《循環小數》教案精品多篇

循環小數教案 篇一

教學目標

1．理解循環小數的意義，初步認識有限小數和無限小數．

2．通過觀察、比較，培養學生抽象、概括的能力．

3．向學生進行辯證唯物主義“對立統一”觀點的教育．

教學重點

理解循環小數的意義，並能用循環小數的近似值表示除法的商．

教學難點

理解循環小數的意義，並能用循環小數的近似值表示除法的商．

教學過程

一、複習引新

（一）求下面各數的近似值（保留兩位小數）

54.246 7.685 5.354 14.2971

（二）分組計算下面各題

3.45÷5 10÷3 58.6÷11

討論：為什麼第一道題做得快，第二道題和第三道題做得慢？

二、學習新課

（一）觀察思考：第二道題和第三道題的商有什麼特點？想一想，這是為什麼？

（第二道題因為餘數重複出現1，所以商就重複出現3，總也除不盡；第三道題因為餘數重複出現3和8，所以商就重複出現27，總也除不盡．）

教師把重複出現的餘數用紅筆圈出．

（二）比較異同

思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數部分的數位有什麼不同？

（第一道題除得盡，商的小數部分的位數是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數部分的位數是無限的）

教師説明：當小數部分的位數是無限的，可以用省略號表示．

（三）建立概念

小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數．小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數．

（四）循環小數

1．像第二道題的商0.3333……，第三道題的商5.32727……就是循環小數

2．思考

（1）這兩道題的商有什麼特點？

小結：小數部分的一個數字或幾個數字重複出現

（2）小數部分的數字重複出現的地方有什麼區別？

小結：

1、小數部分從某一位起，數字開始重複出現

2、概括循環小數的意義

一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數．

3、加深理解：循環小數後邊的省略號表示什麼？（小數部分的位數是無限的）

教師説明：循環小數是無限小數

4、簡便寫法：3.33……寫作 ，5.32727……

練習：判斷下面的數，哪寫是循環小數，為什麼？是循環小數的用循環點表示．

0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……

（五）教學例9

一輛汽車的油箱裏原來有130千克汽油，行駛一段路程以後用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）

1．列式解答

130÷6＝21.666≈21.67（千克）

答：大約用去21.67千克汽油．

2．強調：

（1）保留兩位小數，要在千分位上四捨五入；

（2）用四捨五入法得到的近似值要用“≈”表示．

三、鞏固概念，強化練習

（一）下面各小數

0.3737…… 2.855

5.306306…… 7.6

有限小數有（ ）

無限小數有（ ）

循環小數有（ ）

（二）判斷

1． （ ）

2． （ ）

3． （ ）

4． 是循環小數，也是無限小數．（ ）

5．所有的循環小數都一定是無限小數．（ ）

（三）比較兩個數的大小．

0.33○ ○1.233 ○

四、課後作業

（一）計算下面各題，哪些商是循環小數？

5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7

（二）下面的循環小數，各保留三位小數寫出它們的近似值．

1.29090……（ ） 0.083838……（ ）

0.4444……（ ） 7.275275……（ ）

五、板書設計

循環小數

一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做循環小數．

例9 一輛汽車的油箱裏原來有130千克汽油，行駛一段路程以後用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）

