

46.142857142857……＝

6、讓學生自主閲讀，課本101頁的“你知道嗎？”交流閲讀後的認識

三、鞏固練習

1、下列哪些數是無限小數，哪些數是有限小數？哪些數是循環小數？

0.24242424，8.35489621……，5.737373……，6.21363636……，21.3658

2、把下列循環小數用簡便的方法書寫出來

5.252525……＝

7.1478478……＝

9.363363……＝

3、練習十九 第6題。

《循環小數》教學設計 篇二

教學要求：

1、使學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，通過求商，使學生感受到循環小數的特點，掌握循環小數的兩種表示方法，會判斷循環小數、有限小數、無限小數。

2、培養學生髮現問題、提出問題、解決問題的能力。提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學能力。

3、感受數學的美與樂趣，滲透集合思想，進行“對立統一”觀點和愛國教育。

教學重點：

理解循環小數的意義

教學難點：

怎樣判斷除得的商是循環小數

教學過程：

一、創設情境導入新課

師：同學們，我們做個拍手遊戲好嗎？

（1）先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會按照這個節奏“依次不斷的重複”拍下去嗎？

提問：拍下去能拍完嗎

（2）再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接着拍嗎？

提問；這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎？再拍下去，還是出現什麼節奏？

教師邊板書便敍述：“依次不斷的重複出現”也就是“循環”出現、

（3）舉例説出日常生活中遇到的“循環”現象、

生1:；體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令

生2：太陽的東昇西落

生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然後循環着日、一、二、三、四、五、六。

生4：一年之季在於春，每年都循環着春、夏、秋、冬

生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……

生6;人的血液流動

師敍：看來生活中這種循環現象還是很多的。其實，數學中也存在這種有趣的循環現象，你們想知道嗎？好，這節課咱們就一起來探索發現數學中的循環現象。

二、探究新知

（一）認識循環小數

1、示例7、例8

例71÷3例858.6÷11

師：請左邊兩排同學完成例7，右邊兩排同學完成例8，看哪排同學完成的快又好。

學生完成後教師提問

（1）從計算中你發現了什麼？

生1：計算1÷3時，商的小數部分重複出現“3”，餘數重複出現“1”

師追問：商為什麼會重複出現”3”呢？（因為餘數重複出現“1”，所以商就重複出現“3”）

生2：計算58.6÷11時，商的小數部分重複出現“27”，餘數重複出現3和8

教師追問：商又為什麼重複出現“27”呢？（因為餘數重複出現3和8，所以商就重複出現“27”）

（2）這兩個算式能除盡嗎？再繼續除下去會怎樣？（商還是不斷地重複出現“3”或“27”）

(3)1÷3的商重複出現“3”，表示商中有多少個“3”？（無數個）

那麼1÷3的商應該怎樣表示呢？（用省略號）

板書：1÷3=0.33……

(4)58.6÷11的商重複出現“27”，説明什麼？（商中有無數個“27”）

那麼，58.6÷11的商應該怎樣表示呢？

板書：58.6÷11=5.32727……

2、歸納概括循環小數的概念

提問：

（1）誰能照樣子説一個類似的小數

如：0.61555……2.558558……

（2）看上面的幾個小數，，不斷重複出現的數字在小數的那一部分了？

板書：小數部分

（4）請同學們認真的觀察以上幾個小數的小數部分，看看它們重複出現的數字是從小數部分的第幾位起的？重複出現的數字是什麼？重複出現的數字各有幾個？

學生邊回答，教師邊板書：

0.33……從十分位起1個數字3

5.32727……從百分位起2個數字27

0.6155……從千分位起1個數字5

2.558558……從十分位起3個數字558

師：同學們想一想，有沒有可能從小數部分的第四位起、第五位起依次不斷地重複一個或者幾個數字呢？(有)

（5）那麼，“依次不斷地重複出現的數字”到底是從小數部分的哪一位起呢？誰能用三個字概括？（某一位）

板書：從小數部分的某一位起

（6）重複出現的數字有一個的，兩個的，三個的，還有多個的，那麼我們就概括成“一個數字或者幾個數字”（板書）

（7）從以上例子中，我們可以看出數學中的循環現象了，那麼，數學中的這種循環現象發生在什麼數中呢？

板書：小數

（8）誰能根據以上小數的特徵，給這些小數取個合適的名字呢？

板書：循環小數

（9）誰能把教師的板書連起來讀一下？（教師邊板書邊補寫“這樣的小數叫做循環小數”）

定義：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

師：這就是我們今天要學習的“循環小數”