130÷6＝21.666≈21.67（千克）

答：大約用去21.67千克汽油．

國小五年級數學《循環小數》教案 篇二

一、創設情境，激發學習興趣，引入複習主題

1、故事導入：

（今天老師給同學們帶來了一個很精彩的故事，同學們願意聽聽嗎？）在聽故事之前，老師有一個要求：聽老師講之後看你能從這個故事中發現什麼規律？

師：從前有座山，山上有座廟，廟裏有個老和尚，老和尚對小和尚説。從前有座山，山上有座廟，廟裏有個老和尚，老和尚對小和尚説……

師：你從這個故事中發現了什麼規律？（這個故事總是在依次不斷地重複同一個內容。）

師：不錯，大家已經發現這個故事的一個特點了。板書：依次不斷地重複

師：誰能根據這個特點接着老師的故事繼續往下講？（讓幾個學生繼續講這個重複的故事。）

（引導學生討論後回答：講不完。）

師：如果老師讓你們照這樣不斷重複地一直講下去，不叫停止，想一想，你們要講多少遍？（引導學生討論後回答：循環、無限。）

生：要講很多很多遍。

生：要講無數遍。

師：像這樣講的遍數是“有限的”還是“無限的”？

生：是無限的。

師：你們剛才講的遍數呢？

生：是有限的。

2、舉實例，引入主題

（其實在日常生活中，也有許多類似的現象。）

師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重複出現的循環現象嗎？誰能舉例説一説？

（1）、一年四季春夏秋冬的循環。

（2）、白天與黑夜的循環。

（3）、週一至週日的循環。

（4）、1月到12月的循環。

（5）、鐘錶從1走到12的循環。

師：同學們知道的可真不少，其實在數學中也存在着這樣有趣的現象。在數學王國裏，就有這麼一位特殊的小數朋友——循環小數。（板書課題）這就是今天我們要學習的內容。下面，就讓我們再次一起走進知識的海洋——循環小數。

二、用豎式計算下面各題。

0.75÷2.5= 28÷18=

78.6÷11= 1.5÷7=

1、個別演版

2、講評，統計作對人數。問個別學生計算錯在哪裏？（目的：學生要養成認真計算的好習慣，做題是這樣，做任何事情都是這樣。）

3、觀察你的計算過程和計算結果，你有什麼想對同學和老師説的嗎？（小組討論，個別發言）

同學們説的真不錯！接下來就請同學們用自己剛才的小發現來完成下面的判斷題。

三、判斷對錯。（對的在括號裏打√ ，錯的在括號裏打×）

（1)、一個小數，從某一位起，一個數字或幾個數字重複出現，這樣的小數叫循環小數。 ( ）

（2)、9.66666是循環小數。 ( ）

（3)、循環小數是無限小數， 無限小數也是循環小數 。 ( ）

（4)、循環小數8.3742742…也可以寫成8.3742。 ( ）

（5)、7.80=7.8 ( ）

講評：(1)、強調重點字詞。

（2）、是5位小數，是有限小數，不是循環小數。

（3）、前半句對，後半句不對，無限小數不但包含循環小數，還包含無限不循環小數。這句話如何説正確？在本冊書的學習中，還有哪兩個數學概念的關係也是這樣的？

（4）、讓學生明確循環小數有兩種表示方法。一種是一般寫法，一種是簡便寫法。

（5）、個別學生上台展示自己比大小的方法：先寫成一般形式，再比大小。

你的方法真不錯，那就讓我們利用這位同學的方法完成下面的練習。

四、比大小

1、0.33 0.3 1.23 1.233 1.45 1.45

2、從大到小排列

0.6 0.6 0.606 0.60… 0.06

（1）、學生獨立完成。

（2）、個別演版，把自己比的方法展示出來。

（3）、統計做對的人數，個別説説自己的錯因。

提醒學生注意： 要看清題目要求是從大到小，還是從小到大。

要用“>”連起來。

比的結果裏要寫題目裏給的原數。

五、全課小結

同學們，通過我們剛才的思、説和做，解決了許多問題，那就讓我們來互相説説這一節課學習的感受吧！

生：我知道小數按照小數部分的位數可以分為有限小數和無限小數，循環小數是無限小數的一種。

生：我知道循環小數就是數字在一個小數的小數部分有規律的無限的重複。

生：我們在寫一個循環小數時，雖然在小數部分只寫了幾個數字，但是後面的省略號表示這是千軍萬馬，浩浩蕩蕩的。

生：我感覺循環小數是一望無際的。

生：我覺得循環小數的簡記的方法最神奇，小數部分頭上的小圓點最神奇了，好象孫悟空頭上的毫毛，拔下來立刻變成無數個數字

同學們的表述太精彩了！接下來，讓我們放鬆一下：請欣賞美麗的圖案。

師：這些圖案都是利用循環小數這一現象設計出來的。你能利用今天學習循環小數的現象也設計一種好看的花邊

嗎？

六、佈置作業：

你能利用今天學習循環小數的現象設計一種花邊？

國小五年級數學《循環小數》教案 篇三

教學內容：課本28-29頁

教學目的：使學生掌握循環節、理解循環小數的概念，會區分有限小數和無限小數，會區分純循環小數和混循環小數。

教學過程：

一、複習。

1、口算。

2.8？0.7=45.6 0.08=703.4+1.7=5.1

2.8+0.45=3.250.9 08=0.723+11.7=1.4

0.06？0.7=0.040.05 0.8=0.40.75？0.5=1.5

6.3？0.07=9064 0.08=8008.1？0.03=270

2、計算下面各題，哪些商是循環小數？

7.1084=1.77781 1=0.72.。.。.。

6.0650=0.121214 15=0.93.。.。.。

二、新授。

1、教授循環節。

指着剛才計算出的：0.72.。.。.。、0.93.。.。.。告訴學生：一個循環小數的小數部分，依次不斷地重複出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

0.72.。.。.。的循環節是72，0.93.。.。.。的循環節是93。寫小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只寫出第一個循環節，並在這個循環節的首位和末位數字上各記上一個圓點。例如：

3.3.。.。.。：3.3

5.32727.。.。.。：5.327

6.416416.。.。.。：6.416

鞏固練習：

課本28頁中間的做一做

2、教授純循環小數和混循環小數。

比較：①3.3.。.。.。與②5.32727.。.。.。有什麼不同？

得出：①的循環節是從小數部分第一位開始，②的循環節不是從小數部分第一位開始。

告訴學生：循環節從小數第一位開始的循環小數叫純循環小數。如3.3.。.。.。。循環節不是從小數第一位開始的循環小數叫混循環小數。如5.32727.。.。.。

鞏固練習：

1)課本P28。做一做。

2)做練習七的第4題。

讓學生按要求取近似值。做完後，集體訂正。

3)做練習七的第5題中第一行的2道小題。

讓學生按照要求做題，巡視時，教師要注意學生怎樣將循環小數表示成保留兩位小數的近似值，是否忘了用“？”號。做完後，集體訂正。

4)做練習七第6題。

先讓學生審題後，按照題目要求計算。做完後，集體訂正。

三、作業。

練習七第5題中第2行的2道小題。

課後：

循環小數教案 篇四

練習要求：使學生理解循環小數的概念，能夠正確區分有限小數和無限小數。

練習重點：能根據需要正確地取循環小數的近似值。

練習過程：

一、基本練習

1．口算。（教師抽卡片，學生寫結果。）

0.5×0.26.3÷2.10.51÷17

1.6×0.050.56÷140.8×0.7

32.8＋198÷0.41.82－0.63

8.2÷0.010.06＋0.90.67×1.24

0.8×0.54＋0.251.6÷0.38

0.15－0.51－0.750.48÷0.03

2．把下面各數中的循環小數用括號括起來。

1.39392.133.。.。.。0.47878.。.。.。1.121212

0.56666.。.。.。0.2142857142857.。.。.。1.720.3

⑴生獨立用括號把循環小數括起來，再説一説什麼樣的小數叫做循環小數，並檢查自己括的對不對。

⑵集體訂正。

⑶指出哪些是有限小數？哪些是無限小數？為什麼？

二、指導練習

1、計算下面各題，除不盡的用循環小數表示所得的商。

9÷112÷130．303÷510÷7

集體訂正時注意學生的兩種表示方法是否正確。

2、練習七第4題。

生獨立填在課本上。集體訂正時讓學生講取循環小數的近似值的方法。

3、練習七第6題

生獨立審題並按題目要求列式計算。集體訂正。

三、作業

練習七第5題。

循環小數教案 篇五

教學內容：數學第九冊教材P27頁例7和例8

教學要求：認識循環小數的特點，理解循環小數的意義，瞭解循環小數的簡便計法。

教學重點：循環小數的特點

教學難點：理解循環小數的意義

教學過程：

一、導入並板書課題：循環小數

二、出示學習目標

認識循環小數的特點，理解循環小數的意義，瞭解循環小數的簡便計法。

三、呈現自學指導（1）：

1、認真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計算，説説你的發現。

2、思考：這個豎式如果繼續除下去，會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？

五分鐘後，比一比看誰能做出類似的題目，並能説出自己的發現。

四、學生自學

1、學生看書，教師巡視，注意幫助學困生。

2、統計瞭解學生自學情況。

3、學情檢測

（1）出示檢測題：

計算後觀察商的特點：

28÷18=78.6÷11=

5.7÷9=20÷3.7=

（2）請四名同學板演，其他同學自己做，做好後與板演的同學對比，找出不同。

五、後教

1、更正板演題

評思路、評方法、評步驟、評結果、評規範

2、討論

（1）循環小數的特點：

（2）循環小數的意義：

3、訓練：指出下列哪些是循環小數？

1.55…5.314162…

1.53533530.19292…

0.547754…16666

1.5353…0.6333…

5.405405…1.2108108…

六、出示自學指導（2）：

認真看課本28頁的“你知道嗎？”