板書課題：循環小數

像0.333……5.32727……等都是循環小數

3、理解概念

提問：

(！)你怎樣理解“依次不斷的重複出現”？

（2）你能再説一個循環小數嗎？

（3）判斷：下面哪個數是循環小數？那個不是循環小數？為什麼？

①10.979710.9797……

②8.567567……3.1415926……

③0.192921.5353……

④3.0878.4666……2.142857142857……

4、循環小數的簡寫

（1）師：如果每個循環小數都這樣寫，你覺得怎麼樣？你有什麼想法嗎？（想簡寫）

（2）介紹“循環節”

師：一個循環小數的小數部分，依次不斷的重複出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

（3）問：0.333……重複出現的數字是幾？(3)

5.32727……重複出現的數字是幾？(27)

它們的循環節各是多少？(3或27)

（4）請同學們説出翻板上幾個循環小數的循環節

（5）介紹簡寫方法

寫循環小數的時候，為了簡便，整數部分和小數部分中不循環的部分照寫下來，循環的部分只寫出第一個循環節，並在這個循環節的首位和末尾的數字上面各記一個小圓點。

如；0.333……寫作

5.32727……寫作

6.416416……寫作

（6）練習，用簡便形式寫出下面的循環小數

1.746746……0.105353……312.222……

四、綜合練習

1、判斷對錯

（1)一個小數，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做循環小數。(）

（2)9.4747是循環小數(）

（3)是循環小數(）

（4)2.07=(）

（5)3.2456456……=(）

（6)循環小數13.243243……可寫作(）

（7)>1.333(）

五、全課小結

這節課我們通過分析、發現，原來數學王國中也有循環現象，那就是循環小數（齊讀循環小數概念）。通過這節課的學習，你有什麼收穫？

鞏固概念，強化練習篇三

（一）下面各小數

0。3737…… 2。855

5。306306…… 7。6

有限小數有（ ）

無限小數有（ ）

循環小數有（ ）

（二）判斷

1． （ ）

2． （ ）

3． （ ）

4． 是循環小數，也是無限小數．（ ）

5．所有的循環小數都一定是無限小數．（ ）

（三）比較兩個數的大小．

0。33○ ○1。233 ○

學習新課 篇四

（一）觀察思考：第二道題和第三道題的商有什麼特點？想一想，這是為什麼？

（第二道題因為餘數重複出現1，所以商就重複出現3，總也除不盡；第三道題因為餘數重複出現3和8，所以商就重複出現27，總也除不盡．）

教師把重複出現的餘數用紅筆圈出．

（二）比較異同

思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數部分的數位有什麼不同？

（第一道題除得盡，商的小數部分的位數是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數部分的位數是無限的'）

教師説明：當小數部分的位數是無限的，可以用省略號表示．

（三）建立概念

小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數．小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數．

（四）循環小數

1．像第二道題的商0。3333……，第三道題的商5。32727……就是循環小數

2．思考

（1）這兩道題的商有什麼特點？

小結：小數部分的一個數字或幾個數字重複出現

（2）小數部分的數字重複出現的地方有什麼區別？

小結：小數部分從某一位起，數字開始重複出現

3．概括循環小數的意義

一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數．

4．加深理解：循環小數後邊的省略號表示什麼？（小數部分的位數是無限的）

教師説明：循環小數是無限小數

5．簡便寫法：3。33……寫作 ，5。32727……

練習：判斷下面的數，哪寫是循環小數，為什麼？是循環小數的用循環點表示．

0。875 2。7373…… 5。2858585 3。1415926535……

（五）教學例9

一輛汽車的油箱裏原來有130千克汽油，行駛一段路程以後用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）

1．列式解答

130÷6＝21。666≈21。67（千克）

答：大約用去21。67千克汽油．

2．強調：（1）保留兩位小數，要在千分位上四捨五入；

（2）用四捨五入法得到的近似值要用“≈”表示．

《循環小數》教學設計 篇五

教學目標

1、使學生能正確區分有限小數和無限小數。

2、初步認識循環小數，會用循環小數表示除法的商，能用簡便方法表示循環小數

3、培養學生髮現問題、提出問題、解決問題的能力

4、培養學生積極的數學情感。

教學重難點

重點是循環小數的意義。

難點是掌握循環小數的簡便記法。

教學工具

課件

教學過程

一、創設情境，感受循環

1、故事引入。老和尚和小和尚講故事。.。.。.