思考：

1、循環小數中，依次不斷重複出現的數字叫什麼？

2、數字上面的小圓點叫什麼？

3、像5.3…可以簡寫成多少？

4、7.14545…也可以簡寫成多少？

五分鐘後，看誰説得準確，寫得漂亮。

七、學生自學

1、學生看書，教師督促學生專心看書。

2、瞭解學習情況。

3、出示檢測題：

用循環節表示出下列循環小數：

1.55…=0.19292…=

1.5353…=0.6333…=

5.405405…=1.2108108…=

指名板演，其他同學仔細觀察，為評價作好準備。

八、評價板演題

看寫得是否準確規範，學生評，師生評。

九、小結本節課內容，學生質疑

十、當堂訓練：

1、必做題：

計算下面各題，除不盡的用循環小數的簡寫表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值。

（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1

（3）4÷37（4）38.2÷2.7

2、選做題：

循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？

國小五年級數學《循環小數》教案 篇六

教學目標：

使學生進一步理解循環小數的意義，掌握用循環小數的近似值表示除法的商的方法，能熟練地進行計算。

教學重點：

用循環小數的近似值表示除法商的方法。

教學難點：

同上。

教具學具：

小黑板、卡片

教學過程：

一、複習：

１、下面各數哪些是循環小數？哪些是有限小數？哪些是無限小數？

0.12221.788.。.。.。0.94578.。.。.。

0.00808.。.。.。3.1414143.99.。.。.。

２、計算下面各題：

0.28÷0.470.4÷0.74

説一説循環小數是怎樣計算的？

二、新授：

１、談話導入：

循環小數也可以根據需要取它的`近似值。

２、出示例９講解用循環小數的近似值表示除法的商。

（１）讀題、審題、分析題意、列式

（２）讓學生自己算，根據題目要求取近似值，然後再引導學生展開討論：

a商的小數位應該除到第幾位？為什麼？

（除到商的小數位出現重複為止，因為循環小數是無限的）板書。

130÷6＝21.666.。.。.。這是循環小數

≈21.67（千克）

３、大家練：課本第27頁例9後做一做。

小結：用循環小數的近似值表示除法的商的方法與商的近似值的方法相同，比需要保留的位數多看一位，然後再用“四捨五入”求近似值。

三、鞏固練習：

１、練習七Ｐ29(4)

２、判斷：

（１）0.9.。.。.。與１一樣大。

（２）4.1555是循環小數。

（３）0.888.。.。.。保留兩位小數約是0.90。

３、課作：Ｐ29第5題和第6題。

循環小數教案 篇七

教學目標：

使學生進一步理解循環小數的意義，掌握用循環小數的近似值表示除法的商的方法，能熟練地進行計算。

教學重點：

用循環小數的近似值表示除法商的方法。

教學難點：

同上。

教具學具：

小黑板、卡片

教學過程：

一、複習：

１、下面各數哪些是循環小數？哪些是有限小數？哪些是無限小數？

0.12221.788.。.。.。0.94578.。.。.。

0.00808.。.。.。3.1414143.99.。.。.。

２、計算下面各題：

0.28÷0.470.4÷0.74

説一説循環小數是怎樣計算的？

二、新授：

１、談話導入：

循環小數也可以根據需要取它的近似值。

２、出示例９講解用循環小數的近似值表示除法的商。

（１）讀題、審題、分析題意、列式

（２）讓學生自己算，根據題目要求取近似值，然後再引導學生展開討論：

a商的小數位應該除到第幾位？為什麼？

（除到商的小數位出現重複為止，因為循環小數是無限的）板書。

130÷6＝21.666.。.。.。這是循環小數

≈21.67（千克）

３、大家練：課本第27頁例9後做一做。

小結：用循環小數的近似值表示除法的商的方法與商的近似值的方法相同，比需要保留的位數多看一位，然後再用“四捨五入”求近似值。

三、鞏固練習：

１、練習七Ｐ29(4)

２、判斷：

（１）0.9.。.。.。與１一樣大。()

（２）4.1555是循環小數。()

（３）0.888.。.。.。保留兩位小數約是0.90。()

３、課作：Ｐ29第5題和第6題。