2、學生舉循環的生活現象的例子：

你們發現生活中還有哪些循環的現象？（學生討論後回答）

（感受循環）像這樣依次不斷重複出現的現象，我們把它稱為“循環”（板書）。在實際生活中，也有很多循環的現象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照這樣的規律依次不斷重複出現。

師：（概括）這樣的重複不僅出現在生活中，我們的數學學習中也經常會出現這種有趣的循環現象，你們想知道嗎？下面我們一起來看這樣一個問題。

多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意後，列出算式：400÷75

教師：請同學們用豎式計算這個算式，並指名一人板演，教師巡視。

師：像這樣繼續除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什麼特點？就是這節課我們要研究的問題，也就是我們要認識的新朋友——循環小數。（板書課題：循環小數）

二、認識循環小數

1、初步認識循環小數。

師：剛才我們在筆算過程中發現這個算式有二個特點：

①餘數重複出現“25”；

②商的小數部分連續地重複出現“3”。為什麼商的小數部分總是重複出現“3”，它和每次出現的餘數有什麼關係？（引導説出：當餘數重複出現時，商就要重複出現；商是隨餘數重複出現才重複出現的。）

如果將400÷75繼續除下去，猜一猜，商的小數部分第10位數字是幾？第100位數字呢？（學生回答）

師：那麼我們怎樣表示400÷75的商呢？（教師引導學生説出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨着學生的回答板書：400÷75=5.333…，教師板書後加以説明：寫這樣的商一般要把重複出現的數字至少寫兩組再寫省略號。）

師：我們所説的重複也叫作循環，像5.333…這樣小數部分有一個數字依次不斷地重複出現的小數，就叫做循環小數。

2、進一步認識循環小數。

師：下面我們繼續來研究循環小數，請同學們用豎式計算：28÷18= 78.6÷11=

（讓學生獨立計算，教師巡視。）

訂正時教師引導學生比較5.333…和1.555…，7.14545…

師：你們覺得這三個循環小數有什麼不同？（課件出示: 5.333…商的小數部分從第一位起一個數字依次不斷地重複出現； 1.555…商的小數部分從第一位起一個數字依次不斷地重複出現； 7.14545…商的小數部分從第二位起二個數字依次不斷地重複出現。）

師提問：你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導學生説出：只要餘數重複了，就可以不除了。因為像這樣的算式餘數循環，商也會跟着循環。）

師小結：你們説對了！像5.333…和7.14545…1.555…，這樣的小數都是循環小數。你們能像這樣寫出幾個循環小數嗎？（請大家在1分鐘內寫出幾個循環小數，看誰寫得又對又多！）

討論：究竟什麼樣的數就叫循環小數呢？（讓學生嘗試歸納什麼叫循環小數，指名請幾個學生説説，然後讓學生打開課本第28頁看看書上是怎麼説的。學生齊讀概念。學生讀完概念後，教師在展示台上重點解釋“循環小數”中的關鍵詞。）

3、分析比較：判斷下列各數哪些是循環小數，哪些不是。

3.4666…（ )2.354354（ ）1.4555( ）

0.24382438…（ )0.44222…( ）

4、繼續探索：依次不斷重複出現的數字是？

3.4666…（ )0.24382438…（ ）0.44222…( ）

小結：一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

師：請同學們認真閲讀課本第28頁的“你知道嗎？”，然後回答，你瞭解到了什麼？你能結合一個循環小數給大家講講嗎？（指名學生回答，集體交流）

教師結合具體的循環小數強調循環節的簡便寫法：寫循環數的時候，為了簡便，小數的循環部分只寫出第一個循環節，並在這個循環節的首位和末位上面各寫上一個圓點。

如：5.333… 寫作：5.3， 讀作：五點三，三循環

1.555… 寫作：1.5,，讀作：一點五，五循環

7.14545… 寫作：7.145， 讀作：七點一四五，四五循環

5、建立有限小數和無限小數的概念

大家想一想，兩數兩除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？

請大家計算：15÷16= 1.5÷7=

結合學生的交流，老師引導學生歸納，像0.9375這樣的小數，小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數；像5.333…這樣的小數，小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。（讓學生開火車舉例説説有限小數和無限小數，各舉一個）

6、辨一辨：所有的循環小數都是無限小數嗎？

三、應用知識，解決問題：

1、寫一寫：根據循環小數的一般寫法，寫出它的簡便寫法；或者根據它的簡便寫法，寫出它的一般寫法。

7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=

2、判斷題：

（1)0.7777是循環小數。( ）

（2)1.3>1.333 ( ）

（3)2.07=2.07 ( ）

（4)13.243243…可寫作13.24。 ( ）

3、比較大小。

四、全課總結：

通過今天的學習你有哪些收穫？（教師結合板書進行小結）

課後作業 篇六

（一）計算下面各題，哪些商是循環小數？

5。7÷9 14。2÷11 5÷8 10÷7

（二）下面的循環小數，各保留三位小數寫出它們的近似值．

1。29090……（ ） 0。083838……（ ）

0。4444……（ ） 7。275275……（ ）

《循環小數》教學設計 篇七

一、教學目標

（一）知識與技能

讓學生初步認識循環小數、有限小數和無限小數，認識循環節，能用簡便記法表示循環小數。

（二）過程與方法

讓學生經歷探究的過程，培養學生觀察、比較、分析與概括能力。

（三）情感態度和價值觀

讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發學生學習數學的興趣。

二、教學重難點

教學重點：認識循環小數，會用簡便記法表示循環小數。

教學難點：認識循環小數、有限小數和無限小數及它們之間的關係。

三、教學準備

多媒體課件。

四、教學過程

（一）創設情境，引入新課

1、給出故事情境。（PPT課件適時演示。）

（1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山裏有個廟。廟裏有個老和尚在給小和尚講故事。講什麼呢？從前有座山，山裏有個廟。廟裏有個老和尚在給小和尚講故事。講什麼呢？從前有座山，山裏有個廟。廟裏有個老和尚在給小和尚講故事。講什麼呢？

（2）你能接着講這個故事嗎？（讓幾個學生繼續講這個重複的故事。）

2、理解循環。

（1）同學們，你們從這個故事中發現了什麼規律嗎？（隨着學生的交流、互動，適時板書重複出現不斷依次等。）

（2）像這樣依次不斷重複出現的現象，我們把它稱為循環（板書：循環）。在實際生活中，也有許多循環的現象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規律依次不斷重複出現。你們發現生活中還有哪些循環的現象呢？（PPT課件演示。）

（3）這樣的循環現象不僅出現在故事中、生活中，在我們的數學中也有這種有趣的循環現象，你們想了解嗎？

【設計意圖】用有趣的故事和生活中的循環現象導入新課，利於激發學生的學習興趣，調動學生學習數學的積極性，同時讓學生初步感知循環與無限。

3、揭示課題。

（1）出示教材第33頁例7。（PPT課件演示。）

（2）引導學生弄清題意，並列出算式40075。

（3）組織學生用豎式進行計算，並觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發現什麼？

（4）組織學生交流，引導學生髮現40075的豎式計算過程有三個特點（PPT課件適時演示）：

①餘數總是重複出現25；

②商的小數部分總是重複出現3；

③繼續除下去，永遠也除不完。

（5）揭示課題：怎樣表示這種永遠也除不完的商呢？這樣的商有什麼特點呢？就是我們這節課我們要研究的問題，也就是我們這節課要認識的新朋友循環小數。（板書課題：循環小數。）

（二）自主探究，構建新知

1、初步認識循環小數。（教學教材第33頁例7。）

（1）教師：我們剛才發現了40075的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什麼商的小數部分總是重複出現3？它和每次出現的餘數有什麼關係？

（2）猜想：如果繼續除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導學生髮現：如果繼續除下去，無論除到哪一位，只要餘數重複出現25，它的商也就會重複出現3。）

（3）驗證：是這樣的嗎？同學們可以接着往下除試試看。

（4）表示：那麼我們可以怎樣表示40075的商呢？（引導學生説出：可以用省略號來表示永遠也除不完的商；教師板書：40075＝5.333。）

（5）揭示：像5.333這樣小數部分有一個數字依次不斷重複出現的小數，就是循環小數。

2、進一步認識循環小數。（教學教材第33頁例8。）

（1）出示教材第33頁例8。（PPT課件演示。）

（2）學生用豎式計算2818，78.611，並指兩名學生板演。

（3）請同學們觀察這兩道算式的商，你發現有什麼特點？（PPT課件演示。）

（4）思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導學生髮現：只要餘數出現重複了，就可以不除了。因為餘數重複出現，商也會跟着重複出現。）

（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數都是循環小數。

（6）學生嘗試寫出幾個循環小數。

（7）歸納：觀察這些循環小數，想一想，到底怎樣的小數叫做循環小數？（先讓學生嘗試歸納，然後讓學生打開教材第33頁看看是怎麼説的，教師適時PPT課件演示。）

（8）練一練：下面哪些數是循環小數？（PPT課件演示。）

0.426426 1.444 6.32121 3.1415926

【設計意圖】由簡單到複雜的幾個事例，讓學生逐漸認識循環小數的特點。通過嘗試歸納循環小數的含義，將學生的初步感知上升為理性認識。設計練一練，讓學生通過正反兩方面的對比進一步認識循環小數。

3、認識循環節，學習循環小數的簡便記法。（PPT課件適時演示。）

（1）請同學們自學教材第34頁做一做上面的內容，思考下面兩個問題：

①什麼是循環節？

②怎樣用簡便記法表示循環小數？

（2）組織學生結合具體例子説明什麼是循環節以及如何用簡便記法表示循環小數。

（3）老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作，讀作：七點一四五，四五循環。

（4）練一練：完成教材第34頁做一做第1、2題。

【設計意圖】自學也是一種重要的學習方式，通過自學，學生不僅能認識循環節，學會循環小數的簡便記法，而且學生自主學習的能力還能得到鍛鍊和提高。

4、認識有限小數和無限小數。（PPT課件適時演示。）

（1）嘗試計算：我們剛才在做一做的第2題中已經計算了三道除法題目，現在請同學們再計算下面兩題：1516和1.57。

（2）思考：請同學們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？

（3）引導學生歸納出兩種情況：一種是繼續除下去能夠除盡，像1537.2和1516一樣；另一種情況是繼續除下去，永遠也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一樣。

（4）教師概括：我們把小數部分的位數有限的小數叫做有限小數；小數部分的位數無限的小數叫做無限小數。

【設計意圖】在進一步認識循環小數的練一練環節，學生通過對1.444是不是循環小數的辨析，已初步感知了小數位數的有限與無限。這裏利用教材第34頁的做一做第2小題的教學資源及1516和1.57的計算，讓學生進一步認識小數位數的有限與無限，通過教師的適時介紹幫助學生建立有限小數與無限小數的概念。

（5）質疑：循環小數是有限小數還是無限小數？為什麼？（通過辨析讓學生明白：看來循環小數都是無限小數，但無限小數並不都是循環小數，例如3.1415926是無限小數，但不是循環小數。）

（6）建立循環小數、有限小數和無限小數之間的關係。（PPT課件演示。）

【設計意圖】先讓學生思考循環小數是有限小數還是無限小數，接着教師舉例説明無限小數並不都是循環小數，結合圖示，讓學生明確循環小數、有限小數、無限小數之間的關係，突破教學難點。

（三）練習鞏固，深化認識

1、基本練習。

（1）完成教材第36頁練習八第6題。

①學生獨立計算，教師巡視，瞭解學生的計算情況。

②組織學生交流哪些題的商是循環小數。

（2）完成教材第37頁練習八第7題。

①學生獨立完成，教師巡視，適時指導。

②訂正時，讓學生説一説對於簡便記法表示的循環小數取近似數時應注意什麼？

2、提高練習。

完成教材第37頁練習八第9題。

①組織學生先獨立思考怎樣比較循環小數的大小，再在小組裏交流自己的想法。

②學生獨立完成，教師巡視，瞭解學生的解答情況。

③讓學生説一説對於簡便記法表示的循環小數比較大小時應注意什麼？

（四）課堂小結，暢談收穫

這節課你學會了什麼？有什麼收穫？

（五）作業練習，快樂鞏固

1、課堂作業：教材第37頁練習八第8題、第10題。

2、課外作業：

（1）教材第37頁練習八第11題。

（2）算一算，想一想：107的商的小數部分第100位上的數字是幾？

《循環小數》教學設計 篇八

教學目標：

1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，瞭解循環小數的簡便記法。

2、理解“有限小數”和“無限小數”的意義。

3、培養學生髮現問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。

教學重、難點：

理解循環小數的意義

教學過程：

一、創設情境

1、理解依次重複出現的意義。

從生活中出現的一些現象引入，比如今天是星期幾，誰會説？接着説能説完嗎？為什麼？

引出：這種“依次不斷重複”的情況稱為“循環”（板書：循環）

2、初步感知循環小數。

出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察並説出圖意，並找數學信息，獨立列式：400÷75，讓學生用豎式計算，並説一説在計算過程中你有什麼發現。

發現：餘數重複出現“25”；商的小數部分連續地重複出現“3”。

3、引出課題。

追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）

板書：循環小數

二、互動新援

1、認識循環小數

引導學生思考：為什麼商的小數部分總是重複出現“3”，這和每次出現的餘數有什麼關係？

（當餘數重複出現時，商就要重複出現）

引導學生説出：400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。（板書：400÷75＝5。333……）

2、出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，並説説商的特點。

78.6÷11算到商的第三位小數時，讓學生停一停，看看餘數是多少，然後再接着除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步，比較，想想繼續除下去，商會是什麼？

通過觀察比較，引導學生髮現：餘數重複出現5和6，商會重複出現4和5總也除不盡。

3、比較上面三個算式的商，你有什麼發現？

400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重複出現某個數字。78.6÷11的商，從小數的第二位起不斷地依次重複出現數字4和5。

師小結：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

4、引導學生自主學習。

（1）循環小數的概念。

（2）認識循環節，

如：5.333……的循環節是3；

7.14545……的循環節是45。

（3）循環小數的簡便寫法

如：5.333……寫作5。

6.9258258……和6.9 5

三、鞏固練習

1、完成“做一做”的第1題

學生自主完成，集體訂正。

2、完成“做一做”的第2題。

想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？引出有限小數和無限小數。

四、小結。

這節課你們學到了什麼，有什麼收穫？

《循環小數》教學設計 篇九

教學目的：

1、學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，掌握循環小數的兩種表示法，會判斷循環小數、有限小數、無限小數，能比較熟練地求循環小數的近似值。

2、培養學生髮現問題、提出問題、解決問題的能力，提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及探索規律的能力。

3、學生感受數學的美與樂趣，激發探究的慾望。

教學重點：

理解循環小數的意義。

教學難點：

怎樣判斷除得的商是循環小數。

教學過程:

一、動作遊戲，過度鋪墊

1、請一名學生做遊戲，根據老師的指令，用手指向部位。（眼睛、鼻子、嘴巴、耳朵；眼睛鼻子嘴巴耳朵……）結合動作口令，請學生説一説，遊戲過程有什麼特點。（理解關鍵次:依次、不斷、重複出現）用遊戲動作作鋪墊，激發興趣，使得學生迅速進入學習的境地，初步感知這節課的重要性語言，生動形象的理解無限、依次、重複等詞語)

2、生活中，還有哪些現象，象我們剛才的遊戲那樣，依照一定的次序不斷重複出現的現象的呢？

請學生結合自己的生活實際找一找。（例如學生的回答:四季春夏秋冬的更替、一年12個月的交替、每週星期數、老和尚講故事等）

3、以此為契機引入新內容的探索，小數中也有這樣有趣的現象，你想知道麼？引入並板書課題:循環小數。

二新知探索

1、課件出示情景圖。例題1:王鵬跑400米只用了75秒，平均每秒跑多少米？

（1）請學生説出已知條件和要求的問題。

（2）列算式400÷75,講明列式理由（速度=路程÷時間）

（3）請學生在練習本上試算。教師行間巡視。

（4）當學生露出疑問的神情，竊竊私語交流時，及時讓學生停下來，説一説自己的疑問，也就是數談一談計算中發現算式的特點。餘數25不斷的重複出現，商一直商3.那麼算式的結果怎樣寫呢？請學生説一説：可以寫作5.333.。.。.。，多寫一個重複的數字3然後點上省略號，表示後面還有無數個3.

2、深入探索，説明豎式計算中的特點。

（1）出示練習：28÷18= 78.6÷11=

（2）請學生觀察算式中特點：第一個算式餘數不斷重複出現10，因此商不斷重複出現5，所以商是1.55……；第二個算式餘數5和6依次不斷的重複出現，因此商4和5也依次不斷的重複出現，所以商是7.14545……。

（3）觀察寫出的3個小數，像這樣的小數就叫做循環小數。那麼什麼樣的數叫做循環小數呢？請小組內集思廣益交流一下。

（4）反饋交流內容：

a生：有一個數或者多個數不斷的重複出現。

B生：小數部分有一個數或者幾個數字不斷的重複出現。

C生：小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

師：剛才同學們都談到了依次、不斷、重複出現的數字，和課本上循環小數的科學定義進行比較。強調概念重點的詞語，加重語氣誦讀兩遍。

在實物投影器上用康熙詞典展示“循環”詞語的意思。（事物周而復始的運動和變化，叫做循環）

（5）開展寫循環小數的比賽，比一比，一分鐘誰寫的個數多，種類也多。

教師行間巡視，挑揀出現的有典型錯誤的比賽內容，充分利用課堂生成性資源。比如挑選類似性質的題目：3.2828，5.1444……，2.0141526…，5.8105105……，正確的點頭，錯誤的搖頭，突出自己的課堂活躍氛圍。

［讓學生在嘗試練習中認識循環小數，發現當兩個數相除出現循環小數時商和餘數的規律。讓學生親歷知識形成的過程，有利於學生形成循環小數的概念。］

三、鞏固練習，發散思維。

（1）請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數，為什麼？（課件顯示）

0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

5.02727…… 6.416416……

這些循環小數能不能簡便寫法，請自學課本，瞭解循環節和簡便寫法。只寫出一個循環節，在循環節的首位和末位上面點上小圓點。

（2）將上面的循環小數用簡便寫法記錄下來。

（3）式計算下面各題，哪些是循環小數？將循環小數表示出來。（課本29頁第1題。）

5.7÷9 5÷8 6.64÷3.3

（4）跳起來摘葡萄。

循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的'數是幾？第100位上的數呢？

四、從質疑問難中，暢談收穫

通過這節課的學習，你有什麼收穫？或什麼疑問？

《循環小數教學反思》

一、關注學生已有的生活經驗和知識背景——為學生架起知識遷移的橋樑《數學課程標準》強調：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”新課開始，我用動作遊戲的形式的循環現象為導入點，讓學生體驗“循環”的意思，從而説説生活中的“循環現象”，將生活與數學融合在一起，使學生真正理解了“循環”含義，從而為進一步探究“循環小數”的意義及寫法架起橋樑。

二關注學生髮展——給學生提供自主合作探究的空間

《數學課程標準》指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。數學學習不應是簡單個體接受知識的過程，而是一個主體對自己感興趣的且是現實的生活性主題的探究與發展的過程。在新課中，我首先從生活中的現象入手，計算王鵬每秒速度，使主動探究數學中的問題，通過讓學生筆算、不斷地觀察、分析、比較、討論等學習方式充分調動學生多種感官的參與，給學生提供自主合作探究的空間，讓學生全面參與新知的發生、發展和形成過程，使學生真正體驗到探究的樂趣和做數學的價值。

（三）關注學生實際應用——讓學生在練習中鞏固、消化。

從認識的過程來説，形成概念是從感性認識上升到理性認識的過程，即從個別的事例總結出一般性的規律；鞏固概念則是識記概念和保持概念的過程，是加深理解和靈活運用概念的過程，即從一般到個別的過程。好的練習設計能夠鞏固學生的知識，進而延伸知識，培養學生的創新意識。教學完新知後，根據由淺入深的原則，力求做到人人學有必須的數學，我設計了三個不同層次的練習，使不同層面的學生都學有所獲。第一題是基本題，是通過從數字樂園中，找循環小數。第二題綜合題，通過根據實際情況，取循環小數的近似值，加強知識間的聯繫，培養實際應用能力。最後一道是發展題，一方面讓學生研究循環小數的規律，另一方面激發學生的學習興趣。

這節課所可以精進的空間還很大，在閒暇時間還會進一步使這節課的教學設計更加符合新課標的教學理念，體現自身的教學風格